एसी सर्किट में बिजली

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एसी सर्किट में बिजली की कई अलग-अलग परिभाषाएं हैं; हालाँकि, सभी में V * A या W (वाट) का आयाम है।

1. तात्कालिक शक्ति: पी (टी) शक्ति का समय कार्य है, p (t) = u (t) * i (t)। यह वोल्टेज और वर्तमान के समय के कार्यों का उत्पाद है। तात्कालिक शक्ति की यह परिभाषा किसी भी तरंग के संकेतों के लिए मान्य है। के लिए यूनिट तात्कालिक शक्ति VA है।

2. जटिल शक्ति: S

जटिल शक्ति जटिल प्रभावी वोल्टेज और जटिल प्रभावी संयुग्म वर्तमान का उत्पाद है। यहां हमारे संकेतन में, संयुग्म को तारांकन चिह्न (*) द्वारा इंगित किया गया है। जटिल वोल्टेज और वर्तमान वोल्टेज के चरम मूल्यों का उपयोग करके जटिल शक्ति की गणना भी की जा सकती है, लेकिन तब परिणाम को 2 से विभाजित किया जाना चाहिए। ध्यान दें कि जटिल शक्ति केवल लागू होती है। साइनसोइडल उत्तेजना के साथ सर्किट क्योंकि जटिल प्रभावी या शिखर मूल्य मौजूद हैं और केवल साइनसोइडल संकेतों के लिए परिभाषित किए गए हैं। के लिए यूनिट जटिल शक्ति VA है।

3. वास्तविक or औसत शक्ति: P दो तरीकों से परिभाषित किया जा सकता है: जटिल शक्ति के वास्तविक भाग के रूप में या के सरल औसत के रूप में तात्कालिक शक्ति। RSI दूसरी परिभाषा अधिक सामान्य है क्योंकि इसके साथ हम परिभाषित कर सकते हैं तात्कालिक शक्ति किसी भी सिग्नल तरंग के लिए, न केवल साइनसोइड के लिए। यह निम्नलिखित अभिव्यक्ति में स्पष्ट रूप से दिया गया है

के लिए यूनिट वास्तविक or औसत शक्ति वाट (डब्ल्यू) है, डीसी सर्किट में बिजली के लिए के रूप में। प्रतिरोधों में गर्मी के रूप में वास्तविक शक्ति का प्रसार होता है।

4. प्रतिक्रियाशील ऊर्जा: Q जटिल शक्ति का काल्पनिक हिस्सा है। यह इकाइयों में दिया जाता है वोल्ट-एम्पीयर प्रतिक्रियाशील (वीएआर)। प्रतिक्रियाशील शक्ति है सकारात्मक एक में आगमनात्मक सर्किट और नकारात्मक में कैपेसिटिव सर्किट। यह शक्ति केवल साइनसोइडल उत्तेजना के लिए परिभाषित की गई है। प्रतिक्रियाशील शक्ति कोई उपयोगी काम या गर्मी और यह नहीं करती है सर्किट के प्रतिक्रियाशील घटकों (प्रेरक, कैपेसिटर) द्वारा स्रोत को लौटाई गई शक्ति है

5. प्रत्यक्ष शक्ति: S वोल्टेज के rms मूल्यों और वर्तमान, S = U * I का उत्पाद है। स्पष्ट शक्ति की इकाई वीए है। प्रत्यक्ष शक्ति का पूर्ण मूल्य है जटिल शक्ति, इसलिए यह केवल साइनसोइडल उत्तेजना के लिए परिभाषित किया गया है।

Power फ़ैक्टर (क्योंकि φ)

पावर सिस्टम में पावर फैक्टर बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि यह इंगित करता है कि प्रभावी शक्ति स्पष्ट शक्ति के बराबर है। एक के पास शक्ति कारक वांछनीय हैं। परिभाषा:

TINA T पावर-मापने वाला उपकरण भी पावर फैक्टर को मापता है।

हमारे पहले उदाहरण में, हम एक साधारण सर्किट में शक्तियों की गणना करते हैं।

उदाहरण 1

रोकनेवाला और संधारित्र की औसत (विलोपित) और प्रतिक्रियाशील शक्तियाँ खोजें।

यह देखने के लिए जांचें कि क्या स्रोत द्वारा प्रदान की गई शक्तियां घटकों में समान हैं।

सबसे पहले नेटवर्क करंट की गणना करें।

= एक्सएनयूएमएक्स ई^j38.7BмmA

P_R= I²* आर = (एक्सएनयूएमएक्स)²+2.44 ²) * 2 / 2 = 15.2 mW

Q_C = -I²/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR

जहां आप विभाजन को 2 से देखते हैं, याद रखें कि जहां स्रोत वोल्टेज और पावर डेफिनिशन के लिए पीक मान का उपयोग किया जाता है, शक्ति गणना के लिए आरएमएस मूल्य की आवश्यकता होती है।

परिणामों की जांच करते हुए, आप देख सकते हैं कि सभी तीन शक्तियों का योग शून्य है, यह पुष्टि करता है कि स्रोत से शक्ति दो घटकों पर दिखाई देती है।

वोल्टेज स्रोत की तात्कालिक शक्ति:

p_V(t) = -v_S(t) * i (t) = -10 cos 3.9t * 38.7 cos (XNUMX t + XNUMX) м) = -39 = t * (cos 38.7 t cos XNUMX) м-सिन 38.7 टी पाप XNUMX м ) = -30.45 cos + t + 24.4 sin। TVA

अगला, हम यह प्रदर्शित करते हैं कि टीना में एक योजनाबद्ध और उपकरणों का उपयोग करके इन परिणामों को प्राप्त करना कितना आसान है। ध्यान दें कि टीना स्कीमैटिक्स में हम बिजली मीटरों को जोड़ने के लिए टीनाओ जंपर्स का उपयोग करते हैं।

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आप विश्लेषण / एसी विश्लेषण / मेनू से नोडल वोल्टेज की गणना करके और फिर जांच के साथ बिजली मीटर पर क्लिक करके उपरोक्त सारणी प्राप्त कर सकते हैं।

हम TINApre दुभाषिया का उपयोग करके वोल्टेज स्रोत की स्पष्ट शक्ति को आसानी से निर्धारित कर सकते हैं:

एस = वी_S* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA

आप देख सकते हैं कि दो-पोल नेटवर्क में शक्ति की गणना करने के लिए स्वयं परिभाषाओं के अलावा अन्य तरीके भी हैं। निम्न तालिका यह सारांशित करती है:

	P	Q		S
जेड = आर + जेएक्स	आर * मैं2	एक्स * मैं2	½Z½ * मैं2	Z*I2
वाई = जी + जेबी	जी * वी2	-B * वी2	½Y½ * वी2	V2

इस तालिका में, हमारे पास उन सर्किटों की पंक्तियाँ हैं जिनकी विशेषता उनके प्रतिबाधा या उनके प्रवेश द्वारा है। फॉर्मूले का उपयोग करके सावधान रहें। प्रतिबाधा रूप पर विचार करते समय, के बारे में सोचो मुक़ाबला जैसा कि प्रतिनिधित्व कर रहे हैं सीरिज़ सर्किट, जिसके लिए आपको करंट की जरूरत होती है। प्रवेश पत्र पर विचार करते समय, सोचें la प्रवेश जैसा कि प्रतिनिधित्व कर रहे हैं समानांतर सर्किट, जिसके लिए आपको वोल्टेज की आवश्यकता होती है। और सामान्य जी ≠ 1 / आर में, हालांकि Y = 1 / Z भूल जाते हैं। विशेष मामले को छोड़कर एक्स = 0 (शुद्ध प्रतिरोध), जी = आर / (आर²+ एक्स² ).

उदाहरण 2

औसत शक्ति, प्रतिक्रियाशील शक्ति, पी (टी), और वर्तमान स्रोत से जुड़े दो-पोल नेटवर्क के पावर फैक्टर का पता लगाएं।

i_S(t) = (100 * cos) t) mA w = 1 krad / s

ऊपर दी गई तालिका का संदर्भ लें और, चूंकि दो-पोल नेटवर्क एक समानांतर सर्किट है, एडमिट केस के लिए पंक्ति में समीकरणों का उपयोग करें।

एक प्रवेश के साथ काम करते हुए, हमें पहले खुद ही प्रवेश ढूंढना होगा। सौभाग्य से, हमारा दो-ध्रुव नेटवर्क एक शुद्ध समानांतर है।

Y_eq= 1 / आर + जे + सी + 1 / जे 1/ एल = 5/250 + j10 * XNUMX^-610³ + 1 / (j * 20 * 10^-310³) = 0.2 + j0.2 S

हमें वोल्टेज के पूर्ण मूल्य की आवश्यकता है:

½V ½= ½Z ½* मैं = मैं / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= एक्सएनयूएमएक्स वी

शक्तियाँ:
पी = वी²* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W

क्यू = -वी²* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 var

वी =²* = 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA

एस = वी²* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA

cos cos = P / S = 0.707

उदाहरण 3

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इस उदाहरण के लिए, हम मैनुअल समाधानों के साथ वितरित करेंगे और उत्तर प्राप्त करने के लिए TINAӳ मापने वाले उपकरणों और दुभाषिया का उपयोग करने का तरीका बताएंगे।