TINACloud-ni ishga tushirish va ularni Internetda tahlil qilish uchun Interaktiv DC rejimini tanlash uchun Quyidagi misollarni bosing yoki bosing. TINACloud-ga arzon narxlardagi ma'lumotni oling va misollarni tahrirlang yoki o'zingizning davrlarini yarating
The Fourier teoremasi har qanday davriy to'lqin shaklini tegishli chastotadagi sinus va kosinus shartlarini qo'shib sintez qilish mumkinligini ta'kidlaydi. Teorema boshqa darsliklarda yaxshi yoritilgan, shuning uchun biz faqat natijalarni umumlashtiramiz va ba'zi misollarni ko'rsatamiz.
Davriy funktsiyamiz f (t) = f (t) bo'lsin ±nT) bu erda T - bir davrning vaqti va n - butun son.
w0= 2p/ T fundamental burchak chastotasi.
By Fourier teoremasi, davriy funktsiya quyidagicha yozilishi mumkin:
qayerda 
An va Bn ular Fourier koeffitsientlari va yig'indisi Fourier seriyali.
Boshqa bir shakl, ehtimol biroz amaliy:
qayerda
A0 = C0 DC yoki o'rtacha qiymat, A1, B1 va C1 asosiy tarkibiy qismlar, boshqalari esa harmonik atamalardir.
Ba'zi bir to'lqin shakllarini taxmin qilish uchun atigi bir nechta atamalar talab qilinishi mumkin bo'lsa, boshqalari ko'pgina shartlarni talab qiladi.
Odatda, ko'proq atamalar kiritilsa, yaqinlashish yaxshiroq bo'ladi, ammo to'rtburchaklar impulslar kabi qadamlarni o'z ichiga olgan to'lqin shakllari uchun Gibbs fenomeni ishga tushadi. Atamalar soni oshgani sayin, zarbalar vaqt o'tishi bilan kichikroq vaqt ichida to'planib boraveradi.
An hatto funktsiya f (t) = f (-t) (eksa simmetriyasi) faqat kosinos atamalarini talab qiladi.
An odatdagi funksiya f (t) = - f (-t) (nuqta simmetriya) uchun faqat sinus atamalari kerak.
Bilan to'lqin shakli oyna yoki yarim to'lqin simetri faqatgina mavjud g'alati harmonikasi uning Fyurer vakolatxonasida.
Bu erda biz Furyer seriyasining kengayishi bilan shug'ullanmaymiz, faqat ma'lum bir miqdordagi sinuslar va kosinalarni elektr pallasida qo'zg'alish sifatida ishlatamiz.
Ushbu kitobning oldingi boblarida biz sinusoidal qo'zg'alishni ko'rib chiqdik. Agar elektron chiziqli bo'lsa, superpozitsiya teoremasi amal qiladi. Nonsusoidal davriy qo'zg'alish bilan tarmoq uchun superpozitsiya bizga imkon beradi Har bir Furye sinusoid atamasi bo'yicha oqimlarni va voltajlarni birma-bir hisoblang. Hammasi hisoblanganda, biz nihoyat javobning harmonik tarkibiy qismlarini umumlashtiramiz.
Davriy kuchlanish va tokning turli xil shartlarini aniqlash biroz murakkab va aslida ma'lumot haddan tashqari ko'p bo'lishi mumkin. Amalda, biz shunchaki o'lchovlar qilishni xohlaymiz. Biz turli xil harmonik atamalarni a yordamida o'lchay olamiz harmonik analizator, spektr analizatori, to'lqin tekshirgichi yoki Furye analizatori. Bularning barchasi murakkab va, ehtimol, kerak bo'lgandan ko'ra ko'proq ma'lumot beradi. Ba'zan davriy signalni faqat uning o'rtacha qiymatlari bilan tavsiflash etarli. Ammo o'rtacha o'lchovlarning bir nechta turlari mavjud.
O'rtacha QIYMATLAR
Oddiy o'rtacha or DC atama Furie vakolatxonasida A sifatida ko'rilgan0
Bu o'rtacha ko'rsatkichni Deprez kabi asboblar bilan o'lchash mumkin DC asboblari.
Samarali qiymat or rms (ildizning o'rtasi kvadrat) quyidagi ta'rifga ega:
Bu eng muhim o'rtacha qiymatdir, chunki rezistorlarda tarqaladigan issiqlik samarali qiymatga mutanosib. Ko'plab raqamli va ba'zi analog voltmetrlar voltaj va oqimlarning samarali qiymatini o'lchashlari mumkin.
Mutlaq o'rtacha
Bu o'rtacha endi muhim emas; ilgari ushbu vositalar o'rtacha qiymatni o'lchagan.
Agar biz kuchlanish yoki oqimning to'lqin shaklini Fyurening tasvirini bilsak, o'rtacha qiymatlarni quyidagicha hisoblashimiz mumkin:
Oddiy o'rtacha or DC atama Furie vakolatxonasida A sifatida ko'rilgan0 = C0
Samarali qiymat or rms (ildizning o'rtacha kvadrati) kuchlanishning Fyur seriyasini qo'shgandan so'ng:
The klirr omil o'rtacha qiymatlarning juda muhim nisbati:
Bu yuqori harmonik atamalarning samarali qiymatining nisbati fundamental uyg'unlikning samarali qiymatiga:
Bu erda qarama-qarshilik mavjud bo'lib tuyuladi - biz tarmoqni harmonik komponentlar bo'yicha hal qilamiz, ammo o'rtacha miqdorlarni o'lchaymiz.
Ushbu usulni oddiy misollar bilan tushuntirib bering:
misol 1
Vaqt funktsiyasini va v kuchlanishning samarali (rms) qiymatini topingC(T)
agar R = 5 ohm, C = 10 bo'lsa mF va v (t) = (100 + 200 cos (w0t) + 30 ta (3 w0t - 90 °)) V, bu erda asosiy burchak chastotasi w0= 30 krad / s.
Muammoni hal qilish uchun superpozitsiya teoremasidan foydalanib ko'ring.
Birinchi qadam uzatish funktsiyasini chastota funktsiyasi sifatida topishdir. Oddiylik uchun almashtirishdan foydalaning: s = j w
Endi komponent qiymatlarini almashtiring va s = jk w0bu erda k = 0; 1; Ushbu misolda 3 va w0= 30 krad / s. V, A, ohm, mF va Mrad / s birliklari:
Raqamli echimning bosqichlarini tartibga solish uchun jadvaldan foydalanish foydalidir:
k | V (jk) = |
0 |
|
1 |
|
3 |
|
Biz boshqa jadvalda superpozitsiya echimining bosqichlarini umumlashtirishimiz mumkin. Yuqorida aytib o'tganimizdek, komponentning murakkab maksimal qiymatini topish uchun qo'zg'alish tarkibiy qismining maksimal cho'qqisini murakkab uzatish funktsiyasining qiymatiga ko'paytirish kerak.:
k | V | W | VCk |
0 | 100 | 1 | 100 |
1 | 200 | 0.55e-J56.3° | 110e-J56.3° |
3 | 30e-J90° | 0.217e-J77.5° | 6.51e-J167.5° |
Va nihoyat, tarkibiy qismlarning murakkab tepalik qiymatlarini bilib, vaqt funktsiyasini berishimiz mumkin:
vC(T) = 100 + 110 cos (w0T - 56.3°) + 6.51 ta (3w0T - 167.5°) V
Kuchlanishning rms (samarali) qiymati quyidagicha:
Ko'rib turganingizdek, TINA o'lchov vositasi ushbu o'rtacha qiymatni o'lchaydi.
misol 2
Vaqt funktsiyasi va joriy i (t) ning samarali (rms) qiymatini toping.
agar R = 5 ohm, C = 10 bo'lsa mF va v (t) = (100 + 200 cos (w0t) + 30 ta (3w0t - 90 °)) V bu erda asosiy burchak chastotasi w0= 30 krad / s.
Superpozitsiya teoremasidan foydalanib muammoni hal qilishga harakat qiling.
 |
Yechish bosqichlari 1-misolga o'xshash, ammo uzatish funktsiyasi boshqacha.
Endi raqamli qiymatlarni almashtiring va s = jk w0,bu erda k = 0; 1; Ushbu misolda 3.
V, A, ohm, mF va Mrad / s birliklari:
Raqamli echim paytida jadvaldan foydalanish foydalidir:
k | V (jk) = |
0 | |
1 | |
3 | |
Superpozitsiyaning qadamlarini boshqa jadvalda umumlashtirishimiz mumkin. Yuqorida aytib o'tganimizdek, tarkibiy qismning eng yuqori qiymatini topish uchun qo'zg'alish tarkibiy qismining maksimal cho'qqisini murakkab uzatish funktsiyasining qiymatiga ko'paytirish kerak. Qo'zg'alish tarkibiy qismlarining murakkab tepalik qiymatlaridan foydalaning:
k | VSk | W(jk) | Ik |
0 | 100 | 0 | 0 |
1 | 200 | 0.162 gaj33.7° | 32.4 gaj33.7° |
3 | 30 ga-J90° | 0.195 gaj12.5° | 5.85 ga-J77.5° |
Va nihoyat, tarkibiy qismlarning murakkab cho'qqilarini bilib, vaqt funktsiyasini belgilashimiz mumkin:
i (t) = 32.4 cos (w0T + 33.7°) + 5.85 ta (3w0T - 77.5°) [A]
Tu oqim qiymatini rms:
Ko'pincha siz echimning bir qismi uchun aqliy tekshiruvdan o'tishingiz mumkin. Masalan, bir kondansatör DC voltajiga ega bo'lishi mumkin, ammo doimiy oqim bo'lmaydi.
misol 3
V kuchlanishining vaqt funktsiyasini olingab if R1= 12 ohm, R2 = 14 ohm, L = 25 mH, va
C = 200 mF. Jeneratör kuchlanishi v (t) = (50 + 80 cos (w0t) + 30 ta (2 w0t + 60 °)) V, bu erda asosiy chastotalar f bo'ladi0 = 50 Gts.
Birinchi qadam pul o'tkazish funktsiyasini topishdir:
V, A, ohm, mH, mF, kHz birliklarida raqamli qiymatlarni almashtirish:
Ikkala jadvalni birlashtirish:
| k V Sk |  | V abk |
|---|---|---|
| 0 50 |  | 50 |
| 1 80 |  | 79.3 ga-J66.3 |
| 2 30 gaj60 |  | 29.7 ga-J44.7 |
Va nihoyat vaqt funktsiyasi:
vab(T) = 50 + 79.3 cos (w1T - 66.3°) + 29.7 ta (2w1T - 44.7°) [V]
va rms qiymati:
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian