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差分放大器

大多数运算放大器由一系列晶体管，电阻器和电容器组成，在单个芯片上形成一个完整的系统。目前可用的放大器可靠，体积小，功耗极低。

大多数运算放大器的输入级是D推理放大器如图1中最简单的形式所示。

图1 - 差分放大器

差分放大器由两个发射极耦合的共发射极组成 dc 放大器。它有两个输入， v₁ 和 v₂和三个输出， v_o1, v_o2 和 v_输出。第三个输出， v_输出，是区别 v_o1 和 v_o2.

1.1直流传输特性

差分放大器不能与大信号输入线性工作。为了简化分析，我们假设RE很大，每个晶体管的基极电阻可以忽略不计，并且每个晶体管的输出电阻都很大。注意，我们在差分放大器中使用REE而不是RE，因为这里使用的电阻很大并且可能是电流源的等效电阻。 REE的大值使发射极电阻器的电压降几乎保持恒定。
我们现在解决这个电路的输出电压。我们首先在图1电路的基极结环周围写一个KVL方程。

(1)

(2)

我们需要找到集电极电流的表达式， i_C1 和 i_C2。基极 - 发射极电压由公式给出，

在公式（2）中 I_o1 和 I_o2 是反向饱和电流 Q₁ 和 Q₂ 分别。假设晶体管是相同的。组合方程（1）和（2）产生

(3)

我们发现，求解当前比率的公式（3），

(4)

我们可以假设 i_C1 差不多等于 i_E1 和 i_C2 差不多等于 i_E2。因此

(5)

结合方程（4）和（5），我们有

(6)

需要注意的是

(7)

通过查看公式（6）可以进行重要的观察。如果 v₁– v₂ 当晶体管2变得大于几百毫伏时，晶体管1中的集电极电流变小，晶体管基本上被截止。晶体管XNUMX中的集电极电流约等于 i_EE，这个晶体管是饱和的。集电极电流，因此输出电压 v_输出，变得独立于两个输入电压之间的差异。

仅对于小于约100 mV的输入电压差进行线性放大。为了增加输入电压的线性范围，可以添加小发射极电阻。

1.2共模和差模增益

差分放大器仅用于响应两个输入电压之间的差异， v₁ 和 v₂。但是，在实际的运算放大器中，输出在某种程度上取决于这些输入的总和。例如，如果两个输入相等，则输出电压理想地应为零，但在实际放大器中则不是。当电路响应差异时，我们标记了这种情况 差分模式。如果两个输入相等，我们说电路在其中 共同模式。理想情况下，我们希望电路仅在差分模式下产生输出。

任何两个输入电压， v₁ 和 v₂，可以解析成共同的和差异的部分。我们定义了两个新的输入电压如下：

(8)

电压， v_di，是差模输入电压，它只是两个输入电压之间的差异。电压， v_ci，是共模输入电压，它是两个输入电压的平均值。原始输入电压可以用这些新数量表示如下：

(9)

如果我们设置两个输入电压相等，我们就有了

(10)

由于两个输入相等，发射极 - 基极结电压相等（如果晶体管相同）。因此，集电极电流也必须相同。

图2（a）差模放大器等效电路

我们现在查看差模输入电压的等效电路，如图2（a）所示。注意，作为当前的 Q₁ 电路增加，电流在 Q₂ 电路以相同的速率和幅度减小。输入后就是如此 Q₂ 等于 Q₁ 但是180^o 不合时宜的。因此电压变化越过 R_EE 是零。自从 ac 信号电压跨越 R_EE 为零，它可以被替换为短路 ac 等效电路。注意，在每个晶体管基极放置幅度相等但电压为180的电压^o 异相相当于在幅度的两倍的两个晶体管基极之间放置电压。电压在 v_o1 和 v_o2 振幅相等但相位相反，差模增益为

(11)

该差分模式增益定义为a 单端输出 因为它是在一个收集器和地面之间。如果在两者之间进行输出 v_o1 和 v_o2，差模增益称为a 双端输出 由...给出

(12)

类似的分析可以应用于图2（b）中的共模等效电路。

图2（b）共模放大器等效电路

如果我们分开电阻器 R_EE 在两个并联的电阻器中，每个电阻器具有原始电阻的两倍，我们可以通过仅分析电路的一半来找到输出。由于晶体管相同且共模输入电压相等且同相，因此2上的电压相同R_EE 电阻是一样的。因此，所示的两个并联电阻器之间的电流为零，我们只需要看一下电路的一侧。然后是共模电压增益

(13)

公式（13）假定 R_EE 很大 r_e<<R_EE.

我们发现共模和差模增益的双端输出电压如下：

(14)

期望差模增益远大于共模增益，使得放大器主要对输入电压之间的差异作出反应。该 共模抑制比，CMRR，定义为差模增益与共模增益之比。它通常以dB表示。

(15)

我们现在确定放大器在差分模式和共模模式下的输入电阻。对于差分模式，我们研究两个晶体管基极的放大器。这导致通过两个晶体管的发射极的完整电路，并且输入电阻为

(16)

现在，对于共模输入，我们将查看图2（b）中的放大器。因此，输入电阻是

(17)

这些结果表明共模的输入电阻远高于差模的输入电阻。

我们的差分放大器分析基于BJT作为晶体管构建模块。 FET还可用于差分放大器，从而降低输入偏置电流和几乎无限的输入阻抗。使用FET的差分放大器的分析以与BJT分析相同的方式完成。

差分放大器需要匹配的晶体管以确保电路正常工作。如果差分放大器在集成电路上，则这个附加要求不是问题，因为两个晶体管是使用相同材料同时制造的。

1.3差分放大器，带恒流源

期望制作 R_EE 尽可能大，以减少共模输出。等式表明，为了使CMRR变大，我们必须做出 R_EE 大。由于很难在IC芯片上制造大电阻，我们寻求另一种方法。这是通过更换来完成的 R_EE 用 dc 电流源。理想的电流源具有无限阻抗，因此我们研究了更换的可能性 R_EE 有这样的电流源。图9.3说明了一个差分放大器，其中电阻器， R_EE，用恒流源代替。

(18)

源与理想恒流源越接近，共模抑制比越高。我们举例说明了二极管补偿的固定偏置电流源。补偿使电路的操作较少依赖于温度变化。二极管 D₁ 和晶体管 Q₃ 选择使得它们在工作温度范围内具有几乎相同的特性。
为了分析图3（a）的电路并找到CMRR，我们需要确定等效电阻， R_TH （Thevenin相当于恒流源电路）。等效电阻由[见图3（b）]给出

在节点1上写一个KCL方程，我们有