नॉर्टनको प्रसंग

TINACloud बोल्नका लागि तलको उदाहरण सर्किटहरूमा ट्याप गर्नुहोस् वा ट्याप गर्नुहोस् र तिनीहरूलाई अनलाईन विश्लेषण गर्न अन्तरक्रियात्मक डीसी मोड चयन गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू सम्पादन गर्न वा आफ्नै सर्किटहरू सिर्जना गर्न TINACloud लाई कम लागत पहुँच पाउनुहोस्

थिवेनिन थोरै

अधिकतम शक्ति को थोरै स्थानान्तरण

नर्टनको थोरमले हामीलाई एक जटिल सर्किट को प्रतिस्थापन गर्न को लागी एक साधारण बराबर सर्किट संग एक वर्तमान स्रोत र एक समानांतर जोडनेवाला रोकनेवाला संग अनुमति दिन्छ। यो प्रमेय सैद्धांतिक र व्यावहारिक दृष्टिकोण दुवै भन्दा धेरै महत्त्वपूर्ण छ।

संक्षेपमा भनिएको छ, नर्टनको प्रमेण भन्छिन्:

कुनै दुई टर्मिनल रैखिक सर्किट प्रतिस्थापित सर्किट द्वारा हालको स्रोत (आई_N) र एक समानांतर अवरोध (आर_N).

यो नोट गर्न महत्त्वपूर्ण छ कि नर्टन समकक्ष सर्किट मात्र टर्मिनलहरूमा समानता प्रदान गर्दछ। जाहिर छ, आन्तरिक ढाँचा र यसैले मूल सर्किट र यसको नर्टन बराबरको विशेषताहरू फरक फरक छन्।

नोर्टनको प्रमेय प्रयोग विशेष गरी फाइदाजनक हुन्छ जब:

हामी सर्किटको एक विशेष भागमा ध्यान केन्द्रित गर्न चाहन्छौं। बाँकी सर्किट प्रतिस्थापन एक साधारण Norton द्वारा प्रतिस्थापित गर्न सकिन्छ।

हामी टर्मिनलमा विभिन्न भार मानहरूसँग सर्किटको अध्ययन गर्नुपर्छ। Norton समकक्षको प्रयोग गरी, हामी प्रत्येक पटक जटिल मूल सर्किटको विश्लेषण गर्नदेखि जोगिन सक्छौं।

हामी दुई चरणहरूमा नर्टन बराबरको गणना गर्न सक्छौं:

आर गणना गर्नुहोस्_N. सबै स्रोतहरू शून्यमा सेट गर्नुहोस् (छोटो सर्किटहरू द्वारा हालको सर्किट र हालको स्रोतद्वारा भोल्टेज स्रोतहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्) र त्यसपछि दुई टर्मिनलहरू बीचको कुल प्रतिरोध फेला पार्नुहोस्।

I गणना गर्नुहोस्_N.टर्मिनलहरू बीचको शर्ट सर्किट पत्ता लगाउनुहोस्। यो एक नै हाल हो कि टर्मिनलहरू बीच राखिएको एमिटर द्वारा मापन गरिनेछ।

उदाहरणको लागि, तल सर्किटको लागि नोर्टनको बराबर सर्किट फेला पारौं।

अनलाईन विश्लेषण गर्न माथिको सर्किटमा क्लिक गर्नुहोस् / टाँस्नुहोस् विन्डोज विन्डोज बचत गर्न यो लिंकमा क्लिक गर्नुहोस्

TINA समाधान नेर्टन मापदण्डहरूको गणनाको लागि आवश्यक चरणहरू वर्णन गर्दछ:

निस्सन्देह, प्यारामिटरहरू सजिलैसँग श्रृंखला-समानांतर सर्किटहरूको नियमहरूले अघिल्लो अध्यायहरूमा वर्णन गर्न सकिन्छ:

R_N = आर₂ + आर₂ = 4 ओम।

छोटो छोटो सर्किट (स्रोत पुनर्स्थापना पछि!) गणना गर्न सकिन्छ हालको विभाजन प्रयोग गरी:

परिणामस्वरूप नर्टन समतुल्य सर्किट:

T TINA इंटरप्रिटर द्वारा समाधान}
{मारिएको नेटवर्कको प्रतिरोध}
RN:=R2+R2;
{नोर्टनको स्रोत वर्तमान हो
R1 को शाखामा सर्ट सर्किट गरिएको विद्युत् प्रवाह
IN:=Is*R2/(R2+R2);
IN = [२.५]
RN=[4]
{अन्तमा सोधिएको वर्तमान}
I:=IN*RN/(RN+R1);
I = [2]
{वर्तमान विभाजन प्रयोग गर्दै}
Id:=Is*R2/(R2+R2+R1);
आईडी=[2]

#Python द्वारा समाधान!
# मारिएको नेटवर्कको प्रतिरोध:
RN=R2+R2
# Norton को स्रोत वर्तमान हो
# R1 को शाखा मा छोटो सर्किट वर्तमान:
IN=Is*R2/(R2+R2)
छाप्नुहोस् (“IN= %.3f”% IN)
छाप्नुहोस्(“RN=%.3f”%RN)
#अन्तमा सोधिएको वर्तमान:
I=IN*RN/(RN+R1)
छाप्नुहोस्(“I=%.3f”%I)
# हालको विभाजन प्रयोग गर्दै:
Id=Is*R2/(R2+R2+R1)
छाप्नुहोस् ("आईडी = %.3f"% आईडी)

थप उदाहरणहरू:

उदाहरण 1

तल सर्किटको एबी टर्मिनलहरूको लागि नर्टन बराबरको खोजी गर्नुहोस्

टर्मिनलहरूलाई शर्ट सर्किट जोडेर TINA प्रयोग गरेर नर्टन समकक्षको हालको खोजी गर्नुहोस्, र त्यसपछि जेनरेटरहरू अक्षम गरेर समकक्ष प्रतिरोध।

आश्चर्यजनक कुरा, तपाईं हेर्न सक्नुहुन्छ कि नर्टन स्रोत शून्य हुन सक्छ।

त्यसकारण, परिणामस्वरूप नर्टन नेटवर्कको बराबर एक 0.75 ओएमएम अवरोधक हो।

T TINA इंटरप्रिटर द्वारा समाधान!}
{जाल हालको विधि प्रयोग गर्नुहोस्!}
sys Isc,I1,I2
-Vs2+I1*(R2+R2)+Is*R2-Isc*R2+I2*R2=0
Isc*(R1+R2)-Is*R2-I1*R2-I2*(R1+R2)=0
I2*(R1+R1+R2)-Isc*(R1+R2)+Is*R2+I1*R2+Vs1=0
अन्त;
Isc=[0]
अनुरोध:=Replus(R1,(R1+Replus(R2,R2)));
अनुरोध = [666.6667m]

#Python द्वारा समाधान!
np को रूपमा numpy आयात गर्नुहोस्
# कुल्हाडी = ख

# lambda प्रयोग गरेर replus परिभाषित गर्नुहोस्:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)

# म्याट्रिक्स लेख्नुहोस्
# गुणांक को:
A = np.array(
[[R2+R2, R2, -R2],
[-R2, -(R1+R2), R1+R2],
[R2, R1+R1+R2, – (R1+R2)]])

# म्याट्रिक्स लेख्नुहोस्
# स्थिरांकहरूको:
b = np.array([Vs2-Is*R2, Is*R2, -Is*R2-Vs1])

x = np.linalg.solve(A, b)
I1=x[0]
I2=x[1]
Isc=x[2]
छाप्नुहोस्("Isc=%.3f"%Isc)
Req=Replus(R1,R1+Replus(R2,R2))
छाप्नुहोस्("Req= %.3f"%Req)

उदाहरण 2

यो उदाहरणले कसरी नर्टन समतुल्य गणना गर्न सकिन्छ।

हाल अवरोधकमा फेला पार्नुहोस् आर यदि यसको प्रतिरोध हो:

1।) 0 ओम; 2।) 1.8 ओम; 3।) 3.8 ओम 4।) 1.43 ओम

पहिलो, टर्मिनल जोडा को लागि सर्किट को बराबर Norton बराबर आर को ओपन सर्किट को बदलन को द्वारा आर मा जोड्नुहोस।

अन्तमा, विभिन्न भारहरूको लागि धाराहरू गणना गर्न Norton बराबरको प्रयोग गर्नुहोस्:

T TINA इंटरप्रिटर द्वारा समाधान}
Ri1:=0;
Ir1:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1);
Ri2:=1.8;
Ir2:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2);
Ri3:=3.8;
Ir3:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3);
Ri4:=1.42857;
Ir4:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4);
Ir1 = [-3]
Ir2 = [-1.3274]
Ir3=[-819.6721m]
Ir4 = [-1.5]

#Python द्वारा समाधान!
#पहिले lambda प्रयोग गरेर replus परिभाषित गर्नुहोस्:
replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Ri1=0
Ir1=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1)
Ri2=1.8
Ir2=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2)
Ri3=3.8
Ir3=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3)
Ri4=1.42857
Ir4=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4)
छाप्नुहोस्(“Ir1= %.3f”%Ir1)
छाप्नुहोस्(“Ir2= %.3f”%Ir2)
छाप्नुहोस्(“Ir3= %.3f”%Ir3)
छाप्नुहोस्(“Ir4= %.3f”%Ir4)

थिवेनिन थोरै

अधिकतम शक्ति को थोरै स्थानान्तरण