WYE से DELTA और DELTA से WYE CONVERSION

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कई सर्किटों में, रेसिस्टर्स न तो श्रृंखला में होते हैं और न ही समानांतर में, इसलिए पिछले अध्यायों में वर्णित श्रृंखला या समानांतर सर्किट के लिए नियम लागू नहीं किए जा सकते हैं। इन सर्किटों के लिए, समाधान को सरल बनाने के लिए एक सर्किट फॉर्म से दूसरे में बदलना आवश्यक हो सकता है। दो विशिष्ट सर्किट कॉन्फ़िगरेशन जो अक्सर ये कठिनाइयां होती हैं वे हैं वाई (वाई) और डेल्टा ( D ) सर्किट। उन्हें टी (टी) और पी (के रूप में भी जाना जाता है) P ) क्रमशः सर्किट।

डेल्टा और wye सर्किट:

और डेल्टा से वाई में परिवर्तित करने के लिए समीकरण:

समीकरणों को आर के कुल प्रतिरोध (आरडी) के आधार पर एक वैकल्पिक रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है₁, आर₂, और आर₃ (हालांकि उन्हें श्रृंखला में रखा गया था):

आर डी = आर₁+R₂+R₃

तथा:

R_A = (आर₁*R₃) / आर.डी.

R_B = (आर₂*R₃) / आर.डी.

R_C = (आर₁*R₂) / आर.डी.

Wye और डेल्टा सर्किट:

और वाई से डेल्टा में परिवर्तित करने के लिए समीकरण:

R के कुल चालकता (Gy) के आधार पर समीकरणों का एक वैकल्पिक सेट निकाला जा सकता है_A, आर_B, और आर_C (हालांकि उन्हें समानांतर में रखा गया था):

Gy = 1 / R_A+ 1 / आर_B+ 1 / आर_C

तथा:

R₁ = आर_B*R_C* Gy

R₂ = आर_A*R_C* Gy

R₃ = आर_A*R_B* Gy

पहला उदाहरण जाने-माने व्हीटस्टोन पुल को हल करने के लिए रूपांतरण करने के लिए डेल्टा का उपयोग करता है।

उदाहरण 1

सर्किट के बराबर प्रतिरोध का पता लगाएं!

ध्यान दें कि प्रतिरोधक न तो श्रृंखला में और न ही समानांतर में जुड़े हुए हैं, इसलिए हम श्रृंखला या समानांतर जुड़े प्रतिरोधों के लिए नियमों का उपयोग नहीं कर सकते हैं

आर का डेल्टा चुनें₁,R₂ और आर₄: और इसे R के एक स्टार सर्किट में परिवर्तित करें_A, आर_B, आर_C.

रूपांतरण के लिए सूत्रों का उपयोग करना:

इस परिवर्तन के बाद, सर्किट में केवल श्रृंखला और समानांतर में जुड़े प्रतिरोध होते हैं। श्रृंखला और समानांतर प्रतिरोध नियमों का उपयोग करते हुए, कुल प्रतिरोध है:

अब उसी समस्या को हल करने के लिए टीना इंटरप्रेटर का उपयोग करते हैं, लेकिन इस बार हम वाईए को डेल्टा रूपांतरण में उपयोग करेंगे। सबसे पहले, हम R से मिलकर wye सर्किट को रूपांतरित करते हैं₁, आर₁, और आर₂। चूंकि इस विक सर्किट में एक ही प्रतिरोध के दो हथियार हैं, आर₁, हमारे पास हल करने के लिए केवल दो समीकरण हैं। परिणामस्वरूप डेल्टा सर्किट में तीन प्रतिरोधक होंगे, आर₁₁, आर₁₂, और आर₁₂.

उदाहरण 2

मीटर द्वारा दिखाए गए प्रतिरोध का पता लगाएं!

चलो आर कन्वर्ट करते हैं₁, आर₂, आर₃ एक डेल्टा नेटवर्क के लिए wye नेटवर्क। यह रूपांतरण इस नेटवर्क को सरल बनाने के लिए सबसे अच्छा विकल्प है।

उदाहरण 3

मीटर द्वारा दिखाए गए समकक्ष प्रतिरोध का पता लगाएं!

यह समस्या रूपांतरण के लिए कई संभावनाएँ प्रस्तुत करती है। यह पता लगाना महत्वपूर्ण है कि कौन सा wye या डेल्टा रूपांतरण सबसे छोटा समाधान बनाता है। कुछ बेहतर काम करते हैं तो कुछ दूसरों के काम नहीं आते।

इस स्थिति में, आर के वाई रूपांतरण में डेल्टा का उपयोग करके शुरू करते हैं₁, आर₂ और आर₅। हम अगले wai को डेल्टा रूपांतरण का उपयोग करना होगा। इंटरप्रेटर समीकरणों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें

आर के लिए_AT, आर_B, आर_CT: