मेष र बाह्य मेमोरीहरू खोल्नुहोस्

TINACloud बोल्नका लागि तलको उदाहरण सर्किटहरूमा ट्याप गर्नुहोस् वा ट्याप गर्नुहोस् र तिनीहरूलाई अनलाईन विश्लेषण गर्न अन्तरक्रियात्मक डीसी मोड चयन गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू सम्पादन गर्न वा आफ्नै सर्किटहरू सिर्जना गर्न TINACloud लाई कम लागत पहुँच पाउनुहोस्

किर्चहोफको समीकरणहरूको पूर्ण सेटलाई सरलीकृत गर्ने अर्को तरिका जाल वा लूप वर्तमान विधि हो। यो विधि प्रयोग गरेर किर्चहोफको हालको कानून स्वचालित रूपमा सन्तुष्ट हुनेछ, र हामीले लेख्ने लूप इक्वेसनले किर्चहोफको भोल्टेज कानूनलाई पनि सन्तुष्ट पार्दछ। सर्किफ किर्चहोफको हालको कानून सर्किटको प्रत्येक स्वतन्त्र लूपमा जाल वा लुप प्रवाहहरू भनिन्छ र सर्किटका अन्य सबै परिमाणहरू अभिव्यक्त गर्न यी धाराहरू प्रयोग गरेर बन्द गरिएको हालको लूपहरू तोकिएर प्राप्त हुन्छ। लूप करन्टहरू बन्द भएदेखि, नोडमा प्रवाह हुने वर्तमान पनि नोडबाट बाहिर प्रवाहित हुनुपर्दछ; त्यसैले यी धारहरूको साथ नोड समीकरण लेख्दा पहिचान हुन्छ।

आउनुहोस् पहिले जाल प्रवाहहरूको विधि विचार गरौं।

हामी पहिले नोट गर्छौं कि जाल हालको विधि "प्लानर" सर्किटका लागि मात्र लागू हुन्छ। प्लेनमा कोरिएको बेला प्लानर सर्किटमा कुनै क्रसिंग तार हुँदैन। अक्सर, एक योजना बनाइएको गैर-योजनाकार जस्तो redraw द्वारा, तपाईं निर्धारण गर्न सक्नुहुन्छ कि यो वास्तवमा योजनाकार हो। गैर योजनाकार सर्किटहरूको लागि, प्रयोग गर्नुहोस् लूप वर्तमान विधि पछि यो अध्यायमा वर्णन गरिएको छ।

जाल धाराको विचार बुझाउन, सर्किटको शाखालाई “माछा मार्ने जाल” को रूपमा कल्पना गर्नुहोस् र जालको प्रत्येक जालमा जाल प्रवाह दिनुहोस्। (कहिलेकाँही यो पनि भनिन्छ कि सर्किटको प्रत्येक "विन्डो" मा बन्द करंट लूप तोकिएको छ।)

योजनाबद्ध चित्र "मत्स्य पालन नेट" वा सर्किटको ग्राफ

एक साधारण रेखाचित्र द्वारा सर्किट प्रतिनिधित्व गर्ने तकनीक, a ग्राफ, धेरै शक्तिशाली छ। पछि किर्चहोफको कानूनहरू कम्पोनेन्ट्सको प्रकृतिमा निर्भर हुँदैन, तपाईं क theक्रीट कम्पोनेन्टलाई बेवास्ता गर्न सक्नुहुनेछ र तिनीहरूलाई साधारण रेखा खण्डहरूको विकल्प दिन सक्नुहुन्छ, जसलाई शाखाहरू ग्राफ को। ग्राफ द्वारा सर्किट प्रतिनिधित्व हामीलाई गणितको प्रविधी को उपयोग गर्न को लागी अनुमति दिन्छ ग्राफ सिद्धान्त। यसले हामीलाई सर्किटको टोपोलॉजिकल प्रकृति अन्वेषण गर्न र स्वतन्त्र लूपहरू निर्धारण गर्न मद्दत गर्दछ। यस साइटको बारेमा पछि पढ्नको लागि यस साइटमा पछि आउनुहोस्।

जाल हालको विश्लेषणको चरण:

1. प्रत्येक जालमा जाल हाल दिनुहोस्। जे होस् दिशा मनमानी हो, घडीको दिशा प्रयोग गर्ने चलन छ।
   

2. प्रत्येक जालको वरिपरि किर्चहोफको भोल्टेज कानून (KVL) लागू गर्नुहोस्, जाल प्रवाहहरूको जस्तै दिशामा। यदि रेजिस्टरसँग दुई वा सोभन्दा बढी जाल प्रवाहहरू छन् भने रेसिस्टर मार्फत कुल प्रवाहलाई जाल धाराको बीजगणित योगको रूपमा गणना गरिन्छ। अर्को शब्दहरुमा, यदि रेसिस्टरबाट प्रवाह गरेको हालको लूपको जाल प्रवाहको जस्तै दिशा छ भने, यसको सकारात्मक चिन्ह हुन्छ, अन्यथा योगमा नकारात्मक संकेत। भोल्टेज स्रोतहरू सामान्य रूपमा लिइन्छ, यदि उनीहरूको दिशा जाल धाराको जस्तै छ भने, तिनीहरूको भोल्टेजलाई सकारात्मक, अन्यथा नकारात्मक, KVL समीकरणहरूमा लिइन्छ। सामान्यतया, वर्तमान स्रोतहरूको लागि, केवल एक जाल वर्तमान स्रोतको माध्यमबाट बग्दछ, र त्यो हालको स्रोतको वर्तमान जस्तो उहि दिशा हुन्छ। यदि यो केस हैन भने, अधिक सामान्य लूप वर्तमान विधि प्रयोग गर्नुहोस्, जुन पछि यो अनुच्छेदमा वर्णन गरिएको छ। वर्तमान स्रोतहरूलाई तोकेका जाल धारा युक्त लूपहरूको लागि KVL समीकरणहरू लेख्नु पर्दैन।
   

3. जाल धाराहरु को परिणामस्वरूप पाश समीकरण को समाधान गर्नुहोस्।
   

4. सर्किटमा कुनै पनि अनुरोध गरिएको हालको वा भोल्टेजलाई जाल प्रवाहहरूको प्रयोग गरी निर्धारण गर्नुहोस्।

हामीलाई बताउनुहोस् निम्नलिखित उदाहरण द्वारा विधि:

तल सर्कलमा वर्तमान I फेला पार्नुहोस्।

हामी देख्छौं कि यस सर्किटमा दुईवटा मेसेस (वा बायाँ र दायाँ विन्डो) छन्। आउनुहोस्, घडीको दिशामा जाल धारा J दिनुहोस्₁ र J₂ Meshes गर्न। त्यसो भए हामी केभीएल समीकरणहरू लेख्छौं, ओहमको कानूनद्वारा प्रतिरोधकर्ताहरू बीच भोल्टेजहरू व्यक्त गर्दै:

-V₁ + J₁* (आर_i1+R₁) - जे₂*R₁ = 0

V₂ - जे₁*R₁ + J₂* (आर + आर₁) = 0

संख्यात्मक रूपमा:

-12 + J₁* 17 - J₂* 2 = 0

- - J₁* 2 + J₂* 14 = 0

एक्सप्रेस जे₁ पहिलो समीकरण बाट: J₁ = र त्यसपछि दोस्रो समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्: 6 - 2 * + 14 * जे₂ = 0

१ by बाट गुणा गर्नुहोस्: १०२ - २ + + * * J₂ + २238 * J₂ = 0 यसैले J₂ =

र J₁ =

अन्ततः, आवश्यक वर्तमान:

परिणामहरू TINA सँग जाँच गरौं:

अर्को, अब अघिल्लो उदाहरणलाई फेरि समाधान गर्नुहोस्, तर बढि सामान्यसँग लूप करन्ट्सको विधि। यो विधि प्रयोग गर्दै, बन्द गरिएको वर्तमान loops, भनिन्छ लूप करन्ट्स, सर्किटको मेसहरूमा आवश्यक रूपमा तोकिएको छैन, तर मनमानी गर्न आन्तरिक लूप। तपाइँ निश्चित गर्न सक्नुहुन्छ कि प्रत्येक लुपमा कम्तिमा एउटा कम्पोनेन्ट हुनबाट छोराहरू स्वतन्त्र छन् कि कुनै अन्य लुपमा समावेश छैन। प्लानर सर्किटहरूको लागि स्वतन्त्र लूपहरूको संख्या मेसको संख्या जस्तै हो, जुन हेर्न सजीलो छ।

स्वतन्त्र लूपहरूको संख्या निर्धारण गर्ने थप सटीक तरीका निम्नानुसार छ।

सर्किट दिइयो b शाखाहरू र N नोडहरू। स्वतन्त्र लूपहरूको संख्या l छ:

l = b - N + 1

यो तथ्यबाट देखापर्दछ कि स्वतन्त्र किर्चहफको समीकरणहरूको संख्या सर्किटको शाखाहरूमा बराबर हुनुपर्दछ, र हामीलाई थाहा छ कि त्यहाँ मात्र छन् N-1 स्वतन्त्र नोड समीकरणहरू। त्यसैले किर्चहोफको समीकरणहरूको कुल संख्या हो

b = N-1 + l र यसैले l = b - N + 1

यो समीकरण ग्राफ सिद्धान्तको मौलिक प्रमेयबाट पनि पछि आउँछ जुन पछि यस साइटमा वर्णन गरिने छ।

अब हामी अघिल्लो उदाहरणलाई फेरि समाधान गर्दछौं, तर अधिक सरल तरिकाले, लूप वर्तमान विधि प्रयोग गरेर। यस विधिको साथ हामी मेस वा अरू कुनै लुपमा लुपहरू प्रयोग गर्न स्वतन्त्र हुन्छौं, तर लूप J सँगै राख्दछौं₁ सर्किटको बाँया जालमा। जे होस्, दोस्रो लूपको लागि हामी J सँगै लूप छान्छौं_2, तल चित्र मा देखाइएको छ। यस छनौटको फाइदा भनेको जे₁ अनुरोध गरिएको हाल I लाई बराबर हुनेछ, किनकि यो R1 मार्फत मात्र पास गर्ने एक मात्र लूप हो। यसको मतलब यो हो कि हामीले J2 गणना गर्न आवश्यक पर्दैन सबै मा। नोट गर्नुहोस्, "वास्तविक" प्रवाहहरू भन्दा फरक, लूप प्रवाहहरूको भौतिक अर्थ हामी तिनीहरूलाई सर्किटमा कसरी राख्छौं त्यसमा निर्भर हुन्छ।

केवीएल समीकरणहरू:

J1 * (आर₁+R_i1) + J2 * आर _i1 - V₁ = 0

-V₁+ J1 * आर_i1+ J2 * (आर + आर_i) + V₂ = 0

र आवश्यक वर्तमान: I = J₁

Numerically: J1*(15+2)+J2*15-12 = 0

-12 + J1 * 15 + J2 * (15 + 12) + 6 = 0

दोस्रो समीकरणबाट एक्सप्रेस J2:

पहिलो समीकरणमा विस्थापन गर्नुहोस्:

यसकारण: J1 = I = 1 ए

थप उदाहरणहरू।

उदाहरण 1

तल सर्कलमा वर्तमान I फेला पार्नुहोस्।

नोट गर्नुहोस् कि यस लूप वर्तमानको दिशा हो छैन घडीको दिशाबाट यसको दिशा वर्तमान स्रोतबाट निर्धारित गरिन्छ। यद्यपि यो लूप अहिले नै थाहा भइसकेको छ, त्यहाँ लुपको लागि KVL इक्वेसन लेख्न आवश्यक छैन I_S1 लिइएको छ।

यसैले समाधान गर्नका लागि मात्र इक्वेसन हो:

-V₁ + I * आर₂ + आर₁ * (I - I)_S1) = 0

यसैले

I = (V₁ + आर₁ *I_S1) / (आर₁ + आर₂)

संख्यात्मक

I=(10+20*4)/(20+10)=3 A

तपाईं TINA को प्रतीकात्मक विश्लेषण कल गरेर यो परिणाम उत्पन्न गर्न सक्नुहुनेछ विश्लेषण / प्रतीकात्मक विश्लेषण / DC परिणाम परिणाम मेनूबाट:

वा तपाइँ दोभाषे द्वारा KVL समीकरण समाधान गर्न सक्नुहुन्छ:

निम्न उदाहरणमा current वर्तमान स्रोतहरू छन् र लूप करन्ट्सको विधिद्वारा समाधान गर्न धेरै नै सजिलो छ।

उदाहरण 2

भोल्टेज V. फेला पार्नुहोस्

यस उदाहरणमा, हामी तीन लूप करन्टहरू छनौट गर्न सक्दछौं ताकि प्रत्येक मात्र एउटा श्रोताको स्रोतमा जान सक्दछ। तसर्थ, सबै तीन लूप प्रवाहहरू ज्ञात छन्, र हामीले केवल अज्ञात भोल्टेज, वी व्यक्त गर्न आवश्यक छ, तिनीहरूलाई प्रयोग गरेर।

धाराहरु को माध्यम ले धारा को बीजगणना योग आर₃:

V = (आई_S3 - I_S2) * आर₃= (१०--10) * =० = १ V० V. तपाईं यसलाई TINA: द्वारा प्रमाणित गर्न सक्नुहुन्छ।

अनलाईन विश्लेषण गर्न माथिको सर्किटमा क्लिक गर्नुहोस् / टाँस्नुहोस् विन्डोज विन्डोज बचत गर्न यो लिंकमा क्लिक गर्नुहोस्

अर्को, हामी फेरि समस्या समाधान गरौं जुन हामीले पहिले नै समाधान गरिसकेका छौं Kirchhoff को कानुन र नोड सम्भावना विधि अध्यायहरू।

उदाहरण 3

अवरोधक को वोल्टेज वी फेला पार्नुहोस् आर₄.

अनलाईन विश्लेषण गर्न माथिको सर्किटमा क्लिक गर्नुहोस् / टाँस्नुहोस् विन्डोज विन्डोज बचत गर्न यो लिंकमा क्लिक गर्नुहोस्

R₁ = आर₃ = 100 ओम, आर₂ = आर₄ = 50 ओम, आर₅ = 20 ओम, आर₆ = 40 ओम, आर₇ = 75 ओम।

यस समस्यालाई कम्तिमा equ समीकरणहरूको आवश्यक पर्दछ अघिल्लो अध्यायहरूमा।

लूप करन्ट्सको विधिसँग यो समस्या समाधान गर्दै, हामीसँग चार स्वतन्त्र लूपहरू छन्, तर लूप करन्टहरूको उचित छनौटको साथ, एउटा लूप प्रवाह अहिलेको स्रोतको बराबर हुनेछ।

माथिको चित्रमा देखाइएको लूप प्रवाहको आधारमा, लुप समीकरणहरू हुन्:

V_S1+I₄* (आर₅+R₆+R₇) - म_S*R₆ -आई₃* (आर₅ + आर₆) = 0

V_S2 - I₃* (आर₁+R₂) - म_S*R₂ + I₂* (आर₁ + आर₂) = 0

-V_S1 + I₃* (आर₁ + आर₂ + आर₃ + आर₄ + आर₅ + आर₆) + आई_S* (आर₂ +R₄ + आर₆) - म₄* (आर₅ + आर₆) - I₂* (आर₁ + आर₂) = 0

अज्ञात भोल्टेज V लूप प्रवाहद्वारा व्यक्त गर्न सकिन्छ:

V = आर₄ * (आई₂ + I₃)

संख्यात्मक रूपमा:

100 + I₄* 135-2 * 40-I₃* 60 = 0

150 + I₂* 150-2 * 50-I₃* 150 = 0

-100 + I₃* 360 + 2 * 140-I₄* 60-I₂* 150 = 0

V = *० * (२ + I)₃)

हामी क्रेमरको नियम प्रयोग गर्न सक्दछौं समीकरणहरूको यो प्रणाली समाधान गर्न:

I₄ = डी₃/D

जहां डी प्रणाली को निर्धारिती हो। D_4, I को लागि निर्णायक_4, I को स्तम्भको लागि प्रणालीको दाहिने हातको प्रतिस्थापन गरेर गठन गरिएको हो₄को गुणक।

आदेश प्रपत्रमा समीकरणको प्रणाली:

- *० * I₃ + 135 * आई₄= -20

150 * आई₂-150 * I₃ = - .०

-150 * I₂+ 360 * आई₃ - 60 * I₄= - .०

त्यसैले निर्णायक D:

समीकरणको यस प्रणालीको समाधान हो:

V = आर₄* (2 + आई₃) = 34.8485 वी

TINA द्वारा गणना गरिएको परिणाम मार्फत तपाईं उत्तर निश्चित गर्न सक्नुहुन्छ।

अनलाईन विश्लेषण गर्न माथिको सर्किटमा क्लिक गर्नुहोस् / टाँस्नुहोस् विन्डोज विन्डोज बचत गर्न यो लिंकमा क्लिक गर्नुहोस्

यस उदाहरणमा, प्रत्येक अज्ञात लूप वर्तमान एक शाखा वर्तमान हो (I1, I3 र I4); त्यसैले TINA को DC विश्लेषण परिणामहरूसँग तुलना गरेर परिणाम जाँच गर्न सजिलो छ।