ГУРАВДУГААР ФАСНЫ ЗАГВАР

TINACloud-ыг дуудахын тулд Доор жишээ үсгийг товшоод, Интерактив Десктоп руу Интерактив DC горимыг сонгоно уу.
Жишээ засах буюу өөрийн хэлхээ үүсгэхийн тулд TINACloud-д хямд өртөгтэй хандах

AC CIRCUITS дахь MAXIMUM POWER TRANSFER

ЭМХИЙН ХУУЛЬ

Өнөөг хүртэл судалж байсан ээлжит гүйдлийн сүлжээнүүд нь гэрт байгаа цахилгаан тэжээлийн сүлжээг загварчлахад өргөн хэрэглэгддэг. Гэсэн хэдий ч үйлдвэрлэлийн болон цахилгаан эрчим хүч үйлдвэрлэх зориулалтаар а сүлжээ AC генераторууд илүү үр дүнтэй байдаг. Үүнийг фазын өнцгийн зөрүүтэй хэд хэдэн ижил төстэй синусоид үүсгэгчээс бүрдэх полифаз сүлжээгээр дамжуулан хэрэгжүүлдэг. Хамгийн түгээмэл полифаз сүлжээ нь хоёр буюу гурван фазын сүлжээ юм. Бид гурван хэлэлцүүлгийн сүлжээнд зөвхөн эндээс ярилцах болно.

TINA нь Stars ба Y товчлууруудын доор Тусгай бүрэлдэхүүн хэрэгслийн самбар дээр гурван фазын сүлжээ зурах тусгай хэрэгслийг бий болгодог гэдгийг анхаарна уу.

Гурван фазын сүлжээг гурван нэг фаз эсвэл энгийн AC хэлхээний тусгай холболт гэж үзэж болно. Гурван фазын сүлжээ нь гурван энгийн сүлжээнээс бүрдэх бөгөөд тэдгээр нь ижил далайц, давтамжтай бөгөөд зэргэлдээх сүлжээнүүдийн хооронд 120 ° фазын зөрүүтэй байдаг. 120В хүчдэлийн цагийн диаграм_effсистемийг доорх диаграммд харуулав.

Бид мөн эдгээр хүчдэлийг TINA-ийн Phasor Diagram-ийг ашиглан фазуудтай хамт дүрсэлж болно.

Нэг фазын системүүдтэй харьцуулахад гурван фазын сүлжээ нь давуу бөгөөд учир нь цахилгаан станцууд болон дамжуулах шугамууд ижил хүчийг дамжуулахад илүү нимгэн дамжуулагч шаарддаг. Гурван хүчдэлийн аль нэг нь үргэлж тэг биш байдаг тул гурван фазын тоног төхөөрөмж илүү сайн шинж чанартай байдаг бөгөөд гурван фазын мотор нь нэмэлт цахилгаан гүйдэлгүйгээр өөрөө эхэлдэг. Шулуутгагдсан хүчдэл дэх хэлбэлзэл буурсантай холбоотойгоор гурван фазын хүчдэлийг тогтмол гүйдэл болгон хувиргах нь илүү хялбар байдаг.

Гурван фазын цахилгаан эрчим хүчний сүлжээнүүдийн давтамж нь АНУ-д 60 Гц, Европт 50 Гц байна. Нэг фазын байшингийн сүлжээ нь гурван фазын сүлжээнээс хүчдэлийн зөвхөн нэг юм.

Практикт гурван фаз нь хоёр аргын аль нэгээр холбогдсон байдаг.

1) Вай эсвэл Y-холболт, энэ нь генератор эсвэл ачаалал тус бүрийн сөрөг терминалууд төвийг сахисан терминал үүсгэхэд холбогддог. Үүний үр дүнд гурван утастай систем, эсвэл төвийг сахисан утас өгсөн бол дөрвөн утастай систем үүсдэг.

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

V_p1,V_p2,V_p3генераторын хүчдэлийг дуудаж байна Үе шат хүчдэлтэй, харин хүчдэлийн V_L1,V_L2,V_L3ямар ч холбосон хоёр шугамын хооронд (гэхдээ төвийг сахисан утсыг оруулахгүй) гэж нэрлэдэг шугам хүчдэл. Үүний нэгэн адил, би_p1,I_p2,I_p3генераторын урсгалыг дуудаж байна Үе шат гүйдэл байхад би гүйдэл_L1,I_L2,I_L3холбох шугамд (төвийг сахисан утаснаас бусад) гэж нэрлэдэг шугам урсгал.

Y холболттой үед фаз ба шугамын гүйдэл нь адилхан байх боловч шугамын хүчдэл нь фазын хүчдэлээс их байна. Тэнцвэртэй тохиолдолд:

Үүнийг фастор диаграмаар харуулъя:

V тооцоолж үзье_Lтригонометрийн косинусын дүрмийг ашиглан дээрх фазорын диаграмын хувьд:

Одоо оргил утгын утгыг ашиглан ижил тоог тооцоолъё:

V_p1 = 169.7 е^{j 0} ^° = 169.7

V_p2 = 169.7 е^{j 120} ^° = -84.85 + j146.96

V_L = V_p2 - V_p1= -254.55 + j146.96⁼293.9 е^j150 ^°

TINA тайлбарлагчтай ижил үр дүн гарчээ:

{TINA-ийн Орчуулагчийн шийдэл!}
Vp1: = 169.7
Vp2: = 169.7 * exp (j * degtorad (120))
Vp2 = [- 84.85 + 146.9645 * j]
VL: = Vp2-Vp1
VL = [- 254.55 + 146.9645 * j]
radtodeg (нуман (VL)) = [150]
abs (VL) = [293.929]

#Python програмын шийдэл
математикийг m болгон импортлох
c
#Цогцолборын хэвлэлтийг хялбаршуулъя
Илүү ил тод болгохын тулд #тоонууд:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Vp1=169.7
Vp2=169.7*c.exp(1ж*м.радиан(-120))
хэвлэх("Vp2=",cp(Vp2))
VL=Vp1-Vp2
хэвлэх("VL=",cp(VL))
хэвлэх("abs(VL)=",cp(abs(VL)))
хэвлэх(“зэрэг(фаз(VL))=”,cp(m.degrees(c.phase(VL))))

Үүний нэгэн адил шугамын хүчдэлийн төвөгтэй оргил утгууд

V_L21 = 293.9 е^{j 150} ^° V,
V_L23 = 293.9 е^{j 270} ^° V,
V_L13 = 293.9 е^{j 30} ^° V.

Үүнд:

V_L21eff = 207.85 е^{j 150} ^° V,
V_L23eff = 207.85 е^{j 270} ^° V,
V_L13eff = 207.85 е^{j 30} ^° V.

Эцэст нь TINA бүхий хэлхээний хувьд ижил үр дүнг шалгана уу

120 V_eff ; V_P1 = V_P2 = V_P3 = 169.7 V ба Z₁= Z₂ =Z₃= 1 ohms

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

2) The дельта or D-холболт Гурван үе шатыг хаалттай давталт үүсгэн цувралаар холбосноор гурван үе шатанд хүрнэ. Үүнийг зөвхөн гурван утастай системд ашигладаг.

Y-холболтоос эсрэгээр D -фаз ба шугамын хүчдэл нь хоорондоо уялдаатай байх нь мэдээж ижил боловч шугамын гүйдэл нь фазын гүйдэлээс их байна. Тэнцвэртэй тохиолдолд:

120 V-тэй сүлжээнд TINA-тай хамт үзүүлье_effZ = 10 омгууд.

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Үр дүн:

Генератор эсвэл ачааллыг D эсвэл Y-д холбож болох тул дөрвөн боломжтой холболт байдаг: YY, Y- D, DY ба D- D. Хэрэв өөр өөр фазын ачааллын саад тотгорууд тэнцүү бол гурван фазын сүлжээ нь юм тэнцвэртэй.

Зарим чухал тодорхойлолт, баримтууд:

Хоорондох фазын ялгаа Үе шат хүчдэл, гүйдэл, хамгийн ойрын шугам хүчдэл ба гүйдэл (хэрэв тэдгээр нь ижил биш бол) 30 ° байна.

Хэрэв ачаалал тэнцвэртэй (өөрөөр хэлбэл бүх ачаалал ижил саадтай байдаг) фазын хүчдэл ба гүйдэл тэнцүү байна. Цаашилбал, Y холболтонд төвийг сахисан утас байгаа ч гэсэн төвийг сахисан гүйдэл байхгүй болно.

Хэрэв ачаалал тэнцвэргүй, фазын хүчдэл ба гүйдэл нь хоорондоо ялгаатай. Мөн төвийг сахисан утасгүй Y – Y холболттой үед нийтлэг зангилааны цэгүүд (од цэгүүд) ижил түвшинд байдаггүй. Энэ тохиолдолд бид V-ийн зангилааны асуудлыг шийдэж чадна₀ зангилааны тэгшитгэл ашиглан (ачааллын нийтлэг зангилаа). V тооцоолох₀ Үе фазын хүчдэл, төвийг сахисан утсан дахь гүйдэл гэх мэтийг шийдэх боломжийг олгодог. Y холбогдсон генераторууд нь төвийг сахисан утсыг үргэлж агуулдаг.

Тэнцвэртэй гурван фазын систем дэх хүч нь P байна_T = 3 V_pI_pcos J = байна V_LI_L cos Ж.

энд J нь хүчдэл ба ачааллын гүйдлийн хоорондох фазын өнцөг юм.

Тэнцвэртэй гурван фазын систем дэх нийт илэрхий хүч: S_T = V_LI_L

Тэнцвэртэй гурван фазын систем дэх нийт реактив хүч: Q_T = V_LI_Lнүгэл J

Жишээ 1

Гурван фазын тэнцвэртэй Y холбосон генераторын фазын хүчдэлийн утга rms утга нь 220 В байна; түүний давтамж 50 Гц байна.

а / Ачааллын фазын гүйдлийн хугацааны функцийг олоорой!

б / Ачааллын бүх дундаж ба реактив хүчийг тооцоолох!

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Генератор ба ачаалал хоёулаа тэнцвэртэй тул бид зөвхөн нэг фазыг тооцоолох шаардлагатай бөгөөд фазын өнцгийг өөрчлөх замаар бусад хүчдэл эсвэл гүйдлийг авах боломжтой. Дээрх схемийн дагуу бид төвийг сахисан утсыг зураагүй, харин хоёр талдаа "газар" өгсөн. Энэ нь төвийг сахисан утсаар үйлчилж болно; Гэсэн хэдий ч хэлхээг тэнцвэржүүлсэн тул төвийг сахисан утас шаардлагагүй болно.

Ачаалал нь Y-д холбогдсон тул фазын гүйдэл нь шугамын гүйдэлтэй тэнцүү байна: оргил утга:

I_P1 = V_P/ (R + j W L) = 311 / (100 + j314 * 0.3) = 311 / (100 + j94.2) = 1.65-j1.55 = 2.26 e^-j43.3 ^°A

V_P1 = 311 V

I_P2 = Би_P1 e^{j 120} ^° = 2.26 е^j76.7 ^° A

I_P3 = Би_P2 e^{j 120} ^° = 2.26 е^-j163.3 ^° A

i_P1 = 2.26 cos ( w ×t - 44.3 °) A

i_P2 = 2.26 cos ( w × t + 76.7 °) A

i_P3 = 2.26 cos ( w × t - 163.3 °) A

Эрх мэдэл нь адил байна: P₁ = P₂ = P₃ = = 2.26²* 100 / 2 = 256.1 W

{TINA-ийн Орчуулагчийн шийдэл!}
{Генератор ба ачаалал хоёулаа тэнцвэртэй тул
бид зөвхөн нэг үе шатыг тооцоолж, 3} -ээр үржүүлнэ.
om: = 314.159
Ipm1: = 311 / (R + j * om * L)
abs (Ipm1) = [2.2632]
radtodeg (нуман (Ipm1)) = [43.3038]
Ipm2: = Ipm1;
fi2: = radtodeg (нуман (Ipm1)) + 120;
fi2 = [76.6962]
fi3: = fi2 + 120;
fi3 = [196.6962]
fi3a: = - 360 + fi3;
fi3a = [- 163.3038]
P1: = sqr (abs (Ipm)) * R / 2;
P1 = [256.1111]

#Python програмын шийдэл
#Генератор болон ачаалал хоёулаа тэнцвэртэй байдаг
#бид зөвхөн нэг фазыг тооцоод фазын хүчин зүйлээр үржүүлнэ
математикийг m болгон импортлох
c
#Цогцолборын хэвлэлтийг хялбаршуулъя
Илүү ил тод болгохын тулд #тоонууд:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
ом=314.159
lpm1=311/(R1+1j*om*L1)
хэвлэх(“abs(lpm1)=”,cp(abs(lpm1))))
хэвлэх(“зэрэг(фаз(лпм1))=”,cp(м.град(c.үе(лпм1))))
lpm2=lpm1*c.exp(-1j*m.радиан(120))
хэвлэх(“abs(lpm2)=”,cp(abs(lpm2))))
хэвлэх(“зэрэг(фаз(лпм2))=”,cp(м.град(c.үе(лпм2))))
lpm3=lpm1*c.exp(1j*m.радиан(120))
хэвлэх(“abs(lpm3)=”,cp(abs(lpm3))))
хэвлэх(“зэрэг(фаз(лпм3))=”,cp(м.град(c.үе(лпм3))))

Энэ нь гараар болон TINA-ийн Орчуулагчаар тооцоолсон үр дүнтэй ижил байна.

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Жишээ 2

Гурван фазын тэнцвэртэй Y холбосон генераторыг дельта холбосон гурван туйлтай ачааллыг тэнцүү импедантаар ачаалдаг. f = 50 Гц байна.

Ачааллын а / фазын хүчдлийн цаг хугацааны функцийг ол.

б / ачааллын фазын гүйдэл,

c / мөрийн урсгал!

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Ачааллын фазын хүчдэл нь генераторын шугамын хүчдэлтэй тэнцүү байна.

V_L =

Ачааллын фазын гүйдэл: I₁ = V_L/R₁+V_Lj w C = 1.228 + j1.337 = 1.815 е^{j 47.46} ^° A

I₂ = Би₁ * e^-j120 ^° = 1.815 е^-j72.54 ^° A = 0.543 - j1.73 A

I₃ = Би₁ * e^j120 ^° = 1.815 е^j167.46 ^° = -1.772 + j0.394

Чиглэлийг харах: би_a = Би₁ - Би₃ = 3 + j0.933 A = 3.14 е^j17.26 ^° A.

i_a(t) = 3.14 cos ( w × t + 17.3 °) A

Гараар болон TINA-ийн орчуулагчаар тооцоолсон үр дүнгийн дагуу.

{TINA-ийн Орчуулагчийн шийдэл!}
{Тэгш хэмээс хойш бид зөвхөн нэг үе шатыг тооцдог.
Ачааллын фазын хүчдэл
генераторын шугамын хүчдэлтэй тэнцүү байна.}
f: = 50;
om: = 2 * pi * f;
VL: = sqrt (3) * 100;
VL=[173.2051]
I1p:=VL/R1+VL*j*om*C1;
I1p=[1.7321E0+5.4414E-1*j]
I1p: = I1p * exp (j * pi / 6);
I1p=[1.2279E0+1.3373E0*j]
abs (I1p) = [1.8155]
radtodeg (нуман (I1p)) = [47.4406]
I2p: = I1p * exp (-j * 2 * pi / 3);
I2p=[5.4414E-1-1.7321E0*j]
abs (I2p) = [1.8155]
radtodeg (нуман (I2p)) = [72.5594]
I3p: = I1p * exp (j * pi / 6);
abs (I3p) = [1.8155]
Ib: = I2p-I1p;
abs (Ib) = [3.1446]
radtodeg (нум (Ib)) = [102.5594]

#Python програмын шийдэл. Тэгш хэмээс хойш бид
# зөвхөн нэг үе шатыг тооцоолох. Ачааллын фазын хүчдэл
#генераторын шугамын хүчдэлтэй тэнцүү байна.
математикийг m болгон импортлох
c
#Цогцолборын хэвлэлтийг хялбаршуулъя
Илүү ил тод болгохын тулд #тоонууд:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
f = 50 байна
om=2*c.pi*f
VL=m.sqrt(3)*100
хэвлэх("VL=",cp(VL))
I1p=VL/R1+VL*1j*om*C1
хэвлэх("I1p=",cp(I1p))
I1p*=c.exp(1j*c.pi/6)
хэвлэх("I1p=",cp(I1p))
хэвлэх("abs(I1p)=",cp(abs(I1p)))
хэвлэх(“зэрэг(фаз(I1p))=”,cp(м.град(c.үе(I1p))))
I2p=I1p*c.exp(-1j*2*c.pi/3)
хэвлэх("I2p=",cp(I2p))
хэвлэх("abs(I2p)=",cp(abs(I2p)))
хэвлэх(“зэрэг(фаз(I2p))=”,cp(м.град(c.үе(I2p))))
I3p=I1p*c.exp(1j*c.pi/6)
хэвлэх("abs(I3p)=",cp(abs(I3p)))
Ib=I2p-I1p
хэвлэх("abs(Ib)=",cp(abs(Ib)))
хэвлэх(“зэрэг(үе(Ib))=”,cp(m.degrees(c.үе(Ib))))

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Эцэст нь тэнцвэргүй ачаалалтай жишээ:

Жишээ 3

Гурван фазын тэнцвэржүүлсэн фазын хүчдэлийн rms утга

Y холбогдсон генератор нь 220 В; түүний давтамж 50 Гц байна.

а / V хүчдлийн фазыг ол₀ !

б / Фазын гүйдлийн далайц ба анхны фазын өнцгийг олоорой!

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Одоо ачаалал нь тэгш бус хэмжигдэхүүн бөгөөд бид төвийг сахисан утасгүй тул төвийг сахисан цэгүүдийн хоорондох зөрүүг хүлээх болно. V цэгийн потенциалын тэгшитгэлийг ашиглана уу₀:

улмаар V₀ = 192.71 + j39.54 V = 196.7 е^j11.6 ^° V

бас би₁ = (V₁-V₀) * j w C = 0.125 е^j71.5 ^° А; Би₂ = (V₂-V₀) * j w C = 0.465 е^-j48.43 ^°

бас би₃ = (V₃-V₀) / R = 0.417 д^{j 146.6} ^° A

v₀(t) = 196.7 cos ( w × t + 11.6 °) V;

i₁(t) = 0.125 cos ( w × t + 71.5 °) A;

i₂(t) = 0.465 cos ( w × t - 48.4 °) A;

i₃(t) = 0.417 cos ( w × t + 146.6 °) A;

{TINA-ийн Орчуулагчийн шийдэл!}
{Тэгш бус хэмээс болж бид үүнийг хийх ёстой
бүх үе шатыг дангаар нь тооцоолох}
om: = 314;
V1: = 311;
V2: = 311 * exp (j * 4 * pi / 3);
V3: = 311 * exp (j * 2 * pi / 3);
Sys V0
(V0-V1)*j*om*C+(V0-V2)*j*om*C+(V0-V3)/R=0
төгсгөл;
V0 = [192.7123 + 39.5329 * j]
ABS (V0) = [196.7254]
I1: = (V1-V0) * j * om * C;
abs (I1) = [124.6519m]
radtodeg (нуман (I1)) = [71.5199]
I2: = (V2-V0) * j * om * C;
abs (I2) = [465.2069m]
radtodeg (нуман (I2)) = [48.4267]
I3: = (V3-V0) / R;
abs (I3) = [417.2054m]
radtodeg (нуман (I3)) = [146.5774]

#Python програмын шийдэл
#Зөв хэмжигдэхүүний улмаас бид тэгэх ёстой
#бүх үе шатыг дангаар нь тооцоол
import sympy гэж s
математикийг m болгон импортлох
c
#Цогцолборын хэвлэлтийг хялбаршуулъя
Илүү ил тод болгохын тулд #тоонууд:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
ом=314
V1=311
V2=311*c.exp(1j*4*c.pi/3)
V3=311*c.exp(1j*2*c.pi/3)

V0= s.тэмдэгт('V0')
eq1=s.Eq((V0-V1)*1j*om*C+(V0-V2)*1j*om*C+(V0-V3)/R,0)
V0=цогц(s.шийдвэрлэх(тэгш1)[0])

хэвлэх(“V0=”,cp(V0))
хэвлэх("abs(V0)=",cp(abs(V0)))
I1=(V1-V0)*1j*om*C
хэвлэх("abs(I1)=",cp(abs(I1)))
хэвлэх("зэрэг(үе(I1))),cp(м.зэрэг(c.үе(I1))))
I2=(V2-V0)*1j*om*C
хэвлэх("abs(I2)=",cp(abs(I2)))
хэвлэх("зэрэг(үе(I2))),cp(м.зэрэг(c.үе(I2))))
I3=(V3-V0)/R
хэвлэх("abs(I3)=",cp(abs(I3)))
хэвлэх("зэрэг(үе(I3))),cp(м.зэрэг(c.үе(I3))))

Эцэст нь TINA-ийн тооцоолсон үр дүн бусад техникээр тооцоолсон үр дүнтэй тохирч байна.