Нортоны онол

TINACloud-ыг дуудахын тулд Доор жишээ үсгийг товшоод, Интерактив Десктоп руу Интерактив DC горимыг сонгоно уу.
Жишээ засах буюу өөрийн хэлхээ үүсгэхийн тулд TINACloud-д хямд өртөгтэй хандах

THENVENIN'S THEOREM

MAXIMUM POWER TRANSFER THEOREM

Нортоны теорем нь зөвхөн одоогийн эх үүсвэртэй, түүнтэй зэрэгцээ холбосон эсэргүүцэл бүхий энгийн тэнцүү хэлхээний хэлхээг солих боломжтой. Энэ теорем нь онол практикийн аль алиных нь чухал ач холбогдолтой.

Нортоны теорем:

Аливаа хоёр терминал шугаман хэлхээг одоогийн эх үүсвэрээс бүрдэх эквивалент хэлхээгээр сольж болно_N) ба зэрэгцээ резистор (R_N).

Нортон эквивалент хэлхээнүүд нь зөвхөн терминалууд дээр ижил тэнцүү болохыг тэмдэглэх нь чухал юм. Мэдээжийн хэрэг, дотоод бүтэц, тиймээс анхны хэлхээний шинж чанар, түүний Нортонтой адилхан өөр өөр байдаг.

Нортоны теоремыг ашиглах нь дараахь тохиолдолд илүү ашигтай байдаг.

Бид хэлхээний тодорхой хэсэг дээр анхаарлаа төвлөрүүлэхийг хүсч байна. Бусад хэлхээг энгийн Нортоноор сольж болно.

Бид терминал дээр ачааллын янз бүрийн утга бүхий хэлхээг судлах хэрэгтэй. Нортонтой адилтгаж ашиглахын тулд бид бүр нарийн төвөгтэй анхны хэлхээндээ дүн шинжилгээ хийх шаардлагагүй болно.

Бид Norton-ийн тэнцэтгэлийг хоёр шаттайгаар тооцоолж болно:

R-г тооцоолох_N. Бүх эх үүсвэрийг тэг болгож тохируулах (хүчдэлийн эх үүсвэрийг богино хэлхээгээр сольж, гүйдлийн эх үүсвэрүүд нээлттэй хэлхээнүүдээр) ба дараа нь хоёр терминалуудын хооронд нийт эсэргүүцлийг олно.

I тооцоо_N.Терминалуудын хоорондын богино залгааны гүйдлийг олох хэрэгтэй. Энэ нь терминалын хооронд байрлуулсан амметрийн хэмжигдэхүүнтэй адил гүйдэл юм.

Үүнийг харуулахын тулд доорх хэлхээнд Нортонтой тэнцэх хэлхээг олъё.

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

TINA шийдэл нь Нортон параметрүүдийг тооцоолоход шаардлагатай алхмуудыг харуулав:

Мэдээжээр, параметрүүдийг өмнөх бүлгүүдэд тайлбарласан цуврал зэрэгцээ хэлхээний дүрмээр хялбархан тооцоолж болно:

R_N = R₂ + R₂ = 4 ohm.

Богино залгааны гүйдэл (эх үүсвэрийг сэргээсний дараа) одоогийн хэлбэлзлийг ашиглан тооцоолж болно:

Нортон эквивалент хэлхээний үр дүн:

{TINA-ийн Орчуулагчийн шийдэл}
{Алагдсан сүлжээний эсэргүүцэл}
RN:=R2+R2;
{Нортоны эх үүсвэрийн гүйдэл нь
R1-ийн салбар дахь богино залгааны гүйдэл
IN:=Is*R2/(R2+R2);
IN=[2.5]
RN=[4]
{Эцэст нь асуусан одоогийн}
I:=IN*RN/(RN+R1);
I = [2]
{Одоогийн хуваалтыг ашиглаж байна}
Id:=Is*R2/(R2+R2+R1);
ID=[2]

#Python-н шийдэл!
#Алагдсан сүлжээний эсэргүүцэл:
RN=R2+R2
#Нортоны эх үүсвэрийн гүйдэл нь
#R1-ийн салбар дахь богино залгааны гүйдэл:
IN=Is*R2/(R2+R2)
хэвлэх("IN= %.3f"%IN)
хэвлэх(“RN= %.3f”%RN)
#Эцэст нь асуусан гүйдэл:
I=IN*RN/(RN+R1)
хэвлэх(“I= %.3f”%I)
#Одоогийн хуваалтыг ашиглан:
Id=Is*R2/(R2+R2+R1)
хэвлэх("Id= %.3f"%Id)

Цаашилбал:

Жишээ 1

Доорх хэлхээний AB терминалуудад Нортон эквивалентыг олно уу

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

TINA-г ашиглан богино холбооны хэлхээг холбох замаар Нортон эквивалентыг олоод, генераторыг идэвхгүй болгож чадна.

Сонирхолтой нь, та Norton-ийн эх сурвалж тэг гүйдэлтэй болохыг харж болно.

Тиймээс сүлжээний Norton-ийн эквивалент нь 0.75 Ohm резистор юм.

{TINA-ийн Орчуулагчийн шийдэл!}
{Нүүрний одоогийн аргыг ашигла!}
sys Isc,I1,I2
-Vs2+I1*(R2+R2)+Is*R2-Isc*R2+I2*R2=0
Isc*(R1+R2)-Is*R2-I1*R2-I2*(R1+R2)=0
I2*(R1+R1+R2)-Isc*(R1+R2)+Is*R2+I1*R2+Vs1=0
төгсгөл;
Isc=[0]
Req:=Replus(R1,(R1+Replus(R2,R2)));
Хүсэлт=[666.6667м]

#Python-н шийдэл!
np гэж numpy импортлох
# Сүх=б

#Ламбда ашиглан нэмэлтийг тодорхойлох:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)

#Матрицыг бичнэ үү
# коэффициентүүдийн:
A = np.array(
[[R2+R2, R2, -R2],
[-R2, -(R1+R2), R1+R2],
[R2, R1+R1+R2, – (R1+R2)]])

#Матрицыг бичнэ үү
#тогтмол тоо:
b = np.array([Vs2-Is*R2, Is*R2, -Is*R2-Vs1])

x = np.linalg.solve(A, b)
I1=x[0]
I2=x[1]
Isc=x[2]
хэвлэх(“Isc= %.3f”%Isc)
Req=Replus(R1,R1+Replus(R2,R2))
хэвлэх("Req= %.3f"%Req)

Жишээ 2

Энэ жишээ нь Norton-ийн тэнцэтгэлийг тооцооллыг хэрхэн хялбарчлахыг харуулж байна.

Эсэргүүцэл бол:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ом 4.) 1.43 ом

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Нэгдүгээрт, R хэлхээтэй R хэлхээг холбох терминал хос хэлхээний Нортоныг олно.

Эцэст нь, Нортон эквивалент ашиглан янз бүрийн ачааллын хувьд урсгалыг тооцоолох хэрэгтэй:

{TINA-ийн Орчуулагчийн шийдэл}
Ri1:=0;
Ir1:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1);
Ri2:=1.8;
Ir2:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2);
Ri3:=3.8;
Ir3:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3);
Ri4:=1.42857;
Ir4:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4);
Ir1=[-3]
Ir2=[-1.3274]
Ir3=[-819.6721м]
Ir4=[-1.5]

#Python-н шийдэл!
#Эхлээд lambda ашиглан нэмэлтийг тодорхойлно уу:
replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Ri1=0
Ir1=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1)
Ri2=1.8
Ir2=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2)
Ri3=3.8
Ir3=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3)
Ri4=1.42857
Ir4=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4)
хэвлэх(“Ir1= %.3f”%Ir1)
хэвлэх(“Ir2= %.3f”%Ir2)
хэвлэх(“Ir3= %.3f”%Ir3)
хэвлэх(“Ir4= %.3f”%Ir4)

THENVENIN'S THEOREM

MAXIMUM POWER TRANSFER THEOREM