Διαφορικοί ενισχυτές-TINA και TINACloud Πόροι

Διαφορικοί ενισχυτές

Οι περισσότεροι επιχειρησιακοί ενισχυτές αποτελούνται από μια σειρά τρανζίστορ, αντιστάσεων και πυκνωτών που σχηματίζουν ένα ολοκληρωμένο σύστημα σε ένα ενιαίο τσιπ. Οι ενισχυτές που είναι διαθέσιμοι σήμερα είναι αξιόπιστοι, μικρού μεγέθους και καταναλώνουν πολύ λίγη ενέργεια.

Το στάδιο εισόδου των περισσότερων op-amp είναι Dενισχυτή όπως φαίνεται στην απλούστερη μορφή του στο σχήμα 1.

Διαφορικοί ενισχυτές, Πρακτικός λειτουργικός ενισχυτής, προσομοίωση κυκλώματος, προσομοιωτής κυκλώματος, σχεδιασμός κυκλώματος,

Εικόνα 1 - Διαφορικός ενισχυτής

Ο διαφορικός ενισχυτής αποτελείται από δύο κοινούς εκπομπούς συζευγμένους με εκπομπούς dc ενισχυτές. Έχει δύο εισόδους, v₁ και v₂, και τρεις εξόδους, v_o1, v_o2 και v_έξω. Η τρίτη έξοδος, v_έξω, είναι η διαφορά μεταξύ v_o1 και v_o2.

Χαρακτηριστικά μεταφοράς 1.1 dc

Ο διαφορικός ενισχυτής δεν λειτουργεί γραμμικά με μεγάλες εισόδους σήματος. Προκειμένου να απλοποιηθεί η ανάλυση υποθέτουμε ότι το RE είναι μεγάλο, ότι η βασική αντίσταση κάθε τρανζίστορ είναι αμελητέα και ότι η αντίσταση εξόδου κάθε τρανζίστορ είναι μεγάλη. Σημειώστε ότι χρησιμοποιούμε REE αντί για RE στον διαφορικό ενισχυτή, καθώς η αντίσταση που χρησιμοποιείται εδώ είναι μεγάλη και μπορεί να είναι η ισοδύναμη αντίσταση μιας πηγής ρεύματος. Η μεγάλη τιμή του REE διατηρεί σχεδόν σταθερή την πτώση τάσης αντιστάτη.
Τώρα λύουμε αυτό το κύκλωμα για την τάση εξόδου. Ξεκινάμε γράφοντας μια εξίσωση KVL γύρω από τον βρόχο διασταύρωσης βάσης για το κύκλωμα του Σχήματος 1.

(1)

(2)

Πρέπει να βρούμε εκφράσεις για τα ρεύματα συλλέκτη, i_C1 και i_C2. Οι τάσεις βάσης-εκπομπού δίδονται από την εξίσωση,

Στην Εξίσωση (2) I_o1 και I_o2 είναι τα αντίστροφα ρεύματα κορεσμού για Q₁ και Q₂ αντίστοιχα. Τα τρανζίστορ θεωρούνται ταυτόσημα. Συνδυασμός εξισώσεων (1) και (2)

(3)

Η επίλυση της εξίσωσης (3) για τον τρέχοντα λόγο,

(4)

Μπορούμε να υποθέσουμε i_C1 είναι περίπου ίσο με i_E1 και i_C2 είναι περίπου ίσο με i_E2. Επομένως

(5)

Συνδυάζοντας τις Εξισώσεις (4) και (5), έχουμε

(6)

Σημειώστε ότι

(7)

Μια σημαντική παρατήρηση μπορεί να γίνει με την εξέταση της Εξίσωσης (6). Αν v₁- v₂ γίνεται μεγαλύτερο από αρκετές εκατοντάδες millivolts, το ρεύμα συλλέκτη στο τρανζίστορ 2 γίνεται μικρό και το τρανζίστορ ουσιαστικά αποκόπτεται. Το ρεύμα συλλέκτη στο τρανζίστορ 1 είναι περίπου ίσο με i_EE, και αυτό το τρανζίστορ είναι κορεσμένο. Τα ρεύματα συλλέκτη και συνεπώς η τάση εξόδου v_έξω, να γίνει ανεξάρτητη από τη διαφορά μεταξύ των δύο τάσεων εισόδου.

Η γραμμική ενίσχυση εμφανίζεται μόνο για διαφορές τάσης εισόδου μικρότερες από περίπου 100 mV. Προκειμένου να αυξηθεί το γραμμικό εύρος της τάσης εισόδου, μπορούν να προστεθούν μικροί αντιστάτες εκπομπής.

Κέρδη 1.2 Common-Mode και Differential-Mode

Ο διαφορικός ενισχυτής προορίζεται να ανταποκρίνεται μόνο στη διαφορά μεταξύ των δύο τάσεων εισόδου, v₁ και v₂. Ωστόσο, σε ένα πρακτικό op-amp η έξοδος εξαρτάται σε κάποιο βαθμό από το άθροισμα αυτών των εισροών. Για παράδειγμα, αν και οι δύο εισόδους είναι ίσες, η τάση εξόδου θα πρέπει ιδανικά να είναι μηδέν, αλλά σε έναν πρακτικό ενισχυτή δεν είναι. Ετικέταμε την περίπτωση όταν το κύκλωμα ανταποκρίνεται στη διαφορά ως το λειτουργία διαφορικού. Εάν οι δύο είσοδοι γίνουν ίσες, λέμε ότι το κύκλωμα είναι στο δικό του κοινή λειτουργία. Στην ιδανική περίπτωση θα περίμενε κανείς ότι το κύκλωμα θα παράγει μια έξοδο μόνο στη διαφορική λειτουργία.

Οποιεσδήποτε δύο τάσεις εισόδου, v₁ και v₂, μπορεί να επιλυθεί σε ένα κοινό και ένα διαφορικό μέρος. Ορίζουμε δύο νέες τάσεις εισόδου ως εξής:

(8)

Η τάση, v_di, είναι η τάση εισόδου διαφορικής λειτουργίας και είναι απλά η διαφορά μεταξύ των δύο τάσεων εισόδου. Η τάση, v_ci, είναι η τάση εισόδου κοινής λειτουργίας και είναι ο μέσος όρος των δύο τάσεων εισόδου. Οι αρχικές τάσεις εισόδου μπορούν να εκφραστούν με βάση αυτές τις νέες ποσότητες ως εξής:

(9)

Εάν θέσουμε τις δύο τάσεις εισόδου ίσες, έχουμε

(10)

Δεδομένου ότι οι δύο είσοδοι είναι ίσες, οι τάσεις των κόμβων εκπομπής είναι ίσες (αν τα τρανζίστορ είναι πανομοιότυπα). Επομένως, τα ρεύματα συλλέκτη πρέπει να είναι ταυτόσημα.

Διαφορικοί ενισχυτές, προσομοίωση κυκλώματος, προσομοιωτή κυκλώματος, σχεδιασμός κυκλώματος, πρακτικά op-amp

Εικόνα 2 (a) Κύκλωμα ισοδύναμου ενισχυτή διαφορικής λειτουργίας

Τώρα βλέπουμε το ισοδύναμο κύκλωμα για την τάση εισόδου διαφορικής λειτουργίας όπως φαίνεται στο σχήμα 2 (a). Σημειώστε ότι ως το ρεύμα στο Q₁ αυξάνει το κύκλωμα, το ρεύμα στο Q₂ το κύκλωμα μειώνεται με τον ίδιο ρυθμό και πλάτος. Αυτό ισχύει από την είσοδο έως Q₂ είναι ίση με εκείνη του Q₁ αλλά 180^o εκτός φάσης. Έτσι, η τάση μεταβάλλεται R_EE είναι μηδέν. Δεδομένου ότι το ac τάση σήματος απέναντι R_EE είναι μηδέν, μπορεί να αντικατασταθεί από βραχυκύκλωμα στο ac ισοδύναμο κύκλωμα. Σημειώστε ότι η τοποθέτηση τάσεων σε κάθε βάση του τρανζίστορ που είναι ίσες σε πλάτος αλλά 180^o από τη φάση είναι ισοδύναμη με την τοποθέτηση μιας τάσης μεταξύ των δυο βάσεων του τρανζίστορ διπλάσια του εύρους. Οι τάσεις στο v_o1 και v_o2 έχουν ίσο πλάτος αλλά αντίθετη φάση και το κέρδος διαφορικής λειτουργίας είναι

(11)

Αυτό το κέρδος διαφορικής λειτουργίας ορίζεται σε a έξοδος ενός άκρου δεδομένου ότι λαμβάνεται μεταξύ ενός συλλέκτη και εδάφους. Εάν η έξοδος λαμβάνεται μεταξύ v_o1 και v_o2, το κέρδος διαφορικής λειτουργίας ονομάζεται a έξοδος διπλού άκρου και δίνεται από

(12)

Μια παρόμοια ανάλυση μπορεί να εφαρμοστεί στο ισοδύναμο κύκλωμα κοινής λειτουργίας στο σχήμα 2 (b).

Εικόνα 2 (b) Κύκλωμα ισοδύναμου ενισχυτή

Αν διαιρούμε την αντίσταση R_EE σε δύο παράλληλες αντιστάσεις, κάθε μία από τις οποίες έχει διπλάσια αρχική αντίσταση, μπορούμε να βρούμε την έξοδο αναλύοντας μόνο το ήμισυ του κυκλώματος. Δεδομένου ότι τα τρανζίστορ είναι πανομοιότυπα και οι τάσεις εισόδου κοινής λειτουργίας είναι ίσες και σε φάση, οι τάσεις στο 2R_EE αντιστάσεις είναι οι ίδιες. Έτσι, το ρεύμα μεταξύ των δύο παράλληλων αντιστάσεων που δείχνονται είναι μηδέν και πρέπει μόνο να δούμε τη μία πλευρά του κυκλώματος. Το κέρδος τάσης κοινής λειτουργίας είναι τότε

(13)

Η εξίσωση (13) αναλαμβάνει R_EE είναι μεγάλη και r_e<<R_EE.

Βρίσκουμε την τάση εξόδου διπλού άκρου από την άποψη του κοινού κέρδους και του κέρδους διαφορικής λειτουργίας ως εξής:

(14)

Είναι επιθυμητό το κέρδος διαφορικής λειτουργίας να είναι πολύ μεγαλύτερο από το κέρδος κοινής λειτουργίας, έτσι ώστε ο ενισχυτής να αντιδρά κυρίως στην διαφορά μεταξύ των τάσεων εισόδου. ο κοινό λόγο απόρριψης, CMRR, ορίζεται ως ο λόγος του κέρδους διαφορικού προς το κέρδος κοινής λειτουργίας. Συνήθως εκφράζεται σε dB.

(15)

Τώρα προσδιορίζουμε την αντίσταση εισόδου του ενισχυτή τόσο στη λειτουργία διαφορικού όσο και στην κοινή λειτουργία. Για τη διαφορική λειτουργία, κοιτάμε τον ενισχυτή στη βάση και των δύο τρανζίστορ. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα μέσω του εκπομπού και των δύο τρανζίστορ και η αντίσταση εισόδου είναι

(16)

Τώρα για την είσοδο κοινής λειτουργίας, κοιτάμε τον ενισχυτή στο Σχήμα 2 (b). Έτσι, η αντίσταση εισόδου είναι

(17)

Αυτά τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η αντίσταση εισόδου του κοινού τρόπου είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή της διαφορικής λειτουργίας.

Η ανάλυση διαφορικού ενισχυτή μας βασίζεται στα BJTs ως δομικά στοιχεία τρανζίστορ. Τα FETs μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν σε διαφορικούς ενισχυτές με τα προκύπτοντα πλεονεκτήματα μειωμένου ρεύματος προκαθορισμένης εισόδου και σχεδόν άπειρης σύνθετης αντίστασης εισόδου. Η ανάλυση του διαφορικού ενισχυτή χρησιμοποιώντας FETs επιτυγχάνεται με τον ίδιο τρόπο όπως εκείνη της ανάλυσης BJT.

Οι διαφορικοί ενισχυτές χρειάζονται αντίστοιχα τρανζίστορ για να διασφαλίσουν ότι το κύκλωμα λειτουργεί σωστά. Εάν ο διαφορικός ενισχυτής είναι σε ολοκληρωμένο κύκλωμα, αυτή η πρόσθετη απαίτηση είναι λιγότερο πρόβλημα, καθώς τα δύο τρανζίστορ κατασκευάζονται ταυτόχρονα χρησιμοποιώντας το ίδιο υλικό.

Διαφορικός ενισχυτής 1.3 με σταθερή πηγή ρεύματος

Είναι επιθυμητό να γίνει R_EE όσο το δυνατόν περισσότερο, προκειμένου να μειωθεί η έξοδος κοινής λειτουργίας. Η εξίσωση δείχνει ότι για να κάνουμε το CMRR μεγάλο πρέπει να το κάνουμε R_EE μεγάλο. Δεδομένου ότι οι μεγάλες αντιστάσεις είναι δύσκολο να κατασκευαστούν σε τσιπ IC, επιδιώκουμε μια εναλλακτική προσέγγιση. Αυτό επιτυγχάνεται με αντικατάσταση R_EE με dc τρέχουσα πηγή. Μια ιδανική πηγή ρεύματος έχει άπειρη σύνθετη αντίσταση, έτσι διερευνάμε την πιθανότητα αντικατάστασης R_EE με μια τέτοια πηγή ρεύματος. Το σχήμα 9.3 απεικονίζει ένα διαφορικό ενισχυτή όπου η αντίσταση, R_EE, αντικαθίσταται από μια πηγή σταθερού ρεύματος.

(18)

Όσο πιο κοντά βρίσκεται η πηγή στην ιδανική πηγή συνεχούς ρεύματος, τόσο μεγαλύτερη είναι η αναλογία απόρριψης κοινής λειτουργίας. Εικονογραφούμε μια πηγή ρεύματος σταθερής-πόλωσης με αντιστάθμιση διόδου. Η αντιστάθμιση καθιστά τη λειτουργία του κυκλώματος λιγότερο εξαρτημένη από τις μεταβολές της θερμοκρασίας. Δίοδος D₁ και τρανζίστορ Q₃ επιλέγονται έτσι ώστε να έχουν σχεδόν ίδια χαρακτηριστικά σε σχέση με το εύρος θερμοκρασιών λειτουργίας.
Για να αναλύσουμε το κύκλωμα του Σχήματος 3 (a) και να βρούμε το CMRR, πρέπει να καθορίσουμε την ισοδύναμη αντίσταση, R_TH (το ισοδύναμο Thevenin του κυκλώματος πηγής σταθερού ρεύματος). Η ισοδύναμη αντίσταση δίνεται από [βλέπε σχήμα 3 (b)]

Γράφοντας μια εξίσωση KCL στον κόμβο 1, έχουμε

(19)

όπου r_o είναι η εσωτερική αντίσταση του τρανζίστορ στο καθορισμένο σημείο λειτουργίας. Δίνεται από

(20)

Διαφορικοί ενισχυτές, προσομοίωση κυκλώματος, προσομοιωτή κυκλώματος, σχεδιασμός κυκλώματος, πρακτικά op-amp

Εικόνα 3 - Διαφορικός ενισχυτής με πηγή σταθερού ρεύματος

Μια εξίσωση KCL στον κόμβο 2 αποδίδει

(21)

όπου

(22)

Αντικατάσταση v₁ και v₂ στην εξίσωση στον κόμβο 2, έχουμε

(23)

Τέλος, η αντίσταση Thevenin δίνεται αντικαθιστώντας τις Εξισώσεις (22) και (23) στην Εξίσωση (18).

(24)

Θα κάνουμε τώρα μια σειρά από υποθέσεις για να απλουστεύσουμε σημαντικά αυτή την έκφραση. Για να διατηρήσουμε τη σταθερότητα της μεροληψίας, χρησιμοποιούμε την κατευθυντήρια γραμμή

(25)

Αντικαθιστώντας αυτήν την τιμή του R_B στην Εξίσωση (24) και διαιρώντας με β, έχουμε

(26)

Μπορούμε να απλοποιήσουμε αυτή την έκφραση επισημαίνοντας

(27)

Τότε έχουμε

(28)

Δεδομένου ότι ο δεύτερος όρος σε αυτήν την εξίσωση είναι πολύ μεγαλύτερος από τον πρώτο, έτσι μπορούμε να αγνοήσουμε R_E για να ληφθεί

(29)

Αυτή η εξίσωση μπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω εάν υπάρχει η ακόλουθη συνθήκη:

(30)

Σε αυτή την περίπτωση, έχουμε το απλό αποτέλεσμα

(31)

Επομένως, εάν όλες οι προσεγγίσεις είναι έγκυρες, R_TH είναι ανεξάρτητο από β και η αξία του είναι αρκετά μεγάλη.

Διαφορικός ενισχυτής 1.4 με είσοδο και έξοδο απλής λήψης

Το σχήμα 4 δείχνει ένα διαφορικό ενισχυτή όπου η δεύτερη είσοδος, v₂, είναι ίσο με το μηδέν και η έξοδος λαμβάνεται ως v_o1.

Χρησιμοποιούμε μια σταθερή πηγή ρεύματος στη θέση της R_EE, όπως αναφέρθηκε στην προηγούμενη ενότητα. Αυτό είναι γνωστό ως α ενισχυτή εισόδου και εξόδου μονής άκρης με αντιστροφή φάσης. Ο ενισχυτής αναλύεται με ρύθμιση v₂= 0 στις προηγούμενες εξισώσεις. Η διαφορική είσοδος είναι τότε απλή

(32)

έτσι η έξοδος είναι

(33)

Εικόνα 4 - Είσοδος ενός άκρου με αντιστροφή φάσης

Το σύμβολο μείον δείχνει ότι αυτός ο ενισχυτής εμφανίζει ένα 180^o μετατόπιση φάσης μεταξύ της εξόδου και της εισόδου. Μια τυπική ημιτονοειδής είσοδος και έξοδος απεικονίζονται στο σχήμα 5.

Εικόνα 5 - Ενοξείδωτη είσοδος και έξοδος

Εάν ένα σήμα εξόδου πρόκειται να γίνει αναφορά στη γείωση αλλά δεν είναι επιθυμητή η αντιστροφή φάσης, η έξοδος μπορεί να ληφθεί από το τρανζίστορ Q₂.

Παράδειγμα 1 - Διαφορικός ενισχυτής (Ανάλυση)

Βρείτε το κέρδος διαφορικής τάσης, το κέρδος τάσης κοινής λειτουργίας και το CMRR για το κύκλωμα που φαίνεται στο σχήμα 1. Ας υποθέσουμε ότι R_i = 0, R_C = 5 kΩ, V_EE= 15 V, V_BE= 0.7 V, V_T= 26 mV, και R_EE = 25 kΩ. Αφήνω v₂ = 0 και παίρνετε την έξοδο από v_o2.

Λύση: Το ρεύμα μέσω R_EE βρίσκεται στην κατάσταση ηρεμίας. Από τη βάση του Q₂ είναι γειωμένο, η τάση του εκπομπού είναι V_BE = 0.7 V, και

Το ρεύμα ηρεμίας σε κάθε τρανζίστορ είναι το ήμισυ αυτής της ποσότητας.

Από

το κέρδος διαφορικής τάσης σε κάθε τρανζίστορ είναι

Το κέρδος τάσης κοινής λειτουργίας είναι

Ο λόγος απόρριψης κοινής λειτουργίας στη συνέχεια δίνεται από

ΑΙΤΗΣΗ

Επίσης, μπορείτε να πραγματοποιήσετε αυτούς τους υπολογισμούς με προσομοιωτές κύκλων TINA ή TINACloud, χρησιμοποιώντας το εργαλείο διερμηνέα κάνοντας κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο.

1 - προσομοίωση κυκλώματος ενισχυτή διαφορικού

Παράδειγμα 2

Για τον διαφορικό ενισχυτή που περιγράφεται στο Παράδειγμα 1, σχεδιάστε μια πηγή ρεύματος σταθερής απόκλισης με αντιστάθμιση θερμοκρασίας (Σχήμα 3) για να αντικαταστήσετε R_EE και καθορίστε το νέο CMRR για τον διαφορικό ενισχυτή, με r_o = 105 kΩ, V_BE = 0.7 V, και β = 100. Υποθέτω R₁ = R₂.

Λύση: Τοποθετούμε το σημείο λειτουργίας του τρανζίστορ στη μέση του dc γραμμή φόρτωσης.

Στη συνέχεια, αναφερόμενος στην τρέχουσα πηγή του Σχήματος 3 (α),

Για σταθερότητα μεροληψίας,

Τότε

Από 0.1R_E>>r_e (δηλ. 1.25 kΩ >> 26 / 0.57 Ω), τότε από την Εξίσωση (31) έχουμε

Η CMRR δίνεται από το

ΑΙΤΗΣΗ

2 - προσομοίωση κυκλώματος ενισχυτή διαφορικού

Παράδειγμα 3

Σχεδιάστε ένα κύκλωμα για να επιτύχετε τις συνθήκες που καθορίζονται στο σχήμα 6 για μέγιστη ταλάντωση τάσης εξόδου. Τα πέντε τρανζίστορ, Q₁ προς την Q₅, το καθένα έχει β = 100 ενώ Q₆ έχει β της 200. V_BE είναι 0.6 V για όλα τα τρανζίστορ, V_T= 26 mV, και V_A= 80 V. Υποθέστε ότι όλα τα τρανζίστορ είναι πανομοιότυπα.