最大功率传递定理

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有时在工程中,我们被要求设计一种电路,该电路将从给定电源向负载传递最大功率。 根据最大功率传递定理,当负载的电阻(RL)等于内部电阻(RI)的来源。 如果源电路已经采用戴维宁或诺顿等效电路的形式(具有内部电阻的电压或电流源),则解决方案很简单。 如果电路不是戴维宁或诺顿等效电路的形式,则必须首先使用 戴维南 or 诺顿的定理 获得等效电路。

以下是如何安排最大功率传输。

1。 求内阻,RI。 这是通过回顾电源的两个负载端子发现的电阻 没有连接负载。 正如我们在 戴维南的定理诺顿定理 章节中,最简单的方法是通过开路替换短路和电流源的电压源,然后找到两个负载端子之间的总电阻。

2。 找到开路电压(U.T)或短路电流(I.N)两个负载端子之间的源,没有连接负载。

一旦我们找到了R.I, 我们知道最佳的负载电阻
(RLOPT = R.I)。 最后,可以找到最大功率

除了最大功率,我们可能想知道另一个重要的数量: 效率。 效率由负载接收的功率与电源提供的总功率之比定义。 对于戴维宁等效物:


并为诺顿等效:

使用TINA的Interpreter,很容易画出来 P,P / P.最大h 作为一个功能 RL。 下图显示 P / P最高,电源 RL 除以最大功率, P最大,作为一个功能 RL (对于内阻R的电路I= 50)。

现在让我们看看效率 h 作为一个功能 RL.

绘制上述电路图的电路和TINA解释器程序如下所示。 注意,我们还使用了TINA的Diagram窗口的编辑工具来添加一些文本和虚线。

现在让我们探讨效率(h)对于最大功率传输的情况,其中 RL = R.钍。

效率是:

当以百分比给出时,仅为50%。 对于电子和电信领域的某些应用(例如放大器,无线电接收器或发射器),这是可以接受的。但是,对于电池,电源,当然对于发电厂而言,效率不能达到50%。

安排负载以实现最大功率传输的另一个不希望的结果是内部电阻上的压降为50%。 源电压下降50%可能是一个实际问题。 实际上,需要的是几乎恒定的负载电压。 这要求电源的内部电阻远低于负载电阻的系统。 想象一个10吉瓦的发电厂以最大功率传输或接近最大功率传输的方式运行。 这意味着工厂产生的能量的一半将在传输线和发电机中耗散(可能会耗尽)。 随着用电量的变化,负载电压也会在标称值的100%到200%之间随机波动。

为了说明最大功率传递定理的应用,让我们找到电阻R的最佳值L 在下面的电路中接收最大功率。


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如果R,我们得到最大功率L= R.1,所以R.L = 1 kohm。 最大功率:

类似的问题,但有一个当前的来源:


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找出电阻器R的最大功率L .

如果R,我们得到最大功率L = R.1 = 8欧姆。 最大功率:

以下问题更复杂,因此首先我们必须将其简化为更简单的电路。

找到R.I 实现最大功率传输,并计算出这个最大功率。


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首先使用TINA查找Norton等效项。


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最后的最大功率:

{TINA口译员的解决方案}
O1:=Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3)))/(R+Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3))));
IN:=Vs*O1*Replus(R2,R3)/(R1+Replus(R2,R3))/R3;
RN:= R3 + Replus(R2,(R1 + Replus(R,R4)));
PMAX:= SQR(IN)/ 4 * RN;
IN = [250u]
RN = [80k]
PMAX = [1.25m]

我们也可以使用TINA最有趣的功能之一来解决这个问题 优化 分析模式。

要设置优化,请使用“分析”菜单或屏幕右上方的图标,然后选择“优化目标”。 单击功率计以打开其对话框,然后选择最大值。 接下来,选择Control Object,单击RI, 并设置搜索最佳值的范围。

要在TINA v6及更高版本中进行优化,只需使用Analysis菜单中的Analysis / Optimization / DC Optimization命令。

在早期版本的TINA中,您可以从菜单中设置此模式, 分析/模式/优化,然后执行DC分析。

针对上述问题运行优化后,将显示以下屏幕:

优化之后,RI的值将自动更新为找到的值。 如果我们接下来通过按DC按钮运行交互式DC分析,则会显示最大功率,如下图所示。


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