TINACloud को आमंत्रित करने के लिए नीचे दिए गए उदाहरण सर्किट पर क्लिक करें या टैप करें और उन्हें ऑनलाइन विश्लेषण करने के लिए इंटरएक्टिव डीसी मोड का चयन करें।
उदाहरणों को संपादित करने या अपने स्वयं के सर्किट बनाने के लिए टिनक्लाउड तक कम लागत पहुंचें

हमने पहले ही दिखाया है कि कैसे डीसी सर्किट विश्लेषण के प्रारंभिक तरीकों को बढ़ाया जा सकता है और इसका उपयोग एसी सर्किट में जटिल पीक या वोल्टेज के प्रभावी मूल्यों और वर्तमान और जटिल प्रतिबाधा या प्रवेश के लिए हल करने के लिए किया जा सकता है। इस अध्याय में, हम एसी सर्किट में वोल्टेज और वर्तमान विभाजन के कुछ उदाहरणों को हल करेंगे।

उदाहरण 1

वोल्टास का पता लगाएं v₁(टी) और वी₂(t), यह देखते हुए v_s(टी)= 110cos (2p50t)।

आइए पहले वोल्टेज डिवीजन फॉर्मूला का उपयोग करके हाथ से गणना करके इस परिणाम को प्राप्त करें।

समस्या को श्रृंखला में दो जटिल अवरोधों के रूप में माना जा सकता है: रोकनेवाला R1 का प्रतिबाधा, Z₁=R₁ ओम (जो एक वास्तविक संख्या है), और आर के बराबर प्रतिबाधा₂ और मैं₂ श्रृंखला में, Z₂ = आर₂ + j w L_2.

समतुल्य प्रतिबाधाओं को प्रतिस्थापित करते हुए, सर्किट को टीना में पुन: परिभाषित किया जा सकता है:

ध्यान दें कि हमने एक नया घटक का उपयोग किया है, एक जटिल प्रतिबाधा, जो अब टीना v6 में उपलब्ध है। आप एक तालिका के माध्यम से Z की आवृत्ति निर्भरता को परिभाषित कर सकते हैं जिसे आप प्रतिबाधा घटक पर डबल क्लिक करके पहुंच सकते हैं। तालिका की पहली पंक्ति में आप या तो डीसी प्रतिबाधा या एक आवृत्ति स्वतंत्र जटिल प्रतिबाधा परिभाषित कर सकते हैं (हमने उत्तरार्द्ध यहां किया है, श्रृंखला में प्रारंभ करनेवाला और रोकनेवाला के लिए, दी गई आवृत्ति पर)।

वोल्टेज विभाजन के लिए सूत्र का उपयोग करना:

V₁ = V_s*Z₁ / (Z₁ + Z₂)

V₂ = V_s*Z₂ / (Z₁ + Z₂)

संख्यानुसार:

Z₁ = आर₁ = 10 ओम

Z₂ = आर₂ + j w L = 15 + j 2*p* 50 * 0.04 = 15 + j 12.56 ओम

V₁= 110 * 10 / (25+)j12.56) = 35.13-j17.65 V = 39.31 e ^{-j26.7 °} V

V₂= 110 * (15+)j12.56) / (25 +)j12.56) = 74.86 +j17.65 वी = 76.92 e ^{j 13.3°} V

वोल्टेज का समय कार्य:

v₁(t) = 39.31 cos (wटी - एक्सएनएनएक्स°) वी

v₂(t) = 76.9 cos (wt + 13.3°) वी

V1

V2

आगे आइए टीना के दुभाषिया के साथ इन परिणामों की जाँच करें:

ध्यान दें कि इंटरप्रेटर का उपयोग करते समय हमें निष्क्रिय घटकों के मूल्यों की घोषणा नहीं करनी थी। ऐसा इसलिए है क्योंकि हम टीना के साथ एक कार्य सत्र में इंटरप्रेटर का उपयोग कर रहे हैं जिसमें योजनाबद्ध संपादक में योजनाबद्ध है। TINA के दुभाषिया इंटरपेंटर प्रोग्राम में दर्ज किए गए निष्क्रिय घटक प्रतीकों की परिभाषा के लिए इस योजनाबद्ध में दिखता है।

आरेख से पता चलता है कि V_s फासर्स का योग है V₁ और V₂, V_s = V₁ + V₂.

चरणबद्ध तरीके से आगे बढ़ने से हम उसका प्रदर्शन भी कर सकते हैं V₂ के बीच का अंतर है V_s और V_1, V₂ = V_s - V_1.

यह आंकड़ा वैक्टर के घटाव को भी दर्शाता है। परिणामी वेक्टर को दूसरे वेक्टर की नोक से शुरू करना चाहिए, V₁.

इसी तरह से हम उसे प्रदर्शित कर सकते हैं V₁ = V_s - V_2. फिर, परिणामी वेक्टर को दूसरे वेक्टर की नोक से शुरू करना चाहिए, V₁.

बेशक, दोनों चरण चित्र को एक सरल त्रिभुज नियम आरेख माना जा सकता है V_s = V₁ + V₂ .

ऊपर दिए गए चरण चित्र भी किरचॉफ के वोल्टेज कानून (KVL) को प्रदर्शित करते हैं।

जैसा कि हमने डीसी सर्किट के अपने अध्ययन में सीखा है, एक श्रृंखला सर्किट के लागू वोल्टेज श्रृंखला तत्वों में वोल्टेज की बूंदों के योग के बराबर होता है। चरण चित्र दिखाते हैं कि KVL AC सर्किट के लिए भी सही है, लेकिन केवल अगर हम जटिल चरणों का उपयोग करें!

उदाहरण 2

इस सर्किट में, आर₁ कुंडल एल के डीसी प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करता है; साथ में वे अपने नुकसान घटक के साथ एक वास्तविक विश्व प्रारंभकर्ता का मॉडल बनाते हैं। संधारित्र के पार वोल्टेज और वास्तविक दुनिया के तार पर वोल्टेज का पता लगाएं।

एल = 1.32 एच, आर₁ = एक्सएनयूएमएक्स कोहम, आर₂ = 4 kohms, C = 0.1 mएफ, वी_S(t) = 20 cos (wt) V, f = 300Hz।

V2

वोल्टेज डिवीजन का उपयोग करके हाथ से हल:

= एक्सएनयूएमएक्स ई ^{j 44.1°} V

और

v₁(t) = 13.9 cos (डब्ल्यू ×t + 44°) वी

= एक्सएनयूएमएक्स ई ^{-j 44.1°} V

और

v₂(t) = 13.9 cos (डब्ल्यू ×टी - एक्सएनएनएक्स°) वी

ध्यान दें कि इस आवृत्ति पर, इन घटक मूल्यों के साथ, दो वोल्टेज के परिमाण लगभग समान होते हैं, लेकिन चरण विपरीत संकेत के होते हैं।

एक बार फिर, चलो टी 1 को वी 2 और वी XNUMX के लिए हल करके थकाऊ काम करते हैं दुभाषिया के साथ:

और अंत में, टीना के फेजर डायग्राम का उपयोग करके इस परिणाम पर एक नज़र डालें। वोल्टेज जनरेटर से कनेक्ट करना, इनवोकिंग करना विश्लेषण / एसी विश्लेषण / फेजर आरेख कमांड, कुल्हाड़ियों को स्थापित करना, और लेबल जोड़ना निम्नलिखित आरेख (जो हमने सेट किया है) को प्राप्त करेगा देखें / वेक्टर लेबल शैली सेवा मेरे रियल + j * Imag इस आरेख के लिए):

उदाहरण 3

IR

IL

वर्तमान विभाजन के सूत्र का उपयोग करना:

i_R(t) = 4 cos (डब्ल्यू ×t + 37.2°) एक

इसी तरह:

i_L(t) = 3 cos (डब्ल्यू ×टी - एक्सएनएनएक्स°)

और टीना में इंटरप्रेटर का उपयोग करना:

इस चरण को हम चरण चित्र के साथ भी प्रदर्शित कर सकते हैं:

फेजर आरेख से पता चलता है कि जनरेटर वर्तमान आईएस जटिल धाराओं आईएल और आईआर का परिणामी वेक्टर है। यह किरचॉफ के वर्तमान कानून (KCL) को भी प्रदर्शित करता है, जिसमें दिखाया गया है कि सर्किट के ऊपरी नोड में प्रवेश करने वाला आईएस, IL और IR के योग को बराबर करता है, नोड को छोड़ने वाली जटिल धाराएं।

उदाहरण 4

मैं निर्धारित करता हूं₀(टी), i₁(t) और मैं₂(टी)। घटक मान और स्रोत वोल्टेज, आवृत्ति, और चरण नीचे योजनाबद्ध पर दिए गए हैं।

i₀

i₁

i₂

हमारे समाधान में, हम वर्तमान विभाजन के सिद्धांत का उपयोग करेंगे। पहले हम कुल वर्तमान i के लिए अभिव्यक्ति पाते हैं₀:

I_0M = एक्सएनयूएमएक्स ई ^{j 83.2°} A और i₀(t) = 0.315 cos (डब्ल्यू ×t + 83.2°) एक

फिर वर्तमान विभाजन का उपयोग करते हुए, हम संधारित्र C में वर्तमान पाते हैं:

I_1M = एक्सएनयूएमएक्स ई ^{j 91.4°} A और i₁(t) = 0.524 cos (डब्ल्यू ×t + 91.4°) एक

और प्रारंभ करनेवाला में वर्तमान:

I_2M = एक्सएनयूएमएक्स ई^{-j 76.6°} A और i₂(t) = 0.216 cos (डब्ल्यू ×टी - एक्सएनएनएक्स°) एक

प्रत्याशा के साथ, हम टीना के दुभाषिया का उपयोग करके हमारे हाथ की गणना की पुष्टि चाहते हैं।

इसे हल करने का एक और तरीका यह होगा कि पहले Z के समानांतर जटिल प्रतिबाधा पर वोल्टेज का पता लगाया जाए_LR और जेड_C। इस वोल्टेज को जानने के बाद, हम धाराओं को पा सकते हैं i₁ और मैं₂ तब Z द्वारा इस वोल्टेज को पहले विभाजित करना_LR और फिर Z द्वारा_C। हम Z के समानांतर जटिल प्रतिबाधा में वोल्टेज के लिए अगला समाधान दिखाएंगे_LR और जेड_C। हमें रास्ते में वोल्टेज डिवीजन प्रिंसिपल का उपयोग करना होगा:

V_RLCM = एक्सएनयूएमएक्स ई ^{j 1.42°} V

और

I_C = I₁= V_RLCM*jwC = 0.524 ई ^{j 91.42°} A

और इसलिए

i_C (t) = 0.524 cos (डब्ल्यू ×t + 91.4°) ए।