НЭГДСЭН ЦЭВЭРЛЭЛТ

Энгийн цуврал резонансын хэлхээг доорх зурагт үзүүлэв.

Нийт эсэргүүцэл:

Ихэнх тохиолдолд R нь индукторын алдагдлын эсэргүүцлийг илэрхийлдэг бөгөөд энэ нь агаарын цөм ороомог тохиолдолд ороомгийн эсэргүүцлийг л илэрхийлдэг. Конденсатортай холбоотой эсэргүүцэл нь ихэвчлэн үл тоомсорлодог.

Конденсатор ба индукторын саад тотгор нь төсөөлөлтэй бөгөөд эсрэг тэмдэгтэй байдаг. Давтамж дээр w₀ L = 1 /w₀C, төсөөллийн нийт хэсэг нь тэг бөгөөд хамгийн багадаа R-тэй тэнцүү байна w₀давтамж. Энэ давтамжийг гэж нэрлэдэг цуврал давталтын давтамж.

Энэ хэлхээний ердийн эсэргүүцлийн шинж чанарыг дараах зурагт үзүүлэв.

Аас w₀L = 1 /w₀Цуврал, цуврал резонансын өнцгийн давтамж: эсвэл Гц давтамжийн хувьд:

f₀

Энэ бол нэрлэгддэг зүйл юм Thomson томъёо.

Хэрэв R нь X-тай харьцуулахад бага байна_L, X_C резонансын давтамжийн эргэн тойрон дахь хариу урвал, эсэргүүцэл нь огцом өөрчлөгдөнө цуврал резонансын давтамжЭнэ тохиолдолд хэлхээ сайн байна гэж бид хэлдэг сонгон шалгаруулалт.

Сонгомтгой байдлыг нь чанарын үзүүлэлт Q Хэрэв томъёонд байгаа өнцгийн давтамж нь резонансын өнцгийн давтамжтай тэнцэх юм бол бид авна давтагдах чанарын хүчин зүйл Тэнд нь чанарын хүчин зүйлсийн ерөнхий тодорхойлолт:

The хүчдэлийн Индуктор, конденсаторын дамнууртын хувьд илүү өндөр байх болно хүчдэлийн нийт хэлхээ. Давтамжийн давтамж дээр хэлхээний нийт эсэргүүцэл нь:

Z = R

Одоогийн хэлхээгээр дамжуулан гүйдэл байгаа гэж үзвэл хэлхээний дээрх нийт хүчдэл

V_Нийт= I * R

Гэхдээ ороомгийн болон конденсаторын хүчдэл

Тиймээс

Энэ нь давтамжийн давтамж дээр ороомгийн хүчдэл ба конденсатор нь Q байна₀ резонансын хэлхээний нийт хүчдэлээс хэд дахин их байна.

V нь ердийн гүйдэл_L, V_C хүчдэлийг доорх зурагт үзүүлэв.

Үүнийг бодит жишээн дээр харуулъя.

Жишээ 1

Дахин давтагдах давтамжийг олох (f₀) ба резонансын чанарын хүчин зүйл (Q₀) доорх цуврал хэлхээнд, хэрэв C = 200nF, L = 0.2H, R = 200 ом, R = 5 ом байна. Фазорын диаграм болон хүчдэлийн давтамжийн хариуг зур.

R = 200 омгийн хувьд

Энэ нь ихэвчлэн 100-аас дээш чанарын хүчин зүйлтэй практик резонансын хэлхээний хувьд маш бага утгатай байдаг.

Одоогийн резонансын давтамж I = V_s/ R = 5m>

5mA-ийн одоогийн хүчдэлүүд: V_R = V_s = 1 V

энэ хооронд: V_L = V_C = Би *w₀L = 5 * 10^{-3 *}5000 * 0.2 = 5V

Одоо фазын диаграммыг TINA-ийн AC Analysis цэснээс дуудаж үзье.

Бид диаграмын цонхны Авто Шошго хэрэгсэл ашиглан зургийг тэмдэглэв.

Фазорын диаграм нь резонансын давтамж дээр конденсатор ба индукторын хүчдэл бие биенээ хэрхэн яаж цуцалдагийг сайхан харуулдаг.

Одоо V-г үзье_Lба V_Cдавтамжтай харьцуулах.

V тэмдэглэгээ_L тэгээс хүчдэлээс (тэгэхдээ реактив нь тэг давтамжтай тэгээс) байхад V_C 1 V (давтамж нь тэг давтамжаар хязгааргүй учраас) эхэлдэг. Үүнтэй адилаар V_L 1V ба V-тэй байдаг_Cөндөр давтамжтайгаар 0V-тэй.

Одоо R = 5 ohms хувьд чанарын хүчин зүйл нь илүү их юм:

Энэ нь практикт хүрч болохуйц үнэ цэнэтэй харьцангуй өндөр чанарын хүчин зүйл юм.

Одоогийн резонансын давтамж I = V_s/ R = 0.2A

энэ хооронд: V_L = V_C = Би *w₀L = 0.2 * 5000 * 0.2 = 200

Дахин хүчдэлийн харьцаа нь чанарын хүчин зүйлтэй тэнцүү байна!

Одоо зөвхөн V зургийг зурцгаая_L ба V_C давтамжийн эсрэг хүчдэл. Фасор диаграм дээр V_R V нь харьцуулахад хэтэрхий бага байх болно_Lба V_C

Таны харж байгаагаар муруй нь маш хурц бөгөөд хамгийн их утгыг нарийвчлалтай авахын тулд бид 10,000 цэгийг төлөвлөх шаардлагатай болсон. Давтамжийн тэнхлэг дээр шугаман масштаб дээр илүү нарийн зурвасын өргөнийг ашигласнаар бид доорхи илүү нарийвчилсан муруйг олж авна.

Эцэст нь хэлхээний эсэргүүцлийн шинж чанарыг харцгаая: чанарын янз бүрийн хүчин зүйлсийн хувьд.

Доорх зургийг TINA ашиглан хүчдэлийн үүсгүүрийг импеданс хэмжигчээр сольсон. Мөн R = 5, 200, 1000 ом-ийн параметрүүдийн алхам жагсаалтыг гаргана. Параметрийн алхамыг тохируулахын тулд шинжилгээний цэснээс Control Object-г сонгоод курсорыг (резисторын тэмдэг болж өөрчлөгдсөн) схем дээрх резистор руу шилжүүлээд хулганы зүүн товчийг дарна уу. Импеданс тэнхлэг дээр логарифмын масштабыг тохируулахын тулд бид босоо тэнхлэг дээр давхар дараад Scale-ийг Логарифмийн хэмжээнд, хязгаарыг 1 ба 10к-т тохируулсан.

PARALLE RESONANCE

Цэвэр зэрэгцээ резонансын хэлхээг доорх зурагт үзүүлэв.

Хэрэв бид индукторын алдагдлын эсэргүүцлийг үл тоомсорловол R нь конденсаторыг нэвчих эсэргүүцлийг илэрхийлнэ. Гэсэн хэдий ч индукторын алдагдлын эсэргүүцлийг энэ резистор болгон хувиргаж болохыг бид доороос харах болно.

Нийтийг хамарсан байдал:

Конденсатор ба индукторуудын хөндлөнгийн хөндлөнгөөс оролцоо нь төсөөлөл ба эсрэг байр суурьтай байдаг. Давтамж w₀C = 1 /w₀Нийт төсөөллийн хэсэг нь тэг тул нийт зөвшөөрөгдөх хэмжээ нь 1 / R-түүний хамгийн бага утга ба нийт эсэргүүцэл хамгийн их утгатай байна. Энэ давтамжийг зэрэгцээ давтагдах давтамж.

Цэвэр параллель резонантын хэлхээний нийт эсэргүүцлийн шинж чанарыг дараах зурагт үзүүлэв:

Эсэргүүцэл өөрчлөгдөхийг анхаарна уу маш хурдан резонансын давтамжийг тойрч, илүү нарийвчлалтай шийдвэрлэхийн тулд логарифмын импедантын тэнхлэгийг ашигласан болно. Шугаман импедантын тэнхлэгтэй ижил муруйг доор харуулав. Энэ тэнхлэгээр харахад резонансын ойролцоо импедси нь илүү хурдан өөрчлөгдөж байгаа юм.

Индуктив ба багтаамжийн мэдрэх чадвар нь тэнцүү боловч резонансын үед эсрэг шинж тэмдэгтэй байна: B_L = Б_C, 1 /w₀L = w₀C, улмаар параллел резонансын өнцгийн давтамж:

дахин тодорхойлж болно Thomson томъёо.

Hz-ийн давталтын давтамжийг шийдвэрлэх:

Энэ давтамжтай үед Y = 1 / R = G нэвтрэх хэмжээ хамгийн бага хэмжээнд байна (өөрөөр хэлбэл хамгийн их эсэргүүцэл юм). Нь урсгал Ороомог болон багтаамжаар дамжуулж болно одоогийн нийт хэлхээний. Хэрэв R харьцангуй их байвал резонансын давтамжийн эргэн тойронд хүчдэл ба нэвтрэлт огцом өөрчлөгдөнө. Энэ тохиолдолд бид хэлхээ сайн байна гэж хэлдэг сонгон шалгаруулалт.

Сонгомоллыг сонгож болно чанарын үзүүлэлт Q

Дараагийн давтагдах өнцөг давтагдах өнцгийн давтамжтай тэнцүү бол бид давтагдах чанарын хүчин зүйл

Чанарын коэффициентийн ерөнхий ерөнхий тодорхойлолт бас байдаг.

Зэрэгцээ оршдог хэлхээний өөр нэг чухал эд зүйл бол түүний зурвасын өргөнийгБайна. Зурвасын өргөн нь энэ хоёрын ялгаа юм таслалтын давтамж, Эсэргүүцэл нь хамгийн их утгаас буурдаг хамгийн их

Δ болохыг харуулж болноf зурвасын өргөнийг дараах энгийн томъёогоор тодорхойлно:

Энэ томъёо нь цуврал резонансын хэлхээнд мөн хамаарна.

Зарим жишээгээр дамжуулан онолыг үзүүлье.

Жишээ 2

R = 5 kohm, L = 0.2 H, C = 200 nF байгаа цэвэр зэрэгцээ резонансын хэлхээний давталтын чанарын коэффициентыг олох.

Давтамжийн давтамж:

болон давтан чанарын хүчин зүйл:

Энэ чанарын хүчин зүйл нь I_L /I_R давтамжийн давтамж дээр.

Одоо хэлхээний импедлетийн диаграммыг зуръя:

Хамгийн энгийн арга бол одоогийн эх үүсвэрийг эсэргүүцлийн тоолуураар солих ба AC Transfer analysis-г ажиллуулах явдал юм.

<

Дээрх "цэвэр" зэрэгцээ хэлхээг шалгахад маш хялбар байсан тул бүх бүрэлдэхүүн хэсгүүд зэрэгцээ байв. Энэ нь хэлхээг бусад хэсгүүдтэй холбоход чухал ач холбогдолтой юм.

Гэсэн хэдий ч энэ хэлхээнд ороомогын цуврал алдагдлын эсэргүүцлийг авч үзээгүй болно.

Одоо ороомгийн цуврал алдагдлын эсэргүүцлийг агуулсан "бодит зэрэгцээ резонансын хэлхээ" гэж нэрлэгдэх дараахь зүйлийг судалж, түүнийг хэрхэн "цэвэр" зэрэгцээ хэлхээ болгон хувиргаж болохыг олж мэдье.

Ижил тэнцүү эсэргүүцэл:

Энэ эсэргүүцлийг резонансын давтамж дээр авч үзье 1-w₀²LC = 0

Бид мөн чанар Q хүчин зүйл гэж үзэж болно_o = w_oL / R_L>> 1.

Давтамжийн давтамж дээрw₀L = 1 /w₀C

Z_eq=Q_o² R_L

Цэвэр давтамжтай давтамжийн хэлхээ дээр Z_eq = R, жинхэнэ параллель резонансын хэлхээг цэвэр параллель резонансын хэлхээгээр сольж болно.

R = Q_o² R_L

Жишээ 3

Бодит параллел болон түүний эквивалент цэвэр параллел резонансын хэлхээний схемийн диаграммыг харьцуулна.

Давтамж (Thomson) давтамж:

Гүйдлийн диаграмм нь:

Адилхан зэрэгцээ эсэргүүцэл: R_eq = Q_o² R_L = 625 ohm

Тэнцүү зэрэгцээ хэлхээ:

Эсэргүүцэл диаграм:

Эцэст нь хэрэв бид хоёр диаграмыг нэг диаграм дээр харахын тулд хуулж, буулгаж ашиглавал хоёр муруй давхцдаг дараах зургийг олж авна.

Тооцоолсон утга:

Z_{хамгийн их} = 625 ohm. Чиглэлийн давтамжийг тодорхойлсон эсэргүүцлийн хязгаар нь:

AB курсорын ялгаа нь 63.44Hz бөгөөд энэ нь онолын 63.8Hz үр дүнтэй маш сайн тохирч байгаа бөгөөд график горимын алдааг харгалзан үзсэн болно.