7。 同相放大器

同相放大器
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图29 –同相放大器

图29(a)说明了 同相放大器,图29(b)显示了等效电路。

输入电压通过 R1 进入非反相终端。

7.1输入和输出电阻

输入电阻 通过确定输入电路的戴维宁等效物来找到该放大器。 负载电阻通常是这样的 R加载 >> Ro。 如果不是这样,那么有效收益就会降低,而有效收益也会降低 Ro 将是并行组合 RoR加载。 让我们再次定义和 R'F = RF + Ro。 我们会忽视 R1,因为它远不如此 Rin。 从那以后 R加载 >> Ro,我们可以将图29(a)简化为图30(a)的简化形式。

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图30 –输入电阻减少的电路

我们发现Thevenin等效于由椭圆曲线包围的电路,得到图30(b)。 在图30(c)中,2右侧的阻力Rcm 由...给出 v/一世'。 为了评估这一点,我们编写了一个循环方程来获得

(53)

因此,

(54)

输入电阻是该数量与2的并联组合Rcm.

(55)

回想起那个 , R'F = RF + RoR加载 >> Ro。 如果我们只保留最重要的条款并注意到 Rcm 等式(55)减小到

(56)

我们再次使用零频电压增益, Go.

公式(56)可用于查找741运算放大器的输入电阻。 如果我们替换表1中给出的参数值,则公式(56)变为

我们再次使用那些假设 Rcm 很大,就是这样 R'F » RFR'A » RA。 然后,741运算放大器的输出电阻由下式给出

(57)

计算单位增益跟随器的输入电阻,如图31(a)所示。

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图31 –统一增益跟随器

解决方案:  等效电路如图31(b)所示。 由于我们假设零频率增益, Go和共模电阻, Rcm,很高,我们可以忽略这个词  与(1 +Go)Ri。 因此,不能使用公式(57) RA = 0。 输入电阻则由下式给出

这通常等于400MΩ或更多,因此我们可以忽略 R1 (即设定 R1 0)。

7.2电压增益

我们希望确定电压增益, A+ 对于图32(a)的非反相放大器。

同相放大器

图32 - 同相放大器

此增益定义为

(58)

等效电路如图32(b)所示。 如果我们假设 RF>>Ro, R加载>>Ro 并且,电路可以缩小到图32(c)所示的电路。 如果我们进一步定义,那么图32(d)结果。

假设条件是合乎需要的,以防止有效增益的降低。 采用戴维宁等效物的操作修改了从属电压源和驱动电压源,如图32(d)所示。 注意

(59)

输出电压由下式给出

(60)

我们可以找到 i 通过将KVL应用于图32(d)的电路来获得

(61)

(62)

哪里

和   这意味着  .

解决当前的问题, i, 我们获得

(63)

电压增益由输出电压与输入电压之比给出。

(64)

作为对此结果的检查,我们可以将模型降低到理想运算放大器的模型。 我们使用零频增益, Go代替 G 在等式(64)中以及以下等式。

(65)

当我们放手 ,等式(64)变为

(66)

这与理想化模型的结果一致。

例如:

找到图33中所示的单位增益跟随器的增益。

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图33 - Unity增益跟随者解决方案:  在这个电路中, , R'A = 2RcmRF << R'A。 我们假设 Go 很大, ,我们设定 R1 = RF。 等式(64)然后简化为

(67)

so v输出 = vin 正如所料。

 

7.3多输入放大器

我们将先前的结果扩展到具有多个电压输入的非反相放大器的情况。 图34显示了一个多输入非反相放大器。

多输入非反相放大器

图34 - 多输入非反相放大器

如果输入 v1, v2, v3,... vn 通过输入电阻施加 R1, R2, R3,... Rn,我们获得了“理想运算放大器”一章中得出的一般结果的特例,如下所示:

(68)

我们选择

(69)

实现偏差平衡。 输出电阻可从公式(52)中找到。

作为一个具体的例子,让我们确定图35的双输入夏天的输出电压。

(35)

输出电压可从公式(68)中找到,如下所示:

(70)

我们选择   实现偏差平衡。 如果我们假设 RF = R1 = R2 = RA,则公式(70)减少到 v输出 = v1 + v2,这是一个统一增益的双输入夏天。