7。 其他运放应用

其他运算放大器应用

我们已经看到运算放大器可以用作放大器,或者作为以线性方式组合多个输入的手段。 我们现在研究这种多功能线性IC的几个重要应用。

7.1负阻抗电路
其他运算放大器应用,电路仿真,电路仿真器,电路设计

图17负阻抗电路

图(17)中所示的电路产生负输入电阻(一般情况下为阻抗)。

该电路可用于消除不需要的正电阻。 许多振荡器应用依赖于负阻运算放大器电路。 输入电阻, Rin,是输入电压与电流的比率。


(43)

分压器关系用于导出表达式 v因为进入运算放大器的电流为零。


(44)

我们现在让 v+ = v 并解决 v输出 无论在 vin产量,


(45)

由于输入阻抗为 v+ 终端是无限的,当前的 R 等于 iin 并可以找到如下:


(46)

输入电阻, Rin,然后给出


(47)

公式(47)表明图(17)的电路产生负电阻。 如果 R 被阻抗取代, Z,电路产生负阻抗。

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1-负阻抗电路仿真

7.2相关电流发生器
从属电流发生器产生的负载电流与施加的电压成正比, vin,并且与负载电阻无关。 它可以使用负阻抗电路的略微修改来设计。 电路如图18(a)所示。

图18 - 相关电流发生器

假设我们让 RF = R.A。 然后,公式(47)表示运算放大器电路的输入电阻(包含在虚线框中)是 -R。 然后可以简化输入电路,如图18(b)所示。 我们希望计算 i加载,现在 R加载。 尽管电阻为负,但正常的基尔霍夫定律仍然适用,因为推导中的任何假设都不为正。 输入电流 iin,然后通过将电阻组合成单个电阻器, Rin.


(48)

然后,我们将电流分压比应用于当前的分流比 R加载 和-R到 获得


(49)

因此,添加运算放大器电路的效果是使负载中的电流与输入电压成比例。 它不依赖于负载电阻的值, R加载。 因此,电流与负载电阻的变化无关。 运算放大器电路有效地抵消了负载电阻。 由于电流与负载无关,但仅取决于输入电压,我们称之为a 电流发生器 (或电压 - 电流转换器)。

该电路的众多应用中有一个 dc 稳压电源。 如果我们让 vin = E. (一个常数),当前通过 R加载 是恒定的独立的变化 R加载.

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2相关电流发生器电路仿真

7.3电流 - 电压转换器
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图19 –电流电压转换器

图(19)的电路产生的输出电压与输入电流成正比(也可以看作是 单位增益反相放大器)。 我们使用理想运算放大器的特性来分析该电路。 我们求解输入端子上的电压以找到


(50)

因此,输出电压, v输出 = -iinR,与输入电流成正比, iin.

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3-电流 - 电压转换器电路仿真

7.4电压 - 电流转换器
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图20 - 电压到电流转换器

图(20)的电路是电压 - 电流转换器。 我们分析这个电路如下:


(51)

从Equation(51)我们发现,


(52)

因此,负载电流与负载电阻无关, R加载,并与施加的电压成正比, vin。 该电路开发了一个压控电流源。 然而,该电路的实际缺点是负载电阻器的任何一端都不能接地。

作为替代方案,图(21)中所示的电路提供了电压 - 电流转换器,其负载电阻的一端接地。
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图21 - 电压 - 电流转换器

我们通过编写如下节点方程来分析该电路:


(53)

最后的平等使用了这个事实 v+ = v。 这些方程中有五个未知数(v+, vin, v输出, vi加载)。 我们消除 v+v输出 获得,


(54)

负载电流, i加载,与负载无关, R加载,并且只是电压差的函数,(vin -v).

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4-电压 - 电流转换器电路仿真

具有广义阻抗的7.5反相放大器
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图22 - 使用广义阻抗代替电阻

等式(17)的关系很容易扩展到包括非电阻元件 Rj 被阻抗取代, ZjRF 被替换 ZF。 对于单个输入,如图22(a)所示,输出减少到


(55)

由于我们处理频域,我们使用大写字母表示电压和电流,因此代表了 复杂的振幅.

基于公式(55)的一个有用电路是 米勒集成商,如图22(b)所示。 在此应用中,反馈组件是电容器, C,输入组件是电阻器, R,所以


(56)

在公式(56)中, s  是拉普拉斯变换算子。 对于正弦信号,  。 当我们将这些阻抗代入等式(55)时,我们得到了


(57)

在复频域中, 1 /秒 对应于时域中的集成。 这是个 反相积分器 因为表达式包含负号。 因此输出电压是


(58)

哪里 v输出(0)是初始条件。 的价值 v输出 被发展为电容器两端的电压, C,时间 t = 0。 闭合开关以将电容器充电至电压 v输出(0)然后在 t = 0交换机已打开。 我们使用电子开关,我们将在第16章中更全面地讨论。 如果初始条件为零,则仍然使用开关将积分器复位为零输出电压 t = 0.

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图23 –反相微分器的示例

如果反馈元件是电阻器,输入元件是电容器,如图(23)所示,输入输出关系变为


(59)

在时域中,这变成了


(60)
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5-反相微分电路仿真示例

该电路作为一个操作 反转微分器。 注意输入电容, Za = 1 / sC,不提供路径 dc。 这不会影响结果,因为常数的导数为零。 为简单起见,我们使用正弦输入信号。 重新排列公式(59)并替换此电路的数值,我们得到


(61)

输入电压通过该电路反转(180°移位),然后再缩放和移位(90°由 j- 运营商)的价值 驻地协调员 哪里 .

模拟结果如图(24)所示。

图24 - 反相微分器的仿真结果

输入波形在0.5伏特处达到峰值。 输出电压的净偏移(延迟)为90度,输出电压峰值约为0.314伏。 这与公式(61)的结果非常一致。

我们也可以使用波形来表明该电路执行反相微分器的任务。 我们将确认输出波形表示输入信号的斜率乘以常数。 常数是电路的电压增益。 输入电压波形的最大变化率发生在其过零点。 这与输出波形达到其最大值(或最小值)的时间相对应。 选择一个代表点,比如在时间0.5 ms,并使用图形技术,我们计算输入电压波形的斜率为


(62)

缩小这种变化率(即, )根据公式(60)的电路电压增益,我们期望峰值输出电压为


(63)

7.6模拟计算机应用

在本节中,我们将介绍互连运算放大器电路(如夏天和积分器)的使用,以形成一个用于求解微分方程的模拟计算机。 许多物理系统由线性微分方程描述,因此可以借助模拟计算机分析系统。

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图25 –模拟计算机应用

让我们解决图25电路中的电流i(t)。 输入电压是驱动功能,初始条件为零。 我们编写电路的微分方程如下:


(64)

现在求解di / dt,我们得到了

(65)

我们知道对于t> 0,

(66)

从公式(65)我们看到-di / dt是通过对三个项求和而形成的,这三个项在图26的第一个积分放大器的输入端找到。

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图26 –图25的模拟计算机解决方案

这三个术语如下:

1。 驱动函数-v(t)/ L是通过v(t)通过反相夏季(夏季)以增益1 / L形成的。
2。 通过获取第一积分放大器(积分器1)的输出并将其在放大器输入端加到求和放大器的输出(夏季)来形成Ri / L.
3。 术语

(67)
是第二个积分器(Integrator 2)的输出。 由于必须改变符号,我们将其与反转夏季(夏季)的单位增益相加。
从等式(66)可以看出,第一积分器的输出是+ i。 通过适当选择模拟计算机的电阻器和电容器来建立微分方程中的常数。 通过电容器上的开关实现零初始条件,如图22(b)所示。

7.7非反相米勒积分器
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图27 - 非反相积分器

我们使用前一节的相关电流发生器的修改来开发非反相积分器。 电路配置如图27所示。
这类似于图21的电路,但负载电阻已被电容取代。 我们现在找到当前的Iload。 反相电压V-由Vo和V-之间的分压得到,如下所示:

(68)

由于V + = V-,我们求解并找到
IL = Vin / R. 注意

(69)

其中s是拉普拉斯变换算子。 然后是Vout / Vin功能

(70)

因此,在我们的时域

(71)

因此该电路是非反相积分器。

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6-非反相积分电路仿真

 

概要

运算放大器是电子系统非常有用的构建模块。 实际放大器几乎作为理想放大器工作,具有非常高的增益和几乎无限的输入阻抗。 因此,我们可以像处理电路元件一样对待它。 也就是说,在研究内部操作和电子特性之前,我们能够将放大器合并到有用的配置中。 通过识别终端特性,我们能够配置放大器和其他有用的电路。
本章首先分析了理想的运算放大器,并开发了使用相关源的等效电路模型。 我们在本章早期研究的相关来源构成了我们在本文中研究的许多电子设备的等效电路构建模块。
然后,我们探讨了将运算放大器变为反相放大器,非反相放大器和多输入放大器所需的外部连接。 我们开发了一种方便的设计技术,无需求解大型联立方程组。
最后,我们看到运算放大器如何用于构建各种更复杂的电路,包括等效于负阻抗(可用于抵消正阻抗影响)的电路,积分器和微分器。