AC CIRCUITS дахь MAXIMUM POWER TRANSFER

TINACloud-ыг дуудахын тулд Доор жишээ үсгийг товшоод, Интерактив Десктоп руу Интерактив DC горимыг сонгоно уу.
Жишээ засах буюу өөрийн хэлхээ үүсгэхийн тулд TINACloud-д хямд өртөгтэй хандах

АС хэлхээг (нэг давтамжтайгаар) Тевенин эсвэл Нортон эквивалент хэлхээгээр сольж болохыг бид аль хэдийн харсан. Энэхүү техник дээр үндэслэсэн ба Хамгийн их цахилгаан дамжуулах теорем тогтмол гүйдлийн хэлхээний хувьд AC хэлхээнд хамгийн их хүчийг шингээх нөхцлийг тодорхойлж болно. АС хэлхээний хувьд Тевениний импеданс ба ачаалал хоёулаа реактив бүрэлдэхүүнтэй байж болно. Эдгээр урвалууд нь дундаж хүчийг шингээдэггүй боловч ачааллын урвал нь Тевенины урвалыг үгүйсгэхгүй л бол хэлхээний гүйдлийг хязгаарлах болно. Иймээс цахилгаан дамжуулах чадварын хувьд Тевенин ба ачааллын хариу урвалын хэмжээ нь тэнцүү байх ёстой, харин эсрэгээрээ; Цахилгаан гүйдлийн хамгийн их теоремд нийцсэн эсэргүүцлийн хэсгүүд нь тэнцүү байх ёстой. Өөрөөр хэлбэл ачааллын импеданс нь Тевенины тэнцвэртэй тэнцүү байх ёстой. Ачаалал ба Нортон нэвтрэх ажилд ижил дүрэм үйлчилнэ.

R_L= Re {Z_Th} ба X_L = - Im {Z_Th}

Энэ тохиолдолд хамгийн их хүч чадал:

P_{хамгийн их} =

V²_Th бас би²_N нь синусоид оргил утгын квадратыг илэрхийлнэ.

Дараа нь бид теоремыг жишээ болгон үзүүлье.

Жишээ 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) C ба R-ыг ол₂ Ингэснээр R -ийн дундаж чадал₂-C хоёр туйл хамгийн их байх ёстой

b) Энэ тохиолдолд хамгийн их дундаж хүч ба реактив хүчийг олох.

c) Энэ тохиолдолд v (t) -ийг олох.

Теоремийн тусламжтайгаар V, мА, мВ, kohm, mS, krad / s, ms, H, m F нэгж: v

a.) Сүлжээ аль хэдийн Теенвин хэлбэрээр байгаа тул бид коньюгат хэлбэрийг ашиглаж Z-ийн бодит ба төсөөлөл бүрэлдэхүүнийг тодорхойлж болно._Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

б.) Дундаж чадал:

P_{хамгийн их} = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 мВт

Урвалын хүч: эхлээд одоогийн:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 мА

c.) Хамгийн их цахилгаан дамжуулах үед ачааллын хүчдэл:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5))50 - j 20 = 53.852 е ^{-j 21.8°} V

болон цагийн функц: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V