对DELTA和DELTA到WYE CONVERSION

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在许多电路中,电阻既不是串联也不是并联,因此前面章节中描述的串联或并联电路的规则不能应用。 对于这些电路,可能需要从一种电路形式转换为另一种电路形式以简化解决方案。 通常有这些困难的两种典型电路配置是Y形(Y)和三角形( D )电路。 它们也被称为tee(T)和pi( P )电路,分别。

Delta和Yye电路:

以及从delta转换为Yye的公式:

可以基于R的总电阻(Rd)以替代形式呈现等式1,R2和R3 (好像它们是串联的):

Rd = R.1+R2+R3

和:

RA =(R1*R3)/ Rd

RB =(R2*R3)/ Rd

RC =(R1*R2)/ Rd

Wye和delta电路:

从Wye转换为delta的方程式:

可以基于R的总电导(Gy)导出另一组方程A,RB和RC (好像它们是平行放置的):

Gy = 1 / R.A+ 1 / RB+ 1 / RC

和:

R1 = R.B*RC*戈瑞

R2 = R.A*RC*戈瑞

R3 = R.A*RB*戈瑞

第一个例子使用delta到Yye的转换来解决众所周知的惠斯通电桥。

例如1

找到电路的等效电阻!



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请注意,电阻器既不串联也不并联,因此我们不能对串联或并联电阻使用规则

让我们选择R的增量1,R2 和R4:并将其转换为R的星形电路A,RB,RC.

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使用转换公式:

在此转换之后,电路仅包含串联和并联连接的电阻器。 使用串联和并联电阻规则,总电阻为:

现在让我们使用TINA的解释器解决相同的问题,但是这次我们将使用Wye到delta转换。 首先,我们转换由R组成的Y型电路1,R1和R2。 由于该Y形电路具有两个相同电阻的臂,R1,我们只有两个方程式可以解决。 得到的三角形电路将具有三个电阻器R.11,R12和R12.

:

TINA口译员的解决方案

Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;

戈瑞= [833.3333m]

R11:= R1 * R1 *戈瑞;

R12:= R1 * R2 *戈瑞;

使用TINA的功能获得并联阻抗,Replus:

Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));

REQ = [4.00]

例如2

找出仪表显示的电阻!

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让我们转换R1,R2,R3 Wye网络到三角洲网络。 此转换是简化此网络的最佳选择。

TINA口译员的解决方案

首先,我们进行Y形到三角形转换,然后我们注意到简化电路中并联电阻的实例。

{Wye转换为R1,R2,R3的delta转换}

Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;

戈瑞= [95m]

RA:= R1 * R2 *戈瑞;

RB:= R1 * R3 *戈瑞;

RC:= R2 * R3 *戈瑞;

REQ:= Replus(Replus(R6,RB),(Replus(R4,RA)+ Replus(R5,RC)));

RA = [76]

RB = [95]

RC = [190]

REQ = [35]

例如3

找出仪表显示的等效电阻!

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这个问题为转换提供了许多可能性。 重要的是找出哪种Y形或三角形转换成为最短的解决方案。 有些人比其他人工作得更好,有些人可能根本不工作。

在这种情况下,让我们开始使用delta进行R的Wye转换1,R2 和R5。 接下来我们将使用Y形转换三角形。 仔细研究下面的解释器方程式

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对于R.AT,RB,RCT:


TINA口译员的解决方案

路:= R1 + R2 + R5;

使用Rd = [8]

RC:= R1 * R5 /路;

RB:= R1 * R2 / RD;

RA:= R2 * R5 / RD;

{让(R1 + R3 + RA)= RAT = 5.25欧姆; (R2 + RC)= RCT = 2.625欧姆

对RAT,RB,RCT使用Wye到delta转换!}

RAT:= R1 + R3 + RA;

RCT:= R2 + RC;

GY:= 1 / RAT + 1 / RB + 1 / RCT;

Rd2:= RB * RAT *戈瑞;

Rd3:= RB * RCT *戈瑞;

Rd1:= RCT * RAT *戈瑞;

Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));

REQ = [2.5967]


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