TRANSFERENCIA MAXIMA DE ENERGIA EN CIRCUITOS AC

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Ya hemos visto que un circuito de CA puede (a una frecuencia) ser reemplazado por un circuito equivalente de Thévenin o Norton. Basado en esta técnica, y con el Teorema de transferencia de potencia máxima Para los circuitos de CC, podemos determinar las condiciones para que una carga de CA absorba la potencia máxima en un circuito de CA. Para un circuito de CA, tanto la impedancia de Thévenin como la carga pueden tener un componente reactivo. Aunque estas reactancias no absorben ninguna potencia promedio, limitarán la corriente del circuito a menos que la reactancia de carga cancele la reactancia de la impedancia de Thévenin. En consecuencia, para una transferencia de potencia máxima, las reactancias de Thévenin y de carga deben ser iguales en magnitud pero opuestas en signo; además, las partes resistivas -según el teorema de potencia máxima de CC- deben ser iguales. En otras palabras, la impedancia de carga debe ser el conjugado de la impedancia equivalente de Thévenin. La misma regla se aplica para la carga y las admisiones Norton.

R_L= Re {Z_Th} y X_L = - Im {Z_Th}

La potencia máxima en este caso:

P_max =

Donde v²_Th y yo²_N Representa el cuadrado de los valores pico sinusoidales.

A continuación ilustraremos el teorema con algunos ejemplos.

ejemplo 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Encuentra C y R₂ para que la potencia media de la R₂-C dos polos será máximo

b) Encuentre la potencia media máxima y la potencia reactiva en este caso.

c) Encuentra v (t) en este caso.

La solución del teorema usando V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m Unidades F: v

a.) La red ya está en forma de Thévenin, por lo que podemos usar la forma conjugada y determinar los componentes reales e imaginarios de Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

segundo.) La potencia media:

P_max V =²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

La potencia reactiva: primero la corriente:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) La tensión de carga en el caso de máxima transferencia de potencia:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

y la función de tiempo: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V