एसी सर्किटमा सुपरस्पेस

TINACloud बोल्नका लागि तलको उदाहरण सर्किटहरूमा ट्याप गर्नुहोस् वा ट्याप गर्नुहोस् र तिनीहरूलाई अनलाईन विश्लेषण गर्न अन्तरक्रियात्मक डीसी मोड चयन गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू सम्पादन गर्न वा आफ्नै सर्किटहरू सिर्जना गर्न TINACloud लाई कम लागत पहुँच पाउनुहोस्

वाल्टेज र औसत डिभाइज

THEVENIN र NORTON एक्वायलल सर्किटहरू

हामीले DC सर्किटहरूको लागि सुपरपोजिसन प्रमेयको अध्ययन गरिसकेका छौं। यस अध्यायमा हामी यसको एसी सर्किटको लागि आवेदन प्रदर्शन गर्नेछौं।

योsuperposition theorem धेरै स्रोतहरूको साथ रेखीय सर्किटमा, सर्किटमा कुनै पनि तत्त्वको लागि हाल र भोल्टेज भनेको प्रत्येक स्रोतले स्वतन्त्र रूपमा कार्य गर्ने उत्पादन गरेको धारा र भोल्टेजहरूको योग हो। प्रमेय कुनै पनि रैखिक सर्किटको लागि मान्य छ। AC सर्किटको साथ सुपरपोजिसन प्रयोग गर्ने उत्तम तरिका भनेको प्रत्येक स्रोतको योगदानको एक पटकमा एक प्रयोग गरेको जटिल प्रभावी वा शिखर मानको गणना गर्नु हो, र त्यसपछि जटिल मानहरू थप्ने हो। यो समय कार्यहरूको साथ सुपरपोजिसनको प्रयोग भन्दा धेरै सजिलो छ, जहाँ एक व्यक्ति समय कार्य गर्दछ।

प्रत्येक स्रोतको योगदानलाई स्वतन्त्र रूपमा गणना गर्न, अन्य सबै स्रोतहरू हटाउनुपर्नेछ र अन्तिम परिणामलाई असर नगरी बदल्नु पर्छ।

भोल्टेज स्रोत हटाउँदा, यसको भोल्टेज शून्यमा सेट हुनुपर्दछ, जुन सर्ट सर्किटको साथ भोल्टेज स्रोत बदल्न बराबर हो।

हालको स्रोत हटाउँदा यसको शून्यमा सेट गर्नुपर्नेछ जुन हालको स्रोतलाई खुला सर्किटको साथ बदल्नु बराबर हो।

अब एक उदाहरण अन्वेषण गरौं।

सर्किटमा तल देखाईयो

R_i = 100 ओम, आर₁= 20 ओम, आर₂ = 12 ओम, एल = 10 यूएच, सी = 0.3 एनएफ, v_S(टी) = 50cos (wt) V, i_S(टी) = 1cos (wt + 30 °) A, f = 400 kHz

नोट गर्नुहोस् कि दुबै स्रोतहरूको उहि फ्रिक्वेन्सी छ: हामी केवल यस अध्यायमा काम गर्दछौं स्रोतसँग सबै समान आवृत्ति भएको। अन्यथा, सुपरपोजिसन फरक तरीकाले ह्यान्डल गर्नुपर्नेछ।

मलाई (टी) र आई धाराहरू फेला पार्नुहोस्₁(t) सुपरपोजिसन प्रमेय प्रयोग गरेर।

अनलाईन विश्लेषण गर्न माथिको सर्किटमा क्लिक गर्नुहोस् / टाँस्नुहोस् विन्डोज विन्डोज बचत गर्न यो लिंकमा क्लिक गर्नुहोस्

TINA र हात गणना को समानान्तरमा समस्या समाधान गर्न को लागी प्रयोग गरौं।

पहिले हालको स्रोतको लागि खुला सर्किट प्रतिस्थापन गर्नुहोस् र जटिल phasors गणना गर्नुहोस् I ', I1 ′ केवल योगदानबाट योगदानको कारण VS.

यस अवस्थामा धारहरू बराबर छन्:

I'= I₁'= V_S/ (आर_i + आर₁ + j* w* L) = /० / (१२०+)j2* p* 4 * 10⁵* 10^-5) = ०.३९९२-j0.0836

I'= ०.0.408०XNUMX ई^j^11.83^°A

अर्को भोल्टेज स्रोतको लागि एक छोटो सर्किट प्रतिस्थापन र जटिल phasors गणना I ", I1" केवल योगदानबाट योगदानको कारण IS।

यस अवस्थामा हामी हालको डिभिजन सूत्र प्रयोग गर्न सक्छौं:

I "= -0.091 - j 0.246 एक

र

I₁^" = 0.7749 + j 0.2545 एक

दुई चरणहरूको योगफल:

I = I'+ I"= ०.0.3082०XNUMX२ - j 0.3286 = 0.451 ई^{- j46.9} ^°A

I₁ = I₁^" + I₁'= १.१1.174 + j 0.1709 = 1.1865 ई^j^8.28 ^°A

TINA द्वारा गणना गरिएको मानसँग यी परिणामहरू राम्रोसँग मिल्दछ:

प्रवाहहरूको समय कार्यहरू:

म (टी) = 0.451 कोस ( w × t - 46.9 ° )A

i₁(टी) = 1.1865 कोस ( w × t + 8.3 ° )A

यसै गरी, TINA का दोभाषे द्वारा दिएको नतिजा पनि सहमत गर्दछन्:

T TINA इंटरप्रिटर द्वारा समाधान}
f: = 400000;
Vs: = 50;
IG: = 1 * एक्सपी (जे * pi / 6);
om: = 2 * pi * f;
sys I, I1
I + IG = I1
Vs = I * Ri + I1 * (R1 + j * om * L)
अन्त;
I = [308.093m-329.2401m * j]
abs (म) = [450.9106m]
radtodeg (चाप (I)) = [- 46.9004]
abs (I1) = [1.1865]
radtodeg (चाप (I1)) = [8.2749]

#Python द्वारा समाधान!
m को रूपमा गणित आयात गर्नुहोस्
c को रूपमा cmath आयात गर्नुहोस्
# जटिलको प्रिन्टलाई सरल बनाउनुहोस्
#बढी पारदर्शिताका लागि नम्बरहरू:
cp = lambda Z : “{:.4f}”।ढाँचा(Z)
f = २.
बनाम = 50
IG=1*c.exp(complex(1j)*c.pi/6)
om=2*c.pi*f
# हामीसँग समीकरणहरूको [रैखिक प्रणाली] छ
# जुन हामी I, I1 को लागि समाधान गर्न चाहन्छौं:
#I+IG=I1
#Vs=I*Ri+I1*(R1+j*om*L)
n को रूपमा numpy आयात गर्नुहोस्
# गुणांकको म्याट्रिक्स लेख्नुहोस्:
A=n.array([[-1,1],[Ri,complex(R1+1j*om*L)]])
# स्थिरांकको म्याट्रिक्स लेख्नुहोस्:
b=n.array([IG,Vs])
x=n.linalg.solve(A,b)
I,I1=x
छाप्नुहोस्("I=", cp(I))
छाप्नुहोस्("abs(I) = %.4f"% abs(I))
छाप्नुहोस्(“डिग्री(चाप(I))=%.4f”%m.degrees(c.phase(I)))
छाप्नुहोस्("abs(I1) = %.4f"% abs(I1))
छाप्नुहोस्("डिग्री(चाप(I1))=%.4f"%m.degrees(c.phase(I1)))

जस्तो कि हामीले DC सुपरिटनको अध्यायमा भनेका थियौं, यो सुपरपोजिसन प्रमेय प्रयोग गरी धेरै सर्किटहरूको लागि अधिक दुई स्रोतहरू सहित जटिल हुन्छ। जबकि सुपरपोजिशन प्रमेय साधारण व्यावहारिक समस्याहरू समाधान गर्न उपयोगी हुन सक्छ, यसको मुख्य प्रयोग सर्किट विश्लेषणको सिद्धान्तमा छ, जहाँ यो अन्य प्रमेयहरू प्रमाणित गर्नमा प्रयोग गरिएको छ।

वाल्टेज र औसत डिभाइज

THEVENIN र NORTON एक्वायलल सर्किटहरू