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我們已經展示瞭如何擴展直流電路分析的基本方法並將其用於交流電路中，以求解電壓和電流的複峰值或有效值以及複阻抗或導納。在本章中，我們將解決交流電路中電壓和電流劃分的一些範例。
示例1
求電壓 v1（t）和v2（t），鑑於此 vs（t）的= 110cos（2p50t）。
我們首先使用分壓公式手動計算得到這個結果。
這個問題可以被視為串聯的兩個複數阻抗：電阻器 R1 的阻抗， Z1=R1 歐姆（實數）和R的等效阻抗2 和我2 在系列中， Z2 = R.2 + j w L2.
替換等效阻抗，可以在 TINA 中重新繪製電路，如下所示：
請注意，我們使用了一個新組件，即複阻抗，現已在 TINA v6 中提供。您可以透過雙擊阻抗組件即可存取的表格來定義 Z 的頻率相關性。在表的第一行中，您可以定義直流阻抗或與頻率無關的複阻抗（我們在這裡為串聯的電感器和電阻器在給定頻率下定義了後者）。
使用分壓公式：
V1 = Vs*Z1 /（Z1 + Z2)
V2 = Vs*Z2 /（Z1 + Z2)
數值：
Z1 = R.1 = 10歐姆
Z2 = R.2 + j w L = 15 + j 2*p* 50*0.04 =15 + j 12.56歐姆
V1= 110*10/ (25+j12.56）= 35.13-j17.65 V = 39.31 e - j26.7 ° V
V2= 110*(15+j12.56）/（25 +j12.56）= 74.86 +j17.65V = 76.92 e j 13.3° V
電壓的時間函數：
v1（t）= 39.31 cos（wt – 26.7°）V
v2（t）= 76.9 cos（wt + 13.3°）V
讓我們使用 TINA 檢查結果 分析/交流分析/計算節點 電壓V1
V2
接下來讓我們用 TINA 的解釋器來檢查這些結果：
F：= 50;
OM：= 2 * PI * F;
VS：= 110;
v1:=VS*R1/(R1+R2+j*om*L2);
v2:=VS*(R2+j*om*L2)/(R1+R2+j*om*L2);
v1 = [35.1252-17.6559 * j]的
v2 = [74.8748 + 17.6559 * j]的
ABS（v2）= [76.9283]
radtodeg（弧（v2））= [13.2683]
ABS（v1）= [39.313]
radtodeg（弧（v1））= [ - 26.6866]
將數學導入為 m
將 cmath 導入為 c
#讓我們簡化複雜的打印
#numbers 提高透明度：
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
F = 50
om=2*c.pi*f
VS=110
v1=VS*R1/complex(R1+R2,om*L2)
v2=VS*complex(R2,om*L2)/complex(R1+R2,om*L2)
打印（“v1 =”，cp（v1））
打印（“v2 =”，cp（v2））
print(“abs(v1)= %.4f”%abs(v1))
print(“度(arc(v1))= %.4f”%m.度(c.phase(v1)))
print(“abs(v2)= %.4f”%abs(v2))
print(“arc(v2)*180/pi= %.4f”%(c.phase(v2)*180/c.pi))
請注意，使用解釋器時，我們不必聲明被動元件的值。這是因為我們在與 TINA 的工作會話中使用解釋器，其中原理圖位於原理圖編輯器中。 TINA 的解釋器會在此原理圖中尋找輸入解釋器程式的被動元件符號的定義。
最後，讓我們使用 TINA 的相量圖來示範這個結果。將電壓表連接到電壓產生器，選擇 分析/交流分析/相量圖 命令，設定軸並添加標籤，將產生下圖。注意 查看/矢量標籤樣式 被設定為 振幅 對於這個圖。
該圖表明 Vs 是相量之和 V1 和 V2, Vs = V1 + V2.
透過移動相量，我們還可以證明 V2 是區別 Vs 和 V1, V2 = Vs - V1.
該圖也演示了向量的減法。合成向量應從第二個向量的尖端開始， V1.
以類似的方式我們可以證明 V1 = Vs - V2. 同樣，結果向量應該從第二個向量的尖端開始， V1.
當然，這兩個相量圖都可以被認為是一個簡單的三角規則圖 Vs = V1 + V2 .
上面的相量圖也示範了基爾霍夫電壓定律 (KVL)。
正如我們在直流電路研究中所了解的那樣，串聯電路的施加電壓等於串聯元件上的電壓降總和。相量圖顯示 KVL 對於交流電路也適用， 但前提是我們要使用複相量！
示例2
在該電路中，R1 表示線圈L的直流電阻；他們一起對現實世界的電感器及其損耗分量進行建模。找出電容器兩端的電壓和現實世界線圈兩端的電壓。
L = 1.32 小時，R1 = 2 kohms，R2 = 4 kohms，C = 0.1 m、vS（t）= 20 cos（wt) V, f = 300Hz。
V2
使用分壓手工求解：
= 13.91 電子 j 44.1° V
和
v1（t）= 13.9 cos（寬×t + 44°）V
= 13.93 電子 - j 44.1° V
和
v2(t) = 13.9 餘弦(寬×t – 44.1°）V
請注意，在該頻率下，對於這些分量值，兩個電壓的振幅幾乎相同，但相位符號相反。
再次讓 TINA 解決 V1 和 V2 的繁瑣工作 與口譯員：
OM：= 600 * PI;
五：= 20;
v1:=V*(R1+j*om*L)/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
ABS（v1）= [13.9301]
180 *弧（v1）/ PI = [44.1229]
v2:=V*(replus(R2,1/j/om/C))/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
abs（v2）= [13.9305]
180 *弧（v2）/ PI = [ - 44.1211]
將數學導入為 m
將 cmath 導入為 c
#讓我們簡化複雜的打印
#numbers 提高透明度：
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#使用 lambda 定義 replus：
Replus= 拉姆達 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=600*c.pi
V=20
v1=V*complex(R1,om*L)/complex(R1+1j*om*L+Replus(R2,1/1j/om/C))
print(“abs(v1)= %.4f”%abs(v1))
print(“180*arc(v1)/pi= %.4f”%(180*c.phase(v1)/c.pi))
v2=V*complex(Replus(R2,1/1j/om/C))/complex(R1+1j*om*L+Replus(R2,1/1j/om/C))
print(“abs(v2)= %.4f”%abs(v2))
print(“180*arc(v2)/pi= %.4f”%(180*c.phase(v2)/c.pi))
最後，使用 TINA 的相量圖查看此結果。將電壓表連接到電壓產生器，調用 分析/交流分析/相量圖 命令，設置軸並添加標籤將產生下圖（請注意，我們已經設置 查看/矢量標籤樣式 至 真正的+ J *的Imag 對於此圖）：
示例3
目前源iS（t）= 5 cos（wt) A、電阻R=250mohm、電感L=53uH、頻率 f = 1 kHz。 找出電感中的電流和電阻中的電流。
使用電流除法公式：
iR（t）= 4 cos（寬×t + 37.2°） 一個
同理：
iL(t) = 3 餘弦(寬×t – 53.1°)
在 TINA 中使用解釋器：
OM：= 2 * PI * 1000;
是：= 5;
白細胞介素：=是* R /（R + J * OM * L）;
IL = [1.8022-2.4007 * j]的
IR：= *是*ĴOM * L /（R + J * OM * L）;
IR = [3.1978 + 2.4007 * j]的
ABS（IL）= [3.0019]
radtodeg（弧（IL））= [ - 53.1033]
ABS（IR）= [3.9986]
radtodeg（弧（IR））= [36.8967]
將數學導入為 m
將 cmath 導入為 c
#讓我們簡化複雜的打印
#numbers 提高透明度：
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=2*c.pi*1000
I = 5
iL=i*R/複數(R+1j*om*L)
打印（“iL =”，cp（iL））
iR=複數(i*1j*om*L/(R+1j*om*L))
打印（“iR =”，cp（iR））
print(“abs(iL)= %.4f”%abs(iL))
print(“度(arc(iL))= %.4f”%m.度(c.phase(iL)))
print(“abs(iR)= %.4f”%abs(iR))
print(“度(arc(iR))= %.4f”%m.度(c.phase(iR)))
我們也可以用相量圖來示範這個解：
相量圖表明，發電機電流IS是複電流IL和IR的合成矢量。 它還演示了基爾霍夫電流定律（KCL），表明進入電路上部節點的電流IS等於IL和IR之和，即離開節點的複電流。
示例4
確定我0（噸）， i1(t) 和我2（t）。下面的原理圖給出了元件值以及源電壓、頻率和相位。
i0
i1
i2
在我們的解決方案中，我們將使用電流劃分原則。首先我們找出總電流 i 的表達式0:
I0M = 0.315 e j 83.2° A 和 i0（t）= 0.315 cos（寬×t + 83.2°） 一個
然後使用電流除法，我們在電容器C中找到電流：
I1M = 0.524 e j 91.4° A 和 i1（t）= 0.524 cos（寬×t + 91.4°） 一個
電感中的電流：
I2M = 0.216 e - j 76.6° A 和 i2(t) = 0.216 餘弦(寬×t – 76.6°） 一個
我們滿懷期待地使用 TINA 的解釋器來確認我們的手動計算。
五：= 10;
OM：= 2 * PI * 1000;
I0：= V /（（1 / J / OM / C1）+ replus（（1 / J / OM / C），（R + J * OM * L）））;
I0 = [37.4671m + 313.3141m * j]的
ABS（I0）= [315.5463m]
180 *弧（I0）/ PI = [83.1808]
I1：= I0 *（R + J * OM * L）/（R + J * OM * L + 1 / J / OM / C）;
I1 = [ - + 12.489m * 523.8805m j]的
ABS（I1）= [524.0294m]
180 *弧（I1）/ PI = [91.3656]
I2：= I0 *（1 / J / OM / C）/（R + J * OM * L + 1 / J / OM / C）;
I2 = [49.9561m-210.5665m * j]的
ABS（I2）= [216.4113m]
180 *弧（I2）/ PI = [ - 76.6535]
{控制：I1 + I2 = I0}
ABS（I1 + I2）= [315.5463m]
將數學導入為 m
將 cmath 導入為 c
#讓我們簡化複雜的打印
#numbers 提高透明度：
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#首先使用lambda定義replus：
Replus= 拉姆達 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
V=10
om=2*c.pi*1000
I0=V/complex((1/1j/om/C1)+Replus(1/1j/om/C,R+1j*om*L))
打印（“I0 =”，cp（I0））
print(“abs(I0)= %.4f”%abs(I0))
print(“180*arc(I0)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I0)/c.pi))
I1=I0*complex(R,om*L)/complex(R+1j*om*L+1/1j/om/C)
打印（“I1 =”，cp（I1））
print(“abs(I1)= %.4f”%abs(I1))
print(“180*arc(I1)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I1)/c.pi))
I2=I0*complex(1/1j/om/C)/complex(R+1j*om*L+1/1j/om/C)
打印（“I2 =”，cp（I2））
print(“abs(I2)= %.4f”%abs(I2))
print(“180*arc(I2)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I2)/c.pi))
#控制：I1+I2=I0
print(“abs(I1+I2)= %.4f”%abs(I1+I2))
解決此問題的另一種方法是先找到 Z 的並聯復阻抗兩端的電壓LR 和Z.C。知道這個電壓，我們可以找到電流 i1 和我2 然後先將該電壓除以 ZLR 然後由Z.C。接下來我們將展示 Z 並聯復阻抗兩端電壓的解LR 和ZC。 我們將不得不使用電壓分配原則：
VRLCM = 8.34 e j 1.42° V
和
IC = I1= VRLCM*jwC = 0.524e j 91.42° A
因此
iC （t）= 0.524 cos（寬×t + 91.4°） 一個。
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