تراكب في دوائر AC

انقر أو اضغط على دوائر المثال أدناه لاستدعاء TINACloud وحدد وضع DC التفاعلي لتحليلها عبر الإنترنت.
احصل على وصول منخفض التكلفة إلى TINACloud لتعديل الأمثلة أو إنشاء الدوائر الخاصة بك

لقد درسنا بالفعل نظرية التراكب لدوائر التيار المستمر. في هذا الفصل سوف نظهر تطبيقه لدوائر التيار المتردد.

•نظرية التراكب تنص على أنه في دائرة خطية مع عدة مصادر ، فإن التيار والجهد لأي عنصر في الدائرة هو مجموع التيارات والجهود التي ينتجها كل مصدر يعمل بشكل مستقل. النظرية صالحة لأي دائرة خطية. أفضل طريقة لاستخدام التراكب مع دارات التيار المتناوب هي حساب القيمة الفعالة أو الذروة المعقدة لمساهمة كل مصدر تم تطبيقها في وقت واحد ، ثم لإضافة القيم المعقدة. هذا أسهل بكثير من استخدام التراكب مع وظائف الوقت ، حيث يتعين على المرء إضافة وظائف الوقت الفردية.

لحساب مساهمة كل مصدر بشكل مستقل ، يجب إزالة جميع المصادر الأخرى واستبدالها دون التأثير على النتيجة النهائية.

عند إزالة مصدر جهد ، يجب ضبط جهده على صفر ، وهو ما يعادل استبدال مصدر الجهد بدائرة كهربائية قصيرة.

عند إزالة مصدر تيار ، يجب ضبط تياره على صفر ، وهو ما يعادل استبدال المصدر الحالي بدائرة مفتوحة.

الآن دعنا نستكشف مثالاً.

في الدائرة الموضحة أدناه

R_i = 100 أوم ، R₁= 20 أوم ، R₂ = 12 أوم ، L = 10 uH ، C = 0.3 nF ، v_S(ر) = 50cos (wر) الخامس ، ط_S(ر) = 1cos (wt + 30 °) A ، f = 400 كيلو هرتز.

لاحظ أن كلا المصدرين لهما نفس التردد: سنعمل فقط في هذا الفصل مع المصادر التي لها نفس التردد. خلاف ذلك ، يجب معالجة التراكب بشكل مختلف.

ابحث عن التيارات i (t) و i₁(ر) باستخدام نظرية التراكب.

لنستخدم TINA وحسابات اليد بالتوازي لحل المشكلة.

أولاً استبدل دارة مفتوحة للمصدر الحالي واحسب الأطوار المعقدة أنا ، أنا 1 ′ بسبب مساهمة فقط من ضد.

التيارات في هذه الحالة متساوية:

I'= I₁'= V_S/ (R_i + R₁ + j* w* L) = 50 / (120+j2* p* * 4 10⁵* 10^-5) = 0.3992 -j0.0836

I'= 0.408 هـ^{j 11.83 °}A

استبدل بعد ذلك دائرة قصر لمصدر الجهد وحساب الأطوار المعقدة أنا "، أنا 1" بسبب مساهمة فقط من هو.

في هذه الحالة ، يمكننا استخدام صيغة القسمة الحالية:

أنا "= -0.091 - j 0.246 و

و

I₁^" = 0.7749 + j 0.2545 و

مجموع الخطوتين:

I = I+ I"= 0.3082 - j 0.3286 = 0.451 e^{- j46.9 °}A

I₁ = I₁^" + I₁'= 1.174 + j 0.1709 = 1.1865 e^{j 8.28 °}A

وظائف الوقت التيارات:

i (t) = 0.451 cos ( ث × ر - 46.9 ° )A

i₁(t) = 1.1865 cos ( ث × t + 8.3 ° )A

كما قلنا في فصل DC حول التراكب ، فإنه يصبح معقدًا جدًا باستخدام نظرية التراكب للدوائر التي تحتوي على أكثر من مصدرين. في حين أن نظرية التراكب يمكن أن تكون مفيدة في حل المشكلات العملية البسيطة ، إلا أن استخدامها الرئيسي هو في نظرية تحليل الدوائر ، حيث يتم استخدامه في إثبات نظريات أخرى.