AC အဆားကစ်တစ်ခုထဲတွင် KIRCHHOFF'S တရားဥပဒေနဲ့

အွန်လိုင်းသူတို့ကို Analyze မှ TINACloud မြွက်နှင့် Interactive မှ DC က mode ကို select လုပ်ဖို့အောက်ကဥပမာဆားကစ်ကိုကလစ်နှိပ်ပါသို့မဟုတ်ထိပုတ်ပါ။
ဥပမာတည်းဖြတ်သို့မဟုတ်သင့်ကိုယ်ပိုင်ဆားကစ်ကိုဖန်တီးရန် TINACloud တစ်ဦးအနိမ့်ကုန်ကျစရိတ်လက်လှမ်း Get

THÉVENINနှင့် Norton ညီမျှ circuit

node အလားအလာများနှင့် AC အဆားကစ်တစ်ခုထဲတွင်လက်ရှိ METHOD mesh

ကျွန်ုပ်တို့သိခဲ့ပြီးဖြစ်သကဲ့သို့ sinusoidal စိတ်လှုပ်ရှားမှုရှိသည့်ဆားကစ်များကို အသုံးပြု၍ ဖြေရှင်းနိုင်သည် ရှုပ်ထွေးသော impedance ဒြပ်စင်အဘို့နှင့် ရှုပ်ထွေးသောအထွတ်အထိပ် or ရှုပ်ထွေးသော rms တန်ဖိုးများ ရေစီးကြောင်းနှင့် voltages ကိုသည်။ ရှုပ်ထွေးသောတန်ဖိုးများ Kirchhoff ၏ဥပဒေများ၏ဗားရှင်းကို အသုံးပြု၍ nodal နှင့် mesh analysis နည်းပညာများကို AC ဆားကစ်နှင့် DC circuit များကဲ့သို့ဖြေရှင်းရန်အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဤအခန်းတွင် Kirchhoff ၏ဥပဒေများမှနမူနာများကိုပြသပါမည်။

ဥပမာအား 1

လက်ရှိ i ၏လွှဲခွင်နှင့်အဆင့်ထောင့်ကိုရှာပါ_vs(န) if
v_S(t) = V ကို_SM 2 cospပေ; ဈ (t) = ကျွန်မ_SM 2 cospပေ; V_SM = 10 V ကို; ငါ_SM = 1 တစ်ဦးက; f = 10 kHz;

R ကို = 5 အုမ်း; L ကို = 0.2 MH; C₁ = 10 mF; C₂ = 5 mF

On-line ကိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသို့မဟုတ် Windows အောက်မှာ Save ဖို့ဒီ link ကို click နှိပ်ပြီးမှအထက်တိုက်နယ်ကိုအသာပုတ် / ကိုကလစ်နှိပ်ပါ

စုစုပေါင်းကျွန်ုပ်တို့တွင်မသိသောဗို့အားနှင့်လျှပ်စီး (၁၀) ခုရှိသည်_C1မေ_Rမေ_Lမေ_C2တွင်_C1တွင်_Rတွင်_Lတွင်_C2 နှင့် v_IS။ (အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည်ရှုပ်ထွေးသောအထွတ်အထိပ်သို့မဟုတ် rms တန်ဖိုးများကို voltages နှင့် current များအတွက်အသုံးပြုပါကကျွန်ုပ်တို့တွင်တကယ့်ညီမျှခြင်း ၂၀ လုံးရှိသည်။ )

အဆိုပါညီမျှခြင်း:

loop သို့မဟုတ်ကွက်ညီမျှခြင်း for: M₁- V_SM +V_C1M+V_RM = 0

M₂ - V_RM + V_LM = 0

M₃ - V_LM + V_C2M = 0

M₄ - V_C2M + V_{သဘေ်ာ} = 0

အိုး၏ဥပဒေများ V_RM = R ကို *I_RM

V_LM = j*w* L ကို *I_LM

I_C1M = j*w*C₁*V_C1M

I_C2M = j*w*C₂*V_C2M

N ကိုအဘို့အ Nodal ညီမျှခြင်း₁ - I_C1M - I_SM+ I_RM+ I_LM +I_C2M = 0

စီးရီးဒြပ်စင်အဘို့ I = I_C1M

ညီမျှခြင်းစနစ်ကိုဖြေရှင်းခြင်းအားဖြင့်သင်မသိသော current ကိုရှာနိုင်သည်။

i_vs (t) = 1.81 cos (wt + 79.96°) တစ်ဦး

ထိုကဲ့သို့သောကြီးမားသောရှုပ်ထွေးသောညီမျှခြင်းစနစ်ကိုဖြေရှင်းရန်သည်အလွန်ရှုပ်ထွေးသောကြောင့်ကျွန်ုပ်တို့အသေးစိတ်မပြခဲ့ပါ။ ရှုပ်ထွေးသောညီမျှခြင်းတစ်ခုစီသည်တကယ့်ညီမျှခြင်းနှစ်ခုဆီသို့ ဦး တည်သည်။ ထို့ကြောင့်ကျွန်ုပ်တို့သည် TINA ၏ Interpreter ဖြင့်တွက်ချက်သောတန်ဖိုးများကိုသာပြသသည်။

TINA ၏စကားပြန်ကိုအသုံးပြုပြီးဖြေရှင်းချက် -

{TINA's Interpreter မှဖြေရှင်းချက်}
om: = 20000 * pi;
vs: = 10;
သည်: = 1;
sys Ic1, Ir, IL, Ic2, Vc1, VR, VL, Vc2, Vis, Ivs
Vs=Vc1+Vr {M1}
Vr=VL {M2}
Vr=Vc2 {M3}
Vc2=Vis {M4}
Ivs=Ir+IL+Ic2-Is {N1}
{Ohm's rules]
Ic1 = ည * om * C1 * Vc1
VR = R ကို * Ir
VL = ည * om * L ကို * IL
Ic2 = ည * om * C2 * Vc2
Ivs = Ic1
အဆုံး;
Ivs = [3.1531E1 + 1.7812E0 * ည]
ABS (Ivs) = [1.8089]
fiIvs: = 180 * ကို arc (Ivs) / pi
fiIvs = [79.9613]

# Python မှဖြေရှင်းချက်
sympy အဖြစ် s ကိုတင်သွင်းပါ။
cmath ကို c အဖြစ် ထည့်သွင်းပါ။
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=20000*c.pi
Vs=10
က=၁
Ic1၊Ir၊IL၊Ic2၊Vc1၊Vr၊VL၊Vc2၊Vis၊Ivs=s.symbols('Ic1 Ir IL Ic2 Vc1 Vr VL Vc2 Vis Ivs')
A=[s.Eq(Vc1+Vr,Vs),s.Eq(VL,Vr),s.Eq(Vc2,Vr),s.Eq(Vis,Vc2), #M1, M2, M3, M4
s.Eq(Ir+IL+Ic2-Is၊Ivs), #N1
s.Eq(1j*om*C1*Vc1,Ic1),s.Eq(R*Ir,Vr),s.Eq(1j*om*L*IL,VL),s.Eq(1j*om*C2*Vc2,Ic2),s.Eq(Ic1,Ivs)] #Ohm’s rules
Ic1,Ir,IL,Ic2,Vc1,Vr,VL,Vc2,Vis,Ivs=[complex(Z) for Z in tuple(s.linsolve(A,(Ic1,Ir,IL,Ic2,Vc1,Vr,VL,Vc2,Vis,Ivs)))[0]]
print(Ivs)
print(“abs(Ivs)=”၊cp(abs(Ivs)))
print(“180*c.phase(Ivs)/c.pi=”,cp(180*c.phase(Ivs)/c.pi))

တီနာကိုအသုံးပြုပြီးအဖြေ

ဤပြproblemနာကိုလက်ဖြင့်ဖြေရှင်းရန်ရှုပ်ထွေးသော impedances နှင့်အလုပ်လုပ်ပါ။ ဥပမာ R, L နှင့် C တို့ဖြစ်သည်₂ ၄ င်းတို့ကိုအပြိုင်ချိတ်ဆက်ထားသဖြင့် ၄ င်းတို့၏အပြိုင်ညီမျှမှုကိုတွက်ချက်ခြင်းဖြင့် circuit ကိုရိုးရှင်းစေနိုင်သည်။ || impedances ၏အပြိုင်ညီမျှမှုကိုဆိုလိုသည်။

ဂဏန်းအရေအတွက်ချပြီး:

impedance ကိုအသုံးပြုထားသောရိုးရှင်းသော circuit သည်

အစဉ်လိုက်ပုံစံဖြင့်ညီမျှခြင်းများ - I + I_G1 = I_Z

V_S = V_C1 +V_Z

V_Z = Z · I_Z

I = j w C₁· V_C1

မသိသောလေးပါးရှိပါသည်။ I; I_Z; V_C1; V_Z - ငါတို့မှာညီမျှခြင်းလေးခုရှိတယ်၊ ဒါကြောင့်အဖြေတစ်ခုရနိုင်တယ်။

ထုတ်ဖော်ပြောဆို I အဆိုပါညီမျှခြင်းကနေအခြားမသိအစားပြီးနောက်:

ဂဏန်းအရေအတွက်ချပြီး

TINA ၏စကားပြန်၏ရလဒ်အရ

{impedance Z ကိုသုံးပြီးဖြေရှင်းချက်}
om: = 20000 * pi;
vs: = 10;
သည်: = 1;
Z ကို: = replus (R, replus (ည * om * L ကို, 1 / ည / om / C2));
Z ကို = [2.1046E0-2.4685E0 * ည]
sys ငါ
ငါ = ည * om * C1 * (Vs-Z ကို * (ငါသည် +))
အဆုံး;
ငါ = [3.1531E1 + 1.7812E0 * ည]
ABS (ငါ) = [1.8089]
180 * ကို arc (ငါ) / pi = [79.9613]

# Python မှဖြေရှင်းချက်
sympy အဖြစ် s ကိုတင်သွင်းပါ။
cmath ကို c အဖြစ် ထည့်သွင်းပါ။
Replus= lambda R1၊ R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=20000*c.pi
Vs=10
က=၁
Z=Replus(R၊Replus(1j*om*L၊1/1j/om/C2))
print('Z='၊cp(Z))
I=s.သင်္ကေတ('I')
A=[s.Eq(1j*om*C1*(Vs-Z*(I+Is)),I),]
Tuple(s.linsolve(A,I))[0]][0] တွင် Z အတွက် I=[complex(Z)၊
print(“I=”၊cp(I))
print(“abs(I)=”၊cp(abs(I))))
print(“180*c.phase(I)/c.pi=”,cp(180*c.phase(I)/c.pi)))

သို့ဖြစ်လျှင် current ၏ time function သည်

ဈ (t) = 1.81 cos (wt + 80°) တစ်ဦး

Kirchhoff ၏လက်ရှိစည်းမျဉ်းကို phasor diagram များ သုံး၍ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ အောက်ပါပုံသည် i ရှိ node ညီမျှခြင်းကိုစစ်ဆေးခြင်းဖြင့်တီထွင်ခဲ့သည်_Z = ကိုယ် +_G1ပုံစံ။ ပထမပုံသည် parallelogram rule မှထည့်သွင်းထားသော phasors များကိုပြသည်။ ဒုတိယတစ်ခုသည် phasor ထို့အပြင်၏တြိဂံစည်းမျဉ်းကိုဖော်ပြသည်။

ယခု TVA ၏ phasor diagram အင်္ဂါရပ်ကို အသုံးပြု၍ KVR ကိုပြသကြပါစို့။ source voltage သည်ညီမျှခြင်းတွင်အနှုတ်ဖြစ်နေသောကြောင့်ကျွန်ုပ်တို့သည် voltmeter ကို“ နောက်သို့” ဆက်သွယ်ခဲ့သည်။ Phasor ပုံသည် Kirchhoff ၏ voltage rule ၏မူလပုံစံကိုဖော်ပြသည်။

ပထမ phasor ပုံသည် parallelogram rule ကိုအသုံးပြုပြီးဒုတိယမှာတြိဂံစည်းမျဉ်းကိုအသုံးပြုသည်။

ပုံစံ V ကိုအတွက် KVR သရုပ်ဖော်ရန်_C1 + V_Z - V ကို_S = 0, ကျနော်တို့နောက်တဖန်ဗို့အားမီတာကိုနောက်ပြန်ဗို့အားအရင်းအမြစ်ချိတ်ဆက်။ သင် phasor တြိဂံပိတ်ထားကြောင်းတွေ့နိုင်ပါသည်။

သတိပြုရမည်မှာ TINA သည်အခြေခံအားဖြင့် sine (သို့) cosine လုပ်ဆောင်ချက်များကိုအသုံးပြုနိုင်သည်။ ရွေးချယ်ထားသောလုပ်ဆောင်ချက်အပေါ် မူတည်၍ phasor ကားချပ်များတွင်တွေ့ရသောရှုပ်ထွေးသောလွှဲခွင်များသည်90ºနှင့်ကွဲပြားနိုင်သည်။ Base function ကို 'View' 'Options' 'Base function for AC' အောက်တွင်ထားနိုင်သည်။ ငါတို့ရဲ့ဥပမာမှာ cosine function ကိုအမြဲတမ်းသုံးခဲ့တယ်။

ဥပမာအား 2

အစိတ်အပိုင်းအားလုံး၏ voltages နှင့် current မ်ားကိုရှာပါက:

v_S(t) = 10 cos wt ကို V ကို, i_S(t) = 5 cos (w t + 30 °) MA;

C₁ = 100 အဲန်အက်ဖ်, C₂ = 50 အဲန်အက်ဖ်, R₁ = R ကို₂ = 4 ဋ; L ကို = 0.2 H ကို, f = 10 kHz ။

မသိသောသူများသည် 'passive' element များ၏ voltages နှင့် current တို့၏ရှုပ်ထွေးသောအထွတ်အထိပ်တန်ဖိုးများအပြင် voltage source ၏လက်ရှိရှုပ်ထွေးသောတန်ဖိုးများဖြစ်ပါစေ (i)_VS) နှင့်လက်ရှိအရင်းအမြစ် (v ။ ) ၏ဗို့အား_IS) ။ စုစုပေါင်းရှုပ်ထွေးသောမသိတကျိပ်နှစ်ပါးရှိပါတယ်။ ကျွန်ုပ်တို့တွင်သီးခြား node သုံးခု၊ လွတ်လပ်သောကွင်းဆက်လေးခုရှိသည်_I) နှင့် 'Ohm's law' ငါးခုဖြင့်သွင်ပြင်လက္ခဏာပြနိုင်သော passive element ငါးခု - အားလုံးသည် 3 + 4 + 5 = 12 ညီမျှခြင်းများရှိသည်။

Nodal ညီမျှခြင်း N ကိုများအတွက်₁ I_VsM = ကျနော်_R1M + I ကို_C2M

N ကိုများအတွက်₂ I_R1M = ကျနော်_LM + I ကို_C1M

N ကိုများအတွက်₃ I_C2M + I ကို_LM + I ကို_C1M +I_sM = ကျနော်_R2M

loop ညီမျှခြင်း M ကအဘို့₁ V_SM = V ကို_C2M + V_R2M

M ကအဘို့₂ V_SM = V ကို_C1M + V_R1M+ V_R2M

M ကအဘို့₃ V_LM = V ကို_C1M

M ကအဘို့₄ V_R2M = V ကို_{သဘေ်ာ}

အိုး၏ဥပဒေများ V_R1M = R ကို₁*I_R1M

V_R2M = R ကို₂*I_R2M

I_C1m = ည *w*C₁*V_C1M

I_C2m = ည *w*C₂*V_C2M

V_LM = ည *w* L ကို * ငါ_LM

မည်သည့်ရှုပ်ထွေးသောညီမျှခြင်းသည်မဆိုနှစ်ခုလုံးကိုဖြစ်စေနိုင်ကြောင်းမမေ့ပါနှင့်။ Kirchhoff ၏နည်းလမ်းသည်တွက်ချက်မှုများစွာလိုအပ်သည်။ differential equations (ဒီနေရာမှာဆွေးနွေးမထား) ကို အသုံးပြု၍ voltages နှင့် current တို့၏ time functions များအတွက်ဖြေရှင်းရန်ပိုမိုလွယ်ကူသည်။ ပထမ ဦး စွာကျွန်ုပ်တို့သည် TINA ၏စကားပြန်မှတွက်ချက်သောရလဒ်များကိုပြသည်။

{TINA's Interpreter မှဖြေရှင်းချက်}
f: = 10000;
vs: = 10;
s ကို: = 0.005 * EXP (ည * pi / 6);
om: = 2 * pi * f;
sys ir1, ir2, ic1, ic2, IL, vr1, vr2, vc1, vc2, VL, vis, ivs
ivs=ir1+ic2 {1}
ir1=iL+ic1 {2}
ic2+iL+ic1+Is=ir2 {3}
Vs=vc2+vr2 {4}
Vs=vr1+vr2+vc1 {5}
vc1=vL {6}
vr2=vis {7}
vr1=ir1*R1 {8}
vr2=ir2*R2 {9}
ic1=j*om*C1*vc1 {10}
ic2=j*om*C2*vc2 {11}
vL=j*om*L*iL {12}
အဆုံး;
ABS (vr1) = [970.1563m]
ABS (vr2) = [10.8726]
ABS (ic1) = [245.6503u]
ABS (ic2) = [3.0503m]
ABS (vc1) = [39.0965m]
ABS (vc2) = [970.9437m]
ABS (IL) = [3.1112u]
ABS (VL) = [39.0965m]
ABS (ivs) = [3.0697m]
180 + radtodeg (ကို arc (ivs)) = [58.2734]
ABS (vis) = [10.8726]
radtodeg (ကို arc (vis)) = [- 2.3393]
radtodeg (ကို arc (vr1)) = [155.1092]
radtodeg (ကို arc (vr2)) = [- 2.3393]
radtodeg (ကို arc (ic1)) = [155.1092]
radtodeg (ကို arc (ic2)) = [- 117.1985]
radtodeg (ကို arc (vc2)) = [152.8015]
radtodeg (ကို arc (vc1)) = [65.1092]
radtodeg (ကို arc (IL)) = [- 24.8908]
radtodeg (ကို arc (VL)) = [65.1092]

# Python မှဖြေရှင်းချက်
sympy အဖြစ် s ကိုတင်သွင်းပါ။
သင်္ချာကို m အဖြစ်တင်သွင်းပါ။
cmath ကို c အဖြစ် ထည့်သွင်းပါ။
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
f = ၂.၈
Vs=10
S=0.005*c.exp(1j*c.pi/6)
om=2*c.pi*f
ir1,ir2,ic1,ic2,iL,vr1,vr2,vc1,vc2,vL,vis,ivs=s.symbols('ir1 ir2 ic1 ic2 iL vr1 vr2 vc1 vc2 vL vis ivs')
A=[s.Eq(ir1+ic2,ivs), #1
s.Eq(iL+ic1၊ir1), #2
s.Eq(ic2+iL+ic1+Is၊ir2), #3
s.Eq(vc2+vr2၊Vs), #4
s.Eq(vr1+vr2+vc1,Vs), #5
s.Eq(vL၊vc1)၊ #6
s.Eq(vis,vr2), #7
s.Eq(ir1*R1၊vr1), #8
s.Eq(ir2*R2၊vr2), #9
s.Eq(1j*om*C1*vc1,ic1), #10
s.Eq(1j*om*C2*vc2,ic2), #11
s.Eq(1j*om*L*iL,vL)] #12
ir1,ir2,ic1,ic2,iL,vr1,vr2,vc1,vc2,vL,vis,ivs=[complex(Z) for Z in tuple(s.linsolve(A,(ir1,ir2,ic1,ic2,iL,vr1,vr2,vc1,vc2,vL,vis,ivs)))[0]]
print(“abs(vr1)=”၊cp(abs(vr1))))
print(“abs(vr2)=”၊cp(abs(vr2))))
print(“abs(ic1)=”၊cp(abs(ic1)))
print(“abs(ic2)=”၊cp(abs(ic2)))
print(“abs(vc1)=”,cp(abs(vc1))))
print(“abs(vc2)=”,cp(abs(vc2))))
print(“abs(iL)=”၊cp(abs(iL)))
print(“abs(vL)=”၊cp(abs(vL))))
print(“abs(ivs)=”၊cp(abs(ivs)))
print(“180+degrees(phase(ivs))=”,cp(180+m.degrees(c.phase(ivs)))))
print(“abs(vis)=”၊cp(abs(vis)))
print(“degrees(phase(vis))=”,cp(m.degrees(c.phase(vis)))))
print(“ဒီဂရီ(အဆင့်(vr1))=”၊cp(m.degrees(c.phase(vr1)))))
print(“ဒီဂရီ(အဆင့်(vr2))=”၊cp(m.degrees(c.phase(vr2)))))
print(“degrees(phase(ic1))=”,cp(m.degrees(c.phase(ic1)))))
print(“degrees(phase(ic2))=”,cp(m.degrees(c.phase(ic2)))))
print(“ဒီဂရီ(အဆင့်(vc2))=”၊cp(m.degrees(c.phase(vc2)))))
print(“ဒီဂရီ(အဆင့်(vc1))=”၊cp(m.degrees(c.phase(vc1)))))
print(“ဒီဂရီ(အဆင့်(iL))=”၊cp(m.degrees(c.phase(iL)))))
print(“ဒီဂရီ(အဆင့်(vL))=”၊cp(m.degrees(c.phase(vL)))))

အခုအစားထိုးသုံးပြီးညီမျှခြင်းကိုလက်ဖြင့်ရိုးရှင်းအောင်ကြိုးစားပါ။ ပထမ ဦး ဆုံးအစားထိုး eq.9 ။ eq 5 သို့။

V_S = V ကို_C2 + R ကို₂ I_R2တစ်ဦး။ )

ထို့နောက် eq.8 နှင့် eq.9 ။ eq 5 သို့။

V_S = V ကို_C1 + R ကို₂ I_R2 + R ကို₁ I_R1 ခ။ )

ထို့နောက် eq 12 ။ , eq ။ 10 ။ ငါ_Leq မှ။ eq.2 သို့ 6 ။

V_C1 = V ကို_L = ညwLI_L = ညwL ကို (ငါ_R1 - ငါ_C1) = ညwLI_R1 - ညwL ညwC₁ V_C1