Pêşniyarên AC Circuits

Bişkojka TINACloudê li ser rêgezên mînakê binivîse an binivîse û hilbijêre û modela DC-ê hilbijêrin ku ji wan re online.
Ji bo TINACloud têketin kirina mesrefên kêm kêm bibin ji bo nimûneyên an jî çêkirina xwe

VOLATAGE AND DIVISION CURRENT

CELCUITS Û TÊVENIN AND NORTON

Me ji bo ceribandinên DC teoriya superpozîsmê jixwe me lêkolîn kir. Di vê beşê de em ê serlêdana wê ji bo qertên AC destnîşan bikin.

Ewteorîk amaje dike ku di qerta linear de bi çend çavkaniyan ve tê gotin ku voltaja û her voltaja ji bo her elementê di qamyonê reha anîna seran û voltajan e ku ji her çavkaniyê ve serbixwe tevdigerin. Theorema ji bo her line line derbasdar e. Awayê herî çêtirîn a karanîna superposîzasyona bi vedorên AC ev e ku nirxa tevlihev a berbiçav an jî pîvanek têkildarî ya her çavkaniyê bi yek carekê ve tête hesibandin, û piştre zêdekirina nirxên kompleks. Ev pir hêsantir e ji karanîna superposê bi karûbarên demê re, li ku derê pêdivî ye ku meriv fonksiyonên demê yên kesane lê zêde bike.

Ji bo ku hesabdariya beşa her çavkaniyê bi rengek serbixwe were hesibandin, divê hemî çavkanîyên din bêne rakirin û li şûna wan bêne bandorkirin li encama dawîn.

Gava rakirina çavkaniyek voltajê, divê voltaja wê li ser XNUMX were damezirandin, ku wekhev e ku li şûna çavkaniya voltaja bi xêzek kurt.

Dema ku çavkaniyek heyî rabe, divê rûkala wê li XNUMX were damezrandin, ku wekhev e ku di şûna çavkaniya heyî de bi rahijkek vekirî were danîn.

Naha em nimûneyekê bikolin.

Di pêveka ku li jêr tê nîşandan

R_i = 100 ohm, R₁= 20 ohm, R₂ = 12 ohm, L = 10 uH, C = 0.3 nF, v_S(t) = 50cos (wt) V, ez_S(t) = 1cos (wt + 30 °) A, f = 400 kHz.

Nîşe ku her du çavkanî heman frekuetê ne: Em ê tenê di vê beşê de digel çavkaniyên ku xwedî heman frekueyê ne, bixebitin. Wekî din, pêdivî ye ku superposê bi rengek cûda were birêve kirin.

Deryaya i (t) û ez bibînin₁(t) karanîna teorema superposîzmê.

Bişkojk bike / binivîse serî ya li ser veguhestinê an jî li ser vê rûpelê binêrin ji bo binçavkirina Windows

Ka em ji bo çareseriya pirsgirêkê paralel bi hev re TINA û destan bi kar bînin.

Pêşîn ji bo çavkaniya vexwarinê vekerek vekirî cîh bikin û fasorên tevlihev hesab bikin Ez, I1 Ji ber beşdarbûna tenê ji VS

Di vê mijarê de rûkên wekhev in:

I'= I₁'= V_S/ (R_i + R₁ + j* w* L) = 50 / (120+)j2* p* 4 * 10⁵* 10^-5) = 0.3992-j0.0836

I'= 0.408 e^j^11.83^°A

Piştre ji bo çavkaniya voltaja kurt-kurt qayim bikin û fasorên tevlihev hesab bikin I ”, I1” Ji ber beşdarbûna tenê ji E.

Di vê rewşê de em dikarin formula xwerû ya dabeşkirinê ya heyî bikar bînin:

Ez ”= -0.091 - j 0.246 A

I₁^" = 0.7749 + j 0.2545 A

Tiştek du gav:

I = I'+ I”= 0.3082 - j 0.3286 = 0.451 e^{- j46.9} ^°A

I₁ = I₁^" + I₁'= 1.174 + j 0.1709 = 1.1865 e^j^8.28 ^°A

Van encaman baş bi nirxên ku ji hêla TINA ve hatine hesibandin re têkildar in:

Fonksiyonên demê yên niha:

i (t) = 0.451 cos ( w × t - 46.9 ° )A

i₁(t) = 1.1865 cos ( w × t + 8.3 ° )A

Bi heman rengî, encamên ku ji hêla preîrovekarê TINA ve hatine dayîn jî li hev dikin:

{Çareseriya TINA's Interpreter}
f: = 400000;
Vs: = 50;
IG: = 1 * exp exp (j * pi / 6);
om: = 2 * pi * f;
Sys I, I1
I + IG = I1
Vs = I * Ri + I1 * (R1 + j * om * L)
dawî;
I = [308.093m-329.2401m * j]
abs (I) = [450.9106m]
radtodeg (arc (I)) = [- 46.9004]
abs (I1) = [1.1865]
radtodeg (arc (I1)) = [8.2749]

#Çareserî ji hêla Python ve!
matematîkê îthal wek m
împort cmath wek c
#Werin çapkirina tevlihev hêsan bikin
#hejmar ji bo zelalbûna mezintir:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
f = 400000
Vs=50
IG=1*c.exp(complex(1j)*c.pi/6)
om=2*c.pi*f
#Me [pergala xêzikî] hevkêşan heye
#ya ku em dixwazin ji bo I, I1 çareser bikin:
#I+IG=I1
#Vs=I*Ri+I1*(R1+j*om*L)
import numpy wek n
#Matrixa hevberan binivîsin:
A=n.array([[-1,1],[Ri, kompleks(R1+1j*om*L)]])
#Matrixa domdaran binivîsin:
b=n.array([IG,Vs])
x=n.linalg.solve(A,b)
I,I1=x
çapkirin("I =",cp(I))
çapkirin("abs(I)= %.4f"%abs(I))
print("degrees(arc(I))= %.4f"%m.degrees(c.phase(I)))
çapkirin("abs(I1)= %.4f"%abs(I1))
print("degrees(arc(I1))= %.4f"%m.degrees(c.phase(I1)))

Wekî ku me di beşa DC ya li ser superposê de got, ew bi karanîna teorema superpozîsyonê ji bo qirkên ku ji du çavkaniyan bêtir tê de bi kar tîne ev yek tevlihev dibe. Dema ku teorema superpozîsyonê dikare ji bo çareserkirina pirsgirêkên pratîk ên hêsan kêrhatî be, karanîna wê ya sereke di teoriya analîzên qayimê de ye, li ku derê di îspatkirina teoremên din de kar dike.

VOLATAGE AND DIVISION CURRENT

CELCUITS Û TÊVENIN AND NORTON