1。 理想的运算放大器

理想的运算放大器

本节使用了 系统 提出理想运算放大器基础的方法。 因此,我们将运算放大器视为具有输入和输出端子的模块。 我们目前不关心运算放大器中的各个电子设备。

运算放大器是一种放大器,通常由正电源和负电源供电。 这允许输出电压在地电位之上和之下摆动。 该运算放大器广泛应用于许多线性电子系统。

拼音作为的姓名 运算放大器 源自运算放大器电路的原始用途之一; 执行数学 操作 在模拟计算机中。 这一传统应用将在本章后面讨论。 早期的运算放大器使用单个反相输入。 输入端的正电压变化导致输出端出现负变化。

因此,为了理解运算放大器的操作,有必要首先熟悉受控(从属)源的概念,因为它们构成了运算放大器模型的基础。

1.1依赖源

相关(或受控)源产生电压或电流,其值由存在于电路中另一位置的电压或电流确定。 相反,无源器件产生电压或电流,其值由存在于电路中相同位置的电压或电流确定。 独立和相关的电压和电流源都是有源元件。 也就是说,它们能够为某些外部设备供电。 无源元件不能发电,尽管它们可以存储能量以便稍后输送,如电容器和电感器的情况。

下图说明了常用于电路分析的放大装置的等效电路配置。 最右边电阻是负载。 我们将找到该系统的电压和电流增益。 电压增益Av定义为输出电压与输入电压之比。 类似地,电流增益Ai是输出电流与输入电流的比率。

理想的运算放大器

图1-固态放大器件的等效电路

输入电流为:

第二个电阻中的电流, i1直接从欧姆定律中找到:

(2)

然后输出电压由下式给出:

(3)

在公式(3)中, 表示电阻的并联组合。 输出电流直接从欧姆定律中找到。

(4)

然后通过形成比率找到电压和电流增益:

(5)

(6)

 1.2 运算放大器等效电路
理想的运算放大器

图2-运算放大器和等效电路

F图2 (一个) 表示运算放大器的符号,图2(b)表示其等效电路。 输入端子是 v+v. 输出端子是 v输出。 电源连接在 +V, -V 和地面终端。 通常是电源连接 从示意图中省略。 输出电压的值受限于 +V-V 因为这些是电路中最正负的电压。

该模型包含一个从属电压源,其电压取决于两者之间的输入电压差 v+v。 两个输入端子称为 非反相 反相 分别是输入。 理想情况下,放大器的输出不依赖于两个输入电压的大小,而只取决于它们之间的差异。 我们定义了 差分输入电压,vd,作为区别,

(7)

输出电压与差分输入电压成正比,我们将该比率指定为开环增益G。因此,输出电压为

(8)

作为一个例子,输入  (E 通常是小振幅)应用于非反相输入,反相端接地,产生  在输出。 当同相源信号施加到反相输入端且非反相端接地时,输出为 .

运算放大器的输入阻抗在图2(b)中显示为电阻。
输出阻抗在图中表示为电阻Ro。

理想的运算放大器的特征如下:

这些通常是对实际运算放大器参数的良好近似。 实际运算放大器的典型参数是:

因此,使用理想的运算放大器逼近实际运算放大器是电路分析的一个有价值的简化。
让我们探讨开环增益无限的含义。 如果我们重写公式(8)
如下: 

(9)

然后让 G 接近无穷大,我们看到了

(10)

通过观察输出电压不能是无穷大来得到等式(10)。 输出电压的值受正负电源值的限制。 公式(10)表示两个端子的电压相同:

(11)

因此,等式(11)的相等性使我们可以说输入端子之间存在虚拟短路。

由于理想运算放大器的输入电阻是无穷大的,因此进入每个输入,反相端子和非反相端子的电流为零。
当在线性放大模式中使用实际运算放大器时,增益非常大,并且等式(11)是一个很好的近似值。 但是,实际运算放大器的几种应用在非线性模式下使用该器件。 公式(11)的近似值对这些电路无效。 

虽然实际的运算放大器具有高电压增益,但这种增益随频率而变化。 因此,运算放大器通常不以图2(a)所示的形式使用。 这种配置称为开环,因为没有从输出到输入的反馈。 我们稍后会看到,虽然开环配置对比较器应用很有用,但线性应用的更常见配置是带反馈的闭环电路。

外部元件用于将输出信号的一部分“反馈”到输入。 如果将反馈元件放置在输出与反相输入之间,则闭环增益会降低,因为输出的一部分会从输入中减去。 稍后我们将看到,反馈不仅会降低整体增益,而且还会使该增益对G值的敏感性降低。有了反馈,闭环增益将更多地取决于反馈电路元件,而对基本运算放大器的依赖则更少。实际上,闭环增益本质上与G的值无关,它仅取决于外部电路元件的值。 

图(3)说明了单级负反馈运算放大器电路。
理想的运算放大器

图3-反相运算放大器

因此,我们将在下一节中分析该电路。 现在,请注意一个电阻, RF,用于连接输出电压, v输出 到反相输入, v.  

另一个电阻, Ra 从反相输入连接, v,对输入电压, va。 第三个电阻, R 放置在非反相输入和地之间。
使用运算放大器,电阻器和电容器的电路可以配置为执行许多有用的操作,例如求和,减法,积分,微分,滤波,比较和放大。

1.3 分析方法

我们使用两个重要的理想运算放大器属性分析电路:

  • 之间的电压 v+v 是零,或 v+ = v.
  • 目前进入两者 v+v 终端为零。

这些简单的观察结果导致分析任何理想运算放大器电路的程序如下:

  • 在非反相端子写出基尔霍夫电流定律方程, v+.
  • 在反相端写入基尔霍夫电流定律方程, v.
  • v+ = v 并求解所需的闭环增益。

在应用基尔霍夫定律时,请记住, v+v 终端为零。