7. Άλλες εφαρμογές Op-amp

ΑΙΤΗΣΗ

Αναλύστε το παρακάτω κύκλωμα online με τον προσομοιωτή κύκλωμα TINACloud κάνοντας κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο.

1 - προσομοίωση κυκλώματος αρνητικής αντίστασης

Γεννήτρια εξαρτώμενου ρεύματος 7.2

Εικόνα 18 - Γεννήτρια εξαρτώμενου ρεύματος

Ας υποθέσουμε ότι αφήσαμε R_F = R_A. Η εξίσωση (47) δείχνει τότε ότι η αντίσταση εισόδου στο κύκλωμα op-ενισχυτή (που περικλείεται στο διακεκομμένο κουτί) είναι -R. Το κύκλωμα εισόδου μπορεί στη συνέχεια να απλουστευθεί όπως φαίνεται στο σχήμα 18 (b). Θέλουμε να υπολογίσουμε i_φορτίο, το ρεύμα στο R_φορτίο. Αν και η αντίσταση είναι αρνητική, οι κανονικοί νόμοι του Kirchhoff εξακολουθούν να ισχύουν, καθώς τίποτα στις παραδόσεις τους δεν υποθέτει θετικές αντιστάσεις. Το ρεύμα εισόδου, i_in, τότε ευρίσκεται συνδυάζοντας τις αντιστάσεις σε μία μόνο αντίσταση, R_in.

(48)

Στη συνέχεια, εφαρμόζουμε έναν λόγο ρεύματος-διαιρέτη στον τρέχοντα διαχωρισμό μεταξύ R_φορτίο και -R στο αποκτήσει

(49)

Έτσι, η επίδραση της προσθήκης του κύκλου op-amp είναι να γίνει το ρεύμα στο φορτίο ανάλογο με την τάση εισόδου. Δεν εξαρτάται από την τιμή της αντίστασης φορτίου, R_φορτίο. Συνεπώς, το ρεύμα είναι ανεξάρτητο από μεταβολές στην αντίσταση φορτίου. Το κύκλωμα op-amp ακυρώνει αποτελεσματικά την αντίσταση φορτίου. Δεδομένου ότι το ρεύμα είναι ανεξάρτητο από το φορτίο αλλά εξαρτάται μόνο από την τάση εισόδου, το ονομάζουμε α γεννήτρια ρεύματος (ή μετατροπέα τάσης προς ρεύμα).

Μεταξύ των πολλών εφαρμογών αυτού του κυκλώματος είναι ένα dc ρυθμιζόμενη πηγή τάσης. Αν αφήσαμε v_in = Ε (μια σταθερά), το ρεύμα μέσω R_φορτίο είναι σταθερή ανεξάρτητη από τις παραλλαγές του R_φορτίο.

ΑΙΤΗΣΗ

Αναλύστε το παρακάτω κύκλωμα online με τον προσομοιωτή κύκλωμα TINACloud κάνοντας κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο.

Προσομοίωση κυκλώματος εξαρτημένου ρεύματος 2

Μετατροπέας ρεύματος προς τάση 7.3

Εικόνα 19 - Μετατροπέας ρεύματος σε τάση

Το κύκλωμα του σχήματος (19) παράγει τάση εξόδου ανάλογη με το ρεύμα εισόδου (αυτό μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως a ενισχυτή αναστροφής κέρδους ενότητας). Αναλύουμε αυτό το κύκλωμα χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες των ιδανικών op-amp. Λύουμε για να βρούμε τις τάσεις στα τερματικά εισόδου

(50)

Ως εκ τούτου, η τάση εξόδου, v_έξω = -i_inR, είναι ανάλογη προς το ρεύμα εισόδου, i_in.

ΑΙΤΗΣΗ

Αναλύστε το παρακάτω κύκλωμα online με τον προσομοιωτή κύκλωμα TINACloud κάνοντας κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο.

3- Προσομοίωση κυκλώματος μετατροπέα ρεύματος προς τάση

Μετατροπέας τάσης 7.4 σε τάση

Σχήμα 20 - Μετατροπέας τάσης σε ρεύμα

Το κύκλωμα του Σχήματος (20), είναι ένας μετατροπέας τάσης προς ρεύμα. Αναλύουμε αυτό το κύκλωμα ως εξής:

(51)

Από την εξίσωση (51) βρίσκουμε,

(52)

Επομένως, το ρεύμα φορτίου είναι ανεξάρτητο από την αντίσταση φορτίου, R_φορτίο, και είναι ανάλογη προς την εφαρμοζόμενη τάση, v_in. Αυτό το κύκλωμα αναπτύσσει μια ελεγχόμενη από τάση πηγή ρεύματος. Ωστόσο, ένα πρακτικό μειονέκτημα αυτού του κυκλώματος είναι ότι κανένα άκρο της αντιστάσεως φορτίου δεν μπορεί να γειωθεί.

Εικόνα 21 - Μετατροπέας τάσης προς ρεύμα

Αναλύουμε αυτό το κύκλωμα γράφοντας εξισώσεις κόμβων ως εξής:

(53)

Η τελευταία ισότητα χρησιμοποιεί το γεγονός ότι v₊ = v_-. Υπάρχουν πέντε άγνωστες εξισώσεις (v₊, v_in, v_έξω, v, να i_φορτίο). Εξαλείφουμε v₊ και v_έξω αποκτώ,

(54)

Το ρεύμα φορτίου, i_φορτίο, είναι ανεξάρτητο από το φορτίο, R_φορτίο, και είναι μόνο συνάρτηση της διαφοράς τάσης, (v_in - v).

ΑΙΤΗΣΗ

Αναλύστε το παρακάτω κύκλωμα online με τον προσομοιωτή κύκλωμα TINACloud κάνοντας κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο.

Προσομοίωση κυκλώματος 4-Τάση σε τρέχοντα μετατροπέα

Ενισχυτής μετατροπής 7.5 με γενικές αντιστάσεις

Σχήμα 22 - Χρήση γενικής αντίστασης αντί της αντίστασης

Η σχέση της Εξίσωσης (17) διευρύνεται εύκολα ώστε να συμπεριλάβει μη αντιστατικά συστατικά εάν R_j αντικαθίσταται από μια αντίσταση, Z_j, να R_F αντικαθίσταται από το Z_F. Για μία μόνο είσοδο, όπως φαίνεται στο σχήμα 22 (a), η έξοδος μειώνεται στο

(55)

Εφόσον ασχολούμαστε με τον τομέα συχνοτήτων, χρησιμοποιούμε κεφαλαία γράμματα για τις τάσεις και τα ρεύματα, αντιπροσωπεύοντας έτσι το σύνθετα πλάτη.

Ένα χρήσιμο κύκλωμα με βάση την εξίσωση (55) είναι το Miller ολοκληρωτής, όπως φαίνεται στο σχήμα 22 (b). Στην παρούσα εφαρμογή, το στοιχείο ανατροφοδότησης είναι ένας πυκνωτής, C, και το στοιχείο εισόδου είναι μια αντίσταση, R, Οπότε

(56)

Στην Εξίσωση (56), s  είναι ο φορέας μετασχηματισμού Laplace. Για ημιτονοειδή σήματα,  . Όταν αντικαθιστούμε αυτές τις αντιστάσεις στην Εξίσωση (55), αποκτάμε

(57)

Στον περίπλοκο τομέα συχνοτήτων, 1 / s αντιστοιχεί στην ολοκλήρωση στον τομέα του χρόνου. Αυτό είναι ένα αντιστρέφοντας τον ολοκληρωτή επειδή η έκφραση περιέχει ένα αρνητικό σύμβολο. Εξ ου και η τάση εξόδου είναι

(58)

όπου v_έξω(0) είναι η αρχική προϋπόθεση. Η αξία του v_έξω αναπτύσσεται ως η τάση στον πυκνωτή, C, κατά το χρόνο t = 0. Ο διακόπτης είναι κλειστός για να φορτίσει τον πυκνωτή στην τάση v_έξω(0) και έπειτα στο t = 0 ο διακόπτης είναι ανοιχτός. Χρησιμοποιούμε ηλεκτρονικούς διακόπτες, τους οποίους συζητάμε πιο λεπτομερώς στο Κεφάλαιο 16. Σε περίπτωση που η αρχική συνθήκη είναι μηδενική, ο διακόπτης εξακολουθεί να χρησιμοποιείται για την επαναφορά της τάσης εξόδου του ολοκληρωτή στο μηδέν t = 0.

Σχήμα 23 - Παράδειγμα ενός αντιστρεπτικού διαφοροποιητή

Εάν το στοιχείο ανάδρασης είναι αντίσταση και το στοιχείο εισόδου είναι πυκνωτής, όπως φαίνεται στο σχήμα (23), η σχέση εισόδου-εξόδου γίνεται

(59)

Στο χρονικό πεδίο, αυτό γίνεται

(60)
ΑΙΤΗΣΗ

Αναλύστε το παρακάτω κύκλωμα online με τον προσομοιωτή κύκλωμα TINACloud κάνοντας κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο.

5- Παράδειγμα προσομοίωσης κύκλου διαφοροποιητή αντιστροφής

Το κύκλωμα λειτουργεί ως ένα αναστρεφόμενο διαφοροποιητή. Σημειώστε ότι ο πυκνωτής εισόδου, Z_a = 1 / sC, δεν παρέχει μια διαδρομή για dc. Αυτό δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα αφού το παράγωγο μιας σταθεράς είναι μηδέν. Για απλότητα, ας χρησιμοποιήσουμε ένα ημιτονοειδές σήμα εισόδου. Ανακατατάσσοντας την Εξίσωση (59) και αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές για αυτό το κύκλωμα, αποκτάμε

(61)

Η τάση εισόδου είναι ανεστραμμένη (μετατόπιση 180 °) από αυτό το κύκλωμα και στη συνέχεια κλιμακώνεται και μετατοπίζεται ξανά (90 ° από το j-operator) από την τιμή του RCs όπου .

Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης φαίνονται στο Σχήμα (24).

Εικόνα 24 - Αποτελέσματα προσομοίωσης για την αντιστροφή του διαφοροποιητή

Οι κορυφές κυματομορφών εισόδου στο 0.5 βολτ. Η τάση εξόδου έχει καθαρή μετατόπιση (καθυστέρηση) βαθμών 90 και κορυφές τάσης εξόδου σε περίπου 0.314 βολτ. Αυτό είναι σε καλή συμφωνία με το αποτέλεσμα της Εξίσωσης (61).

Μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε τις κυματομορφές για να δείξουμε ότι αυτό το κύκλωμα εκτελεί το έργο ενός διαφοροποιητή αντιστροφής. Θα επιβεβαιώσουμε ότι η κυματομορφή εξόδου αντιπροσωπεύει την κλίση του σήματος εισόδου κατά μια σταθερά. Η σταθερά είναι το κέρδος τάσης του κυκλώματος. Ο μεγαλύτερος ρυθμός μεταβολής της κυματομορφής τάσης εισόδου λαμβάνει χώρα κατά τη μηδενική διασταύρωση. Αυτό αντιστοιχεί στο χρόνο που η κυματομορφή εξόδου φθάνει στο μέγιστο (ή στο ελάχιστο) της. Επιλέγοντας ένα αντιπροσωπευτικό σημείο, ας πούμε στο χρόνο0.5 ms, και χρησιμοποιώντας γραφικές τεχνικές, υπολογίζουμε την κλίση της κυματομορφής τάσης εισόδου όπως

(62)

Η κλιμάκωση αυτού του ρυθμού αλλαγής (δηλαδή, ) από την αύξηση τάσης κυκλώματος σύμφωνα με την Εξίσωση (60) αναμένουμε ότι η μέγιστη τάση εξόδου θα είναι

(63)

Αναλογικές εφαρμογές υπολογιστών 7.6

Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζουμε τη χρήση διασυνδεδεμένων κυκλωμάτων op-amp, όπως τα καλοκαίρια και τους ολοκληρωτές, για να σχηματίσουμε έναν αναλογικό υπολογιστή ο οποίος χρησιμοποιείται για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Πολλά φυσικά συστήματα περιγράφονται με γραμμικές διαφορικές εξισώσεις και το σύστημα μπορεί επομένως να αναλυθεί με τη βοήθεια αναλογικού υπολογιστή.

Εικόνα 25 - Εφαρμογή αναλογικού υπολογιστή

Ας λύσουμε για το ρεύμα, i (t), στο κύκλωμα του Σχήματος 25. Η τάση εισόδου είναι η λειτουργία οδήγησης και οι αρχικές συνθήκες είναι μηδενικές. Γράφουμε τη διαφορική εξίσωση για το κύκλωμα ως εξής:

(64)

Τώρα επιλύουμε το di / dt, παίρνουμε

(65)

Γνωρίζουμε ότι για t> 0,

(66)

Από την Εξίσωση (65) βλέπουμε ότι το -di / dt σχηματίζεται με άθροισμα τριών όρων, οι οποίοι βρίσκονται στο Σχήμα 26 στην είσοδο στον πρώτο ενσωματωμένο ενισχυτή.

Εικόνα 26 - Αναλογική λύση υπολογιστή για το σχήμα 25

Οι τρεις όροι βρίσκονται ως εξής:

1. Η λειτουργία οδήγησης, -v (t) / L, σχηματίζεται με τη διέλευση του v (t) μέσα από ένα καλοκαίρι με καμπύλη αντιστροφής (Summer) με κέρδος, 1 / L.
2. Το Ri / L σχηματίζεται λαμβάνοντας την έξοδο του πρώτου ενσωματωμένου ενισχυτή (Integrator 1) και προσθέτοντάς τον στην είσοδο του ενισχυτή στην έξοδο του ενισχυτή αθροίσεως (Summer).
3. Ο όρος

(67)
είναι η έξοδος του δεύτερου ολοκληρωτή (Integrator 2). Δεδομένου ότι το σημείο πρέπει να αλλάξει, το συνοψίζουμε με το κέρδος ενότητας που αντιστρέφει το καλοκαίρι (καλοκαίρι).
Η έξοδος του πρώτου ολοκληρωτή είναι + i, όπως φαίνεται από την εξίσωση (66). Οι σταθερές της διαφορικής εξίσωσης καθορίζονται με σωστή επιλογή των αντιστάσεων και των πυκνωτών του αναλογικού υπολογιστή. Οι μηδενικές αρχικές συνθήκες επιτυγχάνονται με διακόπτες στους πυκνωτές, όπως φαίνεται στο σχήμα 22 (b).

7.7 Μη Αναστρέψιμος Μηχανισμός Συγκέντρωσης Miller

Εικόνα 27 - Ολοκληρωτής μη αντιστροφής

Χρησιμοποιούμε μια τροποποίηση της γεννήτριας εξαρτώμενου ρεύματος της προηγούμενης ενότητας για να αναπτύξουμε έναν μη-αναστρέψιμο ολοκληρωτή. Το κύκλωμα έχει διαμορφωθεί όπως φαίνεται στο σχήμα 27.
Αυτό είναι παρόμοιο με το κύκλωμα του Σχήματος 21, αλλά η αντίσταση φορτίου έχει αντικατασταθεί από χωρητικότητα. Βρίσκουμε τώρα το τρέχον, Iload. Η τάση αναστροφής, V-, βρίσκεται από την διαίρεση τάσης μεταξύ Vo και V- ως εξής:

(68)

Δεδομένου ότι V + = V-, λύνουμε και βρίσκουμε
IL = Vin / R. Σημειώστε ότι

(69)

όπου s είναι ο φορέας μετασχηματισμού Laplace. Η λειτουργία Vout / Vin είναι τότε

(70)

Έτσι, στο χρονικό πεδίο που έχουμε

(71)

Το κύκλωμα είναι επομένως ένας μη-αναστρέψιμος ολοκληρωτής.

ΑΙΤΗΣΗ

Αναλύστε το παρακάτω κύκλωμα online με τον προσομοιωτή κύκλωμα TINACloud κάνοντας κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο.

6 - προσομοίωση κυκλώματος ολοκληρωτικού ολοκληρωτή χωρίς αναστροφή

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Ο λειτουργικός ενισχυτής είναι ένα πολύ χρήσιμο δομικό στοιχείο για ηλεκτρονικά συστήματα. Ο πραγματικός ενισχυτής λειτουργεί σχεδόν ως ένας ιδανικός ενισχυτής με πολύ υψηλό κέρδος και σχεδόν άπειρη αντίσταση εισόδου. Για το λόγο αυτό, μπορούμε να το αντιμετωπίσουμε με τον ίδιο τρόπο που αντιμετωπίζουμε τα εξαρτήματα του κυκλώματος. Δηλαδή, είμαστε σε θέση να ενσωματώσουμε τον ενισχυτή σε χρήσιμες διαμορφώσεις πριν από τη μελέτη της εσωτερικής λειτουργίας και των ηλεκτρονικών χαρακτηριστικών. Με την αναγνώριση των χαρακτηριστικών των ακροδεκτών, μπορούμε να διαμορφώσουμε ενισχυτές και άλλα χρήσιμα κυκλώματα.
Αυτό το κεφάλαιο ξεκίνησε με μια ανάλυση του ιδανικού επιχειρησιακού ενισχυτή και με την ανάπτυξη ισοδύναμων μοντέλων κυκλώματος που χρησιμοποιούν εξαρτημένες πηγές. Οι εξαρτημένες πηγές που μελετήσαμε αρχικά σε αυτό το κεφάλαιο αποτελούν τις δομικές μονάδες ισοδύναμων κυκλωμάτων για πολλές από τις ηλεκτρονικές συσκευές που μελετάμε σε αυτό το κείμενο.
Στη συνέχεια διερευνήσαμε τις εξωτερικές συνδέσεις που απαιτούνται για να φτιάξουμε τον op-amp σε έναν αναστρεφόμενο ενισχυτή, έναν μη αναστρέφοντα ενισχυτή και έναν πολλαπλό ενισχυτή εισόδου. Αναπτύξαμε μια βολική τεχνική σχεδιασμού, εξαλείφοντας την ανάγκη επίλυσης μεγάλων συστημάτων ταυτόχρονων εξισώσεων.
Τέλος, είδαμε πως ο op-amp θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή μιας σειράς πιο σύνθετων κυκλωμάτων, συμπεριλαμβανομένων των κυκλωμάτων που είναι ισοδύναμα με τις αρνητικές αντιστάσεις (που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να ακυρωθούν οι επιδράσεις των θετικών συνθέσεων), οι ολοκληρωτές και οι διαφοροποιητές.

ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΟ- 6. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ OP-AMP

NEXT- 1. Ιδανικοί ενισχυτές