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正如我们在上一章中所看到的，可以使用与直流电路相同的规则来控制阻抗和导纳。 在本章中，我们将通过计算串联，并联和串联-并联交流电路的总阻抗或等效阻抗来演示这些规则。
例子1
找到以下电路的等效阻抗：
R = 12欧姆，L = 10 mH，f = 159 Hz
这些元件是串联的，因此我们意识到应该添加其复数阻抗：
Zeq = ZR + ZL = R + j w L = 12 + j* 2 *p* 159 * 0.01 =（12 + j 9.99）ohm = 15.6 ej39.8° 欧姆。
Yeq = 1 /Zeq = 0.064 e– j 39.8° S = 0.0492 - j 0.0409小号
我们可以使用阻抗计和图中的相量图来说明此结果
TINA v6。 由于TINA的阻抗计是一个有源设备，我们将使用其中的两个阻抗计，因此我们必须安排电路，以使阻抗计不会相互影响。
我们创建了另一个电路，仅用于测量零件阻抗。 在此电路中，两个仪表不会“看到”彼此的阻抗。
分析/交流分析/相量图 命令将在一张图上绘制三个相量。 我们使用了 自动标签 命令添加值和 Line 图编辑器的“命令”命令为平行四边形规则添加辅助虚线。
显示Z的构造的相量图eq 用平行四边形规则
如图所示，总阻抗 Z当量， 可以认为是使用该数据导出的复合结果向量 平行四边形规则 从复杂的阻抗 ZR 和 Z。
例子2
找到该并联电路的等效阻抗和导纳：
R = 20欧姆， C = 5 mF，f = 20 kHz
导纳：
阻抗使用 Z死= Z1 Z2 /（Z1 + Z.2 ) 并联阻抗公式：
TINA解决这个问题的另一种方法是使用它的Interpreter：
OM：= 2 * PI * 20000;
Z：= Replus（R，（1 / J / OM / C））
Z = [125.8545m-1.5815 * j]的
Y：= 1 / R + J * OM * C;
Y = [50m + 628.3185m * j]的
将数学导入为 m
将 cmath 导入为 c
#首先使用lambda定义replus：
Replus= 拉姆达 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#让我们简化复杂的打印
#numbers 提高透明度：
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=2*c.pi*20000
Z=Replus(R,1/复数(0,1/om/C))
打印（“Z =”，cp（Z））
Y=复数(1/R,om*C)
打印（“Y =”，cp（Y））
例子3
找到该并联电路的等效阻抗。 它使用与示例1中相同的元素：
R = 12欧姆，L = 10 mH，f = 159 Hz频率。
对于并联电路，通常更容易先计算导纳：
Yeq = YR + YL = 1 / R + 1 /（j*2*p*f * L）= 1 / 12 - j / 10 = 0.0833 – j 0.1 = 0.13 e–j 50° S
Zeq = 1 / Yeq = 7.68 e j 50° 欧姆。
TINA解决这个问题的另一种方法是使用它的Interpreter：
F：= 159;
OM：= 2 * PI * F;
Zeq：= replus（R，J * OM * L）;
Zeq = [4.9124 + 5.9006 * j]的
将数学导入为 m
将 cmath 导入为 c
#首先使用lambda定义replus：
Replus= 拉姆达 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#让我们简化复杂的打印
#numbers 提高透明度：
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
F = 159
om=2*c.pi*f
Zeq=Replus(R,复数(1j*om*L))
打印（“Zeq =”，cp（Zeq））
例子4
查找R = 10 ohm，C = 4的串联电路的阻抗 mF，L = 0.3 mH，角频率 w = 50 krad / s （f = w / 2p = 7.957 kHz）。
Z = R + j w L- j / wC = 10 + j 5*104 * 3 * 10-4 – j /（5 * 104 * 4 * 10-6 ）= 10 + j 15 - j 5
Z =（10 + j 10）欧姆 = 14.14éj 45° 欧姆。
由TINA生成的相量图
从上面的相量图开始，让我们使用三角形或几何构造规则来找到等效阻抗。 我们从移动尾巴开始 ZR 到了尖端 ZL. 然后我们移动尾巴 ZC 到了尖端 ZR. 现在结果 Zeq 从第一个的尾部开始将完全关闭多边形 ZR 相量并结束在尖端 ZC.
相量图显示了几何结构 Zeq
OM：= 50k;
ZR：= R;
ZL：= OM * L;
ZC：= 1 / OM / C;
Z：= ZR + J * ZL-J * ZC;
Z = [10 + 10 * j]的
ABS（Z）= [14.1421]
radtodeg（弧（Z））= [45]
{另一种方式}
Zeq：= R + J * OM * L + 1 / J / OM / C;
Zeq = [10 + 10 * j]的
ABS（Zeq）= [14.1421]
网络：=弧（Z）* 180 / PI;
FI = [45]
将数学导入为 m
将 cmath 导入为 c
#让我们简化复杂的打印
#numbers 提高透明度：
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
奥姆=50000
ZR=R
ZL=om*L
ZC=1/om/C
Z=ZR+1j*ZL-1j*ZC
打印（“Z =”，cp（Z））
print(“abs(Z)= %.4f”%abs(Z))
print(“度(arc(Z))= %.4f”%m.度(c.phase(Z)))
＃另一种方式
Zeq=R+1j*om*L+1/1j/om/C
打印（“Zeq =”，cp（Zeq））
print(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
fi=c.phase(Z)*180/c.pi
打印（“fi =”，cp（fi））
使用TINA检查您的计算 分析菜单计算节点电压。 当您单击阻抗计时，TINA会同时显示阻抗和导纳，并以代数和指数形式给出结果。
由于电路的阻抗像电感一样具有正相，我们可以称其为 电感电路–至少以这个频率！
例子5
找到一个更简单的串联网络，它可以代替示例4的串联电路（在给定的频率下）。
在示例4中，我们注意到网络是 归纳的，因此我们可以用串联的4欧姆电阻和10欧姆感抗来代替它：
XL = = 10 w* L = 50 * 103 L
® L = 0.2 mH
别忘了，由于电感电抗取决于频率，所以这种等效仅对 一种 频率。
例子6
找到并联的三个组件的阻抗：R = 4 ohm，C = 4 mF，和 在角频率下L = 0.3 mH w = 50 krad / s（f = w / 2p = 7.947 kHz）。
注意这是一个并联电路，我们首先解决导纳问题：
1/Z = 1 / R + 1 / j w L + jwC = 0.25 - j / 15 +j0.2 = 0.25 +j 0.1333
Z = 1 /（0.25 + j 0.133）=（0.25 - j 0.133）/0.0802 = 3.11 – j 1.65 = 3.5238 e–j 28.1° 欧姆。
OM：= 50k;
ZR：= R;
ZL：= OM * L;
ZC：= 1 / OM / C;
Z：= 1 /（1 / R + 1 / J / ZL-1 / J / ZC）;
Z = [3.1142-1.6609 * j]的
ABS（Z）= [3.5294]
网络：= radtodeg（弧（Z））;
FI = [ - 28.0725]
将数学导入为 m
将 cmath 导入为 c
#让我们简化复杂的打印
#numbers 提高透明度：
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#使用 lambda 定义 replus：
Replus= 拉姆达 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
奥姆=50000
ZR=R
ZL=om*L
ZC=1/om/C
Z=1/(1/R+1/1j/ZL-1/1j/ZC)
打印（“Z =”，cp（Z））
print(“abs(Z)= %.4f”%abs(Z))
fi=m.度(c.相位(Z))
print(“fi=%.4f”%fi)
＃其它的办法
Zeq=Replus(R,Replus(1j*om*L,1/1j/om/C))
打印（“Zeq =”，cp（Zeq））
print(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
print(“度(弧(Zeq))= %.4f”%m.度(c.phase(Zeq)))
解释器以弧度计算相位。 如果您想要以度为单位的相位，则可以通过将弧度乘以180并除以来将弧度转换为度。 p。 在最后一个示例中，您看到了一种更简单的方法-使用解释器的内置函数radtodeg。 degtorad也有反函数。 请注意，该网络的阻抗具有像电容器一样的负相位，因此我们说，在此频率下，它是一个 电容电路。
在示例4中，我们串联放置了三个无源元件，而在本示例中，我们将相同的三个元件并联放置。 比较在相同频率下计算出的等效阻抗，可以发现它们完全不同，甚至具有电感或电容特性。
例子7
找到一个简单的串联网络，该网络可以代替示例6的并联电路（在给定的频率下）。
该网络由于存在负相而具有电容性，因此我们尝试用电阻和电容器的串联连接代替它：
Zeq =（3.11 - j 1.66）ohm = R.e –j / wCe
Re = 3.11欧姆 w* C = 1 / 1.66 = 0.6024
于是
Re = 3.11欧姆
C = 12.048 mF
当然，在两个示例中，您都可以将并联电路替换为更简单的并联电路
例子8
找到以下更复杂的电路在频率f = 50 Hz时的等效阻抗：
OM：= 2 * PI * 50;
Z1：= R3 + J * OM * L3;
Z2：= replus（R2,1 / J / OM / C）;
Zeq：= R1 + Replus（Z1，Z2）;
Zeq = [55.469-34.4532 * j]的
ABS（Zeq）= [65.2981]
radtodeg（弧（Zeq））= [ - 31.8455]
将数学导入为 m
将 cmath 导入为 c
#让我们简化复杂的打印
#numbers 提高透明度：
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#使用 lambda 定义 replus：
Replus= 拉姆达 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2*c.pi*50
Z1=R3+1j*om*L3
Z2=Replus(R2,1/1j/om/C)
Zeq=R1+Replus(Z1,Z2)
打印（“Zeq =”，cp（Zeq））
print(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
print(“度(弧(Zeq))= %.4f”%m.度(c.phase(Zeq)))
在开始之前，我们需要一个策略。 首先，我们将C和R2减小到等效阻抗ZRC。 然后，看到Z.RC 与串联的L3和R3并联，我们将计算其并联Z的等效阻抗2。 最后，我们计算Z.eq 作为Z的总和1 和Z.2.
这是Z的计算RC:
这是Z的计算2:
最后：
Zeq = Z1 + Z2 =（55.47 - j 34.45）ohm = 65.3 e–j31.8° 欧姆
根据TINA的结果。
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