АС-ийн хэлхээний хэт авиа

TINACloud-ыг дуудахын тулд Доор жишээ үсгийг товшоод, Интерактив Десктоп руу Интерактив DC горимыг сонгоно уу.
Жишээ засах буюу өөрийн хэлхээ үүсгэхийн тулд TINACloud-д хямд өртөгтэй хандах

Бид тогтмол гүйдлийн хэлхээний супер байрлалын теоремыг аль хэдийн судалж үзсэн. Энэ бүлэгт бид түүний AC хэлхээний хэрэглээг харуулах болно.

Thesuperposition теорем хэд хэдэн эх үүсвэр бүхий шугаман хэлхээнд хэлхээн дэх аливаа элементийн гүйдэл ба хүчдэл нь бие даан ажилладаг эх үүсвэр бүрээс үүссэн гүйдэл ба хүчдэлийн нийлбэр юм. Теорем нь ямар ч шугаман хэлхээнд хүчинтэй байна. АС хэлхээтэй суперпозенцийг ашиглах хамгийн сайн арга бол ашигласан эх үүсвэр бүрийн оруулсан хувь нэмэрийн нийлбэр үр дүнтэй буюу оргил утгыг тооцоолох, дараа нь цогц утгыг нэмэх явдал юм. Энэ нь цаг хугацааны функцтэй суперпозеныг ашиглахаас хамаагүй хялбар бөгөөд ингэснээр хүн цаг хугацааны функцуудыг нэмж оруулах ёстой.

Эх сурвалж тус бүрийн оруулсан хувь нэмрийг бие даан тооцоолохын тулд бусад бүх эх үүсвэрийг эцсийн үр дүнд нөлөөлөхгүйгээр зайлуулж, сольж байх ёстой.

Хүчдэлийн эх үүсвэрийг салгахдаа түүний хүчдэлийг тэгээр тохируулах ёстой бөгөөд энэ нь хүчдэлийн эх үүсвэрийг богино залгуураар солихтой тэнцүү байна.

Одоогийн эх үүсвэрийг салгахдаа түүний гүйдлийг тэгээр тохируулах ёстой бөгөөд энэ нь одоогийн эх үүсвэрийг нээлттэй хэлхээнд орлуулахтай тэнцүү байна.

Одоо нэг жишээг авч үзье.

Доор үзүүлсэн хэлхээнд

R_i = 100 ohm, R₁= 20 ohm, R₂ = 12 ohm, L = 10 uH, C = 0.3 nF, v_S(t) = 50cos (wt) V, би_S(t) = 1cos (wt + 30 °) A, f = 400 кГц байна.

Хоёр эх сурвалж хоёулаа ижил давтамжтай байдгийг анхаараарай: бид зөвхөн энэ бүлэгт ижил давтамжтай эх сурвалжтай ажиллах болно. Үгүй бол суперпозицияг өөрөөр зохицуулах ёстой.

I (t) ба i гүйдлийг олно₁(t) хэтийн байрлалын теорем ашиглан.

Асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд TINA ба гарын тооцоог зэрэгцүүлэн ашиглая.

Эхлээд одоогийн эх үүсвэрийн нээлттэй хэлхээг орлуулж, нарийн төвөгтэй фазуудыг тооцоолох хэрэгтэй I ', I1 ′ Учир нь зөвхөн оруулсан хувь нэмрийн улмаас VS.

Энэ тохиолдолд гүйдэл тэнцүү байна.

I'= I₁'= V_S/ (R_i + R₁ + j* w* L) = 50 / (120+j2* p* 4 * 10⁵* 10^-5) = 0.3992-j0.0836

I'= 0.408 д^{j 11.83 °}A

Дараа нь хүчдэлийн эх үүсвэрийн богино холболтыг орлуулж, нарийн төвөгтэй фазуудыг тооцоолно Би ”, I1” Учир нь зөвхөн оруулсан хувь нэмрийн улмаас IS.

Энэ тохиолдолд бид одоогийн хуваах томъёог ашиглаж болно.

Би ”= -0.091 - j 0.246 нь

болон

I₁^" = 0.7749 + j 0.2545 нь

Хоёр алхамын нийлбэр:

I = I'+ I”= 0.3082 - j 0.3286 = 0.451 е^{- j46.9 °}A

I₁ = I₁^" + I₁'= 1.174 + j 0.1709 = 1.1865 е^{j 8.28 °}A

Урсгалын цаг хугацааны функцууд:

i (t) = 0.451 cos ( w × t - 46.9 ° )A

i₁(t) = 1.1865 cos ( w × t + 8.3 ° )A

Дээд түвшний тухай DC бүлэгт хэлсэнчлэн хоёроос илүү эх сурвалж бүхий хэлхээнд супер байрлалын теоремыг ашиглах нь нэлээд төвөгтэй болно. Суперпроцесс теорем нь энгийн практик асуудлыг шийдвэрлэхэд тустай байж болох ч түүний гол хэрэглээ нь бусад теоремуудыг нотлоход ашигладаг хэлхээний онол дээр байдаг.