1. Ideální zesilovače

AKTUÁLNÍ - 1. Ideální operační zesilovače
PŘEDCHOZÍ - Ideální operační zesilovače Úvod
NEXT-2. Invertující zesilovač

Ideální zesilovače

Tato sekce používá a systémy přístup k prezentaci základů ideálních operačních zesilovačů. Jako takové považujeme operační zesilovač za blok se vstupními a výstupními svorkami. V současné době se nejedná o jednotlivá elektronická zařízení v operačním systému.

Operační zesilovač je zesilovač, který je často napájen kladným i záporným napájecím napětím. To umožňuje, aby se výstupní napětí pohybovalo jak nad, tak pod zemním potenciálem. Op-amp nachází široké uplatnění v mnoha lineárních elektronických systémech.

Název operační zesilovač je odvozen z jednoho z původních použití op-amp obvodů; provádět matematické operace v analogových počítačích. Tato tradiční aplikace je popsána dále v této kapitole. Brzy op-zesilovače používaly jeden invertující vstup. Kladná změna napětí na vstupu způsobila zápornou změnu na výstupu.

Pro pochopení operace op-amp je tedy nutné nejprve se seznámit s konceptem řízených (závislých) zdrojů, protože tvoří základ op-amp modelu.

1.1 Závislé zdroje

Závislé (nebo řízené) zdroje produkují napětí nebo proud, jehož hodnota je dána napětím nebo proudem existujícím na jiném místě v obvodu. Naproti tomu pasivní zařízení produkují napětí nebo proud, jehož hodnota je dána napětím nebo proudem existujícím ve stejném místě v obvodu. Aktivními prvky jsou nezávislé i závislé zdroje napětí a proudu. To znamená, že jsou schopny dodávat energii do nějakého externího zařízení. Pasivní prvky nejsou schopny generovat energii, i když mohou ukládat energii pro dodávku později, jak je tomu u kondenzátorů a induktorů.

Obrázek níže ilustruje konfiguraci ekvivalentního obvodu zesilovacího zařízení, které se často používá při analýze obvodu. Nejpravděpodobnějšíodpor je zátěž. Najdeme napětí a proudový zisk tohoto systému. Zisk napětí, Av je definován jako poměr výstupního napětí ke vstupnímu napětí. Podobně, proudový zisk, Ai je poměr výstupního proudu ke vstupnímu proudu.

Ideální zesilovače

Obrázek 1- Ekvivalentní obvod polovodičového zesilovače

Vstupní proud je:

Proud v druhém rezistoru, i1, se nachází přímo z Ohmova zákona:

(2)

Výstupní napětí je pak dáno:

(3)

V rovnici (3), ‖ označuje paralelní kombinaci odporů. Výstupní proud lze zjistit přímo z Ohmova zákona.

(4)

Zisky napětí a proudu jsou pak nalezeny vytvořením poměrů:

(5)

(6)

 1.2 Ekvivalentní obvod operačního zesilovače
Ideální zesilovače

Obrázek 2- Operační zesilovač a ekvivalentní obvod

FZajistěte 2 () představuje symbol pro operační zesilovač a obrázek 2 (b) ukazuje jeho ekvivalentní obvod. Vstupní svorky jsou v+ a v-. Výstupní svorka je vout. Připojení napájecího zdroje je na +V, -V a zemnicí svorky. Přípojky napájení jsou často vynechány ze schematických výkresů. Hodnota výstupního napětí je ohraničena +V a -V protože se jedná o nejvíce kladné a záporné napětí v obvodu.

Model obsahuje závislý zdroj napětí, jehož napětí závisí na rozdílu vstupního napětí mezi v+ a v-. Dva vstupní svorky jsou označovány jako neinvertující a invertující vstupů. V ideálním případě výstup zesilovače nezávisí na velikosti obou vstupních napětí, ale pouze na rozdílu mezi nimi. Definujeme diferenciální vstupní napětí, vd, jako rozdíl,

(7)

Výstupní napětí je úměrné rozdílovému vstupnímu napětí, a určujeme poměr jako zisk s otevřenou smyčkou, G. Výstupní napětí je tedy

(8)

Jako příklad, vstup  (E je obvykle malá amplituda) aplikovaná na neinvertující vstup s invertujícím terminálem uzemněným, produkuje  na výstupu. Je-li na invertující vstup aplikován stejný zdrojový signál s neinvertujícím terminálem uzemněným, výstup je .

Vstupní impedance op-amp je znázorněna jako odpor na obr. 2 (b).
Výstupní impedance je na obrázku znázorněna jako odpor Ro.

Ideální operační zesilovač je charakterizován následujícím způsobem:

Jedná se obvykle o dobré aproximace parametrů reálných zesilovačů. Typické parametry reálných operačních zesilovačů jsou:

Používání ideálních zesilovačů k přiblížení reálných zesilovačů je proto cenným zjednodušením pro analýzu obvodů.
Prozkoumejme důsledky toho, že zisk s otevřenou smyčkou je nekonečný. Pokud přepíšeme rovnici (8) následujícím způsobem: 

(9)

a nechte G přibližujeme nekonečno, vidíme to

(10)

Rovnice (10) je výsledkem pozorování, že výstupní napětí nemůže být nekonečné. Hodnota výstupního napětí je ohraničena kladnými a zápornými hodnotami napájení. Rovnice (10) označuje, že napětí na obou svorkách je stejná:

(11)

Rovnost rovnice (11) nás tedy vede k tomu, že mezi vstupními svorkami existuje virtuální zkrat.

Protože vstupní odpor ideálního op-ampu je nekonečný, proud do každého vstupu, invertující terminál a neinvertující terminál, je nula.
Když se v režimu lineárního zesílení používají skutečné op-zesilovače, zisk je velmi velký a rovnice (11) je dobrou aproximací. Několik aplikací pro reálné operační zesilovače však toto zařízení používá v nelineárním režimu. Pro tyto okruhy neplatí aproximace rovnice (11). 
Ačkoli praktické op-zesilovače mají vysoké zesílení napětí, tento zisk se mění s frekvencí. Z tohoto důvodu není operační zesilovač obvykle používán ve formě znázorněné na obrázku 2 (a). Tato konfigurace je známa jako otevřená smyčka, protože neexistuje žádná zpětná vazba od výstupu ke vstupu. Později vidíme, že zatímco konfigurace s otevřenou smyčkou je užitečná pro komparátorové aplikace, běžnější konfigurace pro lineární aplikace je uzavřený okruh se zpětnou vazbou.

Externí prvky se používají k „zpětné vazbě“ části výstupního signálu na vstup. Pokud jsou zpětnovazební prvky umístěny mezi výstup a invertující vstup, zisk uzavřené smyčky se sníží, protože část výstupu odečte od vstupu. Později uvidíme, že zpětná vazba nejen snižuje celkový zisk, ale také činí tento zisk méně citlivý na hodnotu G. Při zpětné vazbě závisí zisk uzavřené smyčky více na prvcích zpětnovazebního obvodu a méně na základních op zesílení napětí zesilovače, G. Ve skutečnosti je zisk uzavřené smyčky v podstatě nezávislý na hodnotě G - záleží pouze na hodnotách prvků vnějšího obvodu. 

Obrázek (3) ilustruje jednofázový záporný obvod zpětné vazby.
Ideální zesilovače

Obrázek 3- Invertující op-amp

Proto budeme tento okruh analyzovat v další části. Prozatím si všimněte, že jeden odpor, RF, slouží k připojení výstupního napětí, vout na invertující vstup, v-.  

Další odpor, Ra je připojen z invertujícího vstupu, v-, na vstupní napětí, va. Třetí odpor, R je umístěn mezi neinvertujícím vstupem a zemí.
Obvody využívající op-ampéry, odpory a kondenzátory mohou být konfigurovány pro provádění mnoha užitečných operací, jako je sčítání, odčítání, integrace, diferenciace, filtrování, porovnávání a zesilování.

1.3 Metoda analýzy

Analyzujeme okruhy pomocí dvou důležitých vlastností op-amp:

  • Napětí mezi v+ a v- je nula, nebo v+ = v-.
  • Proud do obou v+ a v- terminál je nula.

Tato jednoduchá pozorování vedou k postupu pro analýzu jakéhokoliv ideálního op-amp obvodu takto:

  • Napište rovnici uzlu Kirchhoffova aktuálního uzlu na neinvertujícím terminálu, v+.
  • Napište rovnici uzlu Kirchhoffova aktuálního uzlu na invertujícím terminálu, v-.
  • sada v+ = v- a řešit požadované zisky v uzavřené smyčce.

Při aplikaci Kirchhoffových zákonů nezapomeňte, že proud do obou v+ a v- terminál je nula.

PŘEDCHOZÍ - Ideální operační zesilovače Úvod
NEXT-2. Invertující zesilovač