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1. REDES DE PUENTE DC
El puente DC es un circuito eléctrico para la medición precisa de resistencias. El circuito de puente más conocido es el puente Wheatstone, llamado así por Sir Charles Wheatstone (1802-1875), an Inglés físico e inventor.
El circuito del puente de Wheatstone se muestra en la figura a continuación. La característica interesante de este circuito es que si los productos de las resistencias opuestas (R1R4 y R2R3) son iguales, la corriente y el voltaje de la rama intermedia son cero, y decimos que el puente está equilibrado. Si se conocen tres de las cuatro resistencias (R1, R2, R3, R4), podemos determinar la resistencia de la cuarta resistencia. En la práctica, las tres resistencias calibradas se ajustan hasta que el voltímetro o amperímetro en la rama media lee cero.
Puentes de piedra de trigo
Probemos la condición del equilibrio.
Cuando está en equilibrio, los voltajes en R1 y R3 deben ser iguales:
por lo tanto
R1 R3+R1 R4 = R1 R3 + R2 R3
Desde el término R1 R3 aparece a ambos lados de la ecuación, se puede restar y obtenemos la condición de equilibrio:
R1 R4 = R2 R3
En TINA puede simular el equilibrio del puente asignando teclas de acceso rápido a los componentes que se van a cambiar. Para hacer esto, haga doble clic en un componente y asigne una tecla de acceso rápido. Use una tecla de función con las flechas o una letra mayúscula, por ejemplo, A para aumentar y otra letra, por ejemplo, S para disminuir el valor y un incremento de digamos 1. Ahora, cuando el programa está en modo interactivo, (se presiona el botón DC) puede cambiar los valores de los componentes con sus teclas de acceso rápido correspondientes. También puede hacer doble clic en cualquier componente y usar las flechas en el lado derecho del cuadro de diálogo a continuación para cambiar el valor.
Ejemplo
Encuentra el valor de Rx si el puente de piedra de trigo está equilibrado. R1 = 5 ohm, R2 = 8 ohm,
R3 = 10 ohm.
La regla para Rx
Comprobando con TINA:
Si ha cargado este archivo de circuito, presione el botón DC y presione la tecla A varias veces para equilibrar el puente y ver los valores correspondientes.
2. REDES DE PUENTE DE CA
La misma técnica también se puede utilizar para circuitos de CA, simplemente usando impedancias en lugar de resistencias:
En este caso, cuando
Z1 Z4 = Z2 Z3
El puente estará equilibrado.
Si el puente está equilibrado y por ejemplo Z1, Z2 , Z3 son conocidos
Z4 = Z2 Z3 / Z1
Con un puente de CA, puede medir no solo la impedancia, sino también la resistencia, la capacitancia, la inductancia e incluso la frecuencia.
Dado que las ecuaciones que contienen cantidades complejas significan dos ecuaciones reales (para los valores absolutos y las fases or partes reales e imaginarias) equilibrio un circuito de CA normalmente necesita dos botones de operación, pero también se pueden encontrar simultáneamente dos cantidades equilibrando un puente de CA. Interesante La condición de equilibrio de muchos puentes de CA es independiente de la frecuencia. A continuación presentaremos los puentes más conocidos, cada uno de ellos con el nombre de su (s) inventor (es).
Schering - puente: condensadores de medida con pérdida en serie.
El puente se equilibrará si:
Z1 Z4 = Z2 Z3
En nuestro caso:
después de la multiplicación:
La ecuación se satisfará si las partes reales e imaginarias son iguales.
En nuestro puente, solo C y Rx son desconocidos Para encontrarlos tenemos que cambiar diferentes elementos del puente. La mejor solución es cambiar R4 y C4 para el ajuste fino, y R2 y C3 para establecer el rango de medición.
Numéricamente en nuestro caso:
Independiente de la frecuencia.
At los valores calculados la corriente es igual a cero.
Puente Maxwell: condensadores de medida con pérdida paralela
Encuentre el valor del condensador C1 y su perdida paralela R1 if la frecuencia f = 159 Hz.
La condición de equilibrio:
Z1Z4 = Z2Z3
Para este caso:
Las partes reales e imaginarias después de la multiplicación:
R1*R4 + j w L1*R1 = R2*R3 + j w R1 R2 R3C1
Y a partir de aquí la condición de equilibrio:
Numéricamente R1 = 103* 103/ 103 = 1 kohm, C1 = 10-3/ 106 = 1 nF
En la siguiente figura puede ver que con estos valores de C1 Y R1 la corriente realmente es cero.
Puente de heno: medición de inductancias con pérdida en serie
Mida la inductancia L1 con pérdida serie R4.
El puente está equilibrado si
Z1Z4 = Z2Z3
Después de multiplicar, las partes real e imaginaria son:
Resuelve la segunda ecuación para R4, sustitúyalo en el primer criterio, resuelva para L1, y sustitúyelo en la expresión por R4:
Estos criterios dependen de la frecuencia; ¡son válidos solo para una frecuencia!
Numéricamente:
om: = Vsw
L:=C1*R2*R3 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
R:=om*om*R1*R2*R3*C1*C1 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
L = [5.94070853]
R = [59.2914717]
#Simplifiquemos la impresión de complejos.
#números para una mayor transparencia:
cp= lambda Z : “{:.8f}”.formato(Z)
om=Vsw
L=C1*R2*R3/(1+om**2*C1**2*R1**2)
R=om**2*R1*R2*R3*C1**2/(1+om**2*C1**2*R1**2)
imprimir(“L=”,cp(L))
imprimir(“R=”,cp(R))
Verificando el resultado con TINA:
Puente Wien-Robinson: frecuencia de medición
¿Cómo se puede medir la frecuencia con un puente?
Encuentre las condiciones para el equilibrio en el puente Wien-Robinson.
El puente está equilibrado si R4 ּ (R1 + 1 / j w C1 ) = R2 ּ R3 / (1 + j w C3 R3)
Después de la multiplicación y del requisito de igualdad de las partes real e imaginaria:
If C1 = C3 = C y R1 = R3 = R el puente se equilibrará si R2 = 2R4 y la frecuencia angular:
`
Verificando el resultado con TINA:
{Haga doble clic aquí para invocar al intérprete}
w:=1/(R1*C1)
f:=w/(2*pi)
f=[159.1549]
importar matemáticas como m
w=1/(R1*C1)
f=w/(2*m.pi)
imprimir(“f= %.4f”%f)
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