TINACloud बोल्नका लागि तलको उदाहरण सर्किटहरूमा ट्याप गर्नुहोस् वा ट्याप गर्नुहोस् र तिनीहरूलाई अनलाईन विश्लेषण गर्न अन्तरक्रियात्मक डीसी मोड चयन गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू सम्पादन गर्न वा आफ्नै सर्किटहरू सिर्जना गर्न TINACloud लाई कम लागत पहुँच पाउनुहोस्

AC CIRCUITS मा सुपरपेजेशन

एसी सर्कीटमा किर्चफको कानूनहरू

सिनोसाइडल स्रोतहरूको साथ एसी सर्किटहरूको लागि थाभिनिनको प्रमेय हामीले डीसी सर्किटहरूको लागि सिकेको प्रमेयसँग धेरै मिल्दोजुल्दो छ। भिन्नता केवल हामीले विचार गर्नुपर्दछ प्रतिबाधा सट्टामा प्रतिरोध। संक्षिप्त रूपमा भनिएको, एसी सर्किटहरूको लागि थाभेभिनको प्रमेय भन्छ:

कुनै पनि दुई टर्मिनल रैखिक सर्किट एक बराबर सर्किट द्वारा प्रतिस्थापन गर्न सकिन्छ भोल्टेज स्रोत (V_Th) र एक श्रृंखला प्रतिबाधा (Z_Th).

अर्को शब्दमा, थाभेनिनको प्रमेयले एउटा जटिल सर्किटलाई साधारण बराबर सर्किटको साथ प्रतिस्थापन गर्न अनुमति दिन्छ जसमा केवल एक भोल्टेज स्रोत र श्रृंखला जोडिएको प्रतिबाधा समावेश छ। सिद्धान्त दुबै सैद्धांतिक र व्यावहारिक दृष्टिकोणबाट महत्त्वपूर्ण छ।

यो नोट गर्नु महत्त्वपूर्ण छ कि Thévenin समतुल्य सर्किटले टर्मिनलमा मात्र समता प्रदान गर्दछ। स्पष्ट रूपमा, मूल सर्किटको आन्तरिक संरचना र थवेभिन बराबर बराबर हुन सक्दछ। र एसी सर्किटहरूको लागि, जहाँ प्रतिबाधा आवृत्ति निर्भर गर्दछ, समतामा मान्य छ एक आवृत्ति मात्र।

थभेभिनको प्रमेय प्रयोग विशेष गरी फाइदाजनक हुन्छ जब:

· हामी सर्किटको एक विशिष्ट भागमा ध्यान दिन चाहन्छौं। सर्किट को बाँकी एक साधारण Thévenin बराबर द्वारा प्रतिस्थापन गर्न सकिन्छ।

· टर्मिनलमा हामीले फरक लोड मानको साथ सर्किट अध्ययन गर्नुपर्नेछ। Thévenin बराबर प्रयोग गरेर हामी प्रत्येक पटक जटिल मूल सर्किटको विश्लेषण गर्नबाट जोगिन सक्दछौं।

हामी दुई चरणमा Thévenin बराबर सर्किट गणना गर्न सक्छौं:

1. गणना Z_Th। सबै स्रोतहरूलाई शून्यमा सेट गर्नुहोस् (छोटो सर्किटहरू र भोल्टेज स्रोतहरू खुला सर्किटहरू द्वारा बदल्नुहोस्) र त्यसपछि दुई टर्मिनलहरूको बीचमा कुल प्रतिबाधा फेला पार्नुहोस्।

2. गणना V_Th।टर्मिनलहरू बीच खुला सर्कल भोल्टेज फेला पार्नुहोस्।

Norton प्रमेय, पहिले नै DC सर्किट को लागी प्रस्तुत गरीयो, AC AC सर्किट मा पनि प्रयोग गर्न सकिन्छ। नोर्टनको प्रमेय एसी सर्किटमा लागू भन्छ कि नेटवर्क a द्वारा प्रतिस्थापन गर्न सकिन्छ हालको स्रोत समानान्तरमा प्रतिबाधा.

हामी दुई चरणमा नर्थन बराबर सर्किट गणना गर्न सक्छौं:

2. गणना I_Th।टर्मिनलहरूका बीच सर्ट सर्किट फेला पार्नुहोस्।

अब हामी केही साधारण उदाहरणहरू हेरौं।

उदाहरण 1

एक आवृत्ति मा अंक A र B को लागी नेटवर्क को Thévenin बराबर खोज्नुहोस्: f = 1 kHz, v_S(टी) = 10 कोसw ×टी वी।

अनलाईन विश्लेषण गर्न माथिको सर्किटमा क्लिक गर्नुहोस् / टाँस्नुहोस् विन्डोज विन्डोज बचत गर्न यो लिंकमा क्लिक गर्नुहोस्

पहिलो चरण भनेको A र B बिच खुला सर्किट भोल्टेज भेट्टाउनु हो।

खुला सर्किट भोल्टेज प्रयोग गरेर भोल्टेज डिभिजन:

= -0.065 - j2.462 = २.2.463 e e^-j91.5º V

TINA का साथ जाँच गर्दै:

दोस्रो चरण भनेको भोल्टेज स्रोतलाई शर्ट सर्किटले बदल्नु हो र बिन्दु A र B बीचको प्रतिरोध पत्ता लगाउनु हो:

अवश्य पनि हामी हाम्रो Z जाँच गर्न सक्छौं_T TINA को प्रतिबाधा मीटर प्रयोग गरी समाधान (नोट गर्नुहोस् कि हामीले भोल्टेज स्रोतलाई शर्ट सर्किटको साथ बदल्यौं)

यहाँ Thévenin बराबर सर्किट छ, केवल 1kHz को फ्रिक्वेन्सीमा मान्य। हामीले पहिले सीटीको क्यापेसिटन्सका लागि समाधान गर्नुपर्छ। सम्बन्ध १ /wC_T = 304 ओम, हामी सी_T = 0.524 uF

अब हामीसँग समाधान छ: आर_T = 301 ओम र सी_T = 0.524 m F:

अर्को, हामी ThINvenin बराबर सर्किटको हाम्रो गणना जाँच्न TINA को दोभाषे प्रयोग गर्न सक्छौं:

T TINA इंटरप्रिटर द्वारा समाधान}
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
VT: = वीएम * Z2 / (Z1 + Z2);
VT = [- 64.0391M-2.462 * j]
abs (VT) = [2.4629]
abs (VT) / sqrt (2) = [1.7415]
radtodeg (चाप (VT)) = [- 91.49]
ZT: = Replus ((R1 + j * om * L), प्रतिस्थापन (R2, (1 / j / om / C)));
ZT = [301.7035-303.4914 * j]
एसि (ZT) = [427.9393]
radtodeg (चाप (ZT)) = [- 45.1693]
Ct: = - 1 / im (ZT) / om;
Ct = [524.4134n]

#Python द्वारा समाधान!
m को रूपमा गणित आयात गर्नुहोस्
c को रूपमा cmath आयात गर्नुहोस्
# जटिलको प्रिन्टलाई सरल बनाउनुहोस्
#बढी पारदर्शिताका लागि नम्बरहरू:
cp = lambda Z : “{:.4f}”।ढाँचा(Z)
# lambda प्रयोग गरेर replus परिभाषित गर्नुहोस्:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
VM=10
f = २.
om=2*c.pi*f
Z1=जटिल(R1,om*L)
Z2=R2/जटिल(1,om*C*R2)
VT=VM*Z2/(Z1+Z2)
प्रिन्ट (“VT=”, cp(VT))
छाप्नुहोस्("abs(VT)= %.4f"% abs(VT))
छाप्नुहोस्("abs(VT)/sqrt(VT)= %.4f"%(abs(VT)/m.sqrt(2)))
छाप्नुहोस्("डिग्री(चाप(VT))=%.4f"%m.degrees(c.phase(VT)))
ZT=Replus(जटिल(R1,om*L),Replus(R2,1/1j/om/C))
प्रिन्ट (“ZT=”, cp(ZT))
छाप्नुहोस्("abs(ZT)=%.4f"%abs(ZT))
छाप्नुहोस्("डिग्री(चाप(ZT))=%.4f"%m.degrees(c.phase(ZT)))
Ct=-1/ZT.imag/om
प्रिन्ट (“Ct=”, Ct)

नोट गर्नुहोस् कि माथिको सूचीमा हामीले प्रकार्य "replus 'प्रयोग गर्‍यौं। Replus दुई impedance को समानान्तर बराबरको लागि समाधान गर्दछ; अर्थात्, यसले दुई समानान्तर ईम्पेन्डान्सको योगमा उत्पादन फेला पार्छ।

उदाहरण 2

सर्किटको Norton बराबर खोज्नुहोस् उदाहरण १ मा।

f = 1 kHz, v_S(टी) = 10 कोसw ×टी वी।

बराबर प्रतिबाधा उही हो:

Z_N= (0.301-j०.0.304०XNUMX) केW

अर्को, सर्ट सर्किट वर्तमान फेला पार्नुहोस्:

I_N = (3.97-j4.16) एमए

र हामी TINA को परिणामको विरूद्ध हाम्रो हात गणना गर्न सक्छौं। पहिलो खुला सर्किट प्रतिबन्ध:

त्यसो भए सर्ट सर्किट वर्तमान:

र अन्तमा नोर्टन बराबर:

अर्को, हामी नोर्टन बराबर सर्किट कम्पोनेन्टहरू फेला पार्न TINA को दोभाषे प्रयोग गर्न सक्छौं:

T TINA इंटरप्रिटर द्वारा समाधान}
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
IN: = VM / Z1;
IN = [3.9746m-4.1622m * j]
abs (IN) = [5.7552m]
abs (IN) / sqrt (2) = [4.0695m]
radtodeg (चाप (IN)) = [- 46.3207]
ZN: = प्रतिफल ((R1 + j * om * L), प्रतिस्थापन (R2, (1 / j / om / C)));
ZN = [301.7035-303.4914 * j]
एसि (ZN) = [427.9393]
radtodeg (चाप (ZN)) = [- 45.1693]
CN: = - 1 / आईएम (ZN) / ओम;
CN = [524.4134n]

#Python द्वारा समाधान!
m को रूपमा गणित आयात गर्नुहोस्
c को रूपमा cmath आयात गर्नुहोस्
# जटिलको प्रिन्टलाई सरल बनाउनुहोस्
#बढी पारदर्शिताका लागि नम्बरहरू:
cp = lambda Z : “{:.4f}”।ढाँचा(Z)
# lambda प्रयोग गरेर replus परिभाषित गर्नुहोस्:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
VM=10
f = २.
om=2*c.pi*f
Z1=जटिल(R1,om*L)
Z2=R2/जटिल(1,om*C*R2)
IN=VM/Z1
प्रिन्ट (“IN=”, cp(IN))
छाप्नुहोस्(“abs(IN)=%.4f”%abs(IN))
छाप्नुहोस्(“डिग्री(आर्क(IN))=%.4f”%m.degrees(c.phase(IN)))
छाप्नुहोस्("abs(IN)/sqrt(2)= %.4f"%(abs(IN)/m.sqrt(2)))
ZN=Replus(जटिल(R1,om*L),Replus(R2,1/1j/om/C))
छाप्नुहोस्("ZN=", cp(ZN))
छाप्नुहोस्("abs(ZN)= %.4f"% abs(ZN))
छाप्नुहोस्("डिग्री(चाप(ZN))=%.4f"%m.degrees(c.phase(ZN)))
CN=-1/ZN.imag/om
प्रिन्ट (“CN=”,CN)

उदाहरण 3

यस सर्किटमा, लोड श्रृंखला-जडित RL र CL हो। यी लोड कम्पोनेन्टहरू सर्किटको अंश होइनन् जसको बराबर हामी खोज्दैछौं। सर्किटको Norton बराबरको प्रयोग गरेर लोडमा हालको खोजी गर्नुहोस्।

v₁(टी) = 10 कोस wt V; v₂(टी) = 20 कोस (wt + 30°) V; v₃(टी) = 30 कोस (wt + 70°) V;

v₄(टी) = 15 कोस (wt + 45°) V; v₅(टी) = 25 कोस (wt + 50°) V; f = 1 kHz।

पहिले खुला सर्किट बराबर प्रतिबाधा Z खोज्नुहोस्_eq हात (बिना लोड बिना)।

संख्यात्मक

Z_N = Z_eq = (१.13.93..5.85 - jXNUMX) ओम।

तल हामी टीनाको समाधान देख्छौं। नोट गर्नुहोस् कि हामीले मिटर प्रयोग गर्नुभन्दा पहिले हामीले सबै भोल्टेज स्रोतहरू छोटो सर्किटको साथ बदल्यौं।

अब सर्ट सर्किट वर्तमान:

सर्ट सर्किट वर्तमान को गणना धेरै जटिल छ। सुझाव: सुपरपिसिसन प्रयोग गर्न यो राम्रो समय हुनेछ। एक दृष्टिकोण प्रत्येक भोल्टेज स्रोतको लागि एक पटकमा एक लिइएको लोड वर्तमान (आयताकार फाराममा) फेला पार्ने छ। त्यसपछि कुल प्राप्त गर्न पाँच आंशिक परिणामहरूको योगफल।

हामी केवल TINA द्वारा प्रदान गरिएको मान प्रयोग गर्दछौं।

i_N(टी) = 2.77 कोस (w ×t-118.27°) ए

यो सबै सँगै राख्दै (यसको नोर्टन समतुल्यको साथ नेटवर्क बदल्दै, लोड कम्पोनेन्टलाई आउटपुटमा पुन: जडान गर्दै, र लोडमा एमिटर घुसाउँदा), हामीसँग हामीले खोजेको लोड वर्तमानका लागि समाधान छ:

हात गणना द्वारा, हामी हालको डिभिजन प्रयोग गरेर लोड वर्तमान फेला पार्न सक्दछौं:

अन्तमा

I = (- ०.0.544 - j १.1.41) ए

र समय प्रकार्य

म (टी) = 1.51 कोस (w ×t - 111.1°) ए

T TINA इंटरप्रिटर द्वारा समाधान}
{जाल करेन्ट विधिद्वारा सर्ट सर्किट गरिएको धारा}
om: = 2000 * pi;
V1: = 10;
V2:=20*exp(j*pi/6);
V3:=30*exp(j*pi/18*7);
V4:=15*exp(j*pi/4);
V5:=25*exp(j*pi/18*5);
Sys J1, J2, J3, J4
J1*(R-j*2/om/C)+V1+J2*j/om/C+J3*j/om/C=0
J1*j/om/C+J2*(j*om*L-j/om/C)+V4-V2=0
J1*j/om/C+J3*(R+j*om*L-j/om/C)-J4*j*om*L+V3+V5-V4=0
-J3*j*om*L+J4*(R+j*om*L)-V3=0
अन्त;
J3=[-1.3109E0-2.4375E0*j]
{'मारिएको' नेटवर्कको प्रतिबाधा}
ZLC:=j*om*L/(1-sqr(om)*L*C);
ZRL:=j*om*L*R/(R+j*om*L);
ZN:=(R+ZLC)/(1+j*om*C*(R+ZLC))+R+ZRL;
ZN=[1.3923E1-5.8456E0*j]
I:=J3*ZN/(ZN+RL-j/om/C);
I=[-5.4381E-1-1.4121E0*j]

#Python द्वारा समाधान!
m को रूपमा गणित आयात गर्नुहोस्
c को रूपमा cmath आयात गर्नुहोस्
# जटिलको प्रिन्टलाई सरल बनाउनुहोस्
#बढी पारदर्शिताका लागि नम्बरहरू:
cp = lambda Z : “{:.4f}”।ढाँचा(Z)
om=2000*c.pi
V1=10
V2=20*c.exp(1j*c.pi/6)
V3=30*c.exp(1j*c.pi/18*7)
V4=15*c.exp(1j*c.pi/4)
V5=25*c.exp(1j*c.pi/18*5)
#हामीसँग समीकरणको रेखीय प्रणाली छ
# कि हामी J1, J2, J3, J4 को लागि समाधान गर्न चाहन्छौं:
#J1*(R-j*2/om/C)+V1+J2*j/om/C+J3*j/om/C=0
#J1*j/om/C+J2*(j*om*L-j/om/C)+V4-V2=0
#J1*j/om/C+J3*(R+j*om*L-j/om/C)-J4*j*om*L+V3+V5-V4=0
#-J3*j*om*L+J4*(R+j*om*L)-V3=0
n को रूपमा numpy आयात गर्नुहोस्
# गुणांकको म्याट्रिक्स लेख्नुहोस्:
A=n.array([[complex(R,-2/om/C),1j/om/C,1j/om/C,0],
[1j/om/C,1j*om*L-1j/om/C,0,0],
[1j/om/C,0,R+1j*om*L-1j/om/C,-1j*om*L],
[0,0,-1j*om*L,R+1j*om*L]])
b=n.array([-V1,V2-V4,V4-V3-V5,V3])
J1, J2, J3, J4=n.linalg.solve(A,b)
छाप्नुहोस्(“J3=”,cp(J3))
# 'मारिएको' नेटवर्कको प्रतिबाधा
ZLC=1j*om*L/(1-om**2*L*C)
ZRL=1j*om*L*R/(R+1j*om*L)
ZN=(R+ZLC)/(1+1j*om*C*(R+ZLC))+R+ZRL
छाप्नुहोस्("ZN=", cp(ZN))
I=J3*ZN/(ZN+RL-1j/om/C)
छाप्नुहोस्("I=", cp(I))

AC CIRCUITS मा सुपरपेजेशन

एसी सर्कीटमा किर्चफको कानूनहरू