交流電路中的最大功率傳輸

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我們已經看到，交流電電路（在一個頻率下）可以用Thévenin或Norton等效電路代替。 基於此技術， 最大功率傳遞定理 對於直流電路，我們可以確定交流負載吸收交流電路中最大功率的條件。 對於交流電路，Thévenin阻抗和負載都可能具有電抗分量。 儘管這些電抗不吸收任何平均功率，但它們將限制電路電流，除非負載電抗抵消了Thévenin阻抗的電抗。 因此，為了獲得最大的功率傳輸，塞維寧和負載電抗必須在大小上相等但符號相反。 此外，根據直流最大功率定理，電阻部分必須相等。 換句話說，負載阻抗必須是等效Thévenin阻抗的共軛。 相同的規則適用於載荷和諾頓導納。

R_L= Re {Z_Th}和X_L = – Im {Z_Th}

這種情況下的最大功率：

P_最大 =

凡V²_Th 和我²_N 表示正弦峰值的平方。

接下來我們將舉例說明這個定理。

例如1

R₁ = 5 kohm，L = 2 H，v_S（t）= 100V cos wt, w = 1 krad / s。

a）找到C和R.₂ 這樣R的平均功率₂-C雙極將是最大的

b）在這種情況下找出最大平均功率和無功功率。

c）在這種情況下找到v（t）。

定理的解決方案使用V，mA，mW，kohm，mS，krad / s，ms，H， m F單位：v

a。）網絡已經是Thévenin形式，因此我們可以使用共軛形式並確定Z的實部和虛部_Th:

R₂ = R.₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF。

灣） 平均功率：

P_最大 = V.²/（4 * R₁）= 100²/（2 * 4 * 5）= 250毫瓦

無功功率：首先電流：

I = V /（R₁ + R₂ + j（wL - 1 /wC））= 100 / 10 = 10 mA

C。） 最大功率傳輸時的負載電壓：

V_L = I *（R₂ + 1 /（j w C）= 10 *（5-j /（1 * 0.5））=50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

和時間功能： v（t）= 53.853 cos（wt - 21.8°）V