ТХЕВЕНИН'С ТХЕОРЕМ

Кликните или додирните Пример кола испод да бисте позвали ТИНАЦлоуд и изаберите Интерактивни ДЦ режим да бисте их анализирали на мрежи.
Набавите јефтин приступ ТИНАЦлоуд-у да бисте уредили примере или креирали сопствена кола

ПОВЕР ИН ДЦ ЦИРЦУИТС

НОРТОН'С ТХЕОРЕМ

Тхевенинова теорема омогућава замену сложеног кола једноставним еквивалентним кругом који садржи само извор напона и серијски прикључени отпорник. Теорема је веома важна и са теоријског и са практичног гледишта.

Укратко речено, Тевенинова теорема каже:

Било које двостепено линеарно коло се може заменити еквивалентним склопом који се састоји од извора напона (В_Th) и серијски отпорник (Р_Th).

Важно је напоменути да еквивалентно коло Тхевенин пружа еквивалентност само на терминалима. Очигледно је да се унутрашња структура, а самим тим и карактеристике оригиналног кола и Тхевениновог еквивалента, прилично разликују.

Коришћење Тхевенинове теореме је посебно корисно када:

Желимо да се концентришемо на одређени део кола. Остатак кола може бити замењен једноставним Тхевенин еквивалентом.

Морамо да проучимо коло са различитим вредностима оптерећења на терминалима. Користећи Тхевенин еквивалент можемо избећи да сваки пут анализирамо комплексни оригинални круг.

Тхевенин еквивалент можемо израчунати у два корака:

Цалцулате Р_Th. Поставите све изворе на нулу (замијените изворе напона кратким спојевима и изворима струје отвореним круговима), а затим пронађите укупни отпор између два терминала.

Цалцулате В_Тх.Пронађите напон отвореног круга између терминала.

Да бисмо илустровали, употребимо Тхевенинову теорему да бисмо пронашли еквивалентно коло доњег кола.

Кликните / додирните горњи круг да бисте анализирали он-лине или кликните на ову везу да бисте сачували под Виндовсом

ТИНА рјешење приказује кораке потребне за израчунавање параметара Тхевенин:

Наравно, параметри се могу лако израчунати помоћу правила серијски паралелних кругова описаних у претходним поглављима:

{Решење ТИНА-овог тумача}
РТ:=Р3+Реплус(Р1,Р2);
ВТ:= Вс*Р2/(Р2+Р1);
РТ=[10]
ВТ=[6.25]

#Решење од Питхон-а!
#Прво дефиниши реплус користећи ламбда:
Реплус= ламбда Р1, Р2 : Р1*Р2/(Р1+Р2)
РТ=Р3+Реплус(Р1,Р2)
ВТ=Вс*Р2/(Р2+Р1)
принт(“РТ= %.3ф”%РТ)
принт(“ВТ= %.3ф”%ВТ)

Даљи примјери:

Пример

Овде можете видети како еквивалент Тхевенина поједностављује прорачуне.

Нађите струју отпорника Р ако је отпор:

КСНУМКС.) КСНУМКС охм; КСНУМКС.) КСНУМКС охм; КСНУМКС.) КСНУМКС охм КСНУМКС.) КСНУМКС.охм

Прво пронађите Тхевенинов еквивалент кола у односу на терминале Р, али без Р:

Сада имамо једноставан склоп са којим је лако израчунати струју за различита оптерећења:

Пример са више од једног извора:

Пример

Нађите Тхевенин-ов еквивалент кола.

Решење ТИНА-ином ДЦ анализом:

Компликовани круг изнад, тада, може бити замењен једноставним серијским кругом испод.

{Решење ТИНА-овог тумача}
{Коришћење Кирхофових закона}
Сис Вт
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
енд;
Вт=[187.5]
Рт:=Реплус(Р,реплус(Р1,Р3));
Рт=[5]

#Решење од Питхон-а!
увоз нумпи као нп
#Прво дефиниши реплус користећи ламбда:
Реплус= ламбда Р1, Р2 : Р1*Р2/(Р1+Р2)
#Имамо једначину која
# желимо да решимо:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#Напиши матрицу
#коефицијената:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])

#Напиши матрицу
#константи:
б= нп.арраи([[(Вс2/Р3)+(Вс1/Р1)+Ис]])

Вт= нп.линалг.солве(А,б)[0]
принт(“Вт лин= %.3ф”%Вт)
#Алтернативно, можемо лако да решимо
#једначина са једном непознатом променљивом за Вт:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
принт(“Вт алт= %.3ф”%Вт)
Рт=Реплус(Р,Реплус(Р1,Р3))
принт(“Рт= %.3ф”%Рт)

ПОВЕР ИН ДЦ ЦИРЦУИТС

НОРТОН'С ТХЕОРЕМ