交流电路供电

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交流电路中有几种不同的电源定义。 但是,所有的尺寸都为V * A或W(瓦)。

1. 瞬时功率: P(T) 是权力的时间函数, p(t)= u(t)* i(t)。 它是电压和电流的时间函数的乘积。 瞬时功率的定义适用于任何波形的信号。 的单位 瞬时功率 是VA。

2. 复数功率: S

复数功率是复数有效电压和复数有效共轭电流的乘积。 在这里,我们用一个星号(*)表示共轭。也可以使用复数电压和电流的峰值来计算复数功率,但是结果必须除以2。请注意,复数仅适用由于存在复数有效值或峰值,并且仅针对正弦信号定义,因此无法使用正弦激励电路。 的单位 复杂的力量 是VA。

3. 真实成功 or 平均功率: P 可以用两种方式定义:作为复数幂的实部或作为 瞬时功率。 常规产品的 第二个定义比较笼统,因为我们可以用它来定义 瞬时功率 适用于任何信号波形,而不仅仅是正弦波。 在以下表达式中明确给出

单位为 真实 or 平均功率 是瓦(W),就像直流电路中的功率一样。 有功功率通过电阻的热量散发。

4. 无功功率: Q 是复杂力量的虚构部分。 单位为 伏安无功 (VAR)。 无功功率 积极归纳的 电路电容电路。 该功率仅限于正弦激励。 无功功率不做任何有用的工作或发热量, 是电路的电抗组件(电感器,电容器)返回电源的功率

5. 视在功率: S 是电压和电流均方根值的乘积,S = U * I。 视在功率的单位是VA。 的 视在功率 是绝对值 复杂的力量,因此仅定义为正弦激励。

电源 因素 (COS φ)

功率因数在电源系统中非常重要,因为它表明有效功率与视在功率的接近程度。 功率因数接近XNUMX是可取的。 定义:

TINA的功率测量仪器还可以测量功率因数。

在第一个示例中,我们在一个简单的电路中计算功率。

例如1

求出电阻器和电容器的平均(耗散)功率和无功功率。


找出源提供的平均和无功功率。

检查源提供的功率是否与组件中的功率相等。

首先计算网络电流。

= 3.9 ej38.7BмmA

PR我是2* R =(3.052+2.442)* 2 / 2 = 15.2 mW

QC = -I2/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR

在看到除以2的位置时,请记住,在将峰值用于电源电压和功率定义的地方,功率计算需要均方根值。

检查结果,您可以看到所有三个功率的总和为零,从而确认来自电源的功率出现在两个组件上。

电压源的瞬时功率:

pV(t)= - vS(t)* i(t)= -10 cosωt* 3.9 cos(ωt + 38.7 м)= -39cosωt *(cosωt cos 38.7 м-sinωt sin 38.7 м )= -30.45 cosωt + 24.4 sinωtVA

接下来,我们演示使用TINA中的示意图和仪器轻松获得这些结果。 请注意,在TINA原理图中,我们使用TINAӳ跳线连接功率计。

您可以通过从菜单中选择分析/交流分析/计算节点电压,然后单击带有探头的功率计来获得以上表格。

我们可以使用TINAӳ解释器方便地确定电压源的视在功率:

S = V.S* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA

{TINA口译员的解决方案}
OM:= 2 * PI * 1000;
五:= 10;
I:= V /(R + 1 /(j * OM * C));
IAQ:= SQR(ABS(I));
PR:= IAQ * R / 2;
PR = [15.3068m]
QC:= IAQ /(OM * C * 2);
QC = [12.1808m]
IC:=的Re(I)-j * IM(I);
SV:= - V * IC / 2;
SV = [ - + 15.3068m * 12.1808m j]的

您会看到,除了定义本身以外,还有其他方法可以计算两极网络中的功率。 下表对此进行了总结:

PQS
Z = R + jXR * I2X *我2½Z½* I2Z*I2
Y = G + jBg ^ * V2-B * V2½Y½* V2V2

在此表中,我们有一些以阻抗或导纳为特征的电路行。 使用公式时要小心。 考虑阻抗形式时,请考虑 阻抗 代表一个 串联电路, 您需要当前的。 在考虑接纳形式时,请考虑 练习 准入 代表一个 并联电路 为此您需要电压。 而且不要忘了,尽管Y = 1 / Z,但通常G≠1 / R。 除特殊情况X = 0(纯电阻)外,G = R /(R2+ X2 ).

例如2

求出平均功率,无功功率p(t)和连接到电流源的两极网络的功率因数。


单击/点击上面的电路以在线分析,或单击此链接以在Windows下保存

iS(t)=(100 * cosωt)mA w = 1 krad / s

请参阅上表,由于两极网络是并联电路,因此对于导纳情况,请使用行中的方程式。

处理导纳时,我们必须首先找到导纳本身。 幸运的是,我们的两极网络是一个完全并行的网络。

Yeq= 1 / R + jωC + 1 / jωL = 1/5 + j250 * 10-6103 + 1 /(j * 20 * 10-3103)= 0.2 + j0.2 S.

我们需要电压的绝对值:

½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V.

权力:
P = V.2* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W.

Q = -V2* B = – 0.125 * 0.2 / 2 = – 0.0125 var

V =2* = 0.125 *(0.2-j0.2)/ 2 =(12.5 – j 12.5)mVA

S = V.2* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA

cosφ= P / S = 0.707


{TINA口译员的解决方案}
OM:= 1000;
方法是:= 0.1;
五:= IS *(1 /(1 / R + J * OM * C + 1 /(j * OM * L)));
V = [250m-250m * j]的
S:= V *是/ 2;
S = [12.5m-12.5m * j]的
警:=的Re(S);
问:= IM(S);
P = [12.5m]
Q = [ - 12.5m]
ABS(S)= [17.6777m]

例如3


找到连接到电压发生器的两极网络的平均和无功功率。

对于此示例,我们将免除手动解决方案,并展示如何使用TINAӳ测量仪器和解释器来获得答案。

从菜单中选择分析/交流分析/计算节点电压,然后用探头单击功率计。 下表将出现:


{TINA口译员的解决方案!}
VS:= 100;
OM:= 1E8 * 2 * PI;
Ie:=Vs/(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
Ze:=(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
警:= SQR(ABS(IE))*的Re(ZE)/ 2;
问:= SQR(ABS(IE))* IM(ZE)/ 2;
P = [14.6104]
Q = [ - 58.7055]


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