Egin klik beheko edo Idatzi beheko zirkuituak TINACloud deitzeko eta hautatu Lineako DC interaktiboa hautatzeko.
Eskuratu TINACloud-era kostu txikia adibide horiek editatzeko edo zure zirkuituak sortzeko

OINARRIZKO GAITURAK

ZUBIA SAREAK

^{AC zirkuituetako funtzio interesgarri gehienak -pedantzia konplexua, tentsio transferentzia funtzioa eta korronte transferentzia erlazioa- maiztasunaren araberakoak dira. Maiztasunarekiko kantitate konplexu baten menpekotasuna plano konplexuan (Nyquist diagrama) edo plano errealetan irudikatu daiteke balio absolutuaren (anplitudearen trama) eta fasearen (planoaren planoa) bananduta.}

^{Bodeko planoek eskala bertikal lineala erabiltzen dute anplitudearen trama egiteko, baina dB unitateak erabiltzen direnez, eskala bertikala anplituderen logaritmoaren arabera irudikatzen da. A anplitudea 20log10 (A) gisa aurkezten da. Maiztasunerako eskala horizontala logaritmikoa da.}

^{Gaur egun, ingeniari gutxik Bode lursailak eskuz marrazten dituzte, ordenagailuetan oinarrituz baizik. TINAk oso instalazio aurreratuak ditu Bode lursailetarako. Hala ere, Bode lursailak marrazteko arauak ulertzeak zirkuituen jabekuntza hobetuko du. Ondorengo paragrafoetan, arau hauek aurkeztuko ditugu eta zirriborratutako zuzeneko hurbilketa kurbak TINAren kurba zehatzekin alderatuko ditugu.}

^{Marraztu beharreko funtzioa, oro har, a frakzioa edo zenbakitzaile polinomioarekin eta izendatzaile polinomioarekin duen erlazioa. Lehenengo pausoa polinomioen erroak aurkitzea da. Zenbakitzailearen erroak hauek dira zerofuntzioaren s izendatzailearen erroak dira poles.}

^{Idealizatutako Bodeko lursailak lerro zuzeneko segmentuek osatutako lursailak dira. Maiztasun ardatzean proiektatutako lerro zuzen horien muturreko puntuak poloaren eta zero maiztasunen gain erortzen dira. Poloei deitzen zaie batzuetan ebaketa-maiztasunaSarearen es. Adierazpen sinpleagoak lortzeko, maiztasuna dugu: sw = s.}

^{Lortzen diren kantitateak eskala logaritmikoan irudikatuta daudenez, produktuaren termino desberdinetako kurbak gehitu daitezke.}

^{Hemen duzue Bode lursailen printzipio garrantzitsuen laburpena eta horiek zirriborratzeko arauak.}

^{The 3 dB Bodeko trama baten puntu berezia da, anplitudea 3 dB-ko balio konstante batetik handitu den maiztasuna adierazten duena. A-tik dB-ra A-ra volt / volt bihurtuz, 3 dB = 20 log10 A ebazten ditugu eta log10 A = 3/20 lortuko dugu eta, beraz, . The –3 dB puntuak A da 1 / 1.41 = 0.7.}

^{Transferitzeko funtzio tipikoa hau da:}

Orain, aurreko bezalako transferentzia funtzioak nola zirriborratu daitezkeen ikusiko dugu (transferentzia funtzioaren irabazia dB versus maiztasunean Hz-en). Ardatz bertikala dBn irudikatuta dagoenez, eskala logaritmikoa da. Transmisio funtzioan terminoen produktua domeinu logaritmikoan terminoen batura dela ikusita, termino indibidualak banan-banan nola zirriborratzen diren ikusiko dugu eta ondoren grafikoki gehituko ditugu azken emaitza lortzeko..

Lehenengo terminoaren balio absolutuaren kurba s 20 dB / hamarka malda horizontalak ardatzean zeharkatzen du w = 1. Epe honen fasea 90 da° edozein maiztasunetan. K * kurbas 20 dB / hamarkadako malda ere badu, baina ardatza zeharkatzen du w = 1 / K; hau da, produktuaren balio absolutua ½K*s ½= 1.

Hurrengo lehen ordena (bigarren adibidean), s^-1 = 1 / s, antzekoa da: bere balio absolutua -20 dB / hamarka malda; bere fasea da -90° edozein maiztasunean; eta zeharkatzen du w-axa at w = 1. Era berean, K / terminoaren balio absolutuas -20 dB / hamarkadako malda du; fasea -90 da° edozein maiztasunetan; baina zeharkatzen du w ardatzean w = K, non frakzioaren balio absolutua

½K/s ½= 1.

Hurrengo marrazteko epe berria da 1 + St. Anplitudea marrazkia lerro horizontal bat da arte w₁ = 1 / T, horren ondoren, goranzko malda 20 dB / hamarkadan. Fasea zero berdina da maiztasun txikietan, 90° maiztasun altuetan eta 45° at w₁ = 1 / T. Fasearen gutxi gorabehera ona 0.1 * zero dela da.w₁ = 0.1 / T eta ia 90 da° 10 * gainetikw₁ = 10 / T. Maiztasun horien artean, fasearen diagrama puntuak lotzen dituen lerro zuzen bateko segmentu baten bidez hurbildu daiteke (0.1 *w₁; 0) eta (10 *w₁; 90°).

Lehenengo ordena 1 / (1 + St), -20 dB / hamarkada malda du angelu maiztasuna hasita w₁= 1 / T. Fasea 0 maiztasun txikietan da, -90° maiztasun altuetan eta -45° at w₁ = 1 / T. Maiztasun horien artean, fasearen diagrama puntuak lotzen dituen lerro zuzen batez hurbildu daiteke (0.1 *w₁; 0) eta (10 *w₁; - 90°).

Funtzioan biderkatzailea den faktore konstante bat lerro horizontal gisa paralelizatuta dago wa ‧ ardatz.

Bigarren ordenako polinomioek erro konjugatu konplexuak dituztenak, hemen kontuan hartuko ez den Bodeko trama konplikatuagoa da.

Adibidea 1

Aurkitu inpedantzia baliokidea eta marraztu.

Analisi sinbolikoa - AC transferentzia aukeratuz TINA analisia erabil dezakezu inpedantzia baliokidearen ekuazioa lortzeko.

Egin klik / sakatu goiko zirkuitua linean aztertzeko edo esteka hau klikatu Gorde Windows azpian

Inpedantzia osoa: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

… Eta mozteko maiztasuna: w₁ = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f₁ = 1.5916 Hz

Ebaketa maiztasuna Bodeko traman +3 dB puntu gisa ikus daiteke. Hemen, 3 dB puntuak 1.4 * R = 7.07 ohm esan nahi du.

TINAren anplitudea eta fasearen ezaugarriak ere eskura ditzakezu bakoitza bere grafikoan:

Kontuan izan inpedantziaren tarteak eskala bertikal lineala erabiltzen duela, ez logaritmikoak, beraz ezin dugula 20 dB / hamarkadako tangentea erabili. Bai inpedantzia bai fase faseetan, x ardatza da w ardatzak maiztasunerako eskalatzen du Hz-en. Inpedanten diagrama egiteko, y ardatza lineala da eta inposizioa ohmetan bistaratzen du. Fase diagrama egiteko, y ardatza lineala da eta fasea graduetan bistaratzen du.

Adibidea 2

Aurkitu transferentzia funtzioa V-rako_C/V_S.Sasoia Bode honen funtzioaren grafikoa.

Egin klik / sakatu goiko zirkuitua linean aztertzeko edo esteka hau klikatu Gorde Windows azpian

Tentsio banaketa erabiliz transferentzia funtzioa lortzen dugu:

Ebaki maiztasuna: w₁ = 1 / RC = 1 / 5 * 10^-6 = 200 krad / s f₁ = 31.83 kHz

TINAren ezaugarri indartsuenetako bat bere analisi sinbolikoa da: Analisia - 'Analisi Sinbolikoa' - AC transferentzia edo AC Semi-Sinbolikoa transferentzia. Analisi hauek sarearen transferentzia-funtzioa ematen dute, forma sinboliko osoz edo erdi sinbolikoki. Forma erdi sinbolikoan, osagaien balioen zenbakizko balioak erabiltzen dira eta geratzen den aldagai bakarra s da.

TINA-k egiazko Bode trama marrazten du, eta ez zuzenketa hurbilketa bat. Benetako ebakidura maiztasuna aurkitzeko, erabili kurtsorea –3 dB puntua aurkitzeko.

Bigarren trama honetan, TINAren oharpen tresnak erabili genituen lerro zuzenak ere marrazteko.

Berriro ere, y ardatza lineala da eta tentsio erlazioa dB edo fasea graduetan bistaratzen du. X- edo w-axiak Hz-en maiztasuna adierazten du.

Hirugarren adibidean irtenbidea nola lortzen dugun azaltzen dugu termino ezberdinak gehituz.

Adibidea 3

Aurkitu W = V tentsio transferentziaren ezaugarria₂/V_S eta bere Bode diagramak marraztu.
Aurkitu W maiztasuna gutxieneko maiztasuna.
Lortu fase-angelua 0-ren maiztasuna.

Egin klik / sakatu goiko zirkuitua linean aztertzeko edo esteka hau klikatu Gorde Windows azpian

Transferitzeko funtzioa TINA analisi menuan dagoen 'Analisi sinbolikoa' 'AC transferentzia erabiliz aurki daiteke.

Edo 'AC transferentzia semi-sinbolikoa' rekin.

Eskuz, Mohm, nF, kHz unitateak erabiliz:

Lehenik aurkitu erroak:

zeroak w₀₁ = 1 / (R₁C₁) = 10³ rad / s w₀₂ = 1 / (R₂C₂) = 2 * 10³ rad / s

f₀₁ = 159.16 Hz f₀₂ = 318.32 Hz

eta zutoinak w_P1 = 155.71 rad / s w_P2 = 12.84 krad / s

f_P1= 24.78 Hz f_P2 = 2.044 kHz

Transferentzia funtzioa "forma normala" deiturikoan:

Bigarren forma normalizatua erosoagoa da Boderen trama marrazteko.

Lehenik eta behin, aurkitu transferentzia funtzioaren balioa f = 0 (DC) at. Ikuskapenaren arabera, 1 edo 0dB da. Hau da W (k) zuzenketa hurbilaren hasierako balioa. Marraztu lerro horizontal segmentu bat DC-tik lehenengo polora edo zerora, 0dB mailan.

Ondoren, ordenatu poloak eta zeroak goranzko maiztasunaren arabera:

f_P1= 24.78 Hz

f₀₁ = 159.16 Hz

f₀₂ = 318.32 Hz

f_P2 = 2.044 kHz

Orain lehen poloan edo zeroan (polo bat izaten da, f_P1), marraztu lerro bat, kasu honetan 20dB / hamarkada jaitsi.

Hurrengo polo edo zeroan, f_01,marraztu maila eta lerro segmentu bat poloaren eta zeroaren eragin konbinatua islatzen dutenak (haien maldak bertan behera uzten dira).

F₀₂, bigarren eta azken zeroak, lerro gorakorreko segmentu bat marraztu (20dB / hamarkada) polo / zero / zero efektu konbinatua islatzeko.

F_P2, bigarren eta azken poloak, goranzko segmentuaren malda maila lerro batera aldatu, bi zeroen eta bi poloen eragin garbia islatuz.

Emaitzak ondorengo anplitudearen Bode traman agertzen dira, non lerro zuzeneko marrak puntu-lerro mehe gisa agertzen diren.

Ondoren, kare marra lodia marrazten dugu segmentu hauek laburbiltzeko.

Azkenik, TINAk Boon funtzioa kalkulatuta daukagu marokoan.

Ikusten duzu polo bat zero batetik oso gertu dagoenean, zuzenen hurbilketa nahiko desbideratzen dela benetako funtziotik. Kontuan izan goiko Bodeko traman gutxieneko irabazia ere. Hau bezalako sare konplexua izanik, zaila da lerro zuzenaren hurbilpenetik gutxieneko irabazia aurkitzea, nahiz eta gutxieneko irabazia gertatzen den maiztasuna ikus daiteke.