TEORI NORTON

Klik atau Ketuk sirkuit Contoh di bawah ini untuk mengaktifkan TINACloud dan pilih mode DC Interaktif untuk Menganalisisnya secara Online.
Dapatkan akses biaya rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat sirkuit Anda sendiri

TEORI THÉVENIN

TEORI TRANSFER DAYA MAKSIMUM

Teorema Norton memungkinkan kita untuk mengganti sirkuit yang rumit dengan sirkuit ekivalen sederhana yang hanya mengandung sumber arus dan resistor terhubung paralel. Teorema ini sangat penting baik dari sudut pandang teoretis maupun praktis.

Secara singkat dinyatakan, Teorema Norton mengatakan:

Sirkuit linier dua terminal dapat diganti dengan sirkuit ekivalen yang terdiri dari sumber arus (I_N) dan resistor paralel (R_N).

Penting untuk dicatat bahwa rangkaian ekuivalen Norton memberikan kesetaraan di terminal saja. Jelas, struktur internal dan karakteristik sirkuit asli dan Norton-nya sangat berbeda.

Menggunakan teorema Norton sangat menguntungkan ketika:

Kami ingin berkonsentrasi pada bagian tertentu dari rangkaian. Sisa sirkuit dapat diganti dengan Norton yang sederajat.

Kami harus mempelajari rangkaian dengan nilai beban yang berbeda di terminal. Menggunakan setara Norton, kita dapat menghindari harus menganalisis rangkaian asli yang kompleks setiap kali.

Kami dapat menghitung setara Norton dalam dua langkah:

Hitung R_N. Atur semua sumber ke nol (ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan sirkuit terbuka) dan kemudian temukan resistansi total antara kedua terminal.

Hitung I_N.Temukan arus hubung singkat antara terminal. Itu adalah arus yang sama yang akan diukur dengan ammeter yang ditempatkan di antara terminal.

Sebagai ilustrasi, mari kita cari rangkaian ekuivalen Norton untuk rangkaian di bawah ini.

Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Solusi TINA menggambarkan langkah-langkah yang diperlukan untuk perhitungan parameter Norton:

Tentu saja, parameter dapat dengan mudah dihitung dengan aturan sirkuit seri-paralel yang dijelaskan dalam bab-bab sebelumnya:

R_N = R₂ + R₂ = 4 ohm.

Arus hubung singkat (setelah memulihkan sumber!) Dapat dihitung menggunakan pembagian saat ini:

Sirkuit setara Norton yang dihasilkan:

{Solusi oleh Interpreter TINA}
{Resistensi dari jaringan yang terbunuh}
RN:=R2+R2;
{Sumber arus Norton adalah
arus hubung singkat pada cabang R1}
DALAM:=Is*R2/(R2+R2);
DALAM=[2.5]
RN=[4]
{Akhirnya yang ditanyakan saat ini}
Saya:=MASUK*RN/(RN+R1);
I = [2]
{Menggunakan divisi saat ini}
Id:=Is*R2/(R2+R2+R1);
Identitas=[2]

#Solusi dengan Python!
#Resistensi jaringan yang terbunuh:
RN=R2+R2
#Sumber arus Norton adalah
#arus hubung singkat pada cabang R1:
IN=Is*R2/(R2+R2)
mencetak(“MASUK= %.3f”%MASUK)
mencetak(“RN= %.3f”%RN)
#Akhirnya yang ditanyakan saat ini:
Saya=MASUK*RN/(RN+R1)
mencetak(“Saya= %.3f”%Saya)
#Menggunakan divisi saat ini:
Id=Is*R2/(R2+R2+R1)
mencetak("Id= %.3f"%Id)

Contoh lebih lanjut:

Contoh 1

Temukan padanan Norton untuk terminal AB dari rangkaian di bawah ini

Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Temukan arus setara Norton menggunakan TINA dengan menghubungkan arus pendek ke terminal, dan kemudian perlawanan setara dengan menonaktifkan generator.

Anehnya, Anda dapat melihat bahwa sumber Norton mungkin nol saat ini.

Oleh karena itu, setara Norton yang dihasilkan dari jaringan hanyalah sebuah resistor 0.75 Ohm.

{Solusi oleh Penerjemah TINA!}
{Gunakan metode mesh saat ini!}
sys Isc,I1,I2
-Vs2+I1*(R2+R2)+Is*R2-Isc*R2+I2*R2=0
Isc*(R1+R2)-Is*R2-I1*R2-I2*(R1+R2)=0
I2*(R1+R1+R2)-Isc*(R1+R2)+Is*R2+I1*R2+Vs1=0
akhir;
Isc=[0]
Persyaratan:=Replus(R1,(R1+Replus(R2,R2)));
Persyaratan=[666.6667m]

#Solusi dengan Python!
impor numpy sebagai np
# Kapak=b

#Definisikan replus menggunakan lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)

#Tulis matriksnya
#koefisien:
A = np.array(
[[R2+R2, R2, -R2],
[-R2, -(R1+R2), R1+R2],
[R2, R1+R1+R2, – (R1+R2)]])

#Tulis matriksnya
#dari konstanta:
b = np.array([Vs2-Is*R2, Is*R2, -Is*R2-Vs1])

x = np.linalg.solve(A, b)
saya1=x[0]
saya2=x[1]
Isc=x[2]
mencetak(“Isc= %.3f”%Isc)
Persyaratan=Replus(R1,R1+Replus(R2,R2))
mencetak("Persyaratan= %.3f"%Permintaan)

Contoh 2

Contoh ini menunjukkan bagaimana setara Norton menyederhanakan perhitungan.

Temukan arus dalam resistor R jika resistansinya adalah:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm

Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Pertama, temukan Norton ekivalen dari rangkaian untuk pasangan terminal yang terhubung ke R dengan mengganti R dengan sirkuit terbuka.

Akhirnya, gunakan setara Norton untuk menghitung arus untuk beban berbeda:

{Solusi oleh Interpreter TINA}
Ri1:=0;
Ir1:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1);
Ri2:=1.8;
Ir2:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2);
Ri3:=3.8;
Ir3:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3);
Ri4:=1.42857;
Ir4:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4);
Ir1=[-3]
Ir2=[-1.3274]
Ir3=[-819.6721m]
Ir4=[-1.5]

#Solusi dengan Python!
#Pertama tentukan replus menggunakan lambda:
replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Ri1=0
Ir1=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1)
Ri2=1.8
Ir2=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2)
Ri3=3.8
Ir3=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3)
Ri4=1.42857
Ir4=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4)
mencetak(“Ir1= %.3f”%Ir1)
mencetak(“Ir2= %.3f”%Ir2)
mencetak(“Ir3= %.3f”%Ir3)
mencetak(“Ir4= %.3f”%Ir4)

TEORI THÉVENIN

TEORI TRANSFER DAYA MAKSIMUM