ERRAZTUTAKO ZIRKUITUAK

Serieko ohiko zirkuitu erresonante bat erakusten da beheko irudian.

Inpedantzia guztira:

Kasu askotan, R induktorearen galera-erresistentzia adierazten da. Horrek, aire nukleo bobinen kasuan, bihurketaren erresistentzia besterik ez du esan nahi. Kondentsadorearekin lotutako erresistentziak maiz arbuiagarriak dira.

Kondentsadorearen eta induktorearen inpedantziak imajinarioak dira eta kontrako zeinuak dituzte. Maiztasunean w₀ L = 1 /w₀C, irudizko zati osoa zero da eta, beraz, inpedantzia osoa R da w₀maiztasuna. Maiztasun horri deitzen zaio serieko erresonantziaren maiztasuna.

Zirkuituaren inpedantziaren ohiko ezaugarriak azpian agertzen dira.

From w₀L = 1 /w₀Ezkutua, erresonantzia serieko maiztasun angeluarra: edo Hz maiztasunarentzat:

f₀

Hau deitzen da Thomson formula.

R txikia bada X-ren aldean_LX_C Erresonantzia maiztasunaren inguruan, inpedantzia nabarmen aldatzen da serieko oihartzun maiztasunaKasu honetan zirkuituak onak dituztela esaten dugu selektibitatea.

Selektibitatea neurketa egin daiteke kalitate Q faktorea Formuloaren maiztasun angeluarra erresonantzia angeluarraren berdina bada, guk lortuko dugu erresonantzia kalitatearen faktorea Ez dago kalitate-faktorearen definizio orokorragoa:

The Tentsioa induktorea edo kondentsadore osoan baino askoz ere handiagoa izan daiteke Tentsioa zirkuitu osoaren. Erresonantziako maiztasunean zirkuituaren inpedantzia osoa da:

Z = R

Zirkuituaren korrontea I dela suposatuz, zirkuituko tentsio osoa da

V_tot= I * R

Hala ere, induktorea eta kondentsadorearen tentsioa

Hori dela eta

Horrek esan nahi du, erresonantziako maiztasuna, induktorearen eta kondentsadorearen tentsioak Q₀ zirkuitu erresonantearen tentsio osoa baino aldiz handiagoa.

V-ren ohiko exekuzioa_L, V._C beheko irudian agertzen dira tentsioak.

Demagun hori adibide zehatz baten bidez.

Adibidea 1

Bilatu erresonantziaren maiztasuna (f₀) eta oihartzun kalitate faktorea (Q₀) beheko zirkuituan, C = 200nF, L = 0.2H, R = 200 ohm eta R = 5 ohm. Marraztu fase-diagrama eta tentsioen maiztasun-erantzuna.

R = 200 ohms

Hau nahiko balio baxua da zirkuitu erresonante praktikoentzat, normalean 100 baino gehiagoko kalitate faktoreak dituztenak. Balio baxua erabili dugu funtzionamendua errazago erakusteko fasor diagrama batean.

Erresonantziako maiztasunean dagoen korrontea I = V_s/ R = 5m>

5mA-ren korronteen tentsioak: V_R = V_s = X V

bitartean: V_L = V_C = I *w₀L = 5 * 10^{-3 *}5000 * 0.2 = 5V

Orain ikus dezagun fasor diagrama TINAren AC Analisi menutik deituta.

Diapositiba leihoaren Etiketa automatikoa tresna erabili dugu irudia ohartarazteko.

Fase-diagramak ederki erakusten du nola kondentsadorearen eta induktorearen tentsioak erresonantzia-maiztasunean baliogabetzen diren.

Orain ikus dezagun V_Leta V._Cmaiztasuna.

Kontuan izan V_L zero tentsiora hasten da (bere erreaktantzia zero frekuentzia zero da) V bitartean_C 1 V-tik hasten da (bere erreaktantzia zero frekuentzia infinitua delako). Era berean, V_L 1V eta V-era joaten da_C0Vra maiztasun altuetan.

Orain R = 5 ohmentzat kalitate faktorea askoz ere handiagoa da:

Kalitate handiko faktorea da, balio errealak lortzeko.

Erresonantziako maiztasunean dagoen korrontea I = V_s/ R = 0.2A

bitartean: V_L = V_C = I *w₀L = 0.2 * 5000 * 0.2 = 200

Berriz ere, tentsioen arteko erlazioa kalitatearen faktore berdina da!

Orain marraztu dezagun V_L eta V._C tentsioak vs. maiztasuna Fase-diagraman, V_R txikia izango litzateke V aldean_Leta V._C

Ikusten denez, kurba oso zorrotza da eta 10,000 puntu trazatu behar izan ditugu gehienezko balioa zehaztasunez lortzeko. Maiztasun ardatzean eskala linealean zabalera estuagoa erabiliz, behean kurba zehatzagoa lortuko dugu.

Azkenean, ikus dezagun zirkuituaren inpedantzia: kalitate faktore desberdinetarako.

Beheko irudia TINA erabiliz sortu zen, tentsio-sorgailua inpedantzia-neurgailu batez ordezkatuz. Gainera, konfiguratu R = 5, 200 eta 1000 ohmetarako parametroen urratsa. Parametroen urratsa konfiguratzeko, hautatu Kontrol objektua Analisi menuan, eraman kurtsorea (erresistentzien ikur bihurtu dena) eskemaren erresistentzian, eta egin klik saguaren ezkerreko botoiarekin. Inpedantziaren ardatzean eskala logaritmikoa ezartzeko, ardatz bertikalean klik bikoitza egin dugu eta Eskala Logaritmikoan ezarri eta 1 eta 10 k-ko mugak ezarri ditugu.

PARALAKO erresonantzia

Erresonante zirkuitu paralelo hutsa beheko irudian erakusten da.

Induktorearen galera erresistentzia ahazten badugu, R kondentsadorearen ihes-erresistentzia adierazten da. Hala ere, azpian ikusiko dugunez, induktorearen galera-erresistentziak erresistentzia hau eraldatu daiteke.

Guztizko sarrera:

Kondensadoreen eta induktorearen (izeneko suscepzioak deitzen direnak) irudimenezkoak eta kontrako ikurrak dituzte. Maiztasuna w₀C = 1 /w₀Irudizko zati osoa zero da, beraz, onarpen osoa 1 / R da, bere gutxieneko balioa eta Guztira inpedantzia bere gehienezko balioa du. Maiztasuna hau da erresonante frekuentzia paraleloan.

Erresonante paralelo hutsaren zirkuituaren ezaugarri nagusiaren inpedantzia osoa azpian ageri da:

Kontuan hartu inpedantzia aldatzen dela oso azkar erresonantzia maiztasunaren inguruan, nahiz eta inpedantzia logaritmikoko ardatz bat erabili ebazpen hobea lortzeko. Jarraian azaltzen da inpedantzia linealaren ardatza duen kurba bera. Kontuan izan ardatz honekin ikusita, inpedantzia erresonantzia gertuago aldatzen ari dela dirudi.

Induktantziaren eta kapazitantziaren suszantzantzak berdinak dira baina erresonantzian kontrako zeinua dute: B_L = B_C, 1 /w₀L = w₀C, hortik erresonantzia paraleloaren maiztasun angeluarra:

berriro erabakita Thomson formula.

Erresonantziako frekuentziaren ebazpena Hz-en:

Maiztasun horretan Y = 1 / R = G onarpena eta bere gutxienean dago (hau da, inpedantzia maximoa da). The korronte induktantziaren eta gaitasunaren bidez, askoz ere handiagoa izan daiteke egungo zirkuitu osoaren. R nahiko handia bada, tentsioa eta onarpena nabarmen aldatzen dira oihartzun maiztasunaren inguruan. Kasu honetan zirkuituak onak dituela esaten dugu selektibitatea.

Selektibitatea neurtu daiteke kalitate Q faktorea

Angular frekuentziaren erresonantziaren maiztasun angeluarra denean, lortzen dugu erresonantzia kalitatearen faktorea

Kalitate-faktorearen definizio orokor bat ere badago:

Erresonante paraleloen zirkuitu paraleloaren beste jabetza garrantzitsu bat da banda-zabalera. Banda zabalera bien arteko aldea da ebaki maiztasunak, non inpedantzia bere gehienezko balioetik jaisten den gehienekoa.

Δf banda zabalera honako formula sinple honen arabera zehazten da:

Formula hau seriotako erresonante zirkuituetan ere aplikagarria da.

Erakutsi teoria adibide batzuen bidez.

Adibidea 2

Erresonantzia paralelo hutsaren zirkuitu paralelo bateko erresonantziako maiztasunaren frekuentzia eta R = 5 kohm, L = 0.2 H, C = 200 nF aurkitu.

Erresonantziako maiztasuna:

eta kalitatezko faktorea:

Bide batez, kalitate-faktore hori I parekoa da_L /I_R erresonantziako maiztasuna.

Orain utzi zirkuituaren inpedantzia diagrama marrazteko.

Modurik errazena uneko iturria inpedantze metro baten bidez ordeztea da eta AC Transferentziarako analisia egin.

<

Goiko zirkuitu paralelo "hutsa" oso erraza zen aztertzen, osagai guztiak paraleloak baitziren. Hori bereziki garrantzitsua da zirkuitua beste atal batzuekin konektatzen denean.

Zirkuitu honetan, ordea, bobinaren serie-galera erresistentzia ez da kontuan hartu.

Azter dezagun honako hau "zirkuitu erresonante paralelo erreala" deiturikoa, bobina dagoen serieko galeraren erresistentziarekin eta ikas dezagun nola bihur dezakegun zirkuitu paralelo "hutsa" bihurtzeko.

Baliokidetasun inpedantzia:

Azter dezagun inpedantzia hau maiztasun erresonantean, non 1-w₀²LC = 0

Era berean, Q kalitatearen faktorea suposatuko dugu_o = w_oL / R_L>> 1.

Erresonantziako maiztasuneanw₀L = 1 /w₀C

Z_eq=Q_o² R_L

Erresonantziako zirkuitu paralelo hutsean Z erresonantziako frekuentziari dagokionez_eq = R, zirkuitu erresonante paralelo erreala erresonantezko zirkuitu paralelo hutsez ordezkatu daiteke, non:

R = Q_o² R_L

Adibidea 3

Konparatu benetako paralelo baten eta bere baliokide erresonantziaren zirkuitu paralelo baliokidearen diagrama inpedantzia.

Erresonantea (Thomson) maiztasuna:

Inpedantzia diagrama hau da:

Erresistentzia paralelo baliokidea: R_eq = Q_o² R_L = 625 ohm

Zirkuitu paralelo baliokidea:

Inpedantzia diagrama:

Azkenean, kopiak eta itsatsiak bi kurbak diagrama batean ikusteko erabiltzen baditugu, bi kurbak bat datozen lekuan honako argazkia lortzen dugu.

Kalkulatutako balioa:

Z_max = 625 ohm. Ebaki maiztasunak definitzen dituzten inpedantearen mugak honakoak dira:

AB kurtsoreen aldea 63.44Hz da, eta hori oso ados dago 63.8Hz emaitza teorikoarekin, prozedura grafikoaren zehaztasuna kontuan hartuta.