TINACloud बोल्नका लागि तलको उदाहरण सर्किटहरूमा ट्याप गर्नुहोस् वा ट्याप गर्नुहोस् र तिनीहरूलाई अनलाईन विश्लेषण गर्न अन्तरक्रियात्मक डीसी मोड चयन गर्नुहोस्। उदाहरणहरू सम्पादन गर्न वा आफ्नै सर्किटहरू सिर्जना गर्न TINACloud लाई कम लागत पहुँच पाउनुहोस्
किर्चहोफको समीकरणहरूको पूर्ण सेट यस अध्यायमा वर्णन गरिएको नोड सम्भावित विधिद्वारा उल्लेख्य रूपमा सरलीकृत गर्न सकिन्छ। यो विधि प्रयोग गरेर किर्चहोफको भोल्टेज कानून स्वत: सन्तुष्ट हुन्छ, र हामीलाई किर्चेफको वर्तमान कानूनलाई पनि सन्तुष्ट पार्न नोड समीकरणहरू मात्र लेख्नुपर्दछ। सन्तुष्टि किर्चहोफको भोल्टेज कानून नोड पोटेंशिअल्स (जसलाई नोड वा नोडल भोल्टेज पनि भनिन्छ) प्रयोग गरेर प्राप्त गरिन्छ विशेष नोडको सम्बन्धमा सन्दर्भ नोड अर्को शब्दमा, सर्किटमा सबै भोल्टेजहरू सम्बन्धित छ सन्दर्भ नोड, जुन सामान्यतया ० सम्भाव्य हुन्छ। यो देख्न सजिलो छ कि यी भोल्टेज परिभाषाहरूको साथ किर्चहोफको भोल्टेज कानून स्वत: सन्तुष्ट हुन्छ, किनकि यी सम्भाव्यताहरूसँग लूप समीकरण लेख्दा पहिचान हुन्छ। नोट गर्नुहोस् कि N नोडहरू भएको सर्किटको लागि तपाईंले N - १ समीकरण मात्र लेख्नुपर्दछ। सामान्यतया, सन्दर्भ नोडको लागि नोड समीकरण छोडियो।
सर्किटमा सबै धारहरूको जोड शून्य छ किनकि प्रत्येक विद्युत् नोडको बाहिर र बाहिर बगिरहेको छ। तसर्थ, Nth नोड समीकरण अघिल्लो N-1 समीकरणहरु बाट स्वतंत्र छैन। यदि हामीले सबै एन इक्वेसनहरू समावेश गर्यौं भने, हामीसँग समीकरणहरूको एक अल्स्वाल्भ प्रणाली हुनेछ।
नोड सम्भावित विधि (जसलाई नोडल एनालिसिस पनि भनिन्छ) कम्प्युटर अनुप्रयोगहरूका लागि उपयुक्त उपयुक्त विधि हो। अधिकांश सर्किट विश्लेषण कार्यक्रमहरू - TINA सहित - यस विधिमा आधारित छन्।
नोडल विश्लेषणका चरणहरू:
१. नोड सम्भावितको साथ सन्दर्भ नोड छान्नुहोस् र प्रत्येक बाँकी नोडको साथ लेबल गर्नुहोस् V1, V2 or j1, j2र यति मा।
2. सन्दर्भ नोड बाहेक प्रत्येक नोडमा किर्चोफको हालको कानून लागू गर्नुहोस्। नोड संभाव्यता र भोल्टेज स्रोत भोल्टेजबाट अज्ञात धारहरू व्यक्त गर्न ओहमको कानून प्रयोग गर्नुहोस्। सबै अज्ञात धारहरूको लागि, किर्चहोफको हालको कानूनको प्रत्येक अनुप्रयोगको लागि उही सन्दर्भ दिशा (जस्तै नोड बाहिर देखाउदै) فرض गर्नुहोस्।
3. नोड भोल्टहरूका लागि नतिजा नोड समीकरणहरू समाधान गर्नुहोस्।
4. नोड भोल्टेजेस प्रयोग गरी सर्किटमा कुनै अनुरोध गरिएको हालको वा भोल्टेज निर्धारण गर्नुहोस्।
हामी नोड V को लागी नोड समीकरण लेखेर चरण २ लाई चित्रण गरौं1 निम्न सर्किट खण्ड को:
पहिले, हालको नोड V1 बाट नोड V2 मा खोज्नुहोस्। हामी R1 मा ओमको कानून प्रयोग गर्नेछौं। R1 भर भोल्टेज V हो1 - V2 - VS1
र वर्तमान R1 (र नोड V1 बाट V2 नोड गर्न को लागी) हो
नोट गर्नुहोस् कि यो हालको एक रेफरेन्शन दिशा V को बाहिर औंल्याउँछ1 नोड नोड बाहिर देखाईएको धाराको लागि अधिवेशनको प्रयोग गरेर, यो सकारात्मक संकेतको साथ नोड समीकरणमा ध्यानमा राख्नुपर्नेछ।
V को बीचको शाखाको हालको अभिव्यक्ति1 र वी3 समान हुनेछ, तर V बाटS2 V बाट विपरीत दिशामा छS1 (जसको अर्थ V को नोडको सम्भावित होS2 र आर2 छ V3-VS2), वर्तमान हो
अन्तमा, संकेत गरीएको सन्दर्भ दिशाको कारणले, IS2 यसको सकरात्मक संकेत हुनुपर्दछ र IS1 नोड समीकरणमा एक नकारात्मक संकेत।
नोड समीकरण:
अब नोड सम्भावित विधिको प्रयोग प्रदर्शन गर्न पूर्ण उदाहरण हेरौं।
तलको सर्किटमा रेसिस्टरहरू मार्फत भोल्टेज V र करन्टहरू फेला पार्नुहोस्
यस सर्किटमा हामीसँग दुईवटा नोडहरू भएदेखि हामी एउटा अज्ञात मात्राको निर्धारणको समाधानलाई कम गर्न सक्छौं। छनौट गरेर तल्लो नोड एक सन्दर्भ नोडको रूपमा, अज्ञात नोड भोल्टेज भोल्टेज हो जुन हामी समाधान गर्दैछौं, V
माथिल्लो नोडको लागि नोड समीकरण:
संख्यात्मक रूपमा:
30 द्वारा बहुभाषी: 7.5 + 3V - 30 + 1.5 V + 7.5। + V - 40 = 0 5.5 V -55 = 0
यसकारण: V = 10 V
Sys V
I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
अन्त;
V = [10]
n को रूपमा numpy, s को रूपमा sympy आयात गर्नुहोस्
#I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
# गुणांकको म्याट्रिक्स लेख्नुहोस्:
A=n.array([[1/R1+1/R2+1/R3]])
# स्थिरांकको म्याट्रिक्स लेख्नुहोस्:
b=n.array([-I+Vs1/R1-Vs2/R2+Vs3/R3])
V= n.linalg.solve(A,b)[0]
छाप्नुहोस्(“%.3f”%V)
#sympy समाधान संग प्रतीकात्मक समाधान
V = s. प्रतीक ('V')
sol = s.solve([I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3],[V])
प्रिन्ट(सोल)
अब रेसिस्टर्सको माध्यमबाट प्रवाहहरू निर्धारण गरौं। यो सजिलो छ, किनकि उही धाराहरू माथिको नोडल समीकरणमा प्रयोग भएको छ।
{नोड सम्भावना विधि प्रयोग गर्नुहोस्!}
Sys V
I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
अन्त;
V = [10]
The प्रतिरोधहरूको धारहरू}
IR1: = (V-VXXUMX) / R1;
IR2: = (V + Vs2) / R2;
IR3: = (V-VXXUMX) / R3;
IR1 = [0]
IR2 = [750.0001m]
IR3 = [- 1000m]
हामी TINA को साथ परिणाम TINA को DC इंटरएक्टिव मोड खोल्न वा विश्लेषण / DC विश्लेषण / Nodal Voltages आदेश प्रयोग गरेर जाँच गर्न सक्छौं।
अब, समस्या समाधान गर्नुहोस् जुन पहिले नै अन्तिमको अन्तिम उदाहरणको रूपमा प्रयोग भएको थियो Kirchhoff को कानुन अध्याय
सर्किटको प्रत्येक तत्वको वोल्टेज र धाराहरू फेला पार्नुहोस्।
तल्लो नोड ० सम्भावितको सन्दर्भ नोडको रूपमा छनोट गर्दै N को नोडल भोल्टेज2 V को बराबर हुनेछS3,: j2 = यसैले हामीसँग एउटा मात्र अज्ञात नोडल भोल्टेज छ। तपाईंलाई याद हुन सक्छ कि पहिले, किर्चहोफको समीकरणहरूको पूर्ण सेटको प्रयोग गरेर, केहि सरलीकरण भए पछि पनि हामीसँग unknown अज्ञातको समीकरणहरूको रेखीय प्रणाली रहेको थियो।
नोड एन को लागि नोड समीकरण लेखन1, हामी N को नोडल भोल्टेजलाई जनाउँछौं1 by j1
समाधान गर्न सरल समीकरण हो:
संख्यात्मक रूपमा:
330 द्वारा बहुभाषी, हामी प्राप्त गर्छौं:
3j1-360 - 660 + 11j1 - 2970 = 0 ® j1= 285 V
गणना पछि j1, सर्किटमा अन्य परिमाणहरू गणना गर्न सजिलो छ।
धाराहरू:
IS3 = IR1 - IR2 = ०. - - .0.5.२5.25 = - 4.75 ए
र वोल्टेज:
VIs = j1 = 285 V
VR1= (j1 - VS3) = 285 - 270 = 15 V
VR2 = (वीS3 - VS2) = २270० - =० = २१० भि
VL = - (j1-VS1-VR3) = -285 +120 +135 = - 30 V
तपाईंले नोट गर्न सक्नुहुनेछ कि नोड सम्भावित विधिको साथ तपाईंलाई सर्किटको धारा र भोल्टेजहरू निर्धारण गर्न अझै थप गणनाको आवश्यक पर्दछ। जहाँसम्म यी गणनाहरू सबै सर्किट मात्राको लागि एकै साथ रैखिक समीकरण प्रणालीहरू सुल्झाउने भन्दा धेरै सरल छ।
हामी TINA को साथ परिणाम TINA को DC इंटरएक्टिव मोड खोल्न वा विश्लेषण / DC विश्लेषण / Nodal Voltages आदेश प्रयोग गरेर जाँच गर्न सक्छौं।
 |
थप उदाहरणहरू हेर्नुहोस्।
उदाहरण 1
हालको I फेला पार्नुहोस्
यस सर्किटमा त्यहाँ चार नोडहरू छन्, तर हामीसँग एक राम्रो भोल्टेज स्रोत छ जुन नोड भोल्टेज यसको ध्रुव पोलमा निर्धारण गर्दछ, त्यसैले हामीले यसको नकारात्मक पोललाई सन्दर्भ नोडको रूपमा छनौट गर्नुपर्नेछ। तसर्थ, हामीसँग वास्तवमै दुई अज्ञात नोड क्षमताहरू छन्: j1 र j2 .
क्षमताको नोडहरूको लागि समीकरण j1 र j2:
संख्यात्मक रूपमा:
यसलाई हल गर्नका लागि पहिलो इक्वेसन by र दोस्रोले २ ले गुणा गर्नुहोस्, त्यसपछि दुई समीकरण थप्नुहोस्:
11j1 = 220
र यसैले j1= 20V, j2 = (50 + 5j1) / = = २ V V
अन्तमा अज्ञात अहिले:
रेखीय समीकरणको प्रणालीको समाधान प्रयोग गरेर पनि गणना गर्न सकिन्छ क्रिमरको नियम।
आउनुहोस् प्रणालीलाई फेरि समाधान गरेर क्रेमरको नियमको उदाहरण दिनुहोस।
1। अज्ञातहरूका गुणांकहरूको म्याट्रिक्स भर्नुहोस्:
2। को मान गणना गर्नुहोस् डी म्याट्रिक्स को निर्धारिती.
| D| = 7 * 6 - (-5) * (- 4) = 22
3। अज्ञात चर को गुणांक को स्तम्भ मा दाँया हात को मान को ठाँउ राख्नुहोस र निर्धारिती को मान को गणना गर्नुहोस:
4 लाई नयाँ निर्णायककर्ताले निम्न निर्धारितकर्ताहरूलाई पत्ता लगाउनुहोस्। निम्न अनुपातहरू फेला पार्नका लागि:
यसैले j1 = 20 वी र j2 = 25 V
TINA को साथ परिणाम जाँच गर्न, TINA को DC अन्तर्क्रियात्मक मोड मात्र खोल्नुहोस् वा विश्लेषण / DC विश्लेषण / नोडल भोल्टेजेस आदेश प्रयोग गर्नुहोस्। नोट गर्नुहोस् कि भोल्टेज पिन TINA को कम्पोनेन्ट, तपाइँ सोच्दै नोड सम्भावितहरू प्रत्यक्ष रूपमा देखाउन सक्नुहुन्छ भूमि घटक सन्दर्भ नोडमा जोडिएको छ।
Sys fi1, fi2
(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
अन्त;
fi1 = [20]
fi2 = [25]
I: = (fi2-VS1) / R1;
I = [500m]
n को रूपमा numpy आयात गर्नुहोस्
#हामीसँग प्रणाली छ
#रेखीय समीकरणहरू जुन
#हामी fi1, fi2 को लागि समाधान गर्न चाहन्छौं:
#(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
#(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
# गुणांकको म्याट्रिक्स लेख्नुहोस्:
A=n.array([[1/R2+1/R3+1/R4,-1/R2],[-1/R2,1/R2+1/R1]])
# स्थिरांकको म्याट्रिक्स लेख्नुहोस्:
b=n.array([[VS1/R3],[VS1/R1+Is]])
x=n.linalg.solve(A,b)
fi1,fi2=x[0],x[1]
छाप्नुहोस्(“fi1=%.3f”%fi1)
छाप्नुहोस्(“fi2=%.3f”%fi2)
I=(fi2-VS1)/R1
छाप्नुहोस्(“I=%.3f”%I)
उदाहरण 2।
रिजस्टर आर को वोल्टेज खोज्नुहोस्4.
R1 = आर3 = 100 ओम, R2 = आर4 = 50 ओम, आर5 = 20 ओम, आर6 = 40 ओम, आर7 = 75 ओम
यस अवस्थामा, भोल्टेज स्रोत V को नकारात्मक ध्रुव छनौट गर्न व्यावहारिक छS2 सन्दर्भ नोडको रूपमा किनभने किनभने V का सकारात्मक ध्रुवS2 भोल्टेज स्रोत हुनेछ VS2 = १ 150० नोड सम्भावना। यस छनौटको कारणले गर्दा, तथापि, आवश्यक V भोल्टेज नोड N को नोड भोल्टेजको बिरूद्ध हुन्छ4; यसैले V4 = - V.
समीकरणहरू:
हामी यहाँ हात गणना प्रस्तुत गर्दैनौं, किनकि समीकरणहरू सजीलो TINA को दुभाषे द्वारा समाधान गर्न सकिन्छ।
{नोड सम्भावना विधि प्रयोग गर्नुहोस्!}
Sys V, V1, V2, V3
V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
अन्त;
V1 = [116.6667]
V2 = [- 91.8182]
V3 = [19.697]
V = [34.8485]
n को रूपमा numpy आयात गर्नुहोस्
# नोड सम्भावित विधि प्रयोग गर्नुहोस्!
# हामीसँग रेखीय समीकरणहरूको प्रणाली छ जुन हामी समाधान गर्न चाहन्छौं
#V,V1,V2,V3 को लागि:
#V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
#(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
#(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
#(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
# गुणांकको म्याट्रिक्स लेख्नुहोस्:
A= n.array([[0,1/R2+1/R1,0,0],[1/R6,0,1/R6+1/R5,(-1)/R5],[1/R7,0,(-1)/R5,1/R7+1/R5+1/R3],[(-1)/R6-1/R4-1/R7,0,-1/R6,-1/R7]])
# स्थिरांकको म्याट्रिक्स लेख्नुहोस्:
b=n.array([(Vs2/R1)+Is,-(Vs1/R5)-Is,(Vs2/R3)+(Vs1/R5),0])
x= n.linalg.solve(A,b)
V=x[0]
छाप्नुहोस्("V= %.4f"%V)
यसको साथ परिणाम जाँच गर्न, TINA TINA को DC इंटरएक्टिव मोड खोल्नुहोस् वा विश्लेषण / DC विश्लेषण / नोडल भोल्टेजेस आदेश प्रयोग गर्नुहोस्। नोट गर्नुहोस् कि हामीले नोड भोल्टेजहरू देखाउन नोडहरूमा केही भोल्टेज पिन राख्नुपर्दछ।
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian