交流電路中的節點電位和網狀電流法

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在上一章中，我們已經看到使用基爾霍夫定律進行交流電路分析不僅會導致許多方程式（對於直流電路也是如此），而且（由於使用複數）還會使未知數增加一倍。 為了減少方程式和未知數的數量，我們可以使用另外兩種方法： 節點電位 和 網格（循環）電流 方法. 與直流電路的唯一區別在於，在交流情況下，我們必須與 复阻抗（或導納） 對於被動元素和 复峰或有效（均方根） 值 電壓和電流。

在本章中，我們將通過兩個示例演示這些方法。

讓我們首先演示節點電位方法的用法。

例如1

如果R = 5歐姆，則求出電流i（t）的幅值和相角； L = 2 mH； C₁ = 10 mF; C₂ = 20 mF; f = 1 kHz； v_S（t）= 10 cos wt V和 i_S（t）= cos wt A

這裡我們只有一個獨立的節點N₁ 具有未知潛力： j = v_R = v_L = v_C2 = v_IS 。 最好的 method是節點勢方法。

節點方程：

特快 j_M 從等式：

現在我們可以計算一下_M （電流i（t）的複振幅）：

A

當前的時間函數：

它） = 0.3038 cos（wt + 86.3^°) A

使用TINA

現在是網格電流方法的一個例子

查找電壓發生器的電流 V = 10 V，f = 1 kHz，R = 4歐姆，R₂ = 2 kohm，C = 250 nF， L = 0.5 H， I = 10 mA， v_S（t）= V cosw t, i_S（t）=我犯罪w t

儘管我們可以再次使用只有一個未知數的節點勢方法，但我們將通過 網格電流方法。

首先計算R的等效阻抗₂，L（Z₁）和R，C（Z₂）以簡化工作： 及

兩個網格方程是： V_S = J.₁*（Z₁ + Z.₂）+ J.₂*Z₂ J₂ = I_s

您必須對所有阻抗，電壓和電流使用複數值。

這兩個來源是：V_S = 10 V; I_S = -j * 0.01A。

我們以伏特為單位計算電壓，以kohm為單位來計算阻抗，因此得到的電流以mA為單位。

因此：

j₁（t）= 10.5 cos（寬×t -7.1°） 嘛

TINA解決方案：

最後，讓我們使用TINA檢查結果。