TINACloud बोल्नका लागि तलको उदाहरण सर्किटहरूमा ट्याप गर्नुहोस् वा ट्याप गर्नुहोस् र तिनीहरूलाई अनलाईन विश्लेषण गर्न अन्तरक्रियात्मक डीसी मोड चयन गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू सम्पादन गर्न वा आफ्नै सर्किटहरू सिर्जना गर्न TINACloud लाई कम लागत पहुँच पाउनुहोस्

प्रेरित उद्योग

आदर्श प्लटहरू

यो फूरियर थिएम कुनै आवधिक वेभफर्म उचित भारित साइन र विभिन्न आवृत्तिका कोसाइन सर्तहरू थपेर संश्लेषण गर्न सकिन्छ भनेर भन्छ। प्रमेय अन्य पाठ्य पुस्तकहरु मा राम्रो संग कवर गरिएको छ, त्यसैले हामी मात्र परिणाम संक्षिप्त हुनेछ र केहि उदाहरण देखाउने।

हाम्रो आवधिक समारोह f (t) = f (t) गरौं ±एनटी) जहाँ टी एक समयावधि को समय हो र एन एक पूर्णांक संख्या हो।

w₀= 2p/ टी मौलिक कोणीय आवृत्ति।

द्वारा Fourier theorem, आवधिक कार्य निम्नलिखित योगको रूपमा लेख्न सकिन्छ:

जहाँ

A_n र बी_n हो पनि फूरियर गुणांक र राशि हो फूरियर सीरीज.

अर्को फारम, हुनसक्छ अलि बढी व्यावहारिक:

जहाँ

A₀ = सी₀ DC वा औसत मान हो, A₁, बी₁ र सी₁ आधारभूत कम्पोनेन्टहरू हुन्, र अन्य हार्मोनिक सर्तहरू हुन्।

जबकि केहि सर्तहरू केहि तरवारहरूको अनुमानित हुन आवश्यक पर्दछ, अरूलाई धेरै सर्तहरूको आवश्यक पर्दछ।

सामान्यतया, अधिक सर्तहरू समावेश हुन्छन्, राम्रो अनुमानितता हुन्छ, तर आयताकार आवेग जस्ता चरणहरू सहितको तरंगहरूको लागि, गिब्स घटना खेलमा आउँछ। सर्तहरूको संख्या बढ्दै जाँदा ओभरशूट कहिले काँही सानो अवधिमा केन्द्रित हुन्छ।

An पनि समारोह f (t) = f (-t) (अक्ष सममिति) लाई केवल कोसाइन सर्तहरू आवश्यक छ।

An अजीब प्रकार्य f (t) = - f (-t) (पोइन्ट सममेट्री) लाई केवल साइन सर्तहरू आवश्यक पर्दछ।

एक तरंग साथ दर्पण वा आधा लहर सममिति मात्र छ अजीब यसको फुरियर प्रतिनिधित्वमा harmonics।

यहाँ हामी फुरियर श्रृंखला विस्तारको साथ काम गर्ने छैनौं, तर केवल साइन्स र कोसाइनहरूको एक जोडलाई सर्किटको लागि उत्साहको रूपमा प्रयोग गर्नेछौं।

यस पुस्तकको अघिल्लो अध्यायहरूमा, हामी sinusoidal उत्तेजनाका साथ व्यवहार गर्थ्यौं। यदि सर्किट रेखीय छ भने superposition theorem मान्य छ। Nonsinusoidal आवधिक उत्तेजनाको साथ एक नेटवर्क को लागी, सुपरपोजिसनले हामीलाई अनुमति दिन्छ एक पटकमा प्रत्येक फुरियर sinusoid अवधि एकको लागि प्रवाह र भोल्टेजेजको हिसाब गर्नुहोस्। जब सबै गणना गरिन्छ, हामी अन्तमा प्रतिक्रियाको हार्मोनिक कम्पोनेन्टहरू सारांशमा राख्छौं।

आवधिक भोल्टेजेस र करन्टहरूका बिभिन्न सर्तहरू निर्धारण गर्न यो अलि जटिल छ र वास्तवमा यसले जानकारीको अधिक भार लिन सक्छ। अभ्यासमा, हामी केवल मापन गर्न चाहन्छौं। हामी a लाई प्रयोग गरेर फरक harmonic सर्तहरू मापन गर्न सक्छौं harmonic विश्लेषक, स्पेक्ट्रम विश्लेषक, वेभ विश्लेषक वा फुरियर विश्लेषक। यी सबै हुन् जटिल छ र हुनसक्छ आवश्यक भन्दा बढी डाटा उत्पादन गर्दछ। कहिलेकाँही यो औसत मानहरू द्वारा मात्र आवधिक संकेत वर्णन गर्न पर्याप्त हुन्छ। तर त्यहाँ औसत मापन को धेरै प्रकारका छन्।

AVERAGE VALUES

सामान्य औसत or DC टर्म फुरियरको प्रतिनिधित्व एको रूपमा देखियो₀

यो औसत Deprez जस्ता उपकरणहरु संग मापन गर्न सकिन्छ DC उपकरणहरू

प्रभावकारी मूल्य or rms (मूल मतलब वर्ग) को निम्न परिभाषा छ:

यो सब भन्दा महत्त्वपूर्ण औसत मान हो किनकि रिसिस्टरहरूमा उष्णता खपत प्रभावकारी मूल्यमा समानुपातिक हुन्छ। धेरै डिजिटल र केहि एनालग भोल्टमिटरले भोल्टेजेस र धारहरूको प्रभावकारी मान मापन गर्न सक्दछ।

निरपेक्ष औसत

यो औसत अब महत्त्वपूर्ण छैन; पहिलेका उपकरणहरूले औसत फारामलाई नाप्यो।

यदि हामीलाई भोल्टेज वा हालको वेभफोरमको फुरियर प्रतिनिधित्व थाहा छ भने, हामी पनि औसत मान गणना गर्न सक्छौं:

सामान्य औसत or DC टर्म फुरियरको प्रतिनिधित्व एको रूपमा देखियो₀ = सी₀

प्रभावकारी मूल्य or rms (मूल मतलब वर्ग), भोल्टेजको फुरियर श्रृंखला एकीकृत गरेपछि हो:

यो klirr कारक औसत मानको एक धेरै महत्त्वपूर्ण अनुपात हो:

यो उच्च harmonic सर्तहरूको प्रभावकारी मूल्यको अनुपात हो मौलिक harmonic को प्रभावी मूल्य गर्न:

यहाँ एक विरोधाभास देखिन्छ - हामी हर्मोनिक कम्पोनेन्टहरूको सर्तमा नेटवर्क हल गर्दछौं, तर हामी औसत मात्रा मापन गर्दछौं।

आउनुहोस् हामी सरल उदाहरणहरूको तरिकालाई उदाहरण दिनुहोस्:

उदाहरण 1

समय प्रकार्य र भोल्टेज v को प्रभावी (आरएमएस) मान फेला पार्नुहोस्_C(टी)

अनलाईन विश्लेषण गर्न माथिको सर्किटमा क्लिक गर्नुहोस् / टाँस्नुहोस् विन्डोज विन्डोज बचत गर्न यो लिंकमा क्लिक गर्नुहोस्

यदि R = 5 ओम, सी = 10 mF र v (टी) = (100 + 200 कोस (w₀टी) + 30 कोस (3 w₀t - 90 °)) V, जहाँ मौलिक कोणीय आवृत्ति हुन्छ w₀= 30 क्रेड / एस।

समस्या समाधान गर्न सुपरपोजिशन प्रमेय प्रयोग गरी हेर्नुहोस्।

पहिलो चरण भनेको स्थानान्तरण प्रकार्य फ्रिक्वेन्सीको प्रकार्यको रूपमा फेला पार्नु हो। सरलताको लागि, प्रतिस्थापन प्रयोग गर्नुहोस्: s = j w

अब घटक मान र s = jk प्रतिस्थापन गर्नुहोस् w₀जहाँ k = 0; 1; यस उदाहरणमा 3 र w₀= 30 क्रेड / एस। V, A, ओम, mF र Mrad / s एकाइहरु:

संख्यात्मक समाधानको चरणहरू मिलाउन टेबलको प्रयोग गर्न यो उपयोगी छ:

k	W (jk) =
0
1
3

हामी अर्को टेबलमा सुपरपोजिसन समाधानको चरणहरूको सारांश गर्न सक्दछौं। हामीले हेरिसकेका छौं, कम्पोनेन्टको जटिल शिखर मान पत्ता लगाउन हामीले उत्तेजनाको अवयवको जटिल शिखर मानलाई जटिल स्थानान्तरण प्रकार्यको मानबाट गुणा गर्नुपर्छ।:

k	V	W	V_Ck
0	100	1	100
1	200	0.55e^-J56.3^°	110e^-J56.3^°
3	30e^-J90^°	0.217e^-J77.5^°	6.51e^-J167.5^°

र अन्तमा हामी समय फाँट दिन सक्छौं कम्पोनेन्ट्स को जटिल शिखर मानहरु:

v_C(टी) = 100 + 110 कोस (w₀t - 56.3°) + 6.51 कोस (3w₀t - 167.5°) V

आरएमएस (प्रभावी) भोल्टेजको मान हो:

तपाईमले देख्न सक्नुहुनेछ, TINA को नाप्ने उपकरणले यस rms मान मापन गर्दछ।

उदाहरण 2

समय समारोह र प्रभावी (आरएमएस) मूल्य हालको i (t) को फेला पार्नुहोस्

यदि R = 5 ओम, सी = 10 mF र v (टी) = (100 + 200 कोस (w₀टी) + 30 कोस (3w₀t - 90 °)) V जहाँ मौलिक कोणीय आवृत्ति हुन्छ w₀= 30 क्रेड / एस।

सुपरपोजिसन प्रमेय प्रयोग गरी समस्या समाधान गर्ने प्रयास गर्नुहोस्।

समाधानको चरणहरू उदाहरण १ समान छन्, तर स्थानान्तरण प्रकार्य फरक छ।

अब संख्यात्मक मान र s = jk प्रतिस्थापन गर्नुहोस् w_0,जहाँ k = 0; 1; यस उदाहरणमा 3।

V, A, ओम, mF र Mrad / s एकाइहरु:

संख्यात्मक समाधानको समयमा टेबुल प्रयोग गर्न यो उपयोगी छ:

k	W (jk) =
0
1
3

हामी अर्को टेबलमा सुपरपोजिसनको चरणहरूको सारांश गर्न सक्दछौं। हामीले देखिसक्यौं, कम्पोनेन्टको शिखर मान पत्ता लगाउन, हामीले उत्तेजनाको त्यो अवयवको जटिल शिखर मानलाई जटिल स्थानान्तरण प्रकार्यको मानबाट गुणा गर्नुपर्छ। उत्साह को अवयव को जटिल शिखर मान प्रयोग गर्नुहोस्।