THÉVENIN的定理

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特維南定理允許人們用僅包含電壓源和串聯電阻的簡單等效電路代替複雜的電路。 從理論和實踐的角度來看,該定理都是非常重要的。

簡而言之,塞文寧定理說:

任何雙端線性電路都可以用由電壓源(VTh)和一個串聯電阻(R.Th).

重要的是要注意,Thévenin等效電路僅在端子上提供等效功能。 顯然,其內部結構以及原始電路的特性以及與Thévenin的等效特性都大不相同。

在以下情況下,使用戴維南定理特別有利:

  • 我們希望專注於電路的特定部分。 電路的其餘部分可以用簡單的戴維寧等效物代替。
  • 我們必須在端子處研究具有不同負載值的電路。 使用戴維寧等效物,我們可以避免每次都要分析複雜的原始電路。

我們可以分兩步計算戴維寧的等價物:

  1. 計算R.Th。 將所有源設置為零(通過短路和電流源通過開路替換電壓源),然後找到兩個端子之間的總電阻。
  2. 計算V.釷。 找到端子之間的開路電壓。

為了說明這一點,讓我們使用Thévenin定理找到下面電路的等效電路。


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TINA解決方案顯示了計算戴維寧參數所需的步驟:

 

當然,可以使用前面章節中描述的串並聯電路規則輕鬆計算參數:

{TINA口譯員的解決方案}
RT:=R3+Replus(R1,R2);
VT:= Vs*R2/(R2+R1);
RT=[10]
VT=[6.25]
#Python解決方案!
#首先使用lambda定義replus:
Replus= 拉姆達 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT=Vs*R2/(R2+R1)
打印(“RT=%.3f”%RT)
print(“VT=%.3f”%VT)

更多例子:

例如1

在這裡,您可以看到Thévenin等效物如何簡化計算。

如果其電阻為:找到負載電阻R的電流:

1。)0歐姆; 2。)1.8歐姆; 3。)3.8 ohm 4。)2.8.ohm

首先找到關於R的端子的等效於Thévenin的電路,但沒有R:

現在我們有一個簡單的電路,可以很容易地計算不同負載的電流:


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一個包含多個來源的示例:

例如2

找到等效電路的塞維南。


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TINA的DC分析解決方案:

然後,上面的複雜電路可以用下面的簡單串聯電路代替。

{TINA口譯員的解決方案}
{使用基爾霍夫定律}
系統電壓
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
結束;
Vt=[187.5]
Rt:=Replus(R,replus(R1,R3));
保留時間=[5]
#Python解決方案!
將numpy導入為np
#首先使用lambda定義replus:
Replus= 拉姆達 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#我們有一個方程
#我們想要解決:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#寫出矩陣
係數#:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])

#寫出矩陣
常數#:
b= np.array([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])

Vt= np.linalg.solve(A,b)[0]
print(“Vt lin= %.3f”%Vt)
#或者我們可以輕鬆解決
#Vt 有一個未知變量的方程:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
print(“Vt alt= %.3f”%Vt)
Rt=Replus(R,Replus(R1,R3))
print(“Rt=%.3f”%Rt)


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