बन्दरगाह को प्रिंसेस

TINACloud बोल्नका लागि तलको उदाहरण सर्किटहरूमा ट्याप गर्नुहोस् वा ट्याप गर्नुहोस् र तिनीहरूलाई अनलाईन विश्लेषण गर्न अन्तरक्रियात्मक डीसी मोड चयन गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू सम्पादन गर्न वा आफ्नै सर्किटहरू सिर्जना गर्न TINACloud लाई कम लागत पहुँच पाउनुहोस्

एक sinusoidal भोल्टेज समीकरण द्वारा वर्णन गर्न सकिन्छ:

v (t) = V_M पाप (ωt + Φ) वा v (टी) = वी_M cos (ωt + Φ)

यहाँका सर्तहरू उदाहरणका लागि यहाँ केही उदाहरणहरू छन्।

युरोपमा घरघरको विद्युत आउटलेटमा 220 V एसी भोल्टेजको गुणहरू:

प्रभावकारी मूल्य: V_Eff = 220 V
पीक मूल्य: वी_M= √2 * 220 V = 311 V

आवृत्ति: f = 50 1 / s = 50 हर्ट
कोणीय आवृत्ति: ω = 2 * π * f = एक्सएनमक्स 314 / एस = 1 रेड / s
अवधि: टी = 1 / एफ = 20 एमएस
समय प्रकार्य: v (t) = 311 पाप (314 टी)

TINA को विश्लेषण / एसी विश्लेषण / समय प्रकार्य आदेश प्रयोग गरेर समय प्रकार्यलाई भेटौं।

अमेरिकामा घरको बिजुली आउटलेटमा 120 V एसी भोल्टेजको विशेषताहरू:

प्रभावकारी मूल्य: V_Eff = 120 V
पीक मूल्य: वी_M= √2 120 V = 169.68 V ≈ 170 V
आवृत्ति: f = 60 1 / s = 60 हर्ट
कोणीय आवृत्ति: ω = 2 * π * f = 376.8 रेड / एस ≈ 377 रेड / s
अवधि: टी = 1 / एफ = 16.7 एमएस
समय प्रकार्य: v (t) = 170 पाप (377 टी)

नोट गर्नुहोस् कि यस अवस्थामा समय प्रकार्य कि त v (t) = 311११ पाप (314१311 t + Φ) वा v (t) = 314११ कोस (XNUMX१XNUMX t + Φ) को रूपमा दिन सकिन्छ, किनकि आउटलेट भोल्टेजको अवस्थामा हामी प्रारम्भिक चरण थाहा छैन।

जब शुरुवात धेरै वोल्टेजहरू सँगै हुन्छन्, प्रारम्भिक चरणले महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाउँछ। एक राम्रो व्यावहारिक उदाहरण तीन-चरण प्रणाली हो, जहाँ एउटै चोटी मूल्य, आकार र आवृत्तिको तीनवटा भागहरू उपस्थित छन्, जसमा प्रत्येकको सम्बन्धमा 120 ° चरण पारी छ। 60 हर्ट नेटवर्कमा, समय कार्यहरू निम्न हुन्:

v_A(टी) = 170 पाप (377 टी)

v_B(t) = १ sin० पाप (170 377 t - १२० °)

v_C(टी) = 170 पाप (377 टी + 120 °)

TINA को साथ बनाइएको निम्न संख्या TINA को भोल्टेज जेनरेटरको रूपमा यी समय प्रकार्यसँग सर्किट देखाउँदछ।

भोल्टेज फरक v_AB= v_A(t) - v_B(टी) TINA को विश्लेषण / एसी विश्लेषण / समय प्रकार्य आदेश द्वारा समाधान को रूप मा दिखाया गएको छ।

ध्यान दिनुहोस् कि v को शिखर_AB (टी) लगभग 294 V छ, 170 V भन्दा ठूलो छ v_A(टी) वा v_B(टी) वोल्टेज, तर सजिलै संग आफ्नो चरम वोल्टेज को राशि पनि। यो चरणको फरक कारण हो। हामी छलफल गर्ने भोल्टेज गणना गर्ने बारे छलफल गर्नेछौं (जुन हो Ö3 * 170 @ यस मामला मा 294) पछि यो अध्याय मा र पनि अलग मा तीन-चरण प्रणाली अध्याय।

Sinusoidal संकेतहरूको विशेषता मान

यद्यपि एसी सिग्नल लगातार यसको अवधिमा फरक फरक हुन्छ, यो एक साथ एक लहर को तुलना गर्न केहि विशेषता मानहरू परिभाषित गर्न सजिलो छ: यो चोटी, औसत र root-mean-square (rms) मान हो।

हामीले पहिले नै चोटी मूल्य भेट्टाएका छौं V_M , जो केवल समय प्रकार्य को अधिकतम मूल्य, sinusoidal तरंग को आयाम।

कहिलेकाँही चोटी-पीक (पीपी) मान प्रयोग गरिन्छ। Sinusoidal voltages र धाराहरु को लागि, चोक-देखि-चोटी मूल्य चोटी मूल्य दोहोर्याउँछ।

यो औसत मूल्य साइन लहर को सकारात्मक आधा चक्र को लागि मानहरु को गणित औसत हो। यो पनि भनिन्छ पूर्ण औसत किनकी यो waveform को पूर्ण मान को औसत जस्तै छ। अभ्यासमा, हामी यो तरंग सामना गर्छौं सुधार एक पूर्ण लहर तरक्षक भनिन्छ सर्किट संग साइन लहर।

यो देखाउन सकिन्छ कि पाप को शून्य लहर को पूर्ण औसत छ:

V_AV= 2 / π वी_M ≅ 0.637 V_M

ध्यान दिनुहोस् कि पुरा चक्रको औसत शून्य हो।
Sinusoidal भोल्टेज वा वर्तमान को rms वा प्रभावी मूल्य एक नै हीटिंग बिजुली उत्पादन को बराबर डीसी मान को अनुरूप छ। उदाहरणका लागि, 120 V को प्रभावकारी मानको साथ भोल्टेजले एक हीट र रोशनी पावरलाई हल्का बल्बमा उत्पन्न गर्दछ जस्तै 120 V एक डीसी भोल्टेज स्रोतबाट। यो देखाउन सकिन्छ कि sinusoidal लहर को rms या प्रभावी मूल्य हो:

V_rms = V_M / √2 ≅ 0.707 V_M

यी मानहरू उल्ट्याउन सकिन्छ दुवै वल्टेज र धारा दुवैको लागि।

आरएमएस मूल्य अभ्यास मा धेरै महत्त्वपूर्ण छ। जब सम्म अन्यथा संकेत दिइएन, पावर लाइन एसी वोल्टेज (जस्तै 110V वा 220V) rms मानमा दिइएको छ। धेरै एसी मीटर आरएममा क्यालिब्रेटेड गरिन्छ र आरएमएस तह संकेत गर्दछ।

उदाहरण 1 220 V आरएमएस मूल्यको साथ एक बिजुली नेटवर्क मा sinusoidal भोल्टेज को चोक मूल्य खोज्नुहोस।

V_M = 220 / 0.707 = 311.17 वी

उदाहरण 2 110 V आरएमएस मूल्यको साथ एक बिजुली नेटवर्क मा sinusoidal भोल्टेज को चोक मूल्य खोज्नुहोस।

V_M = 110 / 0.707 = 155.58 वी

उदाहरण 3 यदि rms मान 220 V हो भने sinusoidal भोल्टेज को (पूर्ण) औसत औसत पत्ता लगाउनुहोस्।

V_a = 0.637 * वी_M = 0.637 * 311.17 = 198.26 वी

उदाहरण 4 यदि rms मान 110 V हो भने sinusoidal भोल्टेज को निरपेक्ष औसत पत्ता लगाउनुहोस्।

उदाहरण 2 is155.58 V बाट भोल्टेजको चर र यसैले:

V_a = 0.637 * वी_M = 0.637 * 155.58 = 99.13 वी

उदाहरण 5 निरपेक्ष औसत (वी_a) र rms (V) sinusoidal तरंग को लागि मान।

वी / वी_a = 0.707 / 0.637 = 1.11

ध्यान दिनुहोस् कि तपाई एसी सर्किटमा औसत मानहरू थप्न सक्नुहुन्न किनभने यो अनुचित परिणामहरूको नेतृत्व गर्दछ।

PHASORS

हामीले अघिल्लो खण्डमा पहिले देखि नै देखेका छौं, यो प्राय: एसी सर्किटमा आवश्यक हुन्छ जुन पापको लागि sinusoidal voltages र धाराहरू थप्न आवश्यक छ। यद्यपि यो टिइना प्रयोग गरेर सङ्ख्यामा सङ्केतहरू थप्न सम्भव छ, वा ट्रिगरोनमेट्रिक सम्बन्धको प्रयोग गरेर, यो प्रयोगका लागि अधिक उपयुक्त छ। phasor विधि। एक फोसर एक जटिल संख्या हो जुन आयाम र sinusoidal संकेत को चरण को प्रतिनिधित्व गर्दछ। यो नोट गर्न महत्त्वपूर्ण छ कि फासेसरले आवृत्तिको प्रतिनिधित्व गर्दैन, जुन सबै फायररहरूको लागि नै हुनुपर्छ।

एक फोसर जटिल जटिलताको रूपमा संचयन गर्न सकिन्छ वा जटिल विमानमा ग्राफिक तीरको रुपमा ग्राफिक प्रतिनिधित्व गर्दछ। ग्राफिक प्रस्तुतिकरणलाई फोर्सर आरेखण भनिन्छ। फ्यासर रेखाचित्रहरू प्रयोग गर्दै, तपाइँ त्रिकोण वा समानान्तर लाम्रम नियमद्वारा जटिल विमानमा फोसरहरू थप्न वा घटाउन सक्नुहुन्छ।

जटिल सङ्ख्याको दुई प्रकारहरू छन्: आयताकार र ध्रुवीय.

आयताकार प्रतिनिधित्व Forma + मा छ jख, कहाँ j = Ö-1 काल्पनिक इकाई हो।

ध्रुवीय प्रतिनिधित्व फारममा छ^{j j} , जहां ए एक पूर्ण मूल्य (आयाम) र f सकारात्मक वास्तविक अक्षबाट फोसरको कोण हो, उल्टो दिशामा।

हामी प्रयोग गर्नेछौं बोल्ड जटिल मात्राका लागि पत्र।

अब आउनुहोस् कि कसरी एक फ्याक्टर प्रकार्यबाट सम्बन्धित फोजर पत्ता लगाउने।

पहिलो, सर्कलमा सबै वोल्टेज मानिन्छ कोसिन प्रकार्यको रूपमा। (सबै वोल्टहरू त्यो फारममा बदल्न सकिन्छ।) त्यसपछि phasor v (t) = V को भोल्टेजसँग सम्बन्धित_M cos ( w t+f) छ: वी_M = V_Me ^jf , जुन जटिल चोटी मूल्य पनि भनिन्छ।

उदाहरणका लागि, भोल्टेजलाई विचार गर्नुहोस्: v (t) = 10 cos ( w t + 30°)

सम्बन्धित फेसर यो हो: V

हामी फेसरबाट समय प्रकार्य गणना गर्न सक्दछौं। पहिलो हामी ध्रुवीय रूपमा फासेसर लेख्छौं V_M = V_Me ^jr र त्यसपछि सम्बन्धित टाइम प्रकार्य हो

v (t) = V_M (cos (wt+r).

उदाहरणका लागि, फोसरलाई विचार गर्नुहोस् V_M = १० - j20 वी

यसलाई ध्रुवीय रूप ल्याउनु:

र यसैले समय प्रकार्य हो: v (t) = 22.36 cos (wt - 63.5^°) V

AC सर्किटमा voltages र धाराहरूको जटिल प्रभावकारी वा आरएमएस मूल्य परिभाषित गर्न प्रायः फोर्सहरू प्रयोग गरिन्छ। दिइएको छ (टी) = वी_Mcos (wt+r) = 10cos (wt + 30°)

संख्यात्मक रूपमा:

v (t) = 10 * cos (wt-30°)

जटिल प्रभावकारी (rms) मान: V = 0.707 * 10 * ई^{- j30°} = 7.07 ई^{- j30°} = 6.13 - j 3.535

उपाध्यक्ष: यदि भोल्टेजको जटिल प्रभावकारी मूल्य हो:

V = - १० + j 20 = 22.36 ई ^{j 116.5°}

त्यसपछि जटिल शिखर मूल्य:

र समय प्रकार्य: v (t) = 31.63 cos ( wt + 116.5° ) V

माथिको प्रविधिको छोटो औचित्य निम्नानुसार छ। एक समय प्रकार्यलाई दिइयो
V_M (cos ( w t+r), चलो परिभाषित गर्दछ जटिल समय प्रकार्य जस्तै:

v (टी) = वी_M e ^jr e ^jwt = V_Me ^jwt = V_M (cos (r+ j पाप (r)) ई ^jwt

जहाँ V_M =V_M e ^{j r t} = V_M (cos (r+ j पाप (r)) केवल फासेसर माथि प्रस्तुत गरिएको छ।

उदाहरणको लागि, v (t) = 10 cos को जटिल समय प्रकार्य (wt + 30°)

v (टी) = V_Me ^jwt = 10 ई ^j30 e ^jwt = 10e ^jwt (cos (30) + j पाप (30)) = ई ^jwt (8.66 +j5)

जटिल समय प्रकार्य परिचय गरेर, हामी सँग एक वास्तविक भाग र एक कल्पनात्मक भाग संग एक प्रतिनिधित्व छ। हामी सधैं हाम्रो परिणामको वास्तविक भाग लिएर समयको वास्तविक वास्तविक प्रकार्य पुनः प्राप्त गर्न सक्दछौं: v (t) = Re {v(t)}

यद्यपि जटिल समय प्रकार्यले ठूलो फाइदा पाएको छ, किनकि सबै जटिल समय एसी सर्किटहरूमा ध्यान दिएर प्रकार्यमा उस्तै छन्।^jwt गुणक, हामी यसलाई कारक गर्न सक्छौं र केवल फोर्सहरूसँग काम गर्न सक्छौं। यसबाहेक, अभ्यासमा हामीले ई प्रयोग गर्दैनौ^jwt सबैमा भाग – समय कार्यबाट फिजर्स र पछाडि रूपान्तरणहरू।

फोसरहरूको प्रयोगको फाईदा प्रदर्शन गर्न, निम्न उदाहरण हेर्नुहोस्।

उदाहरण 6 योग र voltages को अंतर खोज्नुहोस्:

v₁ = 100 cos (314 * t) र v₂ = 50 cos (314 * t-45°)

पहिला दुवै भल्टेजहरूको फोसरहरू लेख्नुहोस्:

V_1M = 100 V_2M= 50 ई ^{- j 45°} = 35.53 - j 35.35

यसकारण:

V_थप = V_1M + V_2M = 135.35 - j 35.35 = 139.89 ई^{- j 14.63°}

V_उप = V_1M - V_2M = 64.65 + j35.35 = 73.68 ई ^{j 28.67°}

र तब समय कार्य गर्दछ:

v_थप(टी) = 139.89 * कोस (wt - 14.63°)

v_उप(टी) = 73.68 * cos (wt + 28.67°)

यस सरल उदाहरण को रूपमा देखाउँछ, एसी समस्याहरू सुल्झाउने उपायहरूको लागि फोर्सहरू।

TINAको अनुवादकमा उपकरणहरू प्रयोग गरेर समस्या समाधान गरौं।

आयाम र चरण परिणामहरूले हात गणनाको पुष्टि गर्दछ।

अब TINA को AC विश्लेषण प्रयोग गरी परिणाम जाँच गर्न दिन्छ।

विश्लेषण प्रदर्शन गर्नु अघि, चलो सुनिश्चित गर्नुहोस् कि AC को लागि बेस प्रकार्य मा सेट गर्नुहोस् कोसिन मा सम्पादक विकल्पहरू संवाद बाकस / विकल्प मेनुबाट। हामी यो प्यारामिटरको भूमिका व्याख्या गर्नेछौं उदाहरण 8.

सर्किट र परिणामहरू:

उदाहरण 7 योग र voltages को अंतर खोज्नुहोस्:

v₁ = 100 पाप (314 * t) र v₂ = 50 cos (314 * t-45°)

यो उदाहरणले नयाँ प्रश्न ल्याउँछ। अब सम्म हामी आवश्यक छ कि सबै समय कार्यहरू कोस्टिन प्रकार्यको रूपमा दिइन्छ। सिनेको रूपमा दिएको समय प्रकार्य के साथ हामी के गर्नेछौं? समाधान कोसिन प्रकार्य को कोस्टिन प्रकार्य लाई बदलन को लागी छ। त्रिकोणमितीय सम्बन्ध पाप (x) = cos (x-p/ 2) = cos (एक्स-90°), हाम्रो उदाहरण निम्नानुसार पुनर्निर्धारित हुन सक्छ:

v₁ = १०० कोस (100१314 टी -। ०°) र v₂ = Cos० कोस (50१314 * t -। 45°)

अब वोल्टेजका फोर्सहरू निम्न हुन्:

V_1M = 100 ई ^{- j 90°} = -100 j V_2M= 50 ई ^{- j 45°} = 35.53 - j 35.35

यसकारण:

V _थप = V_1M + V_2M = 35.53 - j 135.35

V _उप = V_1M - V_2M = - 35.53 - j 64.47

र तब समय कार्य गर्दछ:

v_थप(टी) = 139.8966 कोस (wt-75.36°)

v_उप(टी) = 73.68 कोस (wt-118.68°)

TINAको अनुवादकमा उपकरणहरू प्रयोग गरेर समस्या समाधान गरौं।

यसको परिणाम TINA को एसी विश्लेषण संग जाँच गरौं

उदाहरण 8

v₁ = 100 पाप (314 * t) र v₂ = 50 पाप (314 * t-45°)

यो उदाहरणले अर्को मुद्दा लिन्छ। के सबै भोल्युमहरू सिङ्ग तरंगको रूपमा दिएका छन् र हामी पनि साइन लहरको रूपमा परिणाम हेर्न चाहानुहुन्छ ?. हामी पाठ्यक्रममा दुबै भोल्टेजेसलाई कोसाइन प्रकार्यमा रूपान्तरण गर्न सक्छौं, उत्तर गणना गर्न, र परिणामलाई साइन समारोहमा बदल्नु भन्दा - तर यो आवश्यक छैन। हामी साइन वेभहरूबाट फेजहरू त्यस्तै प्रकारले सिर्जना गर्न सक्छौं जुन हामीले कोसाइन वेभहरूबाट गरेका थियौं र त्यसपछि मात्र यसको आयाम र चरणहरूलाई आयाम र साइन वेभको चरणको रूपमा परिणामको रूपमा प्रयोग गर्दछौं।

यसले स्पष्ट रूपमा त्यहि परिणाम दिनेछ जुन साइन लहरहरु कोजिन तरंगहरुलाई बदलन को रूप मा। जस्तै हामी अघिल्लो उदाहरणमा देख्न सक्छौं, यो गुणात्मक को बराबर छ -j र त्यसपछि cos (x) = पाप (x-90 को प्रयोग गरेर°) यो एक साइन लहर फिर्ता गर्न को लागि सम्बन्ध। यो द्वारा गुणा बराबर छ j। अन्य शब्दहरुमा, पछि देखि -j × j = 1, हामी फर्महरूको प्रयोग प्रकार्य को प्रतिनिधित्व गर्न को लागी सीधी तरंगहरु को चरणहरु र सीधी देखि सीधे व्युत्पन्न गर्न सक्छन् र त्यसपछि तिनीहरूलाई सिधा फर्किन्छ। साथै, जटिल समय प्रकार्यहरूको बारेमा एकै तरिकामा तर्क गर्दै, हामी जटिल समयका कामहरूको कल्पनात्मक भागको रूपमा सिङ्ग तरंगहरू विचार गर्न सक्दछौं र उनीहरूले कस्टिन प्रकार्यसँग पूरै पूर्ण जटिल समयको प्रकार्य सिर्जना गर्न सक्दछ।

यस उदाहरणको लागि समाधानहरू हेर्नुहोस्, साइन इन प्रकार्यहरू प्रयोग गरेर फेजर्सको आधारको रूपमा (पाप परिवर्तन गर्दै) w टी) वास्तविक इकाई फासेसरमा (1))।

V_1M = 100 V_2M= 50 ई ^{- j 45°} = 35.53 - j 35.35

यसकारण:

V _थप = V_1M + V_2M = 135.53 - j 35.35

V _उप = V_1M - V_2M = 64.47+ j 35.35

नोट गर्नुहोस् कि फोर्सहरू वास्तवमा समान 6 मा समान छन् तर समय कार्यहरू छैनन्:

v₃(टी) = 139.9sin (wt - 14.64°)

v₄(टी) = 73.68sin (wt + 28.68°)

तपाईमले देख्न सक्नुहुने रूपमा, साइन फंक्शन प्रयोग गरेर परिणाम प्राप्त गर्न धेरै सजिलो छ, विशेष गरी जब हाम्रो प्रारम्भिक डाटा साईन वेभहरू हुन्छन्। धेरै पाठ्य पुस्तकहरु phaors को आधार समारोह को रूप मा साइन वेव प्रयोग गर्न रुचाउँछन्। अभ्यासमा, तपाईं कि त विधि प्रयोग गर्न सक्नुहुनेछ, तर तिनीहरूलाई भ्रमित नगर्नुहोस्।

जब तपाईं फोर्सहरू सिर्जना गर्नुहुन्छ, यो धेरै महत्त्वपूर्ण छ कि सबै समयका कार्यहरू पहिलोमा सिने वा कस्टाइनमा परिवर्तित हुन्छन्। यदि तपाईंले सेन प्रकार्यहरू सुरू गर्नुभयो भने, तपाईंको समाधानहरू फोसरहरूबाट समय कार्यहरू फर्केपछि साइन समाधानहरूसँग प्रतिनिधित्व गर्नुपर्छ। यदि तपाईं कन्फिन प्रकार्यहरूको साथ सुरु गर्नुहुन्छ भने त्यहि सत्य हो।

TINA को अन्तरक्रियात्मक मोड प्रयोग गरेर एकै समस्या समाधान गरौं। किनकि हामी फोर्सहरू सिर्जना गर्न आधारको रूपमा सिइन कार्यहरू प्रयोग गर्न चाहन्छौं, यो सुनिश्चित गर्नुहोस् कि AC को लागि बेस प्रकार्य सेट गरिएको छ साइन मा सम्पादक विकल्पहरू संवाद बाकस / विकल्प मेनुबाट।

र समय प्रकार्यहरू:

 

पठाउनुहोस्

X

तपाईंलाई खुशी छ DesignSoft

सही उत्पाद फेला पार्न मद्दत वा सहयोग चाहिएको खण्डमा च्याट गर्न दिन्छ।

English

English German French Spanish Portuguese Russian Chinese (Simplified) Chinese (Traditional) Japanese Korean Hungarian