AC सर्किटहरुमा असाधारण घटक

TINACloud बोल्नका लागि तलको उदाहरण सर्किटहरूमा ट्याप गर्नुहोस् वा ट्याप गर्नुहोस् र तिनीहरूलाई अनलाईन विश्लेषण गर्न अन्तरक्रियात्मक डीसी मोड चयन गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू सम्पादन गर्न वा आफ्नै सर्किटहरू सिर्जना गर्न TINACloud लाई कम लागत पहुँच पाउनुहोस्

जब हामी DC सर्किटको हाम्रो अध्ययनबाट AC सर्किटमा जान्छौं, हामीले दुई अन्य प्रकारका निष्क्रीय घटकहरू पनि विचार गर्नुपर्दछ, जुन प्रतिरोधकहरू भन्दा भिन्नै किसिमले व्यवहार गर्छन् - जस्तै ind indors र capacitors। प्रतिरोधकर्ताहरू केवल उनीहरूको प्रतिरोध र ओमको कानून द्वारा विशेषता हुन्छन्। ईन्डक्टरहरू र क्यापेसिटरहरूले आफ्नो भोल्टेजसँग उनीहरूको हालको चरण परिवर्तन गर्दछ र आवृत्तिहरूमा निर्भर गर्दछ जुन फ्रिक्वेन्सीमा निर्भर गर्दछ। यसले AC सर्किटहरूलाई अधिक रमाईलो र शक्तिशाली बनाउँदछ। यस अध्यायमा, तपाइँ कसरी प्रयोग देख्नुहुनेछ phasors हामीलाई एसी सर्किटमा सबै निष्क्रिय कम्पोनेन्ट्स (रेसिस्टर, इन्डक्टर, र कप्यासिटर) को चित्रण गर्न को लागी तिनीहरूको द्वारा अनुमति दिनेछ प्रतिबाधा र सामान्यकृत ओमको व्यवस्था

रिजस्टर

जब एक प्रतिरोधक AC AC सर्किटमा प्रयोग गरिन्छ, वर्तमानको भिन्नताहरू र रेसिस्टरको पार भोल्टेज चरणमा हुन्छ। अर्को शब्दमा, तिनीहरूको साइनोसिडियल भोल्टेजेस र धारहरूमा समान चरण छ। चरण सम्बन्धमा यो भोल्टेज र वर्तमानको phasors को लागी सामान्यीकृत ohm को कानून प्रयोग गरी विश्लेषण गर्न सकिन्छ:

V_M = R *I_M or V = R *I

स्पष्ट रूपमा, हामी ओमको कानून केवल शिखर वा आरएमएस मानहरूको लागि प्रयोग गर्न सक्दछौं (जटिल चरणहरूको निरपेक्ष मानहरू) -

V_M = R * I_M or V = R * I

तर यो फारमले चरण जानकारी समावेश गर्दैन, जसले AC सर्किटमा यस्तो महत्त्वपूर्ण भूमिका खेल्छ।

Inductor

इन्डक्टर भनेको तारको लम्बाई हो, कहिले काँही पीसीबीमा छोटो ट्रेस, कहिले काँही लामो तारको घाउमा कुण्डलको आकारमा फलाम वा वायुको कोर हुन्छ।

प्रारम्भकर्ताको प्रतीक हो L, जबकि यसको मूल्य भनिन्छ आचरण। प्रेरणाको एकाई हेनरी (एच) हो, प्रसिद्ध अमेरिकी भौतिकशास्त्री जोसेफ हेनरीको नाम पछि। जब इन्डक्टन्स बढ्छ, एन्ड करन्टको प्रवाहको लागि इन्डक्टरको विरोध पनि हुन्छ।

यो देखाउन सकिन्छ कि एक इन्डक्टरको AC AC भोल्टेजले अवधि को एक चौथाई द्वारा हालको नेतृत्व गर्दछ। फेजको रूपमा हेरिएको, भोल्टेज is ० छ° अगाडि (एक काउंटरवर्त दिशा) वर्तमान को। जटिल विमानमा, भोल्टेज फेसर सकारात्मक दिशामा (सन्दर्भ दिशाको सन्दर्भमा, विपरीत घडीको दिशा) मा, वर्तमान फासोरमा लंबवत छ। तपाईं यसलाई काल्पनिक कारकको प्रयोग गरेर जटिल संख्याहरूमा व्यक्त गर्न सक्नुहुन्छ j गुणकको रूपमा।

यो आगमनात्मक प्रतिक्रिया एक प्रारंभकर्ताको एसी वर्तमान को प्रवाह को एक विशेष आवृत्ति मा यसको विरोध प्रतिबिम्बित, प्रतीक एक्स द्वारा प्रतिनिधित्व गर्दछ_L, र ohms मा मापन गरिएको छ। आगमनात्मक प्रतिक्रिया सम्बन्ध X द्वारा गणना गरिन्छ_L = w* L = २ *p* f * L एक इन्डक्टरको भोल्टेज ड्रप एक्स हो_L अहिलेको समय यो सम्बन्ध दुबै चोटी वा भोल्टेज र वर्तमानको आरएमएस मानहरूको लागि मान्य छ। आगमनात्मक प्रतिक्रियाको लागि समीकरणमा (X)_L ), एफ हर्ट मा आवृत्ति छ, w रेड / से (रेडियन / सेकेन्ड) मा कोणीय आवृत्ति, र एच (हेनरी) मा एल प्रेरणा। त्यसैले हामीसँग दुई प्रकारका छन् सामान्यीकरण ओमको कानून:

1. लागि चोटी (V_Mम_M ) वा प्रभावकारी (V, I) हालको मान र भोल्टेज:

V_M = एक्स_L*I_M or V = X_L*I

2. जटिल फोसरहरू प्रयोग गर्दै:

V_M = j * एक्स_L I_M or V = j * एक्स_L * I

इन्डक्टरको भोल्टेज र हालको फिजर्स बीचको अनुपात यसको जटिल हो आगमनात्मक प्रतिबाधा:

Z_L= V/I = V_M / I_M = j w L

हालको इन्डक्टरको भित्ता र भोल्टेजको फिजर्स बीचको अनुपात यसको जटिल हो आचरणीय स्वीकृति:

Y_L= I / V = I_M /V_M = 1 / (j w L)

तपाईं देख्न सक्नुहुनेछ कि सामान्यीकृत ओमको कानूनका तीन रूपहरू-Z_L= V / I, I = V / Z_L, र V = I * Z_LDCare DC को लागी ओहमको कानूनसँग मिल्दोजुल्दो छ, बाहेक कि तिनीहरूले प्रतिबाधा र जटिल phasors प्रयोग गर्दछ। प्रतिबाधा, admittance, र सामान्य ओहम कानूनको प्रयोग गरेर, हामी AC सर्किटहरू समान रूपमा DC सर्किटहरूसँग व्यवहार गर्न सक्दछौं।

हामी ओहमको कानूनलाई प्रेरक प्रतिक्रियाको परिमाणसँग प्रयोग गर्न सक्छौं जसरी हामी प्रतिरोधको लागि गर्छौं। हामी केवल शिखर सम्बन्धित (V_M, आईएम) र आरएम (V, I) द्वारा वर्तमान र भोल्टेज को मान X_L, प्रेरणात्मक प्रतिक्रिया को परिमाण:

V_M = X_L I_M or V = X_L * म

जहाँसम्म, यी समीकरणहरूमा भोल्टेज र वर्तमान बीचको चरण भिन्नता समावेश गर्दैन, तिनीहरूलाई चरणको कुनै चासोको वा अन्यथा ध्यानमा लिएको नभएसम्म प्रयोग गरिनु हुँदैन।

प्रमाण शुद्ध रेखामा भोल्टेजको समय प्रकार्य सुरुवातकर्ता (शून्य आन्तरिक प्रतिरोधको साथ एक इन्डक्टर र कुनै स्ट्र्या कप्यासिटेन्स) समय प्रकार्यलाई विचार गरेर फेला पार्न सकिन्छ जुन इन्डक्टरको भोल्टेज र वर्तमानसँग सम्बन्धित छ: . पछिल्लो अध्यायमा प्रस्तुत गरिएको जटिल समय प्रकार्य अवधारणा प्रयोग गर्दै जटिल फोसरहरू प्रयोग गर्दै: VL = j w L* IL वा वास्तविक समय प्रकार्यहरूसँग vL (टी) = w L iL (टी + 90°) यसैले भोल्टेज 90 हो° अहिलेको अगाडी

हामी TINA को साथ माथिको प्रमाण प्रदर्शन गरौं र भोल्टेज र वर्तमानलाई टाइम प्रकार्यहरू र phaors को रूपमा देखाउँदै, साइनसिडियल भोल्टेज जेनरेटर र एक इन्डक्टर भएको सर्किटमा। पहिले हामी कार्यहरू हातले हिसाब गर्नेछौं।

सर्किटमा हामी अध्ययन गर्नेछौं 1mH इन्डक्टर 1Vpk को sinusoidal भोल्टेज र १००Hz को आवृत्ति संग एक भोल्टेज जेनरेटर संग जोडिएको।_L= 1sin (wt) = 1sin (.6.28.२100 * १००) V)।

सामान्यीकृत ओमको कानून प्रयोग गरी हालको जटिल फासोर हो:

I_LM= V_LM/(jwएल) = १ / (j6.28 * 100 * 0.001) = -j1.59A

र परिणाम स्वरूप वर्तमान को समय समारोह:

i_L(टी) = 1.59sin (wt-90°) ए

अब TINA सँग समान कार्यहरू प्रदर्शन गरौं। परिणामहरू अर्को तथ्या figures्कमा देखाईएको छ।

TINA को उपयोगमा नोट: हामीले समय प्रकार्य प्रयोग गरेर व्युत्पन्न गरेका छौं विश्लेषण / एसी विश्लेषण / समय फंक्शन, जबकि phasor आरेखम प्रयोग गरी आएको थियो विश्लेषण / एसी विश्लेषण / Phaor रेखाचित्र। त्यसपछि हामीले विश्लेषणको परिणाम राख्न प्रतिलिपि र पेस्ट प्रयोग गर्यौँ योजनाबद्ध आरेखमा। योजनाबद्धमा उपकरणहरूको आयाम र चरण देखाउन, हामीले AC अन्तर्क्रियात्मक मोड प्रयोग गर्‍यौं।

एम्बेडेड समय प्रकार्य र फोसर चित्रका साथ सर्किट रेखाचित्र

अनलाईन विश्लेषण गर्न माथिको सर्किटमा क्लिक गर्नुहोस् / टाँस्नुहोस् विन्डोज विन्डोज बचत गर्न यो लिंकमा क्लिक गर्नुहोस्

समय कार्यहरू

फास्य आरेख

उदाहरण 1

एक आवृत्ति मा L = 3mH ind indance को साथ एक ind indor को inductive reactance र जटिल प्रतिबाधा खोज्नुहोस्। f = 50 हर्ट्ज।

X_L = 2 *p* f * L = २ * 2.१3.14 * * *० * ०.००50 = ०.0.003 0.9425२942.5 ओम = XNUMX XNUMX २..XNUMX मोम

जटिल प्रतिबाधा:

Z_L= j w L = j 0.9425 = 0.9425 j ओह

तपाईं TINA को प्रतिबाधा मीटर प्रयोग गरी यी परिणामहरू जाँच गर्न सक्नुहुनेछ। प्रतिबाधा मीटरको गुण बक्समा H० हर्ट्जमा फ्रिक्वेन्सी सेट गर्नुहोस्, जुन तपाईं मिटरमा डबल क्लिक गर्दा देखा पर्दछ। यदि तपाईंले एसी थिच्नुभयो भने प्रतिबाधा मीटरले इन्डेक्टरको आगमनात्मक प्रतिक्रिया देखाउँदछ अन्तर्क्रियात्मक मोड बटनमा देखाइएको जस्तो बटन, वा यदि तपाइँ चयन गर्नुहुन्छ विश्लेषण / एसी विश्लेषण / नोडल भोल्टेज गणना गर्नुहोस् आदेश।

प्रयोग गरेर विश्लेषण / एसी विश्लेषण / नोडल भोल्टेज गणना गर्नुहोस् कमाण्ड, तपाई मिटरले मापन गरेको जटिल प्रतिबाधाको पनि जाँच गर्न सक्नुहुनेछ। यस आदेश पछि देखा पर्ने कलम जस्तो परीक्षकलाई सार्दै र इन्डक्टरमा क्लिक गर्दा तपाईले तलको तालिका देख्नुहुनेछ जटिल प्रतिबाधा र एडमिटन्स देखाउँदै।

नोट गर्नुहोस् कि दुवै प्रतिबाधा र एडमिटन्सको धेरै सानो (१E-१)) वास्तविक अंश छ किनकि गणनामा राउन्ड त्रुटिहरू।

तपाईं TINA AC AC Fasor Diagram को प्रयोग गरी जटिल बाधाको रूपमा जटिल प्रतिबन्ध देखाउन सक्नुहुन्छ। परिणाम अर्को चित्र मा देखाइएको छ। फिगरमा आगमनात्मक प्रतिक्रिया देखाउँदै लेबल राख्नको लागि Auto Label आदेश प्रयोग गर्नुहोस्। नोट गर्नुहोस् कि तपाईंले तल देखाइएको स्केलहरू प्राप्त गर्न डबल क्लिक गरेर अक्षहरूको स्वत: सेटिंग्स परिवर्तन गर्न आवश्यक पर्दछ।

उदाहरण 2

3mH सुरुआतकर्ताको आचरण प्रतिक्रिया पुनः फेला पार्नुहोस्, तर यो समय फ्रिक्वेन्सी f = 200kHz मा।

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14.१200 * * २०० * = = 3 .3769.91. oh१ ओम

तपाईं देख्न सक्नुहुन्छ, आगमनात्मक प्रतिक्रिया उठ्छ आवृत्ति संग।

TINA प्रयोग गरेर तपाईले फ्रिक्वेन्सीको प्रकार्यको रूपमा प्रतिक्रिया पनि प्लट गर्न सक्नुहुन्छ।

विश्लेषण / एसी विश्लेषण / एसी स्थानान्तरण चयन गर्नुहोस् र आयाम र चरण चेकबक्स सेट। निम्न रेखाचित्र देखा पर्नेछ:

यस रेखाचित्रमा प्रतिबन्ध एक रेखागत मापनमा लगारिथमिक मापनमा फ्रिक्वेन्सी बिरूद्ध देखाइन्छ। यो प्रतिबाधा आवृत्ति को एक रैखिक समारोह हो भन्ने तथ्यलाई लुकाउँछ। यो हेर्नको लागि माथिल्लो फ्रिक्वेन्सी अक्षमा दुई पटक क्लिक गर्नुहोस् र मापन लाईनियरमा सेट गर्नुहोस् र icks मा टिकको संख्या सेट गर्नुहोस्। तलको संवाद बाकस तल हेर्नुहोस्:

नोट गर्नुहोस् कि TINA को केही पुरानो संस्करणमा चरण रेखाचित्रले धेरै सानो दोहोरो प्रदर्शनहरू देखाउँदछ गोलाकार त्रुटिहरूका कारण। तपाईं रेखाचित्रबाट यसलाई हटाउन सक्नुहुन्छ माथिको तथ्या in्कमा देखाइए अनुरूप ठाडो अक्ष सीमा सेट गरेर।

संधारित्र

एक कप्यासिटरमा एक डाइलेक्ट्रिक (इन्सुलेट) सामग्रीद्वारा विभाजित धातुको दुई सञ्चालन इलेक्ट्रोडहरू हुन्छन्। कप्यासिटरले इलेक्ट्रिक चार्ज भण्डार गर्दछ।

संधारित्रको प्रतीक हो C, र यसको क्षमता (or capacitance) प्रसिद्ध अंग्रेजी रसायनशास्त्री र भौतिकशास्त्री माइकल फराडे पछि farads (एफ) मा मापन गरिएको छ। जसरी क्यापेसिटेन्स बढ्छ, क्याप्यासिटरको एसी प्रवाहहरूको प्रवाहको विरोध गर्दछ घटाउँछ। यसबाहेक, फ्रिक्वेन्सी बढ्दै जाँदा, क्यापसिटरको एसी प्रवाहहरूको प्रवाहको विरोध घटाउँछ.

एक क्यापेसिटर मार्फत एसी वर्तमान ले एसी भोल्टेज को पार गर्दछ
अवधि एक चौथाई द्वारा कप्यासिटर। फेजको रूपमा हेरिएको, भोल्टेज is ० छ° पछि (मा काउंटरक्लवाइज दिशा) वर्तमान। जटिल विमानमा, भोल्टेज फेसर हालको फासोरमा लंबवत छ, नकारात्मक दिशामा (सन्दर्भ दिशाको सन्दर्भमा, विपरीत दिशाको दिशामा)। तपाईं यसलाई काल्पनिक कारकको प्रयोग गरेर जटिल संख्याबाट व्यक्त गर्न सक्नुहुन्छ -j गुणकको रूपमा।

यो क्यापेसिटिव प्रतिक्रिया क्यापेसिटरको एक विशिष्ट फ्रिक्वेन्सीमा एसीको प्रवाहको यसको विरोध प्रतिबिम्बित गर्दछ, प्रतीकद्वारा प्रतिनिधित्व गर्दछ X_C, र ohms मा मापन गरिएको छ। क्यापेसिटिव रिएक्टान्स सम्बन्ध द्वारा गणना गरिन्छ X_C = 1 / (2 *p* f * C) = १ /wC। एक क्यापेसिटरमा भोल्टेज ड्रप एक्स हो_C अहिलेको समय यो सम्बन्ध दुबै चोटी वा भोल्टेज र वर्तमानको आरएमएस मानहरूको लागि मान्य छ। नोट: क्यापेसिटिभको लागि समीकरणमा प्रतिक्रिया (X_C ), एफ हर्ट मा आवृत्ति छ, w रेड / एस (रेडिशियन / दोस्रो) मा कोणलर आवृत्ति, सी हो

एफ (फराद) र एक्स मा_C ओममा क्यापेसिटिभ रिएक्टान्स हो। यसैले हामीसँग दुई प्रकारहरू छन् सामान्यीकरण ओमको कानून:

1। लागि निरपेक्ष चोटी or प्रभावकारी वर्तमान र भोल्टेज:

or V = X_C*I

2। लागि जटिल चोटी or प्रभावकारी वर्तमान र भोल्टेज को मान:

V_M = -j * एक्स_C*I_M or V = - j * एक्स_C*I

भोल्टेज र क्यापेसिटरको वर्तमान phasors बीच अनुपात यसको जटिल हो क्यापेसिटिव प्रतिबाधा:

Z_C = वी / म = V_M / I_M = - j*X_C = - j / wC

क्यापेसिटरको वर्तमान र भोल्टेजको फिजर्स बीचको अनुपात यसको जटिल हो capacitive admittance:

Y_C= I / V = I_M / V_M = j wC)

प्रमाण: यो शुद्ध रेखीय समाईमितिमा भोल्टेजको समय प्रकार्य (कुनै समानान्तर वा श्रृंखला प्रतिरोध र कुनै भ्रामक प्रेरणा बिना एक क्यापेसिटर) संधारित्र को भोल्टेज को समय कार्य को उपयोग गरेर व्यक्त गर्न सकिन्छ (vC), चार्ज (q)C) र हाल (iC ): यदि सी समयमा निर्भर हुँदैन, जटिल समय प्रकार्यहरू प्रयोग गर्दै: iC(टी) = j w C vC(टी) or vC(टी) = (-1 /jwसी) *iC(टी) वा जटिल चरणहरू प्रयोग गर्दै: वा वास्तविक समय प्रकार्यहरूसँग vc (टी) = ic (टी-90°) / (w C) यसैले भोल्टेज 90 हो° पछि हाल।

TINA को साथ माथिको प्रमाण प्रदर्शन गरौं र भोल्टेज र वर्तमानलाई समयका कार्यहरू, र phaors को रूपमा देखाउँदछौं। हाम्रो सर्किट एक sinusoidal भोल्टेज जेनरेटर र एक संधारित्र शामिल। पहिले हामी कार्यहरू हातले हिसाब गर्नेछौं।

क्यापेसिटर १०० एनएफ हो र भोल्टेज जेनेरेटर २ जडानको साइन्युसिडल भोल्टेज र १ मेगाहर्ट्ज: v को फ्रिक्वेन्सीसँग जोडिएको छ।_L= 2sin (wटी) = 2sin (6.28 * 10⁶t) वि

सामान्यीकृत ओमको कानून प्रयोग गरी हालको जटिल फासोर हो:

I_CM= jwCV_CM =j6.28*10⁶10^-7 * 2) =j1.26A,

र यसको परिणाम स्वरूप वर्तमानको समय कार्य हो:

i_L(टी) = 1.26sin (wt + 90°) ए

त्यसैले वर्तमान भोल्टेज भन्दा is ० अगाडि छ°.

अब हामी TINA सँग समान कार्यहरू प्रदर्शन गरौं। परिणामहरू अर्को तथ्या figures्कमा देखाईएको छ।

एम्बेडेड समय प्रकार्य र फोसर चित्रका साथ सर्किट रेखाचित्र

अनलाईन विश्लेषण गर्न माथिको सर्किटमा क्लिक गर्नुहोस् / टाँस्नुहोस् विन्डोज विन्डोज बचत गर्न यो लिंकमा क्लिक गर्नुहोस्

समय रेखाचित्र
फास्य आरेख

उदाहरण 3

क्यापेसिटिभ रिएक्टान्स र सी = २ with को साथ एक क्यापेसिटरको जटिल प्रतिरोध पत्ता लगाउनुहोस् mएफ क्यापिसिटन्स, फ्रिक्वेन्सी f = 50 Hz मा।

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*50*25*10^-6) = 127.32 ओम

जटिल प्रतिबाधा:

Z_-C= १ / (j w C) = - j 127.32 = -127.32 j ओह

TINA सँग यी परिणामहरू जाँचौं जस्तो हामीले पहिले इन्डक्टरको लागि गर्यौं।

तपाईं TINA AC AC Fasor Diagram को प्रयोग गरी जटिल बाधाको रूपमा जटिल प्रतिबन्ध देखाउन सक्नुहुन्छ। परिणाम अर्को चित्र मा देखाइएको छ। फिगरमा आगमनात्मक प्रतिक्रिया देखाउँदै लेबल राख्नको लागि Auto Label आदेश प्रयोग गर्नुहोस्। नोट गर्नुहोस् कि तपाईंले तल देखाइएको स्केलहरू प्राप्त गर्न डबल क्लिक गरेर अक्षहरूको स्वत: सेटिंग्स परिवर्तन गर्न आवश्यक पर्दछ।

उदाहरण 4

25 को capacitive reactance खोज्नुहोस् mF संधारित्र फेरि, तर यस पटक फ्रिक्वेन्सी f = 200 kHz मा।

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*200*10³* 25 * 10^-6) = 0.0318 = 31.8 मर्म।

तपाईले देख्न सक्नुहुन्छ कि क्याप्यासेक्टिव रियक्ट्यान्स घटाउँछ आवृत्ति संग।

एक क्यापेसिटरको प्रतिबाधा को आवृत्ति निर्भरता हेर्न, TINA प्रयोग गरौं जसरी हामीले पहिले इन्डक्टरसँग गर्यौं।

हामीले यस अध्यायमा छोएको कुरा संक्षेप गर्दै,

यो सामान्यतया ओमको व्यवस्था:

Z = V / I = V_M/I_M

आधारभूत RLC अवयवहरूको लागि जटिल प्रतिबाधा:

Z_R = R; Z_L = j w L र Z_C = 1 / (j w C) = -j / wC

हामीले हेरेका छौं कि ओमको कानूनको सामान्यीकृत फारम कसरी सबै कम्पोनेन्टहरू-रेसिस्टर्स, क्यापेसिटरहरू, र इन्डेक्टर्समा लागू हुन्छ। किनकि हामीले पहिले नै सीसी सर्किटहरूको लागि किर्चफका कानूनहरू र ओमको कानूनसँग कसरी काम गर्ने भनेर सिकेका छौं, त्यसैले हामी ती निर्माण गर्न सक्दछौं र एसी सर्किटहरूको लागि समान नियमहरू र सर्किट प्रमेयहरू प्रयोग गर्न सक्छौं। यो अर्को अध्यायहरूमा वर्णन र प्रदर्शन गरीनेछ।

---