交流电路中的最大功率传输

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我们已经看到，交流电路可以（用一种频率）被Thévenin或Norton等效电路代替。 基于此技术， 最大功率传递定理 对于直流电路，我们可以确定交流负载吸收交流电路中最大功率的条件。 对于交流电路，Thévenin阻抗和负载都可能具有电抗分量。 尽管这些电抗不吸收任何平均功率，但它们将限制电路电流，除非负载电抗抵消了Thévenin阻抗的电抗。 因此，为了获得最大的功率传输，特维宁和负载电抗必须在大小上相等但符号相反。 此外，根据直流最大功率定理，电阻部分必须相等。 换句话说，负载阻抗必须是等效Thévenin阻抗的共轭。 相同的规则适用于载荷和诺顿导纳。

R_L= Re {Z_Th}和X_L = – Im {Z_Th}

这种情况下的最大功率：

P_最大 =

凡V²_Th 和我²_N 表示正弦峰值的平方。

接下来我们将举例说明这个定理。

例子1

R₁ = 5 kohm，L = 2 H，v_S（t）= 100V cos wt, w = 1 krad / s。

a）找到C和R.₂ 这样R的平均功率₂-C双极将是最大的

b）在这种情况下找出最大平均功率和无功功率。

c）在这种情况下找到v（t）。

定理的解决方案使用V，mA，mW，kohm，mS，krad / s，ms，H， m F单位：v

a。）网络已经是Thévenin形式，因此我们可以使用共轭形式并确定Z的实部和虚部_Th:

R₂ = R.₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF。

湾） 平均功率：

P_最大 V =²/（4 * R₁）= 100²/（2 * 4 * 5）= 250毫瓦

无功功率：首先电流：

I = V /（R₁ + R.₂ + j（wL - 1 /wC））= 100 / 10 = 10 mA

C。） 最大功率传输时的负载电压：

V_L = I *（R₂ + 1 /（j w C）= 10 *（5-j /（1 * 0.5））=50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

和时间功能： v（t）= 53.853 cos（wt - 21.8°）V