Uch o'zgarishlar tarmog'i

TINACloud-ni ishga tushirish va ularni Internetda tahlil qilish uchun Interaktiv DC rejimini tanlash uchun Quyidagi misollarni bosing yoki bosing.
TINACloud-ga arzon narxlardagi ma'lumotni oling va misollarni tahrirlang yoki o'zingizning davrlarini yarating

AC QUROLLARDA MAKSIMUM ENERGIYA TRANSFERI

OHM QONUNI

Biz hozirgacha o'rgangan o'zgaruvchan tok tarmoqlari uylarda elektr tarmog'ini elektr uzatish tarmoqlarini modellashtirishda keng qo'llaniladi. Biroq, sanoat maqsadlarida va elektr energiyasini ishlab chiqarish uchun, a tarmoq AC generatorlari samaraliroq. Buni fazalar burchagi farqi bilan bir xil sinusoidal generatorlardan tashkil topgan polifaziya tarmoqlari amalga oshiradilar. Eng ko'p uchraydigan polifaziya tarmoqlari ikki yoki uch fazali tarmoqlardir. Biz bu erda muhokamaimizni uch fazali tarmoqlar bilan cheklaymiz.

E'tibor bering, TINA Yulduzlar va Y tugmalari ostida Maxsus komponentlar asboblar panelida uch fazali tarmoqlarni chizish uchun maxsus vositalarni taqdim etadi.

Uch fazali tarmoqni uchta bitta fazali yoki oddiy AC davrlarining maxsus ulanishi sifatida ko'rish mumkin. Uch fazali tarmoqlar uchta oddiy tarmoqlardan iborat bo'lib, ularning har biri bir xil amplituda va chastotaga ega va qo'shni tarmoqlar orasidagi 120 ° fazali farq mavjud. 120Vdagi kuchlanishning vaqt diagrammasi_EFFtizim quyidagi diagrammada ko'rsatilgan.

TINA ning Phasor diagrammasidan foydalanib, biz ushbu kuchlanishlarni fazalar bilan ifodalashimiz mumkin.

Bir fazali tizimlar bilan taqqoslaganda, uch fazali tarmoqlar ustundir, chunki elektr stantsiyalari ham, elektr uzatish liniyalari ham bir xil quvvatni uzatish uchun ingichka o'tkazgichlarni talab qiladi. Uchta kuchlanishning bittasi doimo nolga teng emasligi sababli, uch fazali uskunalar yaxshiroq xususiyatlarga ega va uch fazali motorlar hech qanday qo'shimcha elektron o'tkazmasdan o'z-o'zidan ishlaydi. Uch fazali voltajni rektifikatsiyalangan kuchlanishda tebranishning pasayishi tufayli doimiy ravishda (rektifikatsiya) aylantirish osonroq.

Uch fazali elektr tarmoqlarining chastotasi Amerika Qo'shma Shtatlarida 60 Gts va Evropada 50 Gts. Bir fazali uy tarmog'i uch fazali tarmoqdagi kuchlanishlardan biridir.

Amalda, uch faza ikki yo'lning biriga bog'liq.

1) Wye yoki Y-ulanish, bu erda har bir generator yoki yukning salbiy terminallari neytral terminalni hosil qilish uchun ulanadi. Natijada uch simli tizim paydo bo'ladi yoki neytral sim ta'minlangan bo'lsa, to'rt simli tizim.

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

V_p1,V_p2,V_p3generatorlar zo'riqishida deyiladi faza keskinliklar, V kuchlanishlari_L1,V_L2,V_L3har qanday ikkita ulash liniyalari orasidagi (lekin neytral simdan tashqari) deyiladi chiziq kuchlanish. Xuddi shunday, men ham_p1,I_p2,I_p3generatorlar oqimlari deyiladi faza toklar I, toklar esa_L1,I_L2,I_L3ulash liniyalarida (neytral simdan tashqari) chaqiriladi chiziq oqimlari.

Y-ulanishda, faza va chiziq oqimlari aniq bir xil, ammo chiziq voltajlari fazaviy voltajdan kattaroqdir. Muvozanatli holatda:

Buni fazo diagrammasi yordamida namoyish qilamiz:

V hisoblaylik_Lyuqoridagi chiziqli diagrammada trigonometriyaning kosinaviy qoidasini qo'llagan holda:

Keling, bir xil miqdorni kompleks murakkab qadriyatlardan foydalanib hisoblaylik:

V_p1 = 169.7 ga^{j 0} ^° = 169.7

V_p2 = 169.7 ga^{j 120} ^° = -84.85 + j146.96

V_L = V_p2 - V_p1= -254.55 + j146.96⁼293.9 ga^j150 ^°

Tina Tarjimon bilan bir xil natija:

{TINA tarjimoni tomonidan hal qilingan!}
Vp1: = 169.7
Vp2: = 169.7 * exp (j * degtorad (120))
Vp2 = [- 84.85 + 146.9645 * j]
VL: = Vp2-Vp1
VL = [- 254.55 + 146.9645 * j]
radtodeg (boshq (VL)) = [150]
abs (VL) = [293.929]

#Python tomonidan yechim
matematikani m sifatida import qiling
c sifatida import cmath
#Kompleksni chop etishni soddalashtiramiz
Shaffoflik uchun #raqamlar:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Vp1=169.7
Vp2=169.7*c.exp(1j*m.radian(-120))
chop etish ("Vp2 =", cp (Vp2))
VL=Vp1-Vp2
chop etish ("VL =", cp (VL))
print(“abs(VL)=”,cp(abs(VL)))
chop ("daraja(faza(VL))=",cp(m.daraja(c.faza(VL))))

Xuddi shuningdek, chiziq keskinligining murakkab yig'indisi

V_L21 = 293.9 ga^{j 150} ^° V,
V_L23 = 293.9 ga^{j 270} ^° V,
V_L13 = 293.9 ga^{j 30} ^° V.

Murakkab samarali qiymatlar:

V_L21eff = 207.85 ga^{j 150} ^° V,
V_L23eff = 207.85 ga^{j 270} ^° V,
V_L13eff = 207.85 ga^{j 30} ^° V.

Nihoyat, TINA yordamida bir xil natijalarni tekshirib ko'raylik

120 V_EFF ; V_P1 = V_P2 = V_P3 = 169.7 V va Z₁= Z₂ =Z₃= 1 ohm

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

2) The delta or D-aloqasi Uchta yukni ketma-ket ulash orqali yopiq pastadir hosil bo'ladi. Bu faqat uch simli tizimlarda qo'llaniladi.

Y-ulanishdan farqli o'laroq, D fazani ulash va chiziqning kuchlanishlari aniq bir xil, ammo chiziq oqimlari faz oqimlaridan kattaroqdir. Muvozanatli holatda:

Buni 120 V bilan ishlaydigan tarmoq uchun TINA bilan namoyish qilaylik_EFFZ = 10 ohm.

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

Natija:

Jeneratör yoki yuk D yoki Y ga ulanishi mumkinligi sababli, to'rtta o'zaro bog'liqlik mavjud: YY, Y- D, DY va D- D. Agar turli fazalarning yuk to'siqlari teng bo'lsa, uch fazali tarmoq hisoblanadi muvozanatli.

Yana bir qancha muhim ta'riflar va faktlar:

Fazalar orasidagi farq faza voltaj yoki oqim va eng yaqin chiziq kuchlanish va oqim (agar ular bir xil bo'lmasa) 30 °.

Agar yuk bo'lsa muvozanatli (ya'ni barcha yuklar bir xil empedansga ega), har bir fazaning voltaji va toklari tengdir. Bundan tashqari, Y-ulanishda neytral sim bo'lsa ham, neytral oqim bo'lmaydi.

Agar yuk bo'lsa muvozanatsiz, faza voltaji va oqimlari har xil. Bundan tashqari, neytral simsiz Y-Y aloqasida umumiy tugunlar (yulduz nuqtalari) bir xil potentsialga ega emas. Bunday holda biz V tugunni potentsialini echishimiz mumkin₀ (yuklarning umumiy tugunlari) tugun tenglamasidan foydalanib. Vni hisoblash₀ neytral simdagi oqim va hokazolarning fazali voltajini echishga imkon beradi. Y-ga ulangan generatorlar har doim neytral simni o'z ichiga oladi.

Muvozanatli uch fazali tizimdagi quvvat P dir_T = 3 V_pI_pcos J = V_LI_L chunki J

bu erda J - kuchlanish va yuk oqimi o'rtasidagi o'zgarishlar burchagi.

Muvozanatlangan uch fazali tizimdagi umumiy zohiriy quvvat: S_T = V_LI_L

Muvozanatli uch fazali tizimdagi umumiy reaktiv quvvat: Q_T = V_LI_Lgunoh J

misol 1

Uch fazali muvozanatli Y ga ulangan generatorning fazaviy voltajining rms qiymati 220 V ni tashkil qiladi; uning chastotasi 50 Gts.

a / Yukning fazaviy oqimlarining vaqt funktsiyasini toping!

b / yukning barcha o'rtacha va reaktiv kuchlarini hisoblang!

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

Jeneratör ham, yuk ham muvozanatlidir, shuning uchun biz faqat bitta fazani hisoblashimiz kerak va o'zgarishlar burchaklarini o'zgartirib, boshqa kuchlanish yoki oqimlarni olishimiz mumkin. Yuqoridagi sxemada biz neytral simni tortmadik, aksincha ikkala tomonga "tuproq" belgisini qo'ydik. Bu neytral sim sifatida xizmat qilishi mumkin; ammo, kontaktlarning zanglashiga olib kelganligi sababli neytral sim kerak emas.

Yuklanish Y ga ulanadi, shuning uchun fazaviy oqimlar chiziqli oqimlarga teng: cho'qqining qiymatlari:

I_P1 = V_P/ (R + j w L.) = 311 / (100 + j314 * 0.3) = 311 / (100 + j94.2) = 1.65-j1.55 = 2.26 e^-J43.3 ^°A

V_P1 = 311 V

I_P2 = I_P1 e^{j 120} ^° = 2.26 ga^j76.7 ^° A

I_P3 = I_P2 e^{j 120} ^° = 2.26 ga^-J163.3 ^° A

i_P1 = 2.26 ta w ×T - 44.3 °) A

i_P2 = 2.26 ta w × T + 76.7 °) A

i_P3 = 2.26 ta w × T - 163.3 °) A

Vakillar ham tengdir: R.₁ = R₂ = R₃ = = 2.26²* 100 / 2 = 256.1 Vt

{TINA tarjimoni tomonidan hal qilingan!}
{Jeneratör ham, yuk ham muvozanatli bo'lgani uchun
biz faqat bitta fazani hisoblaymiz va 3} ga ko'paytiramiz
om: = 314.159
Ipm1: = 311 / (R + j * om * L)
abs (Ipm1) = [2.2632]
radtodeg (boshq (Ipm1)) = [- 43.3038]
Ipm2: = Ipm1;
fi2: = radtodeg (boshq (Ipm1)) + 120;
fi2 = [76.6962]
fi3: = fi2 + 120;
fi3 = [196.6962]
fi3a: = - 360 + fi3;
fi3a = [- 163.3038]
P1: = sqr (abs (Ipm)) * R / 2;
P1 = [256.1111]

#Python tomonidan yechim
#Chunki generator ham, yuk ham muvozanatlashgan
#biz faqat bitta fazani hisoblaymiz va faza faktoriga ko'paytiramiz
matematikani m sifatida import qiling
c sifatida import cmath
#Kompleksni chop etishni soddalashtiramiz
Shaffoflik uchun #raqamlar:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=314.159
lpm1=311/(R1+1j*om*L1)
print(“abs(lpm1)=”,cp(abs(lpm1))))
chop ("daraja(faza(lpm1))=",cp(m.derece(c.faza(lpm1))))
lpm2=lpm1*c.exp(-1j*m.radian(120))
print(“abs(lpm2)=”,cp(abs(lpm2))))
chop ("daraja(faza(lpm2))=",cp(m.derece(c.faza(lpm2))))
lpm3=lpm1*c.exp(1j*m.radian(120))
print(“abs(lpm3)=”,cp(abs(lpm3))))
chop ("daraja(faza(lpm3))=",cp(m.derece(c.faza(lpm3))))

Bu qo'lda va TINA tarjimoni tomonidan hisoblangan natijalar bilan bir xil.

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

misol 2

Uch fazali muvozanatli Y-ga ulangan generatorga teng empedanslar bilan deltaga ulangan uch qutbli yuk yuklanadi. f = 50 Gts.

Yukning fazaviy voltajining vaqt funktsiyalarini toping,

b / yukning o'zgarishlar oqimlari,

c / chiziq oqimlari!

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

Yukning fazaviy kuchlanishi generatorning chiziqli kuchlanishiga teng:

V_L =

Yukning fazaviy toklari: I₁ = V_L/R₁+V_Lj w C = 1.228 + j1.337 = 1.815 ga^{j 47.46} ^° A

I₂ = I₁ * e^-J120 ^° = 1.815 ga^-J72.54 ^° A = 0.543 - j1.73 A

I₃ = I₁ * e^j120 ^° = 1.815 ga^j167.46 ^° = -1.772 + j0.394

Yo'nalishlarni ko'rish: Men_a = I₁ - Men₃ = 3 + j0.933 A = 3.14 ga^j17.26 ^° A.

i_a(T) = 3.14 cos ( w × t + 17.3 °) A

Qo'l bilan hisoblangan natijalarga ko'ra va TINA tarjimoni.

{TINA tarjimoni tomonidan hal qilingan!}
{Simmetriyadan biz faqat bitta fazani hisoblaymiz.
Yukning fazaviy kuchlanishi
generatorning kuchlanish kuchlanishiga teng.}
f: = 50;
om: = 2 * pi * f;
VL: = sqrt (3) * 100;
VL=[173.2051]
I1p:=VL/R1+VL*j*om*C1;
I1p=[1.7321E0+5.4414E-1*j]
I1p: = I1p * exp (j * pi / 6);
I1p=[1.2279E0+1.3373E0*j]
abs (I1p) = [1.8155]
radtodeg (boshq (I1p)) = [47.4406]
I2p: = I1p * exp (-j * 2 * pi / 3);
I2p=[5.4414E-1-1.7321E0*j]
abs (I2p) = [1.8155]
radtodeg (boshq (I2p)) = [- 72.5594]
I3p: = I1p * exp (j * pi / 6);
abs (I3p) = [1.8155]
Ib: = I2p-I1p;
abs (Ib) = [3.1446]
radtodeg (arc (Ib)) = [- 102.5594]

#Python tomonidan yechim. Simmetriyadan beri biz
#faqat bitta fazani hisoblang. Yukning fazaviy kuchlanishi
#generatorning chiziqli kuchlanishiga teng.
matematikani m sifatida import qiling
c sifatida import cmath
#Kompleksni chop etishni soddalashtiramiz
Shaffoflik uchun #raqamlar:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
f = 50
om=2*c.pi*f
VL=m.sqrt(3)*100
chop etish ("VL =", cp (VL))
I1p=VL/R1+VL*1j*om*C1
chop etish ("I1p =", cp (I1p))
I1p*=c.exp(1j*c.pi/6)
chop etish ("I1p =", cp (I1p))
print(“abs(I1p)=”,cp(abs(I1p)))
chop etish ("daraja(faza(I1p))=",cp(m.daraja(c.faza(I1p))))
I2p=I1p*c.exp(-1j*2*c.pi/3)
chop etish ("I2p =", cp (I2p))
print(“abs(I2p)=”,cp(abs(I2p)))
chop etish ("daraja(faza(I2p))=",cp(m.daraja(c.faza(I2p))))
I3p=I1p*c.exp(1j*c.pi/6)
print(“abs(I3p)=”,cp(abs(I3p)))
Ib=I2p-I1p
print(“abs(Ib)=”,cp(abs(Ib)))
chop ("daraja(faza(Ib))=",cp(m.daraja(c.faza(Ib))))

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

Nihoyat, muvozanatsiz yuk bilan misol:

misol 3

Uch fazali muvozanatlangan fazali kuchlanishlarning rms qiymati

Y-ga ulangan generator 220 V; uning chastotasi 50 Gts.

a / V kuchlanish fazasini toping₀ !

b / Fazali toklarning amplitüdlarini va boshlang'ich fazoviy burchaklarini toping!

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

Endi yuk asimmetrikdir va bizda neytral sim yo'q, shuning uchun neytral nuqtalar orasidagi potentsial farqni kutishimiz mumkin. V tugun potentsiali uchun tenglamadan foydalaning₀:

shu sababli V₀ = 192.71 + j39.54 V = 196.7 ga^j11.6 ^° V

va: Men₁ = (V.₁-V₀) * j w C = 0.125 ga^j71.5 ^° A; Men₂ = (V.₂-V₀) * j w C = 0.465 ga^-J48.43 ^°

va men₃ = (V.₃-V₀) / R = 0.417 e^{j 146.6} ^° A

v₀(T) = 196.7 cos ( w × t + 11.6 °) V;

i₁(T) = 0.125 cos ( w × t + 71.5 ° A);

i₂(T) = 0.465 cos ( w × t - 48.4 °) A;

i₃(T) = 0.417 cos ( w × t + 146.6 ° A);

{TINA tarjimoni tomonidan hal qilingan!}
{Nosimmetriya tufayli biz bunga majburmiz
barcha bosqichlarni alohida hisoblash}
om: = 314;
V1: = 311;
V2: = 311 * exp (j * 4 * pi / 3);
V3: = 311 * exp (j * 2 * pi / 3);
Sys V0
(V0-V1)*j*om*C+(V0-V2)*j*om*C+(V0-V3)/R=0
tugatish;
V0 = [192.7123 + 39.5329 * j]
abs (V0) = [196.7254]
I1: = (V1-V0) * j * om * C;
abs (I1) = [124.6519m]
radtodeg (boshq (I1)) = [71.5199]
I2: = (V2-V0) * j * om * C;
abs (I2) = [465.2069m]
radtodeg (boshq (I2)) = [- 48.4267]
I3: = (V3-V0) / R;
abs (I3) = [417.2054m]
radtodeg (boshq (I3)) = [146.5774]

#Python tomonidan yechim
#Simmetriya tufayli biz bunga majburmiz
#barcha bosqichlarni yolg'iz hisoblang
import sympy sifatida s
matematikani m sifatida import qiling
c sifatida import cmath
#Kompleksni chop etishni soddalashtiramiz
Shaffoflik uchun #raqamlar:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=314
V1=311
V2=311*c.exp(1j*4*c.pi/3)
V3=311*c.exp(1j*2*c.pi/3)

V0= s.belgilar('V0')
eq1=s.Eq((V0-V1)*1j*om*C+(V0-V2)*1j*om*C+(V0-V3)/R,0)
V0=murakkab(s.yechish(eq1)[0])

chop etish ("V0 =", cp (V0))
print(“abs(V0)=”,cp(abs(V0)))
I1=(V1-V0)*1j*om*C
print(“abs(I1)=”,cp(abs(I1)))
chop ("daraja(faza(I1))",cp(m.derece(c.faza(I1))))
I2=(V2-V0)*1j*om*C
print(“abs(I2)=”,cp(abs(I2)))
chop ("daraja(faza(I2))",cp(m.derece(c.faza(I2))))
I3=(V3-V0)/R
print(“abs(I3)=”,cp(abs(I3)))
chop ("daraja(faza(I3))",cp(m.derece(c.faza(I3))))

Va nihoyat, TINA tomonidan hisoblangan natijalar boshqa texnikalar tomonidan hisoblangan natijalarga mos keladi.