KONPOSTU PASTIKOAK AC ZIRKUITUETAN

Egin klik beheko edo Idatzi beheko zirkuituak TINACloud deitzeko eta hautatu Lineako DC interaktiboa hautatzeko.
Eskuratu TINACloud-era kostu txikia adibide horiek editatzeko edo zure zirkuituak sortzeko

DC zirkuituen azterketatik korronte alternoko zirkuituetara igarotzean, beste bi osagai pasibo mota hartu behar ditugu kontuan, erresistentziekiko oso desberdin jokatzen dutenak, hau da, induktoreak eta kondentsadoreak. Erresistentziek beren erresistentziagatik eta Ohmen legeagatik soilik bereizten dira. Induktoreek eta kondentsadoreek korrontearen fasea tentsioarekiko aldatzen dute eta maiztasunaren araberako inpedantziak dituzte. Horrek AC zirkuituak askoz ere interesgarriagoak eta indartsuagoak bihurtzen ditu. Kapitulu honetan ikusiko duzu nola erabiltzen den fasore Aukera emango digu AC zirkuituetan osagai pasibo guztiak (erresistentziak, induktoreak eta kondentsadoreak) karakterizatzeko inpedantzia eta orokortua Ohm legeak.

erresistentzia

Erresistentzia bat AC zirkuitu batean erabiltzen denean, korrontearen bidez eta erresistentzian zehar dagoen tentsioaren aldakuntzak fasean daude. Beste modu batera esanda, beren tentsio sinusoideek eta korronteek fase berdina dute. Faseko erlazio hau Ohm-en lege orokorraren tentsioaren eta korrontearen faseetarako azter daiteke:

V_M = R *I_M or V = R *I

Bistan denez, Ohm-en legea erabil dezakegu gailur edo RM balioetarako (fasore konplexuen balio absolutuak) -

V_M = R * I_M or V = R * I

baina inprimaki honek ez du faseko informazioa, hain zuzen ere AC zirkuituetan hain garrantzitsua den funtzioa betetzen duena.

Induktore

Induktorea alanbrearen luzera da, batzuetan PCB batean arrasto labur bat besterik ez, beste batzuetan burdina edo airea duen bobina baten itxurako alanbre luzeagoa.

Indukzioaren sinboloa da L, bere balioa deitzen den bitartean induktantzia. Induktantziaren unitatea henry (H) da, Joseph Henry fisikari estatubatuar ospetsuaren izena duena. Induktantzia handitzen den heinean, induktoreak korronte alternoko fluxuen aurrean duen oposizioa ere handitzen da.

Erakutsi daiteke induktorean zehar dagoen tentsioak korrontea aldi laurden batez eramaten duela. Faseak ikusita, tentsioa 90 da° aurretik (korrontearen noranzkoan) korrontea. Plano konplexuan tentsio fasea uneko fasearen perpendikularra da, norabide positiboan (erreferentziako norabidearen aldean, erloju erlojuan) Zenbaki konplexuen bidez adieraz dezakezu hori, irudizko faktorea erabilita j biderkatzaile gisa.

The erreaktore induktiboa induktore baten maiztasun jakin bateko korrontearen korrontearekiko duen aurkakotasuna X sinboloaren bidez adierazten da_L, eta ohmetan neurtzen da. Erreakzio induktiboa X erlazioaren arabera kalkulatzen da_L = w* L = 2 *p* F * L. Induktore batean zehar dagoen tentsio jaitsiera X da_L aldiz korrontea. Erlazio hau tentsioaren eta korrontearen gailur edo rms balioetarako balio du. Erreakzio induktiboaren ekuazioan (X)_L ), f da Hz maiztasuna, w frekuentzia angeluarra rad / s-n (erradianak / segundoan) eta L induktantzia H-n (Henry). Beraz, bi forma ditugu Ohm-en lege orokorra:

1. Para peak (V_M, I_M ) edo eraginkorra (V, I) korrontearen eta tentsioa:

V_M = X_L*I_M or V = X_L*I

2. Fasore konplexuak erabiliz:

V_M = j * X_L I_M or V = j * X_L * I

Induktorearen tentsioaren eta uneko faseen arteko erlazioa bere konplexua da inpedantzia induktiboa:

Z_L= V/I = V_M / I_M = j w L

Induktorearen korrontearen eta tentsioaren faseen arteko erlazioa bere konplexua da sarrera indukziozkoak:

Y_L= I / V = I_M /V_M = 1 / (j w L)

Ohm-en lege orokorraren hiru formak ikusi ditzakezu.Z_L= V / I, I = V / Z_L, eta V = I * Z_L–Ohm-en legearen antzekoak dira DCrako, inpedantzia eta fasore konplexuak erabiltzen dituztela izan ezik. Inpedantzia, onarpena eta Ohm-en lege orokortua erabiliz, korronte alternoko zirkuituak DC zirkuituen antzera tratatu ditzakegu.

Ohm-en legea erreakzio induktiboaren magnitudearekin erabil dezakegu, erresistentziarako egin genuen bezala. Gailurra (V) erlazionatzen dugu_M, IM) eta rms (V, I) uneko eta tentsioaren balioak X_L, indukziozko erreaktantziaren magnitudea:

V_M = X_L I_M or V = X_L * I

Hala ere, ekuazio horiek ez baitute tentsioaren eta korrontearen arteko desberdintze fasea biltzen, ez dira erabili behar faseak interesik ez badu edo bestela kontutan hartzen ez badira.

Proof Lineal hutsean zehar dagoen tentsioaren denboraren funtzioa induktore (barruko erresistentzia zero eta indarra ez duen induktorea) induktorearen tentsioa eta korrontea erlazionatzen dituen denbora funtzioa kontuan hartuta aurkitu daiteke: . Aurreko kapituluan aurkeztutako denbora funtzio konplexuaren kontzeptua erabiliz Fasore konplexuak erabiliz: VL = j w L* IL edo denbora errealeko funtzioekin vL (t) = w L iL (T + 90°) beraz, tentsioa 90 da° uneko aurretik.

Goiko froga TINA-rekin erakutsi eta tentsioa eta korrontea denbora funtzio gisa eta fasore gisa erakuts ditzagun, tentsio-sorgailu sinusoidala eta induktorea dituen zirkuitu batean. Lehenik eta behin funtzioak eskuz kalkulatuko ditugu.

Aztertuko dugun zirkuitua 1mH-ko inductor batek 1Vpk-ko tentsio sinusoidala eta 100Hz-eko maiztasuna (v_L= 1sin (wt) = 1sin (6.28 * 100t) V).

Ohm-en legea orokortuta, korrontearen fase konplexua hau da:

I_LM= V_LM/(jwL) = 1 / (j6.28 * 100 * 0.001) = -j1.59A

eta ondorioz korrontearen denbora funtzioa:

i_L(t) = 1.59sin (wt-90°) A.

Orain erakutsi funtzio berak TINA-rekin. Emaitzak hurrengo irudietan ageri dira.

TINA erabiltzeari buruzko oharra: Denboraren funtzioa erabiliz eman dugu Analisi / AC analisia / Denbora funtzioa, diagrama faszionala eraiki zen bitartean Analisia / AC analisia / Phasor Diagrama. Ondoren, kopiatu eta itsasteko erabili genuen azterketaren emaitzak jartzeko eskematikako diagrama. Instrumentuen anplitudea eta fasea eskematikoki erakusteko, AC Interactive modua erabili genuen.

Denbora funtzio kapsulatua eta fasore diagrama dituen zirkuituaren diagrama

Egin klik / sakatu goiko zirkuitua linean aztertzeko edo esteka hau klikatu Gorde Windows azpian

Denbora funtzioak

Phasor diagrama

Adibidea 1

Aurkitu erreaktantzia induktiboa eta induktore baten inpedantzia konplexua L = 3mH induktantzia duen maiztasunarekin f = 50 Hz.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 50 * 0.003 = 0.9425 ohm = 942.5 mohms

Inpedantzia konplexua:

Z_L= j w L = j 0.9425 = 0.9425 j ohm

Emaitza hauek TINAren inpedantzia neurgailua erabil dezakezu. Ezarri maiztasuna 50Hz-tan ezazu inpedantzia neurgailuaren propietate koadroan, neurgailuan klik bikoitza agertzen denean. Inpedantzia neurgailua induktorearen indukzio erreaktiboa erakutsiko du AC sakatzen baduzu Modu interaktiboa botoia irudian erakusten den moduan, edo hautatzen baduzu Analisia / AC Analisia / Kalkulatu tentsio nodalak komandoa.

Erabiliz Analisia / AC Analisia / Kalkulatu tentsio nodalak agindua, neurgailua neurtutako inpedantzia konplexua ere egiaztatu dezakezu. Komando honen ondoren agertzen den boligrafoaren testerra mugituz eta induktorearen gainean klik eginez, hurrengo taulan ikusiko duzu inpedantzia eta onarpen konplexuak.

Kontuan izan inpedantzia eta sarrerak oso zati txikia dutela (1E-16), kalkuluan akatsak biribiltzeagatik.

FINA konplexutasun gisa inpedantzia konplexua ere erakuts dezakezu TINAren AC Fasor diagrama erabiliz. Emaitza hurrengo irudian ageri da. Erabili Auto Etiketa komandoa erreaktibitate induktiboa erakusten duen irudian. Kontuan izan behar duzu ardatzen ezarpen automatikoak aldatu bikoitza sakatuta behean erakusten diren eskalak lortzeko.

Adibidea 2

Bilatu 3mH induktorearen indukziozko erreaktantzia berriro, baina oraingo honetan f = 200kHz maiztasunean.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 200 * 3 = 3769.91 ohm

Ikusten duzun bezala, erreaktantzia induktiboa altxatzen maiztasunarekin.

TINA erabiliz erreaktantzia maiztasunaren funtzio gisa ere koka dezakezu.

Aukeratu Analisia / AC Analisia / AC transferentzia eta ezarri anplitudea eta fasea kontrol laukia. Hurrengo diagrama agertuko da:

Diagrama honetan Inpedantzia eskala linealean agertzen da maiztasunaren kontra eskala logaritmikoan. Horrek ezkutatzen du inpedantzia maiztasunaren funtzio lineala dela. Hori ikusteko, egin klik bikoitza goiko maiztasun ardatzean eta ezarri eskala Linear eta Ticks kopurua 6. To ikus beheko elkarrizketa-koadroa:

Kontuan izan TINA bertsio zaharrago batzuetan diagrama faseak 90 gradu inguruko oszilazio txikiak ager ditzakeela biribiltze akatsak direla eta. Diagrama honetatik kendu dezakezu goiko irudietan agertzen den antzeko ardatz bertikalaren muga ezarriz.

Kondentsadore

Capacitor bat metal elektrodo eroale bi material dielektriko (isolatzaile) batez bereizten da. Kondentsadoreak karga elektrikoa gordetzen du.

Kondentsadoreen ikurra da C, Eta bere ahalmena (or kapazitantzia) faradetan (F) neurtzen da, Michael Faraday kimikari eta fisikari ingeles ospetsuaren ondoren. Kapazitantzia handitzen den heinean, kondentsadoreak korronte alternoko fluxuen aurrean duen oposizioa txikitzen. Gainera, maiztasuna handitzen den heinean, kondentsadoreak korronte alternoko fluxuen aurrean duen oposizioa txikitzen.

Kondentsadore baten bidez AC korrontea zeharkatzen du
kondentsadorea aldi laurden batez. Faseak ikusita, tentsioa 90 da° atzean (batean erlojuaren orratzen norabidean) korrontea. Plano konplexuan, tentsio fasorea korronte fasorarekiko perpendikularra da, norabide negatiboan (erreferentzia norabidearekiko, erlojuaren orratzen norabidean). Zenbaki konplexuen bidez adieraz dezakezue alegiazko faktore bat erabiliz -j biderkatzaile gisa.

The erreaktantzia gaitzailea kondentsadore batek maiztasun jakin bateko korrontearen korrontearekiko duen oposizioa islatzen da X_C, eta ohmetan neurtzen da. Erreakzio ahalmena erlazioaren arabera kalkulatzen da X_C = 1 / (2 *p* f * C) = 1 /wC. Kondentsadore baten zehar dagoen tentsio jaitsiera X da_C aldiz korrontea. Erlazio hau tentsioaren eta korrontearen gailur edo rms balioetarako balio du. Oharra: kapazitatearen ekuazioan erreaktantzia (X_C ), f da Hz maiztasuna, w radar-en (radianak / bigarren) maiztasun angeluarra, C da

F (Farad) eta X_C ohmotasun erreaktantzia kapaziboa da. Beraz, bi forma ditugu Ohm-en lege orokorra:

1. For the gailur absolutua or eraginkorra uneko eta Tentsioa:

or V = X_C*I

2. For the konplexua gailurra or eraginkorra uneko eta tentsioaren balioak:

V_M = -j * X_C*I_M or V = - j * X_C*I

Kondentsadorearen tentsioaren eta uneko faseen arteko erlazioa bere konplexua da inpedantzia gaitzailea:

Z_C = V / I = V_M / I_M = - j*X_C = - j / wC

Kondentsadorearen korrontearen eta tentsioaren faseen arteko erlazioa bere konplexua da sarrera capacitive:

Y_C= I / V = I_M / V_M = j wC)

froga: The denbora tentsioaren funtzioa kapazitate lineal hutsaren bidez (paralelo edo serie erresistentziarik gabeko kondentsadorea eta iraunkorra ez den kondentsadorea) kondentsadoreen tentsioaren denbora funtzioen bidez adieraz daiteke (vC), kargatu (qC) eta unekoa (iC ): C denbora ez bada, denbora funtzio konplexuak erabilita: iC(t) = j w C vC(T) or vC(t) = (-1 /jwC) *iC(T) edo fase konplexuak erabiliz: edo denbora errealeko funtzioekin vc (t) = ic (T-90°) / (w C) beraz, tentsioa 90 da° atzean unekoa.

Goiko froga TINA-rekin frogatu dezagun eta erakutsi tentsioa eta korrontea denboraren funtzio gisa eta fase gisa. Gure zirkuituak tentsio sinusoidaleko sorgailua eta kondentsadorea ditu. Lehenik eta behin funtzioak eskuz kalkulatuko ditugu.

Kondentsadorea 100nF da eta tentsio sorgailu baten bidez konektatuta dago 2V tentsio sinusoidalarekin eta 1MHz arteko maiztasunarekin: v_L= 2sin (wt) = 2sin (6.28 * 10⁶t) V

Ohm-en legea orokortuta, korrontearen fase konplexua hau da:

I_CM= jwCV_CM =j6.28*10⁶10^-7 * 2) =j1.26A,

eta, beraz, korrontearen denbora funtzioa da:

i_L(t) = 1.26sin (wt + 90°) A

beraz, korrontea 90eko tentsioaren aurretik dago°.

Orain TINArekin funtzio berdinak erakutsi ditzagun. Emaitzak hurrengo irudietan ageri dira.

Denbora funtzio kapsulatua eta fasore diagrama dituen zirkuituaren diagrama

Egin klik / sakatu goiko zirkuitua linean aztertzeko edo esteka hau klikatu Gorde Windows azpian

Denbora diagrama
Phasor diagrama

Adibidea 3

Bilatu C = 25 duen kondentsadore baten inpedantzia konplexua mF kapazitatea, f = 50 Hz maiztasunean.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*50*25*10^-6) = 127.32 ohms

Inpedantzia konplexua:

Z_-C= 1 / (j w C) = - j 127.32 = -127.32 j ohm

Begiratu emaitza hauek TINA-rekin lehenago induktorearekin egin genuen bezala.

FINA konplexutasun gisa inpedantzia konplexua ere erakuts dezakezu TINAren AC Fasor diagrama erabiliz. Emaitza hurrengo irudian ageri da. Erabili Auto Etiketa komandoa erreaktibitate induktiboa erakusten duen irudian. Kontuan izan behar duzu ardatzen ezarpen automatikoak aldatu bikoitza sakatuta behean erakusten diren eskalak lortzeko.

Adibidea 4

Aurkitu 25 baten gaitasun erreaktibotasuna mF kondentsadorea berriro, baina oraingoan f = 200 kHz maiztasunean.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*200*10³* 25 * 10^-6) = 0.0318 = 31.8 mohms.

Erreakzio kapaziboa dela ikus dezakezu txikitzen maiztasunarekin.

Kondentsadore baten inpedantziaren maiztasuna mendekotasuna ikusteko, erabil dezagun TINA lehenago induktorearekin egin genuen bezala.

Kapitulu honetan azaldutakoaren laburpena,

The Ohm lege orokorra:

Z = V / I = V_M/I_M

Oinarrizko RLC osagaien inpedantzia konplexua:

Z_R = R; Z_L = j w L Z_C = 1 / (j w C) = -j / wC

Ikusi dugu Ohm-en legearen forma orokortua nola aplikatzen zaien osagai guztiei –erresistentziei, kondentsadoreei eta induktoreei–. Kirchoff-en legeak eta Ohm-en legeak DC zirkuituetarako nola lan egiten ikasi dugunez, hauen gainean eraiki eta oso antzeko arauak eta zirkuitu teoremak erabil ditzakegu korronte alternoko zirkuituetarako. Hori hurrengo kapituluetan deskribatu eta frogatuko da.

---