NORTONEN TEOREMA

Egin klik beheko edo Idatzi beheko zirkuituak TINACloud deitzeko eta hautatu Lineako DC interaktiboa hautatzeko.
Eskuratu TINACloud-era kostu txikia adibide horiek editatzeko edo zure zirkuituak sortzeko

THÉVENINEN THEOREM

ERREGIMEN MÁSTERRA ZERBITZUA

Norton-en teoriak aukera ematen du zirkuitu korapilatsu bat ordezkatzeko baliokidea duen zirkuitu baliokidea, uneko iturria soilik eta paralelo konektatutako erresistentziarekin. Teorema hau oso garrantzitsua da ikuspuntu teoriko eta praktikoetatik.

Zehazki adierazi du Nortonren teorema:

Bi terminaleko zirkuitu lineala zirkuitu baliokide batek ordeztu ahal izango du uneko iturburua (I_N) eta erresistentzia paralelo bat (R_N).

Garrantzitsua da Norton zirkuitu baliokidea terminalek soilik baliokidea ematea. Jakina, barruko egitura eta, beraz, jatorrizko zirkuituaren ezaugarriak eta bere Norton baliokidea oso desberdinak dira.

Norton-en teorema erabiltzea bereziki onuragarria da hau denean:

Zirkuitu baten zati zehatz batean jarri nahi dugu. Gainerako zirkuitua Norton baliokide baliokide baten bidez ordezkatu daiteke.

Zirkuitua karga balio ezberdinak aztertu behar ditugu terminaletan. Norton baliokidea erabiliz, jatorrizko zirkuitu konplexua aldi bakoitzean aztertu beharrik ez dugu.

Bi urratsetan Norton baliokidea kalkulatu ahal izango dugu:

Kalkulatu R_N. Ezarri iturburu guztiak zero (zirkuitu irekiek zirkuitu laburrak eta iturri iturrietatik iturri iturriak ordezkatuko dituzte) eta gero aurkitu bi terminalen arteko erresistentzia osoa.

Kalkulatu_N.Bilatu terminalen arteko zirkuitu laburra. Korronte berak neurtuko lirateke terminalen artean kokatutako amperio baten bidez.

Ilustrazio gisa, aurki dezagun beheko zirkuituaren Norton-en zirkuitu baliokidea.

Egin klik / sakatu goiko zirkuitua linean aztertzeko edo esteka hau klikatu Gorde Windows azpian

TINA soluzioak Norton parametroak kalkulatzeko beharrezko urratsak ilustratzen ditu:

Jakina, parametroak aurreko kapituluetan deskribatutako seri-paralelo zirkuituetako arauen bidez kalkulatu ahal izango dira.

R_N = R₂ + R₂ = 4 ohm.

Zirkuitua uneko korrontea (iturria berreskuratu ondoren) uneko zatiketa bidez kalkulatu daiteke:

Ondorioz Norton zirkuitu baliokidea:

{Irtenbidea TINAren interpretearen eskutik}
{Hildako sarearen erresistentzia}
RN:=R2+R2;
{Norton-en iturri-korrontea da
Korronte zirkuitulaburra R1 adarrean
IN:=Da*R2/(R2+R2);
IN=[2.5]
RN=[4]
{Azkenik galdetutako korrontea}
I:=IN*RN/(RN+R1);
I = [2]
{Oraingo zatiketa erabiliz}
Id:=Da*R2/(R2+R2+R1);
Id=[2]

Python-en #soluzioa!
#Hildako sarearen erresistentzia:
RN=R2+R2
#Norton-en iturri korrontea da
#zirkuitu laburreko korronte R1 adarrean:
IN=R2 da*/(R2+R2)
inprimatu("IN= %.3f"%IN)
inprimatu ("RN= %.3f"%RN)
#Azkenik galdetutako korrontea:
I=IN*RN/(RN+R1)
inprimatu ("I= %.3f"%I)
#Uneko zatiketa erabiliz:
Id=Da*R2/(R2+R2+R1)
inprimatu ("Id= %.3f"%Id)

Adibide gehiago:

Adibidea 1

Bilatu beheko zirkuituko AB terminaletarako Norton baliokidea

Egin klik / sakatu goiko zirkuitua linean aztertzeko edo esteka hau klikatu Gorde Windows azpian

Bilatu Norton baliokidearen korrontea TINA erabiliz terminalen zirkuitu labur bat konektatuz eta ondoren, erresistentzia baliokidea sortzaileak desgaituz.

Harrigarria bada ere, Norton iturburua unekoa izan daitekeela ikusiko duzu.

Hori dela eta, sortutako Norton sarearen baliokidea 0.75 Ohm erresistentzia besterik ez da.

{Soluzioa TINAko interpretearen eskutik!}
{Erabili sareko uneko metodoa!}
sys Isc,I1,I2
-Vs2+I1*(R2+R2)+Is*R2-Isc*R2+I2*R2=0
Isc*(R1+R2)-Is*R2-I1*R2-I2*(R1+R2)=0
I2*(R1+R1+R2)-Isc*(R1+R2)+Is*R2+I1*R2+Vs1=0
bukatzen;
Isc=[0]
Eskaria:=Berrigarri (R1,(R1+Berrigarri (R2,R2)));
Eskaria=[666.6667 m]

Python-en #soluzioa!
inportatu numpy np gisa
# Ax=b

#Definitu replus lambda erabiliz:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)

#Idatzi matrizea
Koefizienteen #:
A = np.array(
[[R2+R2, R2, -R2],
[-R2, -(R1+R2), R1+R2],
[R2, R1+R1+R2, – (R1+R2)]])

#Idatzi matrizea
# konstanteak:
b = np.array([Vs2-Is*R2, Is*R2, -Is*R2-Vs1])

x = np.linalg.solve(A, b)
I1=x[0]
I2=x[1]
Isc=x[2]
inprimatu ("Isc= %.3f"%Isc)
Eskaria=Berriz gain(R1,R1+Berriz (R2,R2))
inprimatu ("Eskaria= %.3f"%Eskaria)

Adibidea 2

Adibide honek Norton baliokideak kalkuluak nola errazten dituen erakusten du.

Bilatu erresistentzia R uneko korrontea bere erresistentzia bada:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm

Egin klik / sakatu goiko zirkuitua linean aztertzeko edo esteka hau klikatu Gorde Windows azpian

Lehenik eta behin, aurkitu ezazu Norton zirkuituaren baliokide baliokidea, R-rekin konektatutako terminal bikotearekin R zirkuitu irekia ordezkatuz.

Azkenik, erabili Norton baliokidea karga desberdinetarako korronteak kalkulatzeko:

{Irtenbidea TINAren interpretearen eskutik}
Ri1:=0;
Ir1:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1);
Ri2:=1.8;
Ir2:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2);
Ri3:=3.8;
Ir3:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3);
Ri4:=1.42857;
Ir4:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4);
Ir1=[-3]
Ir2=[-1.3274]
Ir3=[-819.6721m]
Ir4=[-1.5]

Python-en #soluzioa!
#Lehenengo definitu replus lambda erabiliz:
replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Ri1=0
Ir1=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1)
Ri2=1.8
Ir2=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2)
Ri3=3.8
Ir3=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3)
Ri4=1.42857
Ir4=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4)
inprimatu ("Ir1= %.3f"%Ir1)
inprimatu ("Ir2= %.3f"%Ir2)
inprimatu ("Ir3= %.3f"%Ir3)
inprimatu ("Ir4= %.3f"%Ir4)

THÉVENINEN THEOREM

ERREGIMEN MÁSTERRA ZERBITZUA