1. Amplificateurs Différentiels
ACTUEL - 1. Amplificateurs différentiels
PREVIOUS - Amplificateurs opérationnels pratiques - Introduction
Amplificateurs Différentiels
La plupart des amplificateurs opérationnels sont constitués d'une série de transistors, de résistances et de condensateurs formant un système complet sur une seule puce. Les amplificateurs disponibles aujourd'hui sont fiables, de petite taille et consomment très peu d'énergie.
L’étage d’entrée de la plupart des amplis-op est un DAmplificateur différentiel comme indiqué dans sa forme la plus simple à la figure 1.
Figure 1 - Amplificateur différentiel
L’amplificateur différentiel est composé de deux émetteurs communs couplés à un émetteur. dc amplificateurs. Il a deux entrées, v1 et v2et trois sorties, vo1, vo2 et vande. La troisième sortie, vande, est la différence entre vo1 et vo2.
Caractéristiques de transfert 1.1 dc
L'amplificateur différentiel ne fonctionne pas de manière linéaire avec des entrées de signal de grande taille. Afin de simplifier l'analyse, supposons que RE est grand, que la résistance de base de chaque transistor est négligeable et que la résistance de sortie de chaque transistor est grande. Notez que nous utilisons REE plutôt que RE dans l'amplificateur différentiel car la résistance utilisée ici est grande et peut être la résistance équivalente d'une source de courant. La valeur élevée de REE maintient la chute de tension de la résistance de l'émetteur presque constante.
Nous résolvons maintenant ce circuit pour la tension de sortie. Nous commençons par écrire une équation de KVL autour de la boucle de jonction de base pour le circuit de la figure 1.
(1)
(2)
Nous devons trouver des expressions pour les courants de collecteur, iC1 et iC2. Les tensions base-émetteur sont données par l'équation,
Dans l'équation (2) Io1 et Io2 sont les courants de saturation inverse pour Q1 et Q2 respectivement. Les transistors sont supposés être identiques. Combinaison d'équations (1) et (2)
(3)
Résolution de l’équation (3) pour le rapport actuel, nous trouvons,
(4)
On peut supposer iC1 est approximativement égal à iE1 et iC2 est approximativement égal à iE2. Donc
(5)
En combinant les équations (4) et (5), nous avons
(6)
Notez que
(7)
Une observation importante peut être faite en visualisant l’équation (6). Si v1 - v2 devient supérieur à plusieurs centaines de millivolts, le courant de collecteur dans le transistor 2 devient faible et le transistor est essentiellement coupé. Le courant de collecteur dans le transistor 1 est approximativement égal à iEEet ce transistor est saturé. Les courants de collecteur, et donc la tension de sortie vande, deviennent indépendants de la différence entre les deux tensions d’entrée.
L'amplification linéaire ne se produit que pour des différences de tension d'entrée inférieures à environ 100 mV. Afin d'augmenter la plage linéaire de la tension d'entrée, de petites résistances d'émetteur peuvent être ajoutées.
Gains 1.2 en mode commun et en mode différentiel
L’amplificateur différentiel est destiné à répondre uniquement à la différence entre les deux tensions d’entrée, v1 et v2. Cependant, dans un amplificateur opérationnel pratique, la sortie dépend dans une certaine mesure de la somme de ces entrées. Par exemple, si les deux entrées sont égales, la tension de sortie devrait idéalement être égale à zéro, mais ce n'est pas le cas dans un amplificateur. Nous étiquetons le cas où le circuit répond à la différence en tant que mode différentiel. Si les deux entrées sont égales, nous disons que le circuit est dans sa mode commun. Idéalement, nous nous attendrions à ce que le circuit produise une sortie uniquement en mode différentiel.
Deux tensions d'entrée quelconques, v1 et v2, peut être résolu en une partie commune et une partie différentielle. Nous définissons deux nouvelles tensions d'entrée comme suit:
(8)
La tension, vdi, est la tension d’entrée en mode différentiel et c’est simplement la différence entre les deux tensions d’entrée. La tension, vci, est la tension d'entrée en mode commun et la moyenne des deux tensions d'entrée. Les tensions d'entrée d'origine peuvent être exprimées en fonction de ces nouvelles quantités comme suit:
(9)
Si nous définissons les deux tensions d'entrée égales, nous avons
(10)
Les deux entrées étant égales, les tensions de jonction émetteur-base sont égales (si les transistors sont identiques). Ainsi, les courants de collecteur doivent également être identiques.
Figure 2 (a) Circuit équivalent d'un amplificateur en mode différentiel
Nous examinons maintenant le circuit équivalent pour la tension d'entrée en mode différentiel, comme illustré à la figure 2 (a). Notez que le courant dans le Q1 circuit augmente, le courant dans le Q2 circuit diminue au même taux et amplitude. C’est vrai puisque l’entrée à Q2 est égal à celui de Q1 mais 180o déphasées. Ainsi, la tension change à travers REE est zéro. Depuis le ac tension du signal à travers REE est zéro, il peut être remplacé par un court-circuit dans le ac Circuit équivalent. Notez que le fait de placer à la base de chaque transistor des tensions d’amplitude égale mais 180o déphasé équivaut à placer une tension entre les deux bases de transistor de deux fois l’amplitude. Les tensions à vo1 et vo2 sont d'amplitude égale mais phase opposée et le gain de mode différentiel est
(11)
Ce gain en mode différentiel est défini à un sortie asymétrique puisqu'il est pris entre un collecteur et le sol. Si la sortie est prise entre vo1 et vo2, le gain en mode différentiel est appelé un sortie double et est donné par
(12)
Une analyse similaire peut être appliquée au circuit équivalent en mode commun de la figure 2 (b).
Figure 2 (b) Circuit équivalent à l'amplificateur de mode commun
Si on divise la résistance REE en deux résistances parallèles ayant chacune le double de la résistance d'origine, on peut trouver la sortie en analysant seulement la moitié du circuit. Les transistors étant identiques et les tensions d’entrée en mode commun étant égales et en phase, les tensions aux bornes du 2REE les résistances sont les mêmes. Ainsi, le courant entre les deux résistances parallèles représentées est nul et il suffit de regarder un côté du circuit. Le gain de tension de mode commun est alors
(13)
L'équation (13) suppose REE est grand et re<<REE.
Nous trouvons la tension de sortie à double extrémité en termes de gain en mode commun et en mode différentiel comme suit:
(14)
Il est souhaitable que le gain en mode différentiel soit beaucoup plus grand que le gain en mode commun, de sorte que l'amplificateur réagisse principalement à la différence entre les tensions d'entrée. le taux de réjection en mode commun, CMRR, est défini comme le rapport entre le gain en mode différentiel et le gain en mode commun. Il est généralement exprimé en dB.
(15)
Nous déterminons maintenant la résistance d’entrée de l’amplificateur en mode différentiel et en mode commun. Pour le mode différentiel, nous examinons l'amplificateur à la base des deux transistors. Il en résulte un circuit complet passant par l’émetteur des deux transistors et la résistance d’entrée est
(16)
Passons maintenant à l’entrée de mode commun, nous nous intéressons à l’amplificateur de la figure 2 (b). Ainsi, la résistance d'entrée est
(17)
Ces résultats indiquent que la résistance d'entrée du mode commun est beaucoup plus élevée que celle du mode différentiel.
Notre analyse par amplificateur différentiel est basée sur les BJT en tant que blocs de construction de transistors. Les FET peuvent également être utilisés dans les amplificateurs différentiels, ce qui présente les avantages suivants: courant de polarisation d'entrée réduit et impédance d'entrée quasi infinie. L'analyse de l'amplificateur différentiel à l'aide de FET est réalisée de la même manière que celle de l'analyse BJT.
Les amplificateurs différentiels ont besoin de transistors adaptés pour assurer le bon fonctionnement du circuit. Si l'amplificateur différentiel est sur un circuit intégré, cette exigence supplémentaire pose moins de problèmes étant donné que les deux transistors sont fabriqués en même temps en utilisant le même matériau.
Amplificateur différentiel 1.3 avec source de courant constant
Il est souhaitable de faire REE aussi grande que possible afin de réduire la sortie en mode commun. L’équation montre que pour agrandir la CMRR, il faut faire REE grand. Comme il est difficile de fabriquer de grandes résistances sur des puces à circuits intégrés, nous recherchons une autre approche. Ceci est accompli en remplaçant REE avec une dc source actuelle. Une source de courant idéale ayant une impédance infinie, nous étudions la possibilité de remplacer REE avec une telle source de courant. La figure 9.3 illustre un amplificateur différentiel dans lequel la résistance, REE, est remplacé par une source à courant constant.
(18)
Plus la source est proche de la source idéale de courant constant, plus le taux de réjection en mode commun est élevé. Nous illustrons une source de courant à polarisation fixe compensée par diode. La compensation rend le fonctionnement du circuit moins dépendant des variations de température. Diode D1 et transistor Q3 sont sélectionnés de manière à avoir des caractéristiques presque identiques sur la plage de températures de fonctionnement.
Pour analyser le circuit de la figure 3 (a) et trouver le CMRR, il faut déterminer la résistance équivalente, RTH (l’équivalent de Thevenin du circuit source à courant constant). La résistance équivalente est donnée par [voir la figure 3 (b)]
En écrivant une équation KCL au noeud 1, on a
(19)
De ro est la résistance interne du transistor au point de fonctionnement spécifié. Il est donné par
(20)
Figure 3 - Amplificateur différentiel avec source de courant constant
Une équation KCL au nœud 2 donne
(21)
De
(22)
En substituant v1 et v2 dans l'équation au noeud 2, nous avons
(23)
Enfin, la résistance de Thevenin est donnée en remplaçant les équations (22) et (23) dans l'équation (18).
(24)
Nous allons maintenant faire une série d’hypothèses pour simplifier grandement cette expression. Pour maintenir la stabilité des biais, nous utilisons la directive qui
(25)
En substituant cette valeur de RB dans l'équation (24) et en divisant par β, on a
(26)
On peut simplifier cette expression en notant
(27)
Nous avons alors
(28)
Comme le deuxième terme de cette équation est beaucoup plus grand que le premier, on peut donc ignorer RE pour obtenir
(29)
Cette équation peut être encore simplifiée si la condition suivante existe:
(30)
Dans ce cas, nous avons le résultat simple
(31)
Par conséquent, si toutes les approximations sont valides, RTH est indépendant de β et sa valeur est assez grande.
Amplificateur différentiel 1.4 avec entrée et sortie asymétriques
La figure 4 montre un amplificateur différentiel dont la deuxième entrée, v2, est mis à zéro et la sortie est prise comme vo1.
Nous utilisons une source de courant constant à la place de REE, comme indiqué dans la section précédente. Ceci est connu comme un amplificateur asymétrique d'entrée et de sortie avec inversion de phase. L'amplificateur est analysé par réglage v2 = 0 dans les équations précédentes. L'entrée différentielle est alors simplement
(32)
donc la sortie est
(33)
Figure 4 - Entrée asymétrique avec inversion de phase
Le signe moins indique que cet amplificateur présente un 180o déphasage entre la sortie et l'entrée. Une entrée et une sortie sinusoïdale typiques sont illustrées à la figure 5.
Figure 5 - Entrée et sortie sinusoïdale
Si un signal de sortie doit être référencé à la masse mais qu’une inversion de phase n’est pas souhaitée, la sortie peut être prise à partir d’un transistor. Q2.
Exemple 1 - Amplificateur différentiel (analyse)
Recherchez le gain de tension différentiel, le gain de tension de mode commun et le CMRR du circuit illustré à la figure 1. Suppose que Ri = 0, RC = 5 kΩ, VEE = 15 V, VBE = 0.7 V, VT = 26 mV, et REE = 25 kΩ. Laisser v2 = 0 et prendre la sortie de vo2.
Solution: Le courant à travers REE se trouve à l'état de repos. Depuis la base de Q2 est mis à la terre, la tension de l'émetteur est VBE = 0.7 V, et
Le courant de repos dans chaque transistor est la moitié de cette quantité.
Depuis que
le gain de tension différentielle dans chaque transistor est
Le gain de tension en mode commun est
Le taux de réjection en mode commun est alors donné par
INSCRIPTION
De plus, vous pouvez effectuer ces calculs avec les simulateurs de circuit TINA ou TINACloud, en utilisant leur outil Interpreter en cliquant sur le lien ci-dessous.
1- Simulation de circuit d'amplificateur différentiel
Exemple 2
Pour l’amplificateur différentiel décrit dans l’exemple 1, concevez une source de courant à polarisation fixe à compensation de température (Figure 3) pour remplacer REE et déterminer le nouveau CMRR pour l’amplificateur différentiel, avec ro = 105 kΩ, VBE = 0.7 V, et β = 100. Assumer R1 = R2.
Solution: Nous plaçons le point de fonctionnement du transistor au milieu de la dc ligne de charge.
Ensuite, en vous référant à la source actuelle de la figure 3 (a),
Pour la stabilité en biais,
Ensuite
Depuis 0.1RE>>re (c'est-à-dire 1.25 kΩ >> 26 / 0.57 Ω), alors de l'équation (31) nous avons
Le CMRR est donné par
INSCRIPTION
De plus, vous pouvez effectuer ces calculs avec les simulateurs de circuit TINA ou TINACloud, en utilisant leur outil Interpreter en cliquant sur le lien ci-dessous.
2- Simulation de circuit d'amplificateur différentiel
Exemple 3
Concevez un circuit pour atteindre les conditions spécifiées sur la figure 6 pour une variation maximale de la tension de sortie. Les cinq transistors, Q1 à Q5, chacun a β = 100 tant que Q6 possède de β de 200. VBE est 0.6 V pour tous les transistors, VT = 26 mV, et VA = 80 V. Supposons que tous les transistors sont identiques.
Déterminer,
(une) RC, R1et CMRR.
(b) Tension de sortie en mode commun.
(c) Tension de sortie en mode différentiel.
(d) mode différentiel contribution Tension vdi pour un rendement maximum.
Figure 6 - Amplificateur différentiel pour l'exemple 3
Solution: Nous allons traiter le circuit en trois sections:
- 1. Amplificateur Darlington.
- 2. Amplificateur différentiel
- 3. Source de courant simple
Maintenant pour le système total, nous avons
L'entrée différentielle vdi nécessaire pour produire l’oscillation de tension de sortie non déformée maximale est
INSCRIPTION
De plus, vous pouvez effectuer ces calculs avec les simulateurs de circuit TINA ou TINACloud, en utilisant leur outil Interpreter en cliquant sur le lien ci-dessous.
3- Simulation de circuit d'amplificateur différentiel