對DELTA和DELTA到WYE CONVERSION

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串聯並聯電阻

電壓分區

在許多電路中，電阻既不是串聯也不是並聯，因此前面章節中描述的串聯或併聯電路的規則不能應用。對於這些電路，可能需要從一種電路形式轉換為另一種電路形式以簡化解決方案。通常有這些困難的兩種典型電路配置是Y形（Y）和三角形（ D ）電路。它們也被稱為tee（T）和pi（ P ）電路，分別。

Delta和Yye電路：

以及從delta轉換為Yye的公式：

可以基於R的總電阻（Rd）以替代形式呈現等式₁，R₂和R₃ （好像它們是串聯的）：

Rd = R.₁+R₂+R₃

和：

R_A =（R₁*R₃）/ Rd

R_B =（R₂*R₃）/ Rd

R_C =（R₁*R₂）/ Rd

Wye和delta電路：

從Wye轉換為delta的方程式：

可以基於R的總電導（Gy）導出另一組方程_A，R_B和R_C （好像它們是平行放置的）：

Gy = 1 / R._A+ 1 / R_B+ 1 / R_C

和：

R₁ = R._B*R_C*戈瑞

R₂ = R._A*R_C*戈瑞

R₃ = R._A*R_B*戈瑞

第一個例子使用delta到Yye的轉換來解決眾所周知的惠斯通電橋。

例如1

找到電路的等效電阻！

單擊/點擊上面的電路以在線分析，或單擊此鏈接以在Windows下保存

請注意，電阻器既不串聯也不並聯，因此我們不能對串聯或併聯電阻使用規則

讓我們選擇R的增量₁,R₂ 和R.₄：並將其轉換為R的星形電路_A，R_B，R_C.

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使用轉換公式：

在此轉換之後，電路僅包含串聯和並聯連接的電阻器。使用串聯和並聯電阻規則，總電阻為：

現在讓我們使用TINA的解釋器解決相同的問題，但是這次我們將使用Wye到delta轉換。首先，我們轉換由R組成的Y型電路₁，R₁和R₂。由於該Y形電路具有兩個相同電阻的臂，R₁，我們只有兩個方程式可以解決。得到的三角形電路將具有三個電阻器R.₁₁，R₁₂和R₁₂.

TINA口譯員的解決方案
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
戈瑞= [833.3333m]
R11：= R1 * R1 *戈瑞;
R12：= R1 * R2 *戈瑞;
使用TINA的功能獲得併聯阻抗，Replus：
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
REQ = [4.00]

#Python解決方案！
Replus= 拉姆達 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R1+1/R1+1/R2
打印(“戈瑞=%.3f”%戈瑞)
R11=R1*R1*Gy
R12=R1*R2*Gy
打印(“R11=%.3f”%R11)
打印(“R12=%.3f”%R12)
Req=Replus(R11,Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4))
print(“請求= %.3f”%請求)

例如2

找出儀表顯示的電阻！

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讓我們轉換R₁，R₂，R₃ Wye網絡到三角洲網絡。此轉換是簡化此網絡的最佳選擇。

TINA口譯員的解決方案
首先，我們進行星形到三角形的轉換，
然後我們注意到並聯電阻的實例
在簡化電路中。
{Wye轉換為R1，R2，R3的delta轉換}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
戈瑞= [95m]
RA：= R1 * R2 *戈瑞;
RB：= R1 * R3 *戈瑞;
RC：= R2 * R3 *戈瑞;
REQ：= Replus（Replus（R6，RB），（Replus（R4，RA）+ Replus（R5，RC）））;
RA = [76]
RB = [95]
RC = [190]
REQ = [35]

#Python解決方案！
Replus= 拉姆達 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R3+1/R2+1/R1
打印(“戈瑞=%.3f”%戈瑞)
RA=R1*R2*Gy
RB=R1*R3*Gy
RC=R2*R3*Gy
Req=Replus(Replus(R6,RB),Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC))
打印(“RA=%.3f”%RA)
打印(“RB=%.3f”%RB)
打印(“RC=%.3f”%RC)
print(“請求= %.3f”%請求)

例如3

找出儀表顯示的等效電阻！

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這個問題為轉換提供了許多可能性。重要的是找出哪種Y形或三角形轉換成為最短的解決方案。有些人比其他人工作得更好，有些人可能根本不工作。

在這種情況下，讓我們開始使用delta進行R的Wye轉換₁，R₂ 和R.₅。接下來我們將使用Y形轉換三角形。仔細研究下面的解釋器方程式

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對於R._AT，R_B，R_CT:

TINA口譯員的解決方案
路：= R1 + R2 + R5;
使用Rd = [8]
RC：= R1 * R5 /路;
RB：= R1 * R2 / RD;
RA：= R2 * R5 / RD;
{讓（R1 + R3 + RA）= RAT = 5.25歐姆；（R2 + RC）= RCT = 2.625歐姆
對RAT，RB，RCT使用Wye到delta轉換！}
RAT：= R1 + R3 + RA;
RCT：= R2 + RC;
GY：= 1 / RAT + 1 / RB + 1 / RCT;
Rd2：= RB * RAT *戈瑞;
Rd3：= RB * RCT *戈瑞;
Rd1：= RCT * RAT *戈瑞;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));
REQ = [2.5967]

#Python解決方案！
Replus= 拉姆達 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Rd=R1+R2+R5
RC=R1*R5/Rd
RB=R1*R2/Rd
RA=R2*R5/Rd
RAT=R1+R3+RA
RCT=R2+RC
戈瑞=1/RAT+1/RB+1/RCT
Rd2=RB*RAT*Gy
Rd3=RB*RCT*Gy
Rd1=RCT*RAT*Gy
Req=Replus(Rd2,Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,R1+R2))
print(“請求= %.3f”%請求)

串聯並聯電阻

電壓分區