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通过电磁感应链接的两个电感器或线圈被称为耦合电感器。 当交流电流过一个线圈时，线圈会建立一个磁场，该磁场耦合到第二个线圈并在该线圈中感应出电压。 一个电感器在另一个电感器中感应出电压的现象称为 互感。
耦合线圈可用作变压器的基本模型，是配电系统和电子电路的重要组成部分。 变压器用于改变交流电压，电流和阻抗，并使电路的一部分与另一部分隔离。
表征一对耦合电感器需要三个参数：两个 自感，L1 和我2，并 互感 L12 = M.耦合电感的符号是：
包含耦合电感器的电路比其他电路更复杂，因为我们只能用线圈的电流来表示线圈的电压。 以下方程式对上面带有点位置和参考方向的电路有效 图所示：
使用阻抗代替：
如果点的位置不同，则互感项可以具有负号。 控制原则是，耦合线圈上的感应电压相对于其点具有相同的方向，而感应电流对其耦合的对应点上的自身点具有相同的方向。
T –等效 电路
在解决时非常有用 耦合线圈的电路。
编写方程式，您可以轻松地检查等效性。
让我们通过一些例子来说明这一点。
例子1
找到电流的幅度和初始相位角。
vs （t）= 1cos（宽×t）V w= 1kHz
方程式：VS 我是1*j w L1 – I * j w M
0 = I * j w L2 - 一世1*j w M
因此：我1 = I * L.2/ M; 和
i（t）= 0.045473 cos（宽×t - 90°）一个
{TINA口译员的解决方案}
OM：= 2 * PI * 1000;
系统I1，我
1 = I1 *∫* OM * 0.001-I *∫* OM * 0.0005
0 = I *∫* OM * 0.002-I1 *∫* OM * 0.0005
结束;
ABS（I）= [45.4728m]
radtodeg（弧（I））= [ - 90]
OM：= 2 * PI * 1000;
系统I1，我
1 = I1 *∫* OM * 0.001-I *∫* OM * 0.0005
0 = I *∫* OM * 0.002-I1 *∫* OM * 0.0005
结束;
ABS（I）= [45.4728m]
radtodeg（弧（I））= [ - 90]
#Python解决方案！
将 math 导入为 m，将 cmath 导入为 c，将 numpy 导入为 n
#让我们简化复杂的打印
#numbers 提高透明度：
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=2000*c.pi
#我们有一个线性系统
# 个方程
#我们想要求解 I1，I：
#1=I1*j*om*0.001-I*j*om*0.0005
#0=I*j*om*0.002-I1*j*om*0.0005
#写出系数矩阵：
A=n.array([[1j*om*0.001,-1j*om*0.0005],
[-1j*om*0.0005,1j*om*0.002]])
#写出常量矩阵：
b=n.array([1,0])
I1,I= n.linalg.solve(A,b)
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“相位(I)=”,n.度(c.相位(I)))
将 math 导入为 m，将 cmath 导入为 c，将 numpy 导入为 n
#让我们简化复杂的打印
#numbers 提高透明度：
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=2000*c.pi
#我们有一个线性系统
# 个方程
#我们想要求解 I1，I：
#1=I1*j*om*0.001-I*j*om*0.0005
#0=I*j*om*0.002-I1*j*om*0.0005
#写出系数矩阵：
A=n.array([[1j*om*0.001,-1j*om*0.0005],
[-1j*om*0.0005,1j*om*0.002]])
#写出常量矩阵：
b=n.array([1,0])
I1,I= n.linalg.solve(A,b)
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“相位(I)=”,n.度(c.相位(I)))
例子2
找到两极点在2 MHz时的等效阻抗！
首先，我们展示通过求解循环方程式获得的解决方案。 我们假设阻抗计的电流为1 A，以使电压计的阻抗等于阻抗。 您可以在TINA的解释器中查看解决方案。
{TINA口译员的解决方案}
{使用循环方程式}
L1：= 0.0001;
L2：= 0.00001;
L：= 0.00002;
OM：= 2 * PI * 2000000;
Sys Vs，J1，J2，J3
J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
J1 + J3 = 1
J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
结束;
Z：= Vs的;
Z = [1.2996k-1.1423k * j]的
{使用循环方程式}
L1：= 0.0001;
L2：= 0.00001;
L：= 0.00002;
OM：= 2 * PI * 2000000;
Sys Vs，J1，J2，J3
J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
J1 + J3 = 1
J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
结束;
Z：= Vs的;
Z = [1.2996k-1.1423k * j]的
#Python解决方案
将数学导入为 m
将 cmath 导入为 c
#让我们简化复杂的打印
#numbers 提高透明度：
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#使用循环方程
L1 = 0.0001
L2 = 0.00006
M = 0.00002
om=4000000*c.pi
#我们有一个线性方程组
#我们想要求解 Vs,J1,J2,J3：
#J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
#J1+J3=1
#J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
#J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
将 numpy 导入为 n
#写出系数矩阵：
A=n.array([[-1,R1+1j*om*L1,1j*om*M,0],
[0,1,0,1]
[0,om*1j*M,R2+1j*om*L2,-R2],
[-1,0,-R2,R2+1/1j/om/C]])
#写出常量矩阵：
b=n.array([0,1,0,0])
Vs,J1,J2,J3=n.linalg.solve(A,b)
Z=Vs
打印（“Z =”，cp（Z））
print(“abs(Z)=”,cp(abs(Z)))
将数学导入为 m
将 cmath 导入为 c
#让我们简化复杂的打印
#numbers 提高透明度：
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#使用循环方程
L1 = 0.0001
L2 = 0.00006
M = 0.00002
om=4000000*c.pi
#我们有一个线性方程组
#我们想要求解 Vs,J1,J2,J3：
#J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
#J1+J3=1
#J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
#J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
将 numpy 导入为 n
#写出系数矩阵：
A=n.array([[-1,R1+1j*om*L1,1j*om*M,0],
[0,1,0,1]
[0,om*1j*M,R2+1j*om*L2,-R2],
[-1,0,-R2,R2+1/1j/om/C]])
#写出常量矩阵：
b=n.array([0,1,0,0])
Vs,J1,J2,J3=n.linalg.solve(A,b)
Z=Vs
打印（“Z =”，cp（Z））
print(“abs(Z)=”,cp(abs(Z)))
我们也可以使用TINA中的变压器的T等效来解决此问题：
如果要手动计算等效阻抗，则需要使用Wye到delta转换。 尽管这在这里是可行的，但一般来说电路可能非常复杂，并且将方程式用于耦合线圈更为方便。
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