5. Prácticos amplificadores operacionales
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Prácticos amplificadores operacionales
Prácticos amplificadores operacionales aproximados a sus ideal Las contrapartes, pero difieren en algunos aspectos importantes. Es importante para el diseñador de circuitos comprender las diferencias entre los amplificadores operacionales reales y los óptimos óptimos, ya que estas diferencias pueden afectar negativamente al rendimiento del circuito.
Nuestro objetivo es desarrollar un modelo detallado del amplificador operacional práctico, un modelo que tiene en cuenta las características más importantes del dispositivo no ideal. Comenzamos por definir los parámetros utilizados para describir amplificadores operacionales prácticos. Estos parámetros se especifican en listados en las hojas de datos suministradas por el fabricante del amplificador operacional.
La tabla 1 enumera los valores de los parámetros para tres amplificadores operacionales particulares, uno de los tres es el μA741. Usamos amplificadores operacionales μA741 en muchos de los ejemplos y problemas de final de capítulo por los siguientes motivos: (1) han sido fabricados por muchos fabricantes de circuitos integrados, (2) se encuentran en grandes cantidades en toda la industria electrónica, y 3) son amplificadores operacionales compensados internamente de propósito general, y sus propiedades pueden usarse como referencia para fines de comparación cuando se trata de otros tipos de op-amp. Como los diversos parámetros se definen en las siguientes secciones, se debe hacer referencia a la Tabla 9.1 para encontrar valores típicos.
Tabla 1 - Valores de los parámetros para amplificadores operacionales
La diferencia más significativa entre los amplificadores operacionales ideal y real está en la ganancia de voltaje. El amplificador operacional ideal tiene una ganancia de voltaje que se aproxima al infinito. El amplificador operacional real tiene una ganancia de voltaje finita que disminuye a medida que aumenta la frecuencia (esto lo exploramos en detalle en el siguiente capítulo).
Ganancia de voltaje de lazo abierto 5.1 (G)
La ganancia de voltaje en bucle abierto de un amplificador operacional es la relación entre el cambio en el voltaje de salida y un cambio en el voltaje de entrada sin realimentación. La ganancia de voltaje es una cantidad sin dimensiones. El símbolo G se utiliza para indicar la ganancia de voltaje en lazo abierto. Los amplificadores operacionales tienen una ganancia de alto voltaje para entradas de baja frecuencia. La especificación del amplificador operacional enumera la ganancia de voltaje en voltios por milivoltio o en decibelios (dB) [definido como 20log10(vsalir/vin)].
Modelo de amplificador operacional modificado 5.2
La figura 14 muestra una versión modificada del modelo de amplificador operacional idealizado. Hemos alterado el modelo idealizado agregando resistencia de entrada (Ri), resistencia de salida (Ro), y la resistencia en modo común (Rcm).
Figura 14 - Modelo de amplificador operacional modificado
Los valores típicos de estos parámetros (para el op-amp 741) son
Ahora consideramos el circuito de la Figura 15 para examinar el rendimiento del amplificador operacional. Las entradas de inversión y no inversión del amplificador operacional están controladas por fuentes que tienen resistencia en serie. La salida del amplificador operacional se retroalimenta a la entrada a través de una resistencia, RF.
Las fuentes que manejan las dos entradas se denotan vA y v1, y las resistencias en serie asociadas son RA y R1. Si el circuito de entrada es más complejo, estas resistencias pueden considerarse como equivalentes de Thevenin de ese circuito.
Figura 15 - Circuito amplificador operacional
5.3 Voltaje de entrada de compensación (Vio)
Cuando la tensión de entrada a un amplificador operacional ideal es cero, la tensión de salida también es cero. Esto no es cierto para un amplificador operacional real. los voltaje de compensación de entrada, Vio, se define como la tensión de entrada diferencial requerida para hacer que la tensión de salida sea igual a cero. Vio es cero para el op-amp ideal. Un valor típico de Vio para el op-amp 741 es 2 mV. Un valor no cero de Vio es indeseable porque el amplificador operacional amplifica cualquier desplazamiento de entrada, lo que provoca una salida más grande dc error.
La siguiente técnica se puede utilizar para medir el voltaje de compensación de entrada. En lugar de variar la tensión de entrada para forzar la salida a cero, la entrada se establece en cero, como se muestra en la Figura 16, y se mide la tensión de salida.
Figura 16 - Técnica para medir Vio
La tensión de salida resultante de una tensión de entrada cero se conoce como salida dc tensión offset. La tensión de compensación de entrada se obtiene dividiendo esta cantidad por la ganancia de bucle abierto del amplificador operacional.
Los efectos del voltaje de compensación de entrada se pueden incorporar al modelo de amplificador operacional como se muestra en la Figura 17.
Además de incluir el voltaje de compensación de entrada, el modelo ideal de amplificador operacional se ha modificado aún más con la adición de cuatro resistencias. Ro son los resistencia de salida. resistencia de entrada del amplificador operacional, Ri, se mide entre los terminales inversor y no inversor. El modelo también contiene una resistencia que conecta cada una de las dos entradas a tierra.
Estos son el resistencias en modo común, y cada uno es igual a 2Rcm. Si las entradas están conectadas juntas como en la Figura 16, estas dos resistencias están en paralelo, y la resistencia combinada de Thevenin a tierra es Rcm. Si el op-amp es ideal, Ri y Rcm acercarse al infinito (es decir, circuito abierto) y Ro es cero (es decir, cortocircuito).
Figura 17 - Voltaje de compensación de entrada
La configuración externa que se muestra en la Figura 18 (a) se puede usar para negar los efectos del voltaje de compensación. Se aplica una tensión variable al terminal de entrada inversor. La elección correcta de este voltaje cancela el desplazamiento de entrada. De manera similar, la Figura 18 (b) ilustra este circuito de balanceo aplicado a la entrada no inversora.
Figura 18 - Balanceo de tensión de compensación
SOLICITUD
Puede probar el equilibrio de voltaje de compensación de entrada del circuito 18 (a) mediante simulación en línea con el simulador de circuito TINACloud haciendo clic en el enlace de abajo.
Simulación de circuito de compensación de voltaje de compensación de entrada (a) con TINACloud
Simulación de circuito de compensación de voltaje de compensación de entrada (a) con TINACloud
SOLICITUD
Puede probar el equilibrio de compensación de entrada del circuito 18 (b) mediante simulación en línea con el simulador de circuito TINACloud haciendo clic en el siguiente enlace:
Simulación de circuito de compensación de voltaje de compensación de entrada (b) con TINACloud
Simulación de circuito de compensación de entrada (b) con TINACloud
5.4 Corriente de polarización de entrada (IParcialidad)
Aunque las entradas de amplificador operacional ideales no consumen corriente, los amplificadores operacionales reales permiten que cierta corriente de polarización ingrese a cada terminal de entrada. IParcialidad son los dc actual en el transistor de entrada, y un valor típico es 2 μA. Cuando la impedancia de la fuente es baja, IParcialidad tiene poco efecto, ya que causa un cambio relativamente pequeño en el voltaje de entrada. Sin embargo, con los circuitos de conducción de alta impedancia, una pequeña corriente puede generar un alto voltaje.
La corriente de polarización se puede modelar como dos sumideros de corriente, como se muestra en la Figura 19.
Figura 19 - Balanceo de tensión de compensación
Los valores de estos sumideros son independientes de la impedancia de la fuente. los corriente de polarización Se define como el valor promedio de los dos sumideros actuales. Así
(40)
La diferencia entre los dos valores de sumidero se conoce como corriente de desplazamiento de entrada, Iio, y es dado por
(41)
Tanto la corriente de polarización de entrada como la corriente de compensación de entrada dependen de la temperatura. los coeficiente de temperatura actual de polarización de entrada Se define como la relación entre el cambio en la corriente de polarización y el cambio en la temperatura. Un valor típico es 10 nA /oC. la coeficiente de temperatura actual de compensación de entrada se define como la relación entre el cambio en la magnitud de la corriente de compensación y el cambio en la temperatura. Un valor típico es -2nA /oC.
Figura 20 - Modelo actual de polarización de entrada
Las corrientes de polarización de entrada se incorporan en el modelo de amplificador operacional de la Figura 20, donde asumimos que la corriente de compensación de entrada es despreciable.
Es decir,
Figura 21 (a) - El circuito
Analizamos este modelo para encontrar la tensión de salida causada por las corrientes de polarización de entrada.
La figura 21 (a) muestra un circuito de amplificador operacional donde las entradas de inversión y no de inversión están conectadas a tierra a través de resistencias.
El circuito es reemplazado por su equivalente en la Figura 21 (b), donde hemos descuidado Vio. Simplificamos aún más el circuito en la Figura 21 (c) al descuidar Ro y Rcarga. Es decir, asumimos RF >> Ro y Rcarga >> Ro. Los requisitos de carga de salida generalmente aseguran que se cumplan estas desigualdades.
El circuito se simplifica aún más en la Figura 21 (d) donde la combinación en serie de la fuente de voltaje dependiente y la resistencia se reemplaza por una combinación paralela de una fuente de corriente dependiente y una resistencia.
Finalmente, combinamos las resistencias y cambiamos ambas fuentes de corriente a fuentes de voltaje para obtener el equivalente simplificado de la Figura 21 (e).
Figura 21 (b) y (c) - Efectos de sesgo de entrada
Usamos una ecuación de bucle para encontrar el voltaje de salida.
(43)
donde
(44)
La resistencia en modo común, Rcm, está en el rango de varios cientos de megohms para la mayoría de los amplificadores operacionales. Por lo tanto
(45)
Si además asumimos que Go es grande, la ecuación (43) se convierte en ecuación.
(46)
Figura 21 (d) y (e) - Efectos de sesgo de entrada
Tenga en cuenta que si el valor de R1 se selecciona para que sea igual a, entonces el voltaje de salida es cero. Concluimos de este análisis que el dc resistencia de V+ a tierra debe ser igual a la dc resistencia de V– al suelo. Usamos esto balance de sesgo Restricción muchas veces en nuestros diseños. Es importante que tanto los terminales de inversión como los de no inversión tengan una dc Camino a tierra para reducir los efectos de la corriente de polarización de entrada.
Figura 22 - Configuraciones para el ejemplo 1
ejemplo 1
Encuentre el voltaje de salida para las configuraciones de la Figura 22 donde IB = 80 nA = 8 10-8 A.
Solución: Usamos la forma simplificada de la ecuación (46) para encontrar los voltajes de salida para el circuito de la Figura 22 (a).
Para el circuito de la figura 22 (b), obtenemos
SOLICITUD
Además, puede realizar estos cálculos con el simulador de circuito TINACloud, utilizando su herramienta de intérprete haciendo clic en el enlace de abajo.
Simulación del circuito de modelado de corriente de polarización de entrada con TINACloud
Simulación del circuito de modelado de corriente de polarización de entrada con TINACloud
5.5 Rechazo de modo común
El amplificador operacional se usa normalmente para amplificar la diferencia entre dos voltajes de entrada. Por lo tanto, opera en el modo diferencial. Un voltaje constante agregado a cada una de estas dos entradas no debería afectar la diferencia y, por lo tanto, no debería transferirse a la salida. En el caso práctico, este valor constante o promedio de las entradas sí afectan la tensión de salida. Si consideramos solo las partes iguales de las dos entradas, estamos considerando lo que se conoce como modo común.
Figura 23 - Modo común
Supongamos que los dos terminales de entrada de un amplificador operacional real están conectados entre sí y luego a una fuente de voltaje común. Esto se ilustra en la Figura 23. La tensión de salida sería cero en el caso ideal. En el caso práctico, esta salida es distinta de cero. La relación entre la tensión de salida no cero y la tensión de entrada aplicada es la ganancia de voltaje en modo común, Gcm. relación de rechazo en modo común (CMRR) se define como la relación de la dc ganancia de bucle abierto, Go, a la ganancia de modo común. Así,
(47)
Los valores típicos de la gama CMRR de 80 a 100 dB. Es deseable tener el CMRR lo más alto posible.
5.6 Proporción de rechazo de la fuente de alimentación
La relación de rechazo de la fuente de alimentación es una medida de la capacidad del op-amp para ignorar los cambios en el voltaje de la fuente de alimentación. Si la etapa de salida de un sistema consume una cantidad variable de corriente, la tensión de alimentación podría variar. Este cambio en el voltaje de suministro inducido por la carga podría causar cambios en el funcionamiento de otros amplificadores que comparten el mismo suministro. Esto se conoce como charla cruzada, y puede conducir a la inestabilidad.
La relación de rechazo de la fuente de alimentación (PSRR) es la relación del cambio en vsalir al cambio total en el voltaje de la fuente de alimentación. Por ejemplo, si los suministros positivos y negativos varían de ± 5 V a ± 5.5 V, el cambio total es 11 - 10 = 1 V. El PSRR generalmente se especifica en microvoltios por voltio o, a veces, en decibelios. Los amplificadores operacionales típicos tienen un PSRR de aproximadamente 30 μV / V.
Para disminuir los cambios en la tensión de alimentación, la fuente de alimentación para cada grupo de amplificadores operacionales debe ser desacoplado (es decir, aislado) de los de otros grupos. Esto limita la interacción a un solo grupo de amplificadores operacionales. En la práctica, cada tarjeta de circuito impreso debe tener las líneas de suministro puestas a tierra a través de una cerámica 0.1-μF o un capacitor de tantalio 1-μF. Esto asegura que las variaciones de carga no se alimentarán significativamente a través del suministro a otras tarjetas.
5.7 Resistencia de salida
Como primer paso para determinar la resistencia de salida, Rsalir, encontramos el equivalente de Thevenin para la parte del circuito del amplificador operacional que se muestra en la caja encerrada en líneas discontinuas en la Figura 24. Tenga en cuenta que estamos ignorando la tensión y la corriente de compensación en este análisis.
(24)
Dado que el circuito no contiene fuentes independientes, el voltaje equivalente de Thevenin es cero, por lo que el circuito es equivalente a una sola resistencia. El valor de la resistencia no se puede encontrar usando combinaciones de resistencia. Para encontrar la resistencia equivalente, suponga que se aplica una fuente de voltaje, v, a los cables de salida. Luego calculamos la corriente resultante, i, y tomar la proporción v/i. Esto produce la resistencia a Thevenin.
Figura 25 (parte a) - Circuitos equivalentes de Thevenin
Figura 25 (parte b)
La figura 25 (a) ilustra la fuente de voltaje aplicada. El circuito se simplifica a lo que se muestra en la Figura 25 (b).
El circuito se puede reducir aún más a lo que se muestra en la Figura 25 (c), donde definimos dos nuevas resistencias de la siguiente manera:
(48)
Suponemos que R 'A << (R '1 + Ri) y Ri >> R '1. El circuito simplificado de la Figura 25 (d) resulta.
La tensión diferencial de entrada, vd, se encuentra a partir de este circuito simplificado utilizando una relación de divisor de voltaje.
(49)
Para encontrar la resistencia de salida, comenzamos escribiendo la ecuación del bucle de salida.
(50)
Figura 25 (partes cyd) - Circuitos equivalentes de Thevenin reducidos
La resistencia de salida viene dada por la ecuación (51).
(51)
En la mayoría de los casos, Rcm es tan grande que R 'A»RA y R1"»R1. La ecuación (51) se puede simplificar utilizando la ganancia de voltaje de frecuencia cero, Go. El resultado es la ecuación (52).
(52)
SOLICITUD
Puede calcular la impedancia de salida del circuito 25 (a) con simulación de circuito utilizando TINACloud Circuit Simulator haciendo clic en el enlace de abajo.
Impedancia de salida de una simulación de circuito de Opamp con TINACloud
Impedancia de salida de una simulación de circuito de Opamp con TINACloud
ejemplo 2
Encuentre la impedancia de salida de un búfer de ganancia unitaria como se muestra en la Figura 26.
Figura 26 - Búfer de ganancia de unidad
Solución: Cuando el circuito de la Figura 26 se compara con el circuito de retroalimentación de la Figura 24, encontramos que
Por lo tanto,
La ecuación (51) no se puede usar, ya que no estamos seguros de que las desigualdades que conducen a la simplificación de la Figura 25 (c) se apliquen en este caso. Es decir, la simplificación requiere que
Sin esta simplificación, el circuito toma la forma que se muestra en la Figura 27.
Figura 27 - Circuito equivalente para buffer de ganancia Unity
Este circuito es analizado para encontrar las siguientes relaciones:
En la primera de estas ecuaciones, hemos asumido que Ro<< (R '1+Ri) << 2Rcm. La resistencia de salida viene dada por
Donde nuevamente usamos la ganancia de voltaje de frecuencia cero, Go.