ТРИ ФАЗНЕ МРЕЖЕ

Кликните или додирните Пример кола испод да бисте позвали ТИНАЦлоуд и изаберите Интерактивни ДЦ режим да бисте их анализирали на мрежи.
Набавите јефтин приступ ТИНАЦлоуд-у да бисте уредили примере или креирали сопствена кола

Мреже наизменичних струја које смо до сада проучавали нашироко се користе за моделирање мрежних напајања наизменичном струјом у домовима. Међутим, за индустријску употребу и за производњу електричне енергије, а мрежа АЦ генератори су ефикаснији. То се реализује полифазним мрежама које се састоје од више идентичних синусоидних генератора са фазном разликом угла. Најчешће полифазне мреже су дво- или трофазне мреже. Овдје ћемо ограничити нашу дискусију на трофазне мреже.

Имајте на уму да ТИНА пружа посебне алате за цртање трофазних мрежа на алатној траци са специјалним компонентама, испод тастера Старс и И.

Трофазна мрежа може се посматрати као посебна веза три једнофазна или једноставна АЦ струјна кола. Трофазне мреже састоје се од три једноставне мреже од којих свака има једнаку амплитуду и фреквенцију и фазну разлику од 120 ° између суседних мрежа. Временски дијаграм напона у 120В_ефф Систем је приказан на дијаграму испод.

Те напоне можемо такође представити фазорима користећи ТИНА-ин дијаграм фазона.

У поређењу са једнофазним системима, три фазне мреже су супериорне јер и електранама и далеководима су потребни тањи проводници за пренос исте снаге. Због чињенице да је један од три напона увек једнак нули, трофазна опрема има боље карактеристике, а трофазни мотори се самостално покрећу без додатног круга. Такође је много лакше претворити трофазне напоне у једносмерни напон (исправљање), због смањеног флуктуације исправљаног напона.

Фреквенција трофазних електроенергетских мрежа је 60 Хз у Сједињеним Државама и 50 Хз у Европи. Једнофазна кућна мрежа једноставно је један од напона из трофазне мреже.

У пракси, три фазе су повезане на један од два начина.

КСНУМКС) Вие или И-веза, при чему су негативни терминали сваког генератора или оптерећења повезани како би формирали неутрални терминал. То резултира троструким системом или, ако је предвиђена неутрална жица, четворожичним системом.

Тхе В_p1,V_p2,V_p3 називају се напони генератора фаза напони, док су напони В_L1,V_L2,V_L3 између било које две спојне линије (али искључујући неутралну жицу) називају се линија напони. Слично томе, ја_p1,I_p2,I_p3 називају се струје генератора фаза струје док су струје И_L1,I_L2,I_L3 у прикључним водовима (искључујући неутралну жицу) називају се линија струје.

Код И-везе, фазна и линијска струја су очигледно исте, али линијски напони су већи од фазних напона. У уравнотеженом случају:

Покажимо то помоћу дијаграма фазора:

Израчунајмо В_L за дијаграм изнад фазора користећи косинусно правило тригонометрије:

Сада израчунамо исту количину користећи комплексне вршне вредности:

V_p1 = КСНУМКС е^{ј КСНУМКС °} = КСНУМКС

V_p2 = КСНУМКС е^{ј КСНУМКС °} = -КСНУМКС + јКСНУМКС

V_L = V_p2 - V_p1 = -КСНУМКС + јКСНУМКС ⁼ Е КСНУМКС ^{јКСНУМКС °}

Исти резултат са преводиоцем ТИНА:

Слично је и са комплексним вршним вредностима напонских линија

V_L21 = КСНУМКС е^{ј КСНУМКС °} V,
V_L23 = КСНУМКС е^{ј КСНУМКС °} V,
V_L13 = КСНУМКС е^{ј КСНУМКС °} V.

Комплексне ефективне вредности:

V_{ЛКСНУМКСефф} = КСНУМКС е^{ј КСНУМКС °} V,
V_{ЛКСНУМКСефф} = КСНУМКС е^{ј КСНУМКС °} V,
V_{ЛКСНУМКСефф} = КСНУМКС е^{ј КСНУМКС °} V.

Најзад, проверимо исте резултате користећи ТИНА за круг

КСНУМКС В_ефф ; В_P1 = В_P2 = В_P3 = 169.7 В и З₁= З₂ =Z₃ = КСНУМКС охмс

2) делта or Д-веза од три фазе постиже се спајањем три оптерећења у низу формирајући затворену петљу. Ово се користи само за трожилне системе.

За разлику од И-везе, у D -повезати фазни и линијски напон су очигледно исти, али линијске струје су веће од фазних струја. У уравнотеженом случају:

Покажимо то са ТИНА-ом за мрежу са КСНУМКС В_ефф З = КСНУМКС охма.

Резултат:

Будући да се или генератор или оптерећење могу повезати у Д или у И, постоје четири могуће везе: ИИ, И-Д, ДИ и Д- Д. Ако су импеданције оптерећења различитих фаза једнаке, трофазна мрежа је уравнотежен.

Неке даље важне дефиниције и чињенице:

Разлика у фазама између фаза напон или струја и најближи линија напон и струја (ако нису исти) је КСНУМКС °.

Ако је оптерећење уравнотежен (тј. сва оптерећења имају исту импедансу), напони и струје сваке фазе су једнаки. Даље, у И-вези не постоји неутрална струја, чак и ако постоји неутрална жица.

Ако је оптерећење неуравнотежен, фазни напони и струје су различити Такође, у И-И-вези без неутралне жице, заједнички чворови (звездане тачке) нису под истим потенцијалом. У овом случају можемо решити за нодни потенцијал В₀ (заједнички чвор оптерећења) користећи једнаџбу чвора. Израчунавање В₀ омогућава вам решавање фазних напона оптерећења, струје у неутралној жици итд. Генератори повезани на И увек садрже неутралну жицу.

Снага у уравнотеженом трофазном систему је П_T = КСНУМКС В_pI_p цос Ј = V_LI_L цос Ј

где је Ј фазни угао између напона и струје оптерећења.

Укупна привидна снага у уравнотеженом трофазном систему: С_T = V_LI_L

Укупна реактивна снага у уравнотеженом трофазном систему: К_T = V_L I_L син Ј

Пример

Рмс вредност фазних напона трофазног балансираног И-спојеног генератора је 220 В; његова фреквенција је 50 Хз.

а / Пронађите временску функцију фазних струја оптерећења!

б / Израчунајте све просечне и јалове снаге терета!

И генератор и оптерећење су уравнотежени, тако да морамо израчунати само једну фазу, а остали напони или струје можемо добити промену фазних углова. У горњој шеми нисмо нацртали неутралну жицу, већ смо додељели 'земљу' на обе стране. Ово може послужити као неутрална жица; међутим, јер је склоп уравнотежен, неутрална жица није потребна.

Оптерећење је повезано у И, тако да су фазне струје једнаке линијским струјама: вршне вриједности:

I_P1 = В_P/ (Р + ј в Л) = 311 / (100 + ј314 * 0.3) = 311 / (100 + ј94.2) = 1.65-ј1.55 = 2.26 е^{-јКСНУМКС °} A

V_P1 = КСНУМКС В

I_P2 = И_P1 e ^{ј КСНУМКС °} = КСНУМКС е^{јКСНУМКС °} A

I_P3 = И_P2 e ^{ј КСНУМКС °} = КСНУМКС е^{-јКСНУМКС °} A

i_P1 = КСНУМКС цос ( в ×т - КСНУМКС °) А

i_P2 = КСНУМКС цос ( в × т + КСНУМКС °) А

Силе су једнаке: П₁ = П₂ = П₃ = = КСНУМКС²* КСНУМКС / КСНУМКС = КСНУМКС В

То је исто као и израчунати резултати у руке и ТИНА-иног тумача.

Пример

Трофазни балансирани И-генератор оптерећен је трополним оптерећењем делта повезаним једнаким импеданцијама. ф = 50 Хз.

Пронађите временске функције а / фазних напона оптерећења,

б / фазне струје оптерећења,

ц / струје линије!

Фазни напон оптерећења једнак је линијском напону генератора:

V_L =

Фазне струје оптерећења: И₁ = В_L/R₁+V_Lj w Ц = КСНУМКС + јКСНУМКС = КСНУМКС е^{ј КСНУМКС °} A

I₂ = И₁ * е^{-јКСНУМКС °} = КСНУМКС е^{-јКСНУМКС °} А = КСНУМКС - јКСНУМКС А

I₃ = И₁ * е^{јКСНУМКС °} = КСНУМКС е^{јКСНУМКС °} = -КСНУМКС + јКСНУМКС

Гледајући упутства: И_a = И₁ - Ја₃ = КСНУМКС + јКСНУМКС А = КСНУМКС е^{јКСНУМКС °} A.

Према резултатима израчунатим од стране руке и ТИНА-иног тумача.

Коначно пример са неуравнотеженим оптерећењем:

Пример

Рмс вредност фазних напона трофазног балансираног

И-спојени генератор је 220 В; његова фреквенција је 50 Хз.

а / Пронађите фактор напона В₀ !

б / Пронађите амплитуде и почетне фазне углове фазних струја!

Сада је оптерећење асиметрично и немамо неутралну жицу, па можемо очекивати потенцијалну разлику између неутралних тачака. Користите једнаџбу за потенцијал чвора В₀:

отуда В₀ = КСНУМКС + јКСНУМКС В = КСНУМКС е^{јКСНУМКС °} V

и ја₁ = (В₁-V₀) * ј w Ц = КСНУМКС е^{јКСНУМКС °} А; И₂ = (В₂-V₀) * ј w Ц = КСНУМКС е^{-јКСНУМКС °}

и ја₃ = (В₃-V₀) / Р = 0.417 е^{ј КСНУМКС °} A

v₀(т) = КСНУМКС цос ( в × т + КСНУМКС °) В;

i₁(т) = КСНУМКС цос ( в × т + КСНУМКС °) А;

i₂(т) = КСНУМКС цос ( в × т - 48.4 °) А;

И на крају, резултати које је израчунала ТИНА слажу се са резултатима израчунатим другим техникама.