7。 同相放大器
同相放大器
图29(a)说明了 同相放大器,图29(b)显示了等效电路。
输入电压通过 R1 进入非反相终端。
7.1输入和输出电阻
输入电阻 通过确定输入电路的戴维宁等效物来找到该放大器。 负载电阻通常是这样的 R加载 >> Ro。 如果不是这样,那么有效收益就会降低,而有效收益也会降低 Ro 将是并行组合 Ro 和 R加载。 让我们再次定义和 R'F = RF + Ro。 我们会忽视 R1,因为它远不如此 Rin。 从那以后 R加载 >> Ro,我们可以将图29(a)简化为图30(a)的简化形式。
我们发现Thevenin等效于由椭圆曲线包围的电路,得到图30(b)。 在图30(c)中,2右侧的阻力Rcm 由...给出 v/一世'。 为了评估这一点,我们编写了一个循环方程来获得
因此,
输入电阻是该数量与2的并联组合Rcm.
回想起那个 , R'F = RF + Ro及 R加载 >> Ro。 如果我们只保留最重要的条款并注意到 Rcm 等式(55)减小到
我们再次使用零频电压增益, Go.
公式(56)可用于查找741运算放大器的输入电阻。 如果我们替换表1中给出的参数值,则公式(56)变为
我们再次使用那些假设 Rcm 很大,就是这样 R'F » RF 和 R'A » RA。 然后,741运算放大器的输出电阻由下式给出
例
计算单位增益跟随器的输入电阻,如图31(a)所示。
解决方案: 等效电路如图31(b)所示。 由于我们假设零频率增益, Go和共模电阻, Rcm,很高,我们可以忽略这个词 与(1 +Go)Ri。 因此,不能使用公式(57) RA = 0。 输入电阻则由下式给出
这通常等于400MΩ或更多,因此我们可以忽略 R1 (即设定 R1 0)。
7.2电压增益
我们希望确定电压增益, A+ 对于图32(a)的非反相放大器。
此增益定义为
等效电路如图32(b)所示。 如果我们假设 RF>>Ro, R加载>>Ro 并且,电路可以缩小到图32(c)所示的电路。 如果我们进一步定义,那么图32(d)结果。
假设条件是合乎需要的,以防止有效增益的降低。 采用戴维宁等效物的操作修改了从属电压源和驱动电压源,如图32(d)所示。 注意
输出电压由下式给出
我们可以找到 i 通过将KVL应用于图32(d)的电路来获得
哪里
和 这意味着 .
解决当前的问题, i, 我们获得
电压增益由输出电压与输入电压之比给出。
作为对此结果的检查,我们可以将模型降低到理想运算放大器的模型。 我们使用零频增益, Go代替 G 在等式(64)中以及以下等式。
当我们放手 ,等式(64)变为
这与理想化模型的结果一致。
例如:
找到图33中所示的单位增益跟随器的增益。
图33 - Unity增益跟随者解决方案: 在这个电路中, , R'A = 2Rcm及 RF << R'A。 我们假设 Go 很大, ,我们设定 R1 = RF。 等式(64)然后简化为
(67)
so v输出 = vin 正如所料。
7.3多输入放大器
我们将先前的结果扩展到具有多个电压输入的非反相放大器的情况。 图34显示了一个多输入非反相放大器。
如果输入 v1, v2, v3,... vn 通过输入电阻施加 R1, R2, R3,... Rn,我们获得了“理想运算放大器”一章中得出的一般结果的特例,如下所示:
我们选择
实现偏差平衡。 输出电阻可从公式(52)中找到。
作为一个具体的例子,让我们确定图35的双输入夏天的输出电压。
输出电压可从公式(68)中找到,如下所示:
我们选择 实现偏差平衡。 如果我们假设 RF = R1 = R2 = RA,则公式(70)减少到 v输出 = v1 + v2,这是一个统一增益的双输入夏天。