对DELTA和DELTA到WYE CONVERSION

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串联并联电阻

电压分区

在许多电路中，电阻既不是串联也不是并联，因此前面章节中描述的串联或并联电路的规则不能应用。对于这些电路，可能需要从一种电路形式转换为另一种电路形式以简化解决方案。通常有这些困难的两种典型电路配置是Y形（Y）和三角形（ D ）电路。它们也被称为tee（T）和pi（ P ）电路，分别。

Delta和Yye电路：

以及从delta转换为Yye的公式：

可以基于R的总电阻（Rd）以替代形式呈现等式₁，R₂和R₃ （好像它们是串联的）：

Rd = R.₁+R₂+R₃

和：

R_A =（R₁*R₃）/ Rd

R_B =（R₂*R₃）/ Rd

R_C =（R₁*R₂）/ Rd

Wye和delta电路：

从Wye转换为delta的方程式：

可以基于R的总电导（Gy）导出另一组方程_A，R_B和R_C （好像它们是平行放置的）：

Gy = 1 / R._A+ 1 / R_B+ 1 / R_C

和：

R₁ = R._B*R_C*戈瑞

R₂ = R._A*R_C*戈瑞

R₃ = R._A*R_B*戈瑞

第一个例子使用delta到Yye的转换来解决众所周知的惠斯通电桥。

例子1

找到电路的等效电阻！

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请注意，电阻器既不串联也不并联，因此我们不能对串联或并联电阻使用规则

让我们选择R的增量₁,R₂ 和R₄：并将其转换为R的星形电路_A，R_B，R_C.

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使用转换公式：

在此转换之后，电路仅包含串联和并联连接的电阻器。使用串联和并联电阻规则，总电阻为：

现在让我们使用TINA的解释器解决相同的问题，但是这次我们将使用Wye到delta转换。首先，我们转换由R组成的Y型电路₁，R₁和R₂。由于该Y形电路具有两个相同电阻的臂，R₁，我们只有两个方程式可以解决。得到的三角形电路将具有三个电阻器R.₁₁，R₁₂和R₁₂.

TINA口译员的解决方案
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
戈瑞= [833.3333m]
R11：= R1 * R1 *戈瑞;
R12：= R1 * R2 *戈瑞;
使用TINA的功能获得并联阻抗，Replus：
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
REQ = [4.00]

#Python解决方案！
Replus= 拉姆达 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R1+1/R1+1/R2
打印(“戈瑞=%.3f”%戈瑞)
R11=R1*R1*Gy
R12=R1*R2*Gy
打印(“R11=%.3f”%R11)
打印(“R12=%.3f”%R12)
Req=Replus(R11,Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4))
print(“请求= %.3f”%请求)

例子2

找出仪表显示的电阻！

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让我们转换R₁，R₂，R₃ Wye网络到三角洲网络。此转换是简化此网络的最佳选择。

TINA口译员的解决方案
首先，我们进行星形到三角形的转换，
然后我们注意到并联电阻的实例
在简化电路中。
{Wye转换为R1，R2，R3的delta转换}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
戈瑞= [95m]
RA：= R1 * R2 *戈瑞;
RB：= R1 * R3 *戈瑞;
RC：= R2 * R3 *戈瑞;
REQ：= Replus（Replus（R6，RB），（Replus（R4，RA）+ Replus（R5，RC）））;
RA = [76]
RB = [95]
RC = [190]
REQ = [35]

#Python解决方案！
Replus= 拉姆达 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R3+1/R2+1/R1
打印(“戈瑞=%.3f”%戈瑞)
RA=R1*R2*Gy
RB=R1*R3*Gy
RC=R2*R3*Gy
Req=Replus(Replus(R6,RB),Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC))
打印(“RA=%.3f”%RA)
打印(“RB=%.3f”%RB)
打印(“RC=%.3f”%RC)
print(“请求= %.3f”%请求)

例子3

找出仪表显示的等效电阻！

单击/点击上面的电路以在线分析，或单击此链接以在Windows下保存

这个问题为转换提供了许多可能性。重要的是找出哪种Y形或三角形转换成为最短的解决方案。有些人比其他人工作得更好，有些人可能根本不工作。

在这种情况下，让我们开始使用delta进行R的Wye转换₁，R₂ 和R₅。接下来我们将使用Y形转换三角形。仔细研究下面的解释器方程式

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对于R._AT，R_B，R_CT:

TINA口译员的解决方案
路：= R1 + R2 + R5;
使用Rd = [8]
RC：= R1 * R5 /路;
RB：= R1 * R2 / RD;
RA：= R2 * R5 / RD;
{让（R1 + R3 + RA）= RAT = 5.25欧姆；（R2 + RC）= RCT = 2.625欧姆
对RAT，RB，RCT使用Wye到delta转换！}
RAT：= R1 + R3 + RA;
RCT：= R2 + RC;
GY：= 1 / RAT + 1 / RB + 1 / RCT;
Rd2：= RB * RAT *戈瑞;
Rd3：= RB * RCT *戈瑞;
Rd1：= RCT * RAT *戈瑞;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));
REQ = [2.5967]

#Python解决方案！
Replus= 拉姆达 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Rd=R1+R2+R5
RC=R1*R5/Rd
RB=R1*R2/Rd
RA=R2*R5/Rd
RAT=R1+R3+RA
RCT=R2+RC
戈瑞=1/RAT+1/RB+1/RCT
Rd2=RB*RAT*Gy
Rd3=RB*RCT*Gy
Rd1=RCT*RAT*Gy
Req=Replus(Rd2,Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,R1+R2))
print(“请求= %.3f”%请求)

串联并联电阻

电压分区